(SKKN HAY NHẤT) vận dụng hợp lí tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải bài tập nâng cao toán lớp 7

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: - Hội đồng Sáng kiến huyện Duy Xuyên Tôi ghi tên dƣới TT Họ tên 01 Trần Thị Dung Ngày tháng năm sinh Nơi công tác (hoặc nơi thường trú) 11/10/1987 Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Chức danh Trình độ chun mơn Cử nhân Đại học Tốn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến (ghi rõ đồng tác giả, có) 100% Là tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: “Vận dụng hợp lí tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số vào giải tập nâng cao toán lớp 7”; Chủ đầu tƣ tạo sáng kiến: 100%; Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục; Ngày sáng kiến đƣợc áp dụng lần đầu áp dụng thử: 01/9/2018 Mô tả chất sáng kiến Tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số mảng kiến thức khó rộng mơn Tốn Trong q trình giải tốn khả tư sáng tạo người học phát triển mạnh; Tổng hợp phân loại phương pháp giải toán vận dụng hợp lí tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau; Một số biện pháp giúp học sinh có phương pháp học tập, dần củng cố kiến thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ giải tốn 4.1 Phân tích tình trạng giải pháp biết Trong thực tế giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi tốn tính chất tỉ lệ thức cịn đề cập sách nâng cao; LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đa số em chưa nắm phương pháp giải toán tỉ lệ thức, toán chia tỉ lệ; Trình bày tập cịn chưa logic; Hầu hết học sinh đội tuyển chưa thành thạo tập bản; Điểm khảo sát đầu vào chuyên đề thấp Số lượng HS đội tuyển Học sinh nắm PP giải Học sinh chưa nắm vững PP giải 4.2 Nêu nội dung cải tiến, sáng tạo để khắc phục nhƣợc điểm giải pháp biết Tổng hợp phân loại phương pháp giải tốn vận dụng tính chất tỉ lệ thức chia tỉ lệ; Một số biện pháp giúp học sinh có phương pháp học tập, củng cố kiến thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ giải tốn thành thạo giải toán tỉ lệ thức chia tỉ lệ 4.3 Nêu điều kiện, phƣơng tiện cần thiết để thực áp dụng giải pháp Đội tuyển học sinh giỏi Toán 7, trường THCS Nguyễn Văn Trỗi; Sách giáo khoa, sách tham khảo, sách nâng cao phát triển toán 7, báo toán học tuổi trẻ 4.4 Nêu bƣớc thực giải pháp, cách thức thực giải pháp 4.4.1 Bài tập chứng minh tỉ lệ thức 4.4.1.1 Phƣơng pháp chung - Để làm xuất tỉ lệ thức cần chứng minh biến đổi từ tỉ lệ thức cho từ điều kiện cho Sử dụng linh hoạt phép tốn tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số để biến đổi điều cho thành điều cần có; - Có nhiều đường để đến đích, cần lựa chọn phương pháp phù hợp, hợp lí chứng minh; - Trong q trình biến đổi chứng minh nên ln nhìn biểu thức cần chứng minh để tránh tình trạng biến đổi dài, vơ ích 4.4.1.2 Một số ví dụ minh họa a c Ví dụ 1: Cho   Với a, b, c, d  b d a c a c  Chứng minh rằng:  1 a b d a b cd + Cách 1: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a c a b    b d c d a b a b   Nên c d cd a a b  Do c cd a c  Vậy (Đpcm) a b cd + Cách 2: a c   a.d  b.c Ta có b d Nên ac  ad  ac  bc  a c  d   c  a  b a c  Vậy (Đpcm) a b cd + Cách 3: a c   k  k  0 Đặt b d  a  kb ; c  kd a kb kb k Khi đó:    a b kb  b b  k  1 k 1 c kd kd k    cd kd  d d  k  1 k 1 a c  Do đó: (Đpcm) a b cd + Cách 4: a c  Ta có:  a  c  d   c  a  b a b cd  ac  ad  ac  bc  a.d  b.c a c   b d a c  Vì đẳng thức đúng; b d Ta có: Nên a c  đẳng thức a b cd + Cách 5: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a c b d    b d a c Ta có: b d  1 a c a b cd   a d a c  Vậy (Đpcm) a b cd  1 + Cách 6: a c   ad  bc b d Ta có: Do đó: a ad ad   a b d  a  b ad  bd Vậy:  bc bc  bd  bc c  b c  d  cd a c  (Đpcm) a b cd + Cách 7: Có: a c b d    b d a c Khi đó: Vậy a b a b d cd      a a a c c a c  (Đpcm) a b cd Ví dụ 2: Cho a 5 b6 a  Chứng minh rằng: = b a 5 b6 Lời giải: Ta có a 5 b6 a 5 a 5    a 5 b6 b6 b6 Áp dụng tính chất dãy tỉ số a  a  a   a  2a a     b  b  b   b  2b b a  a  a   a  10     b  b  b   b  12 a Vậy = (Đpcm) b Và LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 3: Cho 2(x+ y) = 5(y+z) = 3(x+z) Chứng minh rằng: x  y yz  Lời giải: Ta có: 2(x+y) = 5(y+z) = 3(x+z) 2 x  y 5 y  z  3 x  z    30 30 30  x  y   y  z   x  z  15 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số  xy yz xz xzyz x y     15 10 10  xy yz xz x  yx z yz     15 10 15  10 x  y yz Vậy (Đpcm)  4.4.1.3 Tiểu kết Với dạng tập này, học sinh phải biết sử dụng linh hoạt kiến thức để tạo dãy tỉ số hợp lí, kết hợp với mối quan hệ khác mà cho để đến điều phải chứng minh; Trong trình sử dụng tính chất dãy tỉ số phải ý qui tắc bỏ dấu, tránh nhầm dấu; Có nhiều cách để chứng minh tỉ lệ thức cần lựa chọn cách phù hợp với khả mức độ nhận thức học sinh cho đơn giản mà lại dễ hiểu, dễ làm, dễ trình bày Mặt khác, q trình chứng minh phải ln hướng điều phải chứng minh nhằm tránh “lạc đường”, dài dịng khơng cần thiết, có lại khơng tới đích cần đến 4.4.2 Tìm số chƣa biết dãy tỉ số 4.4.2.1 Phƣơng pháp chung Dạng tập thường gặp hầu hết chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn 7, phong phú đa dạng Bài thường cho kiện, có cho kiện Từ mối quan hệ ta tìm đáp án bài, phải biến đổi sử dụng được; Có thể sử dụng kết hợp phương pháp dạng để thực giải tập này; LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lưu ý đến dấu số cần tìm trường hợp có số mũ chẵn tích số, để tránh tìm số khơng thoả mãn yêu cầu Cũng lưu ý trường hợp xảy để khơng bỏ xót giá trị cần tìm; 4.4.2.2 Một số ví dụ Ví dụ 1: Tìm x, y khác biết a) x = 2x + 5y = 10 y b) 2x =và 2x + 3y = 3y c) 21.x = 19.y x – y = Lời giải: x x y =  = y 4 a) Ta có Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y 2x+5y 10 = = = = 6+20 26 13 Do đó: x 3.5 15 = suy x = = 13 13 13 y 4.5 20 = suy y = = 13 13 13 Vậy x = b) Có 15 20 y = 13 13 2x 2x 3y =-  = 3y -1 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 2x 3y 2x+3y = = = -1 -1+3 Do 2x 7 = suy x = -1 3y 7 = suy y = 2 Vậy x = - 7 y = c) 21.x = 19 y  x y = 19 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com x y x-y = = = = -2 19 21 19-21 -2 Do x = -2  x = -2.19 = -38 19 y = -2  y = -2.21 = -42 21 Vậy x = - 38 y = - 42 Ví dụ 2: Tìm x, y, z biết: x y y z a) = ; = 2x + 3y – z = 186 b) x : y : z = : 5:(- 2) 5x – y + 3z = 124 c) x-1 y+3 z-5 = = 5z – 3x – 4y = 50 Lời giải: a)Ta có: Và x y x y =  = 15 20 y z y z =  = 20 28 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Do x y z 2x+3y-z 168 = = = = =3 15 20 28 30+60-28 62 x =  x = 3.15 = 45 15 y =  y = 3.20 = 60 20 z =  z = 3.28 = 84 28 Vậy x = 45 ; y = 60 ; z = 84 x y z b) Ta có x : y : z = :5 : (- 2)  = = -2 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x y z 5x – y  3z 124      31 2 5.3   3. 2  Do x = 31  x = 31.3 = 93 y = 31  y = 31.5 = 155 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com z = 31  z = 31.(-2) = -62 -2 Vậy x = 93 ; y = 155 ; z = -62 c) Ta có x-1 y+3 z-5 = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x 1 y  z  5 z  5  3 x 1   y  3 5z  3x  4y  34 50  34      2 5.6  3.2  4.4 8 Do x 1   x  y3   y  z 5   z  17 Vậy x = y = ; z = 17 Ví dụ 3: Tìm a, b, c biết rằng: 2a = 3b = 4c a – b + c = 35 a b c Lời giải: Ta có: 2a = 3b = 4c  = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: a b c a–b+c 35 = = = = =7 6–4+3 Do a =  a = 7.6 = 42 b =  b = 7.4 = 28 c =  c = 7.3 = 21 Vậy a = 42 ; b = 28 ; c = 21 Ví dụ 4: Tìm x biết: 44–x x–12 = Lời giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Do 44  x x 12 44  x  x 12 32    4 3 x–12 =  x – 12 = 20  x = 20 + 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com  x = 32 Vậy: x = 32 Ví dụ 5: Tìm x, y, z biết a) b) y+z+1 x+z+2 x+y-3 = = = x y z x+y+z 2x+1 3y–2 2x+3y–1 = = 6x Lời giải: a) Ta có:  y  z 1 x  z  x  y  y  z 1  x  z   x  y      x y z xyz x yz 2x  2y  2z 2. x  y  z    ( x  y  z  ) x yz x yz Do 1 =  x yz  x+y+z Suy ra: y+z = 1 - x ; x+z = - y ; x+y = - z 2  x 1 y+z+1 Do đó: =2     x 1  2x  3x   x  x x 2 y2 x+z+2 5    y   2y  3y   y  =2 2 y y 2  z 3 x+y-3 5 5 =2 2    z   2z  3z   z  z z 2 Vậy x = b) 5 ; y= ; z=- 6 2x+1 3y–2 2x+3y–1 = = (1) 6x + TH1: 2x+3y – = Suy 2x+1 1 = x  3y–2 = y + TH2: 2x  3y –  2x+1 3y–2 2x+1+3y–2 2x+3y–1 = = = (2) 5+7 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ (1), (2) ta có: Thay x= vào 2x+3y–1 2x+3y–1 = 6x = 12  x = 6x 12 2x+1 3y–2 = y = Vậy x = y = x  1 ; y Ví dụ 6: Tìm x, y biết rằng: a) x y = x.y = 84 b) x y 2  x – y = 36 c) x y = x4 y4 = 16 2 2 d) y –x = x +y x10 y10 = 1024 Lời giải: a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 2 xy x y 84 = =>x = y = = = 49 21 21 Do x =  x2 = 36  x =  y2 =  y2 = 196  y =  14 49 Vậy x = y = 14 x = - y = -14 x y b) Ta có  (x,y dấu) x2 y2 x2  y2 36 36 Suy ra:     4 52 42 52  42 25 16 Do a =  a2 = 100  a =  10 25 b2 =  b2 = 64  b =  16 Vậy a = 10 b = a = - 10 b = - x y c) Đặt   k  k  0 Suy x = 2k; y = 4k 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Làm dạng tập này, học sinh cần đến xúc tác giáo viên em gặp bế tắc Những lúc giáo viên cần gợi mở hướng cho học sinh câu hỏi mở 4.4.3.2 Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho x, y, z thoả mãn: Tính: P = x y z với x, y, z khác   xyz x  2y  z x y z = k (k khác 0) x = 2k , y = 5k , z = 7k   2k  5k  7k 4k Khi đó: P =   2k 10k  7k 5k + Cách 1: Đặt Vậy: P = + Cách 2: x y z x  y  z x  y  z suy x x  y  z x – y + z = 2x Ta có       5 x 2y z x  2y  z x  2y  z x x  2y  z x + 2y – z = 5x Lại có    suy    10 10  5 2 2x 4x Do đó: P =   5x 5x Vậy P = b a c Ví dụ 2: Cho tỉ số ; ; Tìm giá trị tỉ số bc ca a b Với em dễ dàng tìm đáp án: a b c a bc     b  c c  a a  b (b  c)  (c  a)  (a  b) Và kết luận giá trị tỉ số cho Nhưng lời giải tốn chưa hồn thiện Mà phải trình bày sau: Có: a b c a bc a bc (*)     b  c c  a a  b (b  c)  (c  a)  (a  b) a  b  c  12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Nếu a + b +c ≠ a b c a bc a bc      b  c c  a a  b (b  c)  (c  a)  (a  b) a  b  c  + Nếu a + b +c = b + c = –a ; c + a = –b ; a + b = –c b b a a c c   1 ;   1 ;   1 c  a b b  c a a  b c a b c Vậy Nếu a + b +c ≠    bc ca a b a b c Nếu a + b +c =    1 bc ca a b x y yz zt t x Ví dụ 3: Cho biểu thức: P =    zt t x x y yz Khi đó: Tìm giá trị biểu thức P biết: x y z t (*)    yzt zt x t x y x  yz Lời giải Ta có Hay x y z t 1  1  1  1 yzt ztx txy x yz x yzt x yzt x yzt x  yzt    yzt ztx txy x yz +TH1: Nếu x + y + z + t ≠ y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z  x=y=z=t Khi P= x y yz zt t x = + + +1 =    zt t x xy yz + TH2: Nếu x + y + z + t = x + y = – (z + t) ; y + z = – (z + t) x y yz zt t x Khi P= = (– 1) + (– 1) + (– 1) +(– 1) = –    zt t x x y yz Vậy P = x + y + z + t ≠ P = – x + y + z + t = 4.4.3.3 Tiểu kết Dạng tập gây tương đối nhiều khó khăn cho học sinh suy luận logic tính phức tạp Nhưng với vai trị gợi mở giáo viên học sinh có cảm giác người khám phá điều thú vị, cảm xúc người chiến thắng Điều động lực kích thích em, gây hứng khởi cho em tiếp tục chinh phục 4.4.4 Giải tốn có lời văn 4.4.4.1 Phƣơng pháp chung 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Loại tập đầu cho dạng lời văn, khó khăn em chuyển lời văn thành biểu thức đại số để tính tốn Khi thể đầu biểu thức đại số việc tìm đáp án cho tốn đơn giản em làm thành thạo từ dạng trước, đa số học sinh qn khơng trả lời cho tốn theo ngôn ngữ lời văn đầu Phải nhớ rằng: Bài hỏi ta kết luận đấy; Lưu ý: Khi gọi kí hiệu liệu chưa biết học sinh phải đặt điều kiện đơn vị cho kí hiệu - dựa vào đại lượng cần đặt kí hiệu Và kết tìm kí hiệu phải đối chiếu với điều kiện ban đầu xem có thoả mãn hay khơng Nếu khơng thoả mãn ta loại đi, có thoả mãn ta trả lời cho tốn 4.4.4.2 Một số ví dụ Ví dụ 1:Tìm hai phân số tối giản Biết hiệu chúng là: tử tỉ lệ 196 với 3; mẫu tỉ lệ với 4; (Dựa vào yếu tố cho để lập dãy tỉ số nhau) Lời giải: Gọi hai phân số tối giản cần tìm là: x, y Theo tốn, ta có x : y =   : x – y = 196 x   x – y = y 196 x 21 = x – y = y 20 196 Hay x = y x – y = 196 21 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có Do x y xy = = = 21 20 21 20 196 x  x  21 196 28 15 y 20 196 49 y  15 28 49 Ví dụ 2: Tìm số có chữ số, biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với 1; 2; ( Đọc đầu em thấy ngắn, đơn giản, bắt tay vào tìm lời giải cho tốn em thấy phức tạp khó khăn Vì để tìm đáp án cho tốn phải sử dụng linh hoạt kiến Vậy hai phân số tối giản cần tìm là: 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thức cách hợp lí, lập luận logic từ kiện đầu cho mối quan hệ yếu tố để tìm đáp án cho toán) Lời giải: Gọi chữ số số cần tìm là: a, b, c (Đk: a, b, c  N;  a, b, c  a, b, c khơng đồng thời 0) Ta có  a+b+c  27 Vì số cần tìm chia hết cho18 = 2.9 mà (2;9)=1 Nên a+b+c 9; 18; 27 (1) a b c a bc    Và a, b, c  N a, b, c không đồng thời nên a + b + c  (2) Lại có: Từ (1) (2) suy a + b + c = 18 Khi a b c a  b  c 18     6 Suy a =3  a = 3.1 = b =  b = 3.2 = c =3  c = 3.3 = Mà số cần tìm chia hết cho18 (chia hết cho 2) nên chữ số hàng đơn vị phải chữ số Vậy số cần tìm 396 936 Ví dụ 3: Có ba tủ sách đựng tất 2250 sách Nếu chuyển 100 từ tủ thứ sang tủ thứ số sách tủ thứ 1, thứ 2, thứ tỉ lệ với 16;15;14 Hỏi trước chuyển tủ có sách? ( Để giải toán em cần tìm mối quan hệ số lượng sách tủ trước sau chuyển) Lời giải: Gọi số sách tủ 1, tủ 2, tủ lúc đầu là: a, b, c (quyển) (a, b, c  N a, b, c < 2250) Thì sau chuyển ,ta có: * Tủ 1: a –100 (quyển) Tủ 2: b (quyển) Tủ 3: c + 100 (quyển) 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a 100 = b = c 100 a + b + c = 2250 15 16 14 a 100 = b = c 100 = a 100  b  c 100 = 2250 = 50 15 16 15 14 45 16 14 a 100 = 50  a –100 = 50.16  a = 800 + 100 = 900 (thỏa) 16 b = 50 (thỏa)  b = 50.15 = 750 15 c 100 =50  c + 100 = 50.14  c = 700 – 100 = 600 (thỏa) 14 Vậy trước chuyển thì: Tủ có: 900 sách Theo đề ta có Tủ có: 750 sách Tủ có: 600 sách Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có Â Bˆ tỉ lệ với 15, Cˆ = Aˆ Tính góc tam giác ABC ( Đây tốn có nội dung hình học lại giải phương pháp đại số, thật đơn giản nhớ kiện cho dạng ẩn tổng góc tam giác 1800 ) Lời giải: Theo ta có Hay: Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ = = 15 Aˆ Bˆ Cˆ = = mà Â + Bˆ + Cˆ = 1800 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ  Bˆ  Cˆ 1800 = = = = = 60 15 12  15  12 30 Aˆ Do = 60  Â = 60 = 180 Bˆ = 60  Bˆ = 60 15 = 900 15 Cˆ = 60  Cˆ = 60 12 = 720 12 Vậy góc tam giác ABC là: Â = 180 , Bˆ = 900 , Cˆ = 720 Ví dụ 5: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 300 m2, có hai cạnh tỉ lệ với Tính chiều dài chiều rộng khu vườn (Quá dễ toán viết dạng biểu thức Nhưng để lập biểu thức thể mối quan hệ theo đầu lại q trình khơng đơn giản chút 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với lượng kiến thức vốn hiểu biết hạn chế học sinh bước vào lớp giáo viên cần tỉ mỉ dẫn dắt em bước nhỏ để làm xuất kiến thức quen thuộc mà em biết Chẳng hạn, giáo viên đưa câu hỏi sau: + Bài tốn u cầu tìm yếu tố nào? + Chiều dài chiều rộng khu vườn + Em gọi yếu tố chưa biết kí hiệu? + Hãy biểu diễn diện tích vườn theo x, y hai cạnh tỉ lệ với viết ? Rất nhiều học sinh không để ý đến tương ứng x y với nên lập tỉ số sai với điều kiện chiều dài > chiều rộng Sau lập tỉ số biểu diễn yếu tố đề cho tốn trở dạng quen thuộc, học sinh dễ dàng tìm đáp số Lời giải: Gọi x, y( m) chiều dài \ chiều rộng khu vườn (x > y > 0) x y Theo đề ta có = x.y =300 Áp dụng tính chất dãy tỉ số 2 xy 300 x  y       4.3  12  25     x x Do    25    x  20 4 y  y    25    y  15    x  0  y  0 Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 20m 15m Ví dụ 6: Một ô tô từ A đến B, 60,9 km Hai sau, ô tô thứ hai từ A đến B với vận tốc 40,6 km/h Hỏi ô tô thứ từ A đến B Biết xe ô tô thứ hai đến muộn ô tô thứ (Với toán này, học sinh phải nhớ mối quan hệ ba đại lượng chuyển động: Quãng đường = Vận tốc.Thời gian ) Lời giải: Gọi x, y (giờ) thời gian ô tô thứ ô tô thứ hai từ A đến B (x,y >0) Quãng đường ô tô thứ 60,9.x ( km) Quãng đường ô tô thứ hai 40,6.y ( km) 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do 60,9x = 40,6 y hay x y  40,6 60,9 Vì tơ thứ hai xuất phát sau tơ thứ đến muộn ô tô thứ nên ta có x - = y - hay y – x = x y yx Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau:    40,6 60,9 60,9  40,6 20,3 Do x  40,6 5  10 y  60,9  15 20,3 20,3 Vậy thời gian ô tô thứ từ A đến B 10 (giờ) 4.4.4.3 Tiểu kết Đây dạng tập khó học sinh, khơng học sinh trung bình mà học sinh khá-giỏi, khó cơng đoạn chuyển tốn lời văn dạng biểu thức Giáo viên cần dẫn dắt em thật tỉ mỉ bước, từ phân tích đầu để tìm yếu tố cho, yếu tố chưa biết, yếu tố cần tìm mối quan hệ chúng, kể mối quan hệ biết dạng ẩn(Ví dụ như: quãng đường = vận tốc.thời gian tổng góc tam giác 180 ), đến cách gọi kí hiệu kèm điều kiện đơn vị Đặc biệt kết luận cho phải xác theo yêu cầu 4.5 Chứng minh khả áp dụng sáng kiến Qua thực tế áp dụng phương pháp nêu trên, tơi thấy em học sinh có hứng thú, tích cực học tập Phần đơng em nắm phương pháp học tập Kỹ giải tập đại số nói chung kỹ giải toán tỉ lệ thức chia tỉ lệ Học sinh nắm tốt phương pháp giải tốn tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số toán chia tỉ lệ Vận dụng vào làm tập cách thành thạo; Chất lượng kiểm tra tương đối tốt, trình bày giải logic Số lượng HS đội tuyển Học sinh nắm PP giải Học sinh chưa nắm vững PP giải Những thông tin cần đƣợc bảo mật (nếu có) Đánh giá lợi ích thu đƣợc dự kiến thu đƣợc áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả Giúp học sinh hình thành kỹ giải tập, rèn luyện tư suy luận q trình giải tốn tỉ lệ thức toán chia tỉ lệ; Hình thành cho học sinh kỹ tự học, tự nguyên cứu vấn đề đưa phương pháp giải quyết; 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Rèn luyện cho học sinh kỹ làm việc theo nhóm; Giúp học sinh thành thạo kỹ giải tốn chia tỉ lệ; Tơi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Duy Nghĩa, ngày tháng năm 2019 Xác nhận đề nghị Cơ quan, đơn vị tác giả công tác Ngƣời nộp đơn Trần Thị Dung 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Tác giả sáng kiến: Đơn vị công tác: Họp vào ngày: Họ tên chuyên gia nhận xét: Học vị: Chuyên ngành: Đơn vị công tác: Địa chỉ: Số điện thoại quan: DĐ: Chức trách Tổ thẩm định sáng kiến: NỘI DUNG NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ 1.1 1.2 1.3 1.4 Điểm tối đa Tiêu chuẩn STT Sáng kiến có tính sáng tạo (điểm tối đa: 30 điểm) (chỉ chọn 01 (một) 04 (bốn) nội dung bên cho điểm tương ứng) Không trùng nội dung, giải pháp thực sáng kiến cơng nhận trước đây, hồn tồn mới; Sáng kiến, giải pháp có