Microsoft Word 20 Ä�á»� THI Há»�C KỲ 1 TOÃ�N 9 MOTIP SỞ GIÃ�O DỤC Ä�Ã�O Táº�O THÃ�I BÃ�NH doc SSỞỞ GGIIÁÁOO DDỤỤCC VVÀÀ ĐĐÀÀOO TTẠẠOO TTHHÁÁII BBÌÌNNHH [[11]] ÔÔNN TTẬẬPP KKIIỂỂMM TTRRAA CCHHẤẤT[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1] Bài (2,0 điểm) x 1 x 1 Cho biểu thức A với x 0, x : x 1 x x 1 x x Rút gọn biểu thức A tính giá trị A x Tì m x đ ể A A So sánh A với Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y f x 2m 1 x m , đồ thị hàm số đường thẳng (d) Tìm điều kiện m để f 2019 f 2019 Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y x điểm có hồnh độ Tìm giá trị nguyên dương m để đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 4,5 (đơn vị diện tích) Bài (2,0 điểm) x a 3 y 0, Cho hệ phương trình (a tham số) a x y a 1 Giải hệ phương trình với a Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x y Tìm tất giá trị nguyên a để hệ có nghiệm (x;y) với x, y số nguyên Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R Từ điểm M đường thẳng d (khoảng cách từ O đến đường thẳng d R ) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O;R), A B hai tiếp điểm; AB cắt OM N Chứng minh bốn điểm M, A, O, B thuộc đường tròn OM ON R IM ABO OM cắt (O;R) I, tính tỉ số cos IN 3 Chứng minh M di chuyển d tâm đường trịn nội tiếp tam giác MAB di chuyển đường cố định Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa điểm M vẽ tia Ox OM , tia cắt MB K, xác định vị trí điểm M để tam giác MOK có diện tích nhỏ Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc Tìm giá trị lớn biểu thức 1 S 2ab ac 2ac bc 2bc ab Giải phương trình x x x x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2] Bài (2,0 điểm) x x x x 1 Cho biểu thức B : x x x x x Rút gọn biểu thức B tìm x để B 3B Tìm tất giá trị x để B nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y x m Tìm điều kiện m để đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân Viết phương trình đường thẳng vng góc với (d) cắt Ox điểm có hồnh độ 3 Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt đường thẳng y x 2m điểm M (x;y) cho M nằm đường tròn tâm O, bán kính R Bài (1,5 điểm) x ay 3a, Cho hệ phương trình (a tham số) ax y a Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn Điểm K (x;y) nằm góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ x x y a Bài (1,0 điểm) Giải phương trình x x 3 x y x y 1, Giải hệ phương trình 7 x y x y Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R), đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (O;R) nửa mặt phẳng bờ AB Từ điểm M nằm nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến mn với (O;R), mn cắt Ax, By tương ứng C D; OC cắt MA P OD cắt MB Q Chứng minh tam giác COD vuông O Chứng minh MPOQ hình chữ nhật AC.BD PQ Gọi I giao điểm BC AD, chứng minh MI AB Biết bốn điểm C, D, Q, P thuộc đường trịn tâm T Tính bán kính đường trịn (T) theo R AC BD 10 Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3 y x y xy y x, Giải hệ phương trình x y 3x y 3x y Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x y z Chứng minh x y z xyz -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [3] Bài (2,0 điểm) x 3 x x 3 x 3 với x 0; x x2 x 3 x 1 3 x Rút gọn biểu thức P tìm x để P x Tính giá trị biểu thức P x 28 16 Tìm giá trị nhỏ P Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng d: y m 3 x m (m tham số) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d m Tìm m để đường thẳng d hai đường thẳng y x 2; y x đồng quy Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y mx 2m điểm M (x;y) cho 2x y đạt giá trị lớn Bài (2,0 điểm) x y a 1, Cho hệ phương trình (a tham số) 3 x y a Giải hệ phương trình a y Chứng minh hệ ln có nghiệm (x;y) với giá trị a a) Tìm a để x y b) Tìm a để điểm M (x;y) nằm đường thẳng x y 10 Bài (3,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB O trung điểm Vẽ phía AB đường thẳng Ax, By 90 Gọi I vng góc với AB Các điểm M, N theo thứ tự dịch chuyển Ax, By cho MON trung điểm MN Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn (I;IO) MO phân giác AMN Chứng minh MN tiếp tuyến đường trịn đường kính AB AM.BN khơng đổi Tìm vị trí điểm M để MA + BN nhỏ Kẻ OH MN H Xác định vị trí điểm H để diện tích tam giác AHB lớn Cho biểu thức P Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho số dương a, b, c có tích Chứng minh bất đẳng thức 1 a 2b b 2c c 2a 3 x y xy 12 x 17 y 15 0, Giải hệ phương trình x x x y y y -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4] Bài (1,5 điểm) x 8x x Cho biểu thức Q : với x 0; x 4; x x x x x x 2 Rút gọn Q tính giá trị Q x 10 x Với x , tìm giá trị nhỏ Q Bài (2,0 điểm) Tìm điều kiện m để hàm số y m 3m x nghịch biến Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ – Tính chiều cao OH tam giác OAB biết A (1;2), B (3;4), O gốc tọa độ Bài (1,5 điểm) ax y a 1, Cho hệ phương trình (a tham số) 3 x a y Khi hệ phương trình có nghiệm (x;y) Tìm hệ thức liên hệ x y độc lập với a Tìm giá trị nhỏ biểu thức T y 3x y Bài (1,5 điểm) 4x ay x x y y 0, Giải hệ phương trình x x y Rút gọn biểu thức P 21 52 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), từ điểm A cố định thuộc (O;R) vẽ tiếp tuyến xy, từ điểm M xy vẽ tiếp tuyến MB với (O;R) Hai đường cao AD BE tam giác MAB cắt H, MO cắt AB K Chứng minh OM trung trực AB O, M, H thẳng hàng Chứng minh AOBH hình thoi OK.OM có giá trị khơng đổi Khi điểm M di chuyển xy điểm H di chuyển đường ? Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3 y x y y 15 x 10, Giải hệ phương trình x y y x y 13 Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn ab bc ca Chứng minh a b3 c abc 10 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5] Bài (2,5 điểm) x x 2 2 x Cho biểu thức P : với x x 1 x x x x x 1 Rút gọn biểu thức P Tìm điều kiện x để P Tồn hay không số thực m, n cho 2018 P ? m n2 Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y 2m 1 x m , m tham số Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y 2m x m điểm có hồnh độ dương Tính khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y x điểm M (x;y) thỏa mãn đồng thời M thuộc góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ Biểu thức T x y 10 đạt giá trị lớn Bài (1,5 điểm) 6 x y 11xy, Giải hệ phương trình 3 x y xy Cho sin x cos x , tính Q sin x cos x Cho K x x m Tìm giá trị tham số m để K Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kỳ, vẽ tiếp tuyến (O) C cắt Ax, By D E Chứng minh AD + BE AB AC cắt DO M, BC cắt OE N Tìm vị trí điểm C nửa đường tròn để MN phân giác góc CMO Chứng minh tổng MO.DM + ON.NE có giá trị khơng đổi AN cắt CO H, C di chuyển nửa đường tròn (O;R) điểm H di chuyển đường n ? V ì s ao ? Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) x 1 1 y2 y x, Giải hệ phương trình 2 x3 y x 1 xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x 1 y2 x 1 y2 y -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… ……………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [6] Bài (1,5 điểm) ab a a b b ( a b )2 Cho biểu thức D với a 0; b 0; a b a b a b a a b b Rút gọn biểu thức D Tính giá trị D a 5ab 4b Tìm số thực k nhỏ cho D k với điều kiện xác định toán Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (– 2;1) B (1;2), đường thẳng qua hai điểm A, B Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (2;5) song song với đường thẳng Chứng minh tam giác OAB vng cân O Tính diện tích tam giác OAB theo ba cách khác Bài (1,0 điểm) x y 3, Cho hệ phương trình (m tham số) x my m Giải hệ phương trình với m Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm đường trịn tâm O, bán kính R Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x 3( x 1) Cho góc nhọn x thỏa mãn tan x Tính sin x cos x Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB < AC Vẽ đường tròn (B;BA) cắt đường thẳng AH D, D khác A Vẽ đường kính AK đường trịn (B;BA) Từ K vẽ tia Kx vng góc với