Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (7)

ĐẠI SỐ 7- Tiết 22 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH GV : NGUYỄN THANH TUẤN NĂM HỌC 2021-2022 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x y tỉ lệ thuận với x y = a:x hay x.y = a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a theo hệ số tỉ lệ k ( a số khác 0) ( k số khác 0) Câu 2: Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh( Viết dạng cơng thức) Tỉ lệ thuận y1 y2 y3    k x1 x2 x3 ym xm y1 x1  ; ;  y2 x2 yn xn Tỉ lệ nghịch y1 x1  y x  y3 x3  a ym xn y1 x2  ; ;  ; y2 x1 yn xm §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B hết Hỏi ô tô từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt v1 Thời gian cũ: t1 = 6h Vận tốc cũ: v1 Vận tốc mới: v2  1, v1 Thời gian mới: t = ? t = 6h A B v = 1,2v1 t §4 – MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tóm tắt: Vì quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng 1.Bài tốn 1: tỉ lệ nghịch Ta có: Vận tốc cũ: v1 v v2 t1 Vận tốc mới: v2  1, v1   , = v v1 t2 Thời gian cũ: t1 = 6h t Thời gian mới: t = ?  1,2 t2 t1 6  1,2  KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI 6  t2  5( h) t2 1,2 + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập tỉ số ( dãy tỉ số) + Áp dụng tính chất tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng §4 – MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2/ Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy( có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy cày ? Tóm tắt đội: 36 máy ( máy có suất) Đội 1: Hoàn thành ngày Đội 2: Hoàn thành ngày Đội 3: Hoàn thành 10 ngày Đội 4: Hoàn thành 12 ngày Mỗi đội thực hiên diện tích Hỏi đội có máy? §4 – MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH GIẢI Gọi x1, x2, x3, x4 số máy cày đội x + x + x + x = 36 Vì thời gian số1 máy2 cày3 hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4x1 = 6x = 10 x = 12 x hay x1 = x2 = x3 10 = x4 12 x1 4.x1  Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x3 x1 + x + x + x x1 x2 x4 36 = = = = = 1 1 1 1 36 + + + 10 12 10 12 60 1 x  60 = 15 x = 60 = Vậy 10 1 x2 = 60 = 10 x4 = 60 = 12 Trả lời: Số máy cày bốn đội là: 15; 10; 6; = 60 §4 – MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài toán 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập dãy tỉ số + Áp dụng tính chất dãy tỉ số Chú ý: Qua toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận” “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với y = a = a x x x Vậy x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với số 4;6;10;12 suy x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với số ; ; ; 10 12 ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉylệ b) x tỉnghịch lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải : a va b y = x = a/ Ta z y ứ coự (a; b số khác 0) Thay y theo z tõ (2) vµo (1)  x= a a.z a z = = b b b z a ( : số b khác 0) Vậy x z tỉ lệ thuận theo hệ a số tỉ lệ b b Ta có: /x y tỉ lệ nghịch, y z a tỉ lệ nªn: ; y = b.z (1) x thuận = y (2) (a; b số khác Thay0)y theo z tõ (2) vµo (1) a a x = x.z = b.z y b a ( : lµ h»ng sè b 0) kh¸c Vậy x z tỉ lệ nghịch với a theo hệ số tỉblệ §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tập 18 (SGK)/ 61:3 người làm cỏ cánh đồng Hỏi Cho biết 12 người( với suất thế) làm cỏ cánh đồng đỏ hết thời gian? Giả i: Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng x cánh đồng với Trên suất số người làm cỏ số làm haixđại lượng tỉ lệ nghịch Ta = 12 coù � 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Làm tập 6,8 SGK/Trang 56 Làm tập 8,9,12,13 SBT/Trang44 Duyệt tổ chuyên môn Tiết 22 Ngày tháng 12 năm 2021 Tổ trưởng Nguyễn Phước Duy ...  5( h) t2 1,2 + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập tỉ số ( dãy tỉ số) + Áp dụng tính chất tỉ số( hoặc dãy tỉ số) bằng §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2/ Bài tốn 2: Bốn đội máy... 6; = 60 §4 – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài toán 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập dãy tỉ số + Áp dụng tính chất dãy tỉ số Chú ý: Qua toán ta... TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x y tỉ lệ thuận với x y = a:x hay x.y = a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a theo hệ số tỉ lệ