Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (8)

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Phát biểu định nghĩa tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch.? Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = x = 10 a≠0 Bài (Bài 19 SGK tr 61) Với số tiền để mua 51 mét vải loại I mua mét vải loại II ? Biết giá tiền mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I Số vải (m) Giá tiền mét (đồng) Loại I Loại II Giải: Gọi số tiền mét vải loại a (đồng), số mét vải loại hai x (m) ; ĐK: a > ; x > 51 Với số tiền khơng đổi số mét vải mua giá tiền mét vải hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên: 51  85%.a  85 � x  51.100  60 85 x a 100 Vậy:Cùng số tiền mua 51m vải loại I,có thể mua 60 m vải loại II Bài (Bài 21.SGK tr 61) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (có suất ), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy? Tóm tắt tốn Đội I có Đội II có Đội III có x máy HTCV ngày x máy HTCV ngày x máy HTCV ngày x - x = 2 (khối lượng công việc máy có suất) Bài (Bài 21 SGK tr 61) Giải Gọi số máy ba đội theo thứ tự : x1; x2; x3 Theo đề ta có x1  x2 = Vì máy có suất khối lượng công việc nên số máy số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên: x1  x2  x3 � x 1  x  � x1  24 �  ; x  x x 1  2   24 12 1 x2  24 �  ; x3  24 �  Trả lời: Số máy ba đội theo thứ tự : 6; 4; (máy) Bài Hai xe máy từ A đến B Một xe hết 20 phút, xe hết 30 phút Tính vận tốc trung bình xe, biết trung bình phút xe thứ xe thứ hai 100m Tóm tắt đề + Đã cho: - Từ A đến B + xe máy hết 1h20 + xe máy hết 1h30 - VT.xe máy – VT.xe máy =100m/phút + Hỏi : - Vận tốc xe máy = ? ( km/h) - Vận tốc xe máy = ? (km/h) Giải 1h20 = 80 phút; 1h30 = 90 phút Gọi vận tốc hai xe máy : v1 , v2 (km/h) ĐK: v1 > v2 > Trên quãng đường,vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Theo điều kiên đề ta có :80.v1 = 90.v2 v1 – v2 = 100 v1 v2 v1  v2 100     10 90 80 90  80 10 � v1  900 m / ph  54 km / h ; v2  800m / ph  48 km / h Hay : Lưu ý: Để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định quan hệ hai đại lượng - Lập dãy tỉ số (hoặc tích tương ứng) - Áp dụng tính chất dãy tỉ số tính chất tỉ lệ thức để giải Các kiến thức cần nhớ đại lượng TLT TLN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1.Bài vừa học: -Nắm vững định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Xem lại cách giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Làm tập 22; 23 (SGK tr2.Chuẩn 62) bị mới: - Xem trước khái niệm hàm số - Xem nhận biết đại lượng có phải hàm số đại lượng hay không cách cho cụ thể đơn giản Bài 22 (Tr 62 – SGK): Một bánh cưa có 20 quay phút 60 vịng Nó khớp với bánh cưa khác có x (h.13) Giả sử bánh cưa thứ hai quay phút y vòng Hãy biểu diễn y qua x 1200 x y  60 20  y  Hướng dẫn: x Bài 23 (Tr 62-SGK): Hai bánh xe nối với dây tời (h.14) Bánh xe lớn có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm Một phút bánh xe lớn quay 60 vòng Hỏi phút bánh xe nhỏ quay vòng? Hướng dẫn: 25.60 10.x  x  25.60 150 10 ĐỐ VUI Trong thi chạy tiếp sức 4 100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; Hỏi đội có phá “kỉ lục giới” 39 giây không, biết voi chạy hết 12 giây? Cách1: Vì vận tốc thời gian (của chuyển động quãng đường) hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên gọi vận tốc voi đơn vị qui ước (bằng 100/12 m/giây) theo điều kiện tốn ta có bảng sau: Voi Sư tử Chó săn Ngựa v 1,5 1,6 t 12 Điền vào ô trống bảng trên, ta thời gian chạy voi, sư tử , chó săn, ngựa theo thứ tự là: 12; 8; 7,5; (giây) Tổng thời gian 33,5 giây Như đội tuyển phá được” kỷ lục giới” Cách 2: Vì vận tốc thời gian (của chuyển động quãng đường) hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo điều kiện tốn tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: t t ngua  voi t  voi ngua chosan t v v  voi v v 1 � t ngua  � 12  ( giây ) 1,5  voi chosan t t sutu voi  v v voi sutu 1 � t chosan  � 12  7,5 ( giây ) 1, 1,  1 � t sutu  � 12  ( giây ) 1,5 1,5 Vậy thành tích đội là: 12 + + 7,5 + = 33,5 (giây) BÀI TẬP NÂNG CAO “ Nếu ca có 24 cơng nhân, cơng nhân đứng máy dệt 720 m vải Nếu ca có 12 cơng nhân phải dệt 1440 m vải công nhân phải đứng máy ? ” (Năng suất cơng nhân, máy nhau) Tóm tắt tốn: 24 cơng nhân, cơng nhân đứng máy dệt 720 m 12 công nhân, công nhân đứng ? máy dệt 1440 m Ta đưa toán việc giải liên tiếp toán đơn cách “cố định”một đại lượng ba đại lượng, ta có hướng giải cho tốn sau: Tóm tắt tốn: 24 cơng nhân, công nhân đứng máy dệt 720m 12 công nhân, công nhân đứng ? máy dệt 1440m Bài toán 1: ( Cố định số mét vải dệt được) 24 công nhân, CN đứng máy dệt 720 m vải 12 công nhân, CN đứng ?(x) máy dệt 720 m vải Lúc số mét vải dệt nên số công nhân số máy mà công nhân đứng hai đại lượng tỉ lệ nghịch Giải ta có x = (máy) Bài tốn 2: ( Cố định số công nhân) 12 công nhân, CN đứng máy dệt 720 m vải 12 công nhân, CN đứng ?(y) máy dệt 1440 m vải Số công nhân lúc không thay đổi nên số máy mà công nhân đứng số mét vải dệt hai đại lượng tỉ lệ thuận Giải ta có y = (máy) Vậy 12 cơng nhân , CN đứng máy dệt 1440 m vải ... nhớ đại lượng TLT TLN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1 .Bài vừa học: -Nắm vững định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Xem lại cách giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ. .. Để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định quan hệ hai đại lượng - Lập dãy tỉ số (hoặc tích tương ứng) - Áp dụng tính chất dãy tỉ số tính chất tỉ lệ thức để... số mét vải dệt nên số công nhân số máy mà công nhân đứng hai đại lượng tỉ lệ nghịch Giải ta có x = (máy) Bài tốn 2: ( Cố định số cơng nhân) 12 cơng nhân, CN đứng máy dệt 72 0 m vải 12 công nhân,