Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận Bài 55 trang 59 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau Tìm số thích hợp cho ? x −5 −2 0 ? 1 1 3 ? y −15 ? ? 1 4 ? −156 Lời giải Vì x,[.]
Bài Đại lượng tỉ lệ thuận Bài 55 trang 59 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận với Tìm số thích hợp cho ? : x −5 −2 ? y −15 ? ? Lời giải: Vì x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx Ta có x = −5; y = −15 nên k y 15 3 x 5 ∙ Với x = −2 y = (−2) = −6; ∙ Với x = y = = 0; 1 y ∙ Với y = x ; k 12 1 ∙ Với x = y ; 3 ∙ Với y = −156 x y 156 52 k Ta điền vào bảng sau: ? ? −156 x −5 −2 12 y −15 −6 −52 −156 Bài 56 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ Chứng tỏ t tỉ lệ thuận với x tìm hệ số tỉ lệ Lời giải: Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nên: y = −2x; z = −3y; t = 4z Suy ra: t = (−3y) = [−3 (−2x)] = 24x Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 24 Bài 57 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận với Với giá trị x1, x2 x, ta có giá trị tương ứng y1, y2 y a) Tìm x1 biết x2 = 2; y1 ; y b) Tìm x1, y1 biết x1 − y1 = 2; x2 = −4; y2 = Lời giải: a) Vì x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: x x1 y1 hay 1 x y2 Suy x1 Vậy x1 14 2 3 14 b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x1 y1 x1 y1 2 x y2 x y2 4 Do x1 2 2 2 2 6 x2 y2 (4) ; y1 3 7 7 7 6 Vậy x1 ; y1 7 Bài 58 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Bác Lan làm nước mơ đường theo tỉ lệ: Cứ kg mơ cần 1,5 kg đường Bác Lan ước tính cần có nhiều 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ Bác Lan ước tính hay sai? Vì sao? Lời giải: Gọi x (kg) khối lượng đường bác Lan cần dùng để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ cho Vì theo tỉ lệ cho, khối lượng đường khối lượng mơ hai đại lượng tỉ lệ thuận nên x 10,8 2,7 1,5 Suy x = 2,7 1,5 = 4,05 (kg) Do đó, bác Lan cần dùng 4,05 kg đường Vậy bác Lan ước tính sai Bài 59 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Một nhân viên văn phịng đánh máy 160 từ 2,5 phút Người cần phút để đánh máy 800 từ (giả thiết thời gian để đánh máy từ nhau)? Lời giải: Gọi x (phút) thời gian đánh máy 800 từ Số từ thời gian đánh máy hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 160 800 2,5 x Suy x 800 2,5 12,5 160 Vậy người cần 12,5 phút để đánh máy 800 từ Bài 60 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải lên trung bình 24,22 Mbps (Mb/giây) tốc độ tải xuống trung bình 52,35 Mbps Bác Ngọc cần tải lên tệp tài liệu có dung lượng 48,44 Mb; 193,76 Mb tải xuống tệp tài liệu có dung lượng 104,7 Mb; 314,1 Mb; 942,3 Mb; 994,65 Mb Hỏi bác Ngọc cần thời gian để tải lên tải xuống tệp trên? Lời giải: Tổng dung lượng tệp tài liệu cần tải lên là: 48,44 + 193,76 = 242,2 (Mb) Tổng dung lượng tệp tài liệu cần tải xuống là: 104,7 + 314,1 + 942,3 + 994,65 = 2355,75 (Mb) Thời gian cần để bác Ngọc tải tệp lên là: 242,2 : 24,22 = 10 (giây) Thời gian cần để bác Ngọc tải tệp xuống là: 2355,75 : 52,35 = 45 (giây) Thời gian bác Ngọc cần để tải lên tải xuống tệp là: 10 + 45 = 55 (giây) Vậy bác Ngọc cần 55 giây để tải lên tải xuống tệp Bài 61 trang 60 Sách tập Tốn Tập 1: Ba cơng ty A, B, C thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất Số tiền cơng ty C góp vốn gấp đơi số tiền cơng ty A góp vốn Số tiền cơng ty B góp vốn gấp rưỡi số tiền cơng ty A góp vốn Tính số tiền lãi cơng ty, biết số tiền lãi thu công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn tổng số tiền lãi hai công ty A C nhiều số tiền lãi công ty B 900 triệu đồng Lời giải: Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng) số tiền lãi công ty A, B, C Theo đề bài, tổng số tiền lãi hai công ty A C nhiều số tiền lãi công ty B 900 triệu đồng nên: x + z – y = 900 Do số tiền lãi thu cơng ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có: z = 2x; y = 1,5x Suy z x y x x y z ; hay 1,5 1 1,5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x z y 900 600 1,5 1,5 1,5 Do x = 600 = 600 (triệu đồng); y = 1,5 600 = 900 (triệu đồng); z = 600 = 200 (triệu đồng) Vậy số tiền lãi công ty A, B, C 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 200 triệu đồng Bài 62 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Tìm hai số nguyên dương, biết tổng, hiệu, tích chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45 Lời giải: Gọi hai số cần tìm x, y (x, y ℤ, x > 0; y > 0) Ta có: x y x y xy 45 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: xy (x y) (x y) (x y) (x y) 45 1 1 Hay xy 2x 2y 45 Do xy = 18x = 30y Mà x, y ℤ, x > 0; y > nên x = 30; y = 18 Vậy hai số cần tìm 30 18 ... −156 Bài 56 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ Chứng tỏ t tỉ lệ thuận. .. tỉ lệ thuận với x tìm hệ số tỉ lệ Lời giải: Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nên: y = −2x; z = −3y; t... ra: t = (−3y) = [−3 (−2x)] = 24x Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 24 Bài 57 trang 60 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận với Với giá trị x1, x2 x, ta có giá