cải tiến so với trước với mức độ khá; Sáng kiến, giải pháp có cải tiến so với trước với mức độ trung bình; Khơng có yếu tố chép từ giải pháp có trước Đánh giá thành viên tổ thẩm định 30 20 10 Nhậnxét: 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến có tính khả thi (điểm tối đa: 30 điểm) Thực phù hợp với chức năng, nhiệm vụ tác giả sáng kiến; Triển khai áp dụng đạt hiệu (chỉ chọn 01 (một) 04 (bốn) nội dung bên dưới) Có khả áp dụng tồn tỉnh Có khả áp dụng nhiều ngành, lĩnh vực công tác triển khai nhiều địa phương, đơn vị tỉnh Có khả áp dụng số ngành có điều kiện Có khả áp dụng ngành, lĩnh vực cơng tác 2.1 2.2 a) b) c) d) 10 20 15 10 Nhận xét: Sáng kiến có tính hiệu (điểm tối đa: 40 điểm) Sáng kiến phải mang lại lợi ích thiết thực cho quan, đơn vị nhiều so với chưa phát minh 3.1 10 sáng kiến; Hiệu mang lại triển khai áp dụng (chỉ 3.2 chọn 01 (một) 04 (bốn) nội dung bên dưới) a) b) c) d) Có hiệu phạm vi tồn tỉnh Có hiệu phạm vi nhiều ngành, nhiều địa phương, đơn vị Có hiệu phạm vi số ngành có điều kiện Có hiệu phạm vi ngành, lĩnh vực công tác 30 20 15 10 Nhận xét: Tổng cộng THÀNH VIÊN TỔ THẨM ĐỊNH HIỆU TRƢỞNG 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc TRƢỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI Duy Nghĩa, ngày tháng năm 2019 BÁO CÁO TÓM TẮT SÁNG KIẾN Năm học 2018-2019 Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi I TÓM TẮT SÁNG KIẾN: TT Họ tên tác giả Tên sáng kiến Mô tả tóm tắt chất sáng kiến Lợi ích kinh tế-xã hội thu đƣợc áp dụng sáng kiến Trần Thị Dung Vận dụng hợp lí tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số vào giải tập nâng cao toán lớp Vận dụng tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số cách hợp lí để giải tập từ dễ đến khó Từ tạo tảng vững nội dung kiến thức cho học sinh lớp bồi dưỡng mơn Tốn Khi áp dụng đề tài vào giảng dạy tỉ lệ học sinh biết làm tập dạng tăng lên đến 95% II ÁP DỤNG, CHUYỂN GIAO SÁNG KIẾN: III CÁC BIỆN PHÁP KHUYẾN KHÍCH: Nâng lương, nâng bậc trước thời hạn: Ưu tiên cấp kinh phí nghiên cứu phát triển hoàn thiện, áp dụng sáng kiến: NGƢỜI BÁO CÁO Trần Thị Dung 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mẫu CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHÒNG GDĐT DUY XUYÊN TRƢỜNG …… Duy Nghĩa, ngày tháng năm 2019 Số: BÁO CÁO KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG SÁNG KIẾN Năm học 2018-2019 Kính gửi: - Hội đồng Sáng kiến huyện Duy Xuyên; - Hội đồng Sáng kiến Phòng Giáo dục Đào tao I CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN: Lĩnh vực hoạt động Cơ quan/Đơn vị: Giáo dục Tổng số giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: Tổng số sáng kiến công nhận: Biểu tổng hợp: TT Họ tên tác giả Bà: Trần Thị Dung Chức danh/Đơn vị Tên sáng kiến Cử nhân Toán,Tổ trưởng cơng đồn tổ Tốn Tin Trường Trung học sở Nguyễn Văn Trỗi Vận dụng hợp lí tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số vào giải tập nâng cao toán lớp Mơ tả tóm tắt chất sáng kiến Lợi ích kinh tế-xã hội thu đƣợc áp dụng sáng kiến Vận dụng tính chất tỉ lệ thức Khi áp dụng đề tài vào