Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (9)

Trường THCS Hồ Thị Kỷ, Thới Bình, Cà Mau BÀI 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH GV : Giang Văn Đẳng Năm học:2021 - 2022 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( k số khác 0) Câu 2: Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh( Viết dạng cơng thức) Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch • Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 • Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng *) x1 y1 x1 y1 = ; = ; x y x y3 • Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) y1 x1 = y x = y3 x3 = = a • Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng *) x y x1 y = ; = ; x y1 x y1 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B hết Hỏi ô tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt: Vận tốc cũ: v1 Thời gian cũ: t1 = 6h Vận tốc mới: v2 = 1,2 v1 Thời gian mới: v1,t1= 6h t2 = ? v2=1,2v1,t2= ? Vận tốc(km/h) v1 v2 = 1,2 v1 Thời gian(h) t1 = 6h t2 = ? §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giải: Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1,v2(km/h) Thời gian tương ứng ô tô từ A đến B t 1,t2(h) Ta có: t1= 6h , v2 = 1,2v1 hay = 1,2 (*) Do vận tốc thời gian chuyển động quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: hay 1,2 = Vậy t2 = (do(*)) =5 Trả lời: Nếu với vận tốc tơ từ A đến B hết 1 Bài toán 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập tỉ số ( dãy tỉ số) + Áp dụng tính chất tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tốn 2: Bốn đội máy cày có 36 máy(có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày, đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy? Tóm tắt: Bốn đội có 36 máy cày(cùng suất,cơng việc nhau) Số máy x1 x2 x3 x4 Đội HTCV ngày Số ngày Đội HTCV ngày 10 12 HTCV Đội HTCV 10 ngày Đội HTCV 12 ngày Hỏi đội có máy? Giải: Gọi số máy bốn đội x1, x2, x3, x4 Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành cơng việc nên ta có: x1 = x2 = 10 x3 = 12 x4 Hay Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Vậy : x1 = x2 = 60 = 15 60 = 10 x3 = 60 = x4 = 60 = Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6, §4 – MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tốn 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ đại lượng tỉ lệ nghịch toán + Lập dãy tỉ số + Áp dụng tính chất dãy tỉ số Chú ý: Qua toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận” “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ a lệ thuận với y = = a x x x Vậy x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với số 4;6;10;12 suy x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với số 1 1 ; ; ; 10 12 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z, biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Lời giải Ta có: a) x z tỉ lệ thuận b) x z tỉ lệ nghịch §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH I CÁCH GIẢI BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NGHỊCH” VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với = y =a §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : Bài 16/SGK trang 60: Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với không, nếu: a b x x y 30 20 15 12,5 10 y 120 60 30 24 15 Giải: a Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch vì: 120 = 60 = 30 = 24 = 15 ( = 120) b Hai đại lượng x y khơng tỉ lệ nghịch vì: 12,5 ≠ 10 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : Bài 17/SGK trang 61: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với không Điền số thích hợp vào trống bảng sau: 16 Ta có : a = 10 1,6 = 16 -4 -2 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : 3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Giải: Bài Hai tốn đạingười lượng cho bao có nhiêu mốinhư đại liên lượng? hệcánh Số 12 Bài toán cho đại lượng: Số người Gọi Các thời giả gian thiết để 12 toán người cho làm cỏ hết đồng x Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Đó nhưmột làthế với đạithời nhau? lượng gì? số gian Do cùngThời làm nào? cơng việc nên số gian x người làm cỏ số phải làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có : Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ - Ôn lại định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận - Làm BT 19 sgk trang 61 - Xem trước mới: “ Luyện tập” ... MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NGHỊCH” VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với = y =a §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : Bài 16/SGK trang... y z tỉ lệ thuận Lời giải Ta có: a) x z tỉ lệ thuận b) x z tỉ lệ nghịch §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH I CÁCH GIẢI BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II MỐI LIÊN... §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z, biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