toan 7 bai 6 so vo ti can bac hai so hoc ket noi tri thuc

Bài Số vô tỉ Căn bậc hai số học A Các câu hỏi Mở đầu trang 29 sgk tốn tập 1: Hình trịn: Tớ ghép hình vng có diện tích dm2 Hình vuông: Không biết số biểu thị độ dài cạnh hình vng nhỉ? Hướng dẫn giải: Sau học giải câu hỏi sau: Theo khái niệm bậc hai số học ta có độ dài cạnh hình vng có diện tích dm2 dm Vậy độ dài cạnh hình vng có diện tích dm2 dm Hoạt động trang 29 sgk tốn tập 1: Cắt hình vng có cạnh dm, cắt thành bốn tam giác vuông dọc theo hai đường chéo hình vng (H.2.2a) Hướng dẫn giải: Để cắt hình vng có cạnh dm thành bốn tam giác vng dọc theo hai đường chéo hình vng ta thực cắt hình vẽ sau: Hoạt động trang 29 sgk toán tập 1: Lấy hai bốn tam giác nhận ghép thành hình vng (H.2.2b) Em tính diện tích hình vng nhận Hướng dẫn giải: Từ bốn tam giác vuông nhận theo cách cắt hoạt động ta ghép tam giác tam giác với để hình vng hình vẽ đây: Diện tích hình vng lớn ban đầu có cạnh dm là: 2.2 = (dm2) Sau chia hình vng thành tam giác vng diện tích tam giác vng là: : = (dm2) Ghép tam giác (như hình vẽ ghép tam giác tam giác với nhau) để hình vng hình vng có diện tích lần diện tích tam giác vng Do diện tích hình vng nhận sau ghép là: 2.1 = (dm2) Vậy diện tích hình vuông nhận sau ghép hai tam giác vuông hoạt động là: dm2 Hoạt động trang 29 sgk toán tập 1: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vng nhận HĐ2 Độ dài cạnh hình vng đềximét? Hướng dẫn giải: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vng nhận HĐ2 ta thấy độ dài cạnh hình vng xấp xỉ 1,4 dm Vận dụng trang 30 sgk toán tập 1: Người xưa tính đường kính thân theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức lấy chu vi thân chia làm phần (quân bát); bớt ba phần (phát tam) lại phần (tồn ngũ) chia đôi kết (quân nhị) Hãy cho biết người xưa ước lượng số π Hướng dẫn giải: Gọi chu vi thân đường kính thân C d Ta biết thân hình trịn, cơng thức tính chu vi thân là: C = d.π suy π = C : d Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị” chu vi thân chia làm phần, bớt phần lại phần, chia đơi kết ta tính đường kính thân Do chia chu vi thân thành phần ta phần chu vi thân lại 3C C , phần chu vi thân bớt ba phần , phần chu vi thân 8 5C Chia đôi kết thu đường kính thân là: d  5C 5C 5C :2   8 16 16 16  5C   Khi số π bằng: π = C : d = C :    C 16 5C   Vậy người xưa ước lượng số π 16 Luyện tập trang 30 sgk tốn tập 1: Tính: a) 16; b) 81; c) 0212 Hướng dẫn giải: a) Vì 16 = 42 > nên 16  Vậy 16  b) Vì 81 = 92 > nên Vậy 81  c) Vì 2021 > nên Vậy 81  20212  2021 20212  2021 Vận dụng trang 30 sgk tốn tập 1: Sàn thi đấu mơn cử tạ có dạng hình vng, diện tích 144 m2 Em tính chu vi sàn thi đấu Hướng dẫn giải: Cơng thức tính diện tích hình vng có cạnh a là: a2 Do để tính cạnh sàn thi đấu hình vng có diện tích 144 m2 ta cần tìm bậc hai số học 144 Vì 144 = 122 12 > nên cạnh sàn thi đấu hình vng dài 12 m Chu vi sàn thi đấu hình vng là: 4.12 = 48 (m) Vậy chu vi sàn thi đấu hình vng 48 m Luyện tập trang 31 sgk tốn tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính bậc hai số học sau (làm trịn kết với độ xác 0,005, cần) a) 15; b) 2,56; c) 17 256; d) 793 881 Hướng dẫn giải: a) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta thấy kết 3,872983346… Áp dụng quy tắc làm tròn để làm trịn kết với độ xác 0,005 ta 15  3,87 Vậy bậc hai số học 15 xấp xỉ 3,87 b) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta thấy kết 1,6 Vậy bậc hai số học 2,56 1,6 c) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta thấy kết 131,362095… Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết với độ xác 0,005 ta 17 256  131,36 Vậy bậc hai số học 17 256 xấp xỉ 131,36 d) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta nhận kết Vậy bậc hai số học 793881  891 793881 891 Vận dụng trang 31 sgk toán tập 1: Kim tự tháp Kheops cơng trình kiến trúc tiếng giới Để xây dựng cơng trình này, người ta phải sử dụng tới 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198,16 m2 (Theo khoahoc.tv) Biết đáy kim tự tháp Kheops có dạng hình vng Tính độ dài cạnh đáy kim tự tháp (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Hướng dẫn giải: Theo đề bài, đáy kim tự tháp Kheops có dạng hình vng, để tìm cạnh hình vng ta tìm bậc hai số học số 52 198,16 Sử dụng máy tính cầm tay tính bậc hai số học số 52 198,16 ta kết hình 228,469 166… Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết nhận đến chữ số thập phân thứ ta có độ dài cạnh đáy kim tự tháp là: 52198,16  228,5 (m) Vậy độ dài cạnh đáy dạng hình vng kim tự tháp Kheops xấp xỉ 228,5 m B Bài tập Bài 2.6 trang 32 sgk toán tập 1: Cho biết 1532 = 23 409 Hãy tính 23 409 Hướng dẫn giải: Vì 1532 = 23 409 153 > nên ta có Vậy 23 409  153 23 409  153 Bài 2.7 trang 32 sgk toán tập 1: Từ số bình phương 12 số tự nhiên đầu tiên, em tìm bậc hai số học số sau: a) 9; b) 16; c) 81; d) 121 Hướng dẫn giải: Theo đề bài, ta tính bình phương 12 số tự nhiên thấy rằng: 32 = 9; 42 = 16; 92 = 81; 112 = 121 a) Vì 32 = > nên  Vậy bậc hai số học b) Vì 42 = 16 > nên 16  Vậy bậc hai số học 16 c) Vì 92 = 81 > nên 81  Vậy bậc hai số học 81 d) Vì 112 = 121 11 > nên 121  11 Vậy bậc hai số học 121 11 Bài 2.8 trang 32 sgk tốn tập 1: Khi tìm bậc hai số học số tự nhiên ta thường phân tích số thừa số ngun tố Chẳng hạn: Vì 324 = 22 34 = (2.32)2 = 182 nên 324  18 Tính bậc hai số học 129 600 Hướng dẫn giải: Ta phân tích số 129 600 thừa số nguyên tố sau: 129 600 = 26 34 52 = 23.2.32.2.52 = (23)2.(32)2.52 = 82.92.52 = (8.9.5)2 = 3602 Vì 129 600 = 3602 360 > nên 129600  360 Vậy bậc hai số học 129 600 360 Bài 2.9 trang 32 sgk tốn tập 1: Tính độ dài cạnh hình vng có diện tích bằng: a) 81 dm2; b) 600 m2; c) Hướng dẫn giải: a) Để tính độ dài cạnh hình vng có diện tích 81 dm2, ta tìm bậc hai số học số 81 Ta có 81 = 92 > nên 81 Vậy độ dài cạnh hình vng có diện tích 81 dm2 dm b) Để tính độ dài cạnh hình vng có diện tích 600 m2, ta tìm bậc hai số học số 600 Ta có 3600 = 602 60 > nên 3600 60 Vậy độ dài cạnh hình vng diện tích 600 m2 60 m c) Đổi = hm2 = 10 000 m2 Để tính độ dài cạnh hình vng có diện tích tức 10 000 m2, ta tìm bậc hai số học số 10 000 Ta có: 10 000 = 1002 100 > nên 10000  100 Vậy độ dài cạnh hình vng diện tích 100 m Bài 2.10 trang 32 sgk tốn tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tìm bậc hai số học số sau làm trịn kết với độ xác 0,005 a) 3; b) 41; c) 021 Hướng dẫn giải: a) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta nhận kết 1,73205080757 Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết với độ xác 0,005 ta  1,73 Vậy bậc hai số học xấp xỉ 1,73 b) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta nhận kết 6,40312423743 Áp dụng quy tắc làm tròn để làm trịn kết với độ xác 0,005 ta 41  6,40 Vậy bậc hai số học 41 xấp xỉ 6,40 c) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta nhận kết 44,95553358598 Áp dụng quy tắc làm trịn để làm trịn kết với độ xác 0,005 ta 2021  44,96 Vậy bậc hai số học 2021 xấp xỉ 44,96 Bài 2.11 trang 32 sgk tốn tập 1: Biết bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật tổng bình phương độ dài hai cạnh Một hình chữ nhật có chiều dài dm chiều rộng dm Độ dài đường chéo hình chữ nhật đềximét? (làm tròn kết đến hàng phần mười) Hướng dẫn giải: Theo đề bài, bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật tổng bình phương độ dài hai cạnh Do bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài dm chiều rộng dm là: 82 + 52 = 89 Độ dài đường chéo hình chữ nhật bậc hai số học 89, tức Sử dụng máy tính ta kết hình 89 dm 89  9,43398113206 Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết đến hàng phần mười 89  9,4 Vậy độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài dm chiều rộng dm xấp xỉ 9,4 dm Bài 2.12 trang 32 sgk toán tập 1: Để lát mảnh sân hình vng có diện tích 100 m2, người ta cần dùng viên gạch hình vng có cạnh dài 50 cm (coi mạch ghép không đáng kể)? Hướng dẫn giải: Muốn tính cần viên gạch hình vng để lát mảnh sân hình vng, trước hết ta cần tính diện tích viên gạch Diện tích viên gạch hình vng có cạnh dài 50 cm là: 502 = 500 (cm2) Đổi 100 m2 = 000 000 cm2 Số viên gạch cần dùng để lát sân là: 000 000 : 500 = 400 (viên) Vậy người ta cần dùng 400 viên gạch để lát sân  ... ta 17 2 56  131, 36 Vậy bậc hai số học 17 2 56 xấp xỉ 131, 36 d) Sử dụng máy tính cầm tay ta ấn phím theo thứ tự sau: Trên hình máy tính cầm tay ta nhận kết Vậy bậc hai số học 79 3881  891 79 3881... 129 60 0 Hướng dẫn giải: Ta phân tích số 129 60 0 thừa số nguyên tố sau: 129 60 0 = 26 34 52 = 23.2.32.2.52 = (23)2.(32)2.52 = 82.92.52 = (8.9.5)2 = 360 2 Vì 129 60 0 = 360 2 360 > nên 12 960 0  360 ... dạng hình vng, để tìm cạnh hình vng ta tìm bậc hai số học số 52 198, 16 Sử dụng máy tính cầm tay tính bậc hai số học số 52 198, 16 ta kết hình 228, 469 166 … Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết