Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (5)

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH o  §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B hết Hỏi ô tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt: Vận tốc cũ: v1 Thời gian cũ: t1 = 6h Vận tốc mới: v2 = 1,2 v1 Thời gian mới: v ,t = 6h 1 v2=1,2v1,t2= ? t2 = ? Vận tốc(km/h) v1 v2 = 1,2 v1 Thời gian(h) t1 = 6h t2 = ? §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giải: Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1,v2(km/h) Thời gian tương ứng ô tô từ A đến B t 1,t2(h) Ta có: t1= 6h , v = 1,2v hay = 1,2 (*) Do vận tốc thời gian chuyển động quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: hay 1,2 = Vậy t2 = (do(*)) =5 Trả lời: Nếu với vận tốc tơ từ A đến B hết §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy(có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày, đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy? Tóm tắt: Bốn đội có 36 máy cày(cùng suất,công việc nhau) Đội HTCV ngày Số máy Đội HTCV ngày Đội HTCV 10 ngày Số ngày Đội HTCV 12 ngày HTCV Hỏi đội có máy? x1 x2 x3 x4 10 12 Giải: Gọi số máy bốn đội x1, x2, x3, x4 Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hồn thành cơng việc nên ta có: x1 = x2 = 10 x3 = 12 x4 Hay Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Vậy : x = 60 = 15 x2 = 60 = 10 Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6, x3 = x4 = 60 = 60 = §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cách phát biểu lời giải khác từ toán 2: Với x1, x2, x3, x4 số máy cày bốn đội Khi x12, xta tỉ lệ quan với hệ “Bài toán tỉ lệ thuận” “Bài toán tỉ 2, xthấy 3, x4được mối Qua toán lệ nghịch” Nên Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với y = a = Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6, §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z, biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : 1) Bài 16/SGK: Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với khơng, nếu: a b x x y 120 60 30 24 15 y 30 20 15 12,5 10 Giải: a Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch vì: 120 = 60 = 30 = 24 = 15 ( = 120) b Hai đại lượng x y không tỉ lệ nghịch vì: 12,5 ≠ 10 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : 2) Bài 17/SGK: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: x y 1,5 16 11 -2 12 10 1,6 = 16 a = 10 -8 10 1,6 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập: 3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Giải: BàiHai tốn đạicho lượng baođó nhiêu có mối đại liên lượng? hệ Đó thếnhững với đại lượng người 3nào? 12 số thời gian toán chocỏ2 đại lượng: Số Gọi thời Các giangiả đểBài thiết 12Số người làm toán cho hết cánh đồng xngười Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau? gì? Do làm công việc nên số người làm cỏ số phải làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có Thời gian : Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 x Củng cố §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Những nội dung I CÁCH GIẢI BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NHGỊCH” VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với y = a = HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ Xem lại cách giải toán tỉ lệ nghịch biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Làm tập 19, 20, 21 trang 61 – SGK tập 25, 26, 27 – SBT  ... TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Những nội dung I CÁCH GIẢI BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NHGỊCH” VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận... ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z, biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH... b Hai đại lượng x y không tỉ lệ nghịch vì: 12,5 ≠ 10 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : 2) Bài 17/ SGK: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với Điền số thích