tính chất dãy tỉ số giảng dạy tỉ lệ học cách hợp lí để giải sinh biết làm tập dạng tập từ dễ đến khó Từ tạo tăng lên đến 95% tảng vững nội dung kiến thức cho học sinh lớp bồi dưỡng mơn Tốn 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com II ÁP DỤNG, CHUYỂN GIAO SÁNG KIẾN: Áp dụng sáng kiến: - Tổng số sáng kiến áp dụng: - Tổng mức đầu tư Nhà nước: - Tổng số tiền làm lợi sáng kiến áp dụng: - Tổng số tiền trả thù lao cho tác giả sáng kiến: - Biểu tổng hợp: TT Họ tên tác giả Tên sáng kiến Mức đầu tƣ Nhà nƣớc để tạo sáng kiến Hiệu áp dụng (Tiền làm lợi lợi ích khác) Thù lao trả cho tác giả Số lần chuyển giao Thù lao trả cho tác giả Chuyển giao sáng kiến: - Tổng số sáng kiến chuyển giao: - Tổng số tiền thu từ chuyển giao sáng kiến: - Biểu tổng hợp: STT Họ tên tác giả Tên sáng kiến Giá chuyển giao III HUỶ BỎ VIỆC CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN: TT Họ tên tác giả Tên sáng kiến Lý hủy bỏ 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com IV CÁC BIỆN PHÁP KHUYẾN KHÍCH: Nâng lương, nâng bậc trước thời hạn: - Tổng số cán nâng lương trước thời hạn có sáng kiến cơng nhận: - Biểu tổng hợp: STT Họ tên tác giả Tên sáng kiến Tình trạng áp dụng (Đang áp dụng/Áp dụng thử) phí ng TT Ưu tiên cấp kinh phí nghiên cứu phát triển hồn thiện, áp dụng sáng kiến: - Tổng số sáng kiến cấp kinh hiên cứu phát triển hoàn thiện, áp dụng sáng kiến: - Biểu tổng hợp: Họ tên tác Tên sáng kiến Kinh phí hỗ trợ Kinh phí hỗ trợ Nhà nƣớc (nếu có) giả tƣ nhân (nếu có) Dự kiến kết (khả mang lại lợi ích sáng kiến ) Tác giả Ghi chú: (Gửi văn file mềm cho VP, PHT,HT) Mẫu 3: dùng cho danh hiệu CSTĐCS đạt giải GVDG cấ p huyê ̣n, tỉnh năm học 2017-2018 ( bản) 25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mẫu 4: mỗi CSTĐCS nô ̣p gửi file mềm VP, HT, PHT Mẫu 5: dung cho người đươ ̣c phân công tổ thẩ m đinh ̣ SKKN ( /1 sáng kiến) Mẫu 6: Chủ sáng kiến nộp bản/ 1sáng kiến Mẫu 7: chủ SK gửi file mềm VP TẤT CẢ LƯU Ý: Mục khơng thực có quyền xóa bỏ khỏi báo cáo; Chức danh: Ghi theo văn bằng: Trung cấp, Đại học (Cử nhân Mầm non, Cử nhân Tiểu học; Cử nhân Tốn-Tin, Cử nhân Hóa học, Cử nhân Ngữ văn ) Mơ tả tóm tắt chất sáng kiến mẫu mẫu 7: Tóm tắt ngắn gọn khơng q dịng trang DùngA4 để in Giấy Chứng nhận Lợi ích kinh tế-xã hội thu áp dụng sáng kiến: Khơng q dịng trang A4 THỜI GIAN NỢP HIỆU TRƢỞNG SẼ THÔNG BÁO SAU - 26 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... tắt chất sáng kiến Lợi ích kinh tế-xã hội thu đƣợc áp dụng sáng kiến Trần Thị Dung Vận dụng hợp lí tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số vào giải tập nâng cao tốn lớp Vận dụng tính chất tỉ lệ. .. Trỗi Vận dụng hợp lí tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số vào giải tập nâng cao tốn lớp Mơ tả tóm tắt chất sáng kiến Lợi ích kinh tế-xã hội thu đƣợc áp dụng sáng kiến Vận dụng tính chất tỉ lệ. .. học tập Phần đông em nắm phương pháp học tập Kỹ giải tập đại số nói chung kỹ giải tốn tỉ lệ thức chia tỉ lệ Học sinh nắm tốt phương pháp giải toán tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số toán chia tỉ lệ