AK, Kx cắt AD N Chứng minh H trung điểm AD CD tiếp tuyến đường tròn (B;BA) Chứng minh DN.DC = DB.DK Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD đường tròn (B;BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC CD E F Chứng minh S ABDC S EBF CE + CF = 3EF Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) 2 x y y x 2, Giải hệ phương trình y x x Tìm tất ba số (x;y;z) thỏa mãn x y y z z x 7,5 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [7] Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức B ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10 3 62 2 3 x y x y 1 0, Giải hệ phương trình x x y Bài (2,0 điểm) x3 x x 1 x Cho biểu thức P x với x x 1 1 x x x 1 Rút gọn P P Tìm giá trị nguyên x để biểu thức có giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y m 1 x 3m , m tham số Tìm m để đường thẳng d qua điểm M (1;5) Tìm m để đường thẳng d vng góc với đường thẳng x y Tìm m để d tạo với hai trục tọa độ tam giác vng có góc thỏa mãn cos Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường trịn tâm O đường kính AC Đường trịn (O) cắt BC điểm thứ hai I Kẻ OM vng góc với BC M, AM cắt (O) điểm thứ hai N Chứng minh AI BI CI AM MN CM Từ I kẻ IH vng góc với AC H Gọi K trung điểm IH Tiếp tuyến I (O) cắt AB P Chứng minh ba điểm C, K, P thẳng hàng Chứng minh OI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x x x x Cho bốn số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a b c d Chứng minh a b c d 2 2 b c c a d a a 2b -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………… ……………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [8] Bài (1,5 điểm) x 3 1 : với x 0; x x2 x x 2 x 2 x4 Rút gọn biểu thức P Tính giá trị P x thỏa mãn x x Tìm x để P nhận giá trị dương Bài (1,5 điểm) x my 3, Cho hệ phương trình (m tham số) mx 2m 1 y Cho biểu thức P Giải hệ phương trình với m Chứng minh m , hệ cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn x 3 x y y y Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y f x 3a 1 x a , đồ thị đường thẳng d Tìm a để hàm số cho nghịch biến Tìm a để đường thẳng d cắt tia Oy Tìm a để đường thẳng d song song với đường thẳng qua hai điểm A (1;4), B (2;7) Bài (1,5 điểm) 5 2 11 10 Rút gọn biểu thức K 5 2 Cho góc nhọn thỏa mãn sin 2cos Tính tan cot Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Từ điểm M nằm nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy, vẽ AD BC vng góc với xy D C Chứng minh MC = MD ADCB hình thang vng Chứng minh AD + BC có giá trị khơng đổi M di động nửa đường tròn Chứng minh đường trịn đường kính CD tiếp xúc đồng thời với AD, BC, AB Tìm vị trí điểm M nửa đường trịn (O) để tứ giác ABCD có diện tích lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x y y x xy, Giải hệ phương trình 1 x x xy y Giải phương trình x x x2 x2 4x x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [9] Bài (2,0 điểm) x Cho biểu thức Q : với x x 1 x x x 1 x 1 Rút gọn biểu thức Q tính giá trị Q x Tìm điều kiện tham số m để tồn x thỏa mãn Q x m x Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y x 2m , m tham số, O gốc tọa độ Cho điểm H (0;4) Tìm m để đường thẳng d đoạn thẳng OH có điểm chung Đường thẳng d cắt đường thẳng y x m điểm M (x;y) a) Chứng minh M thuộc đường thẳng cố định m thay đổi b) Tìm m cho x y m 15 Bài (2,0 điểm) 4 x y x y 8, Giải hệ phương trình 2 x y 18 Cho góc nhọn thỏa mãn 2sin 3cos Tính cot Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax với (O;R) Trên tia Ax lấy điểm C cho AC > R Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O;R), M tiếp điểm Chứng minh bốn điểm A, C, O, M thuộc đường tròn MB || OC Gọi K giao điểm thứ hai BC với (O;R) Chứng minh BC.BK R MBC Chứng minh CM CK CB CMK CAK FC.FA FK FE AM cắt OC E, AK cắt OC F Chứng minh CEK Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho ba số thực a, b, c 1; 2 có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 5a 5b 5c 5 x y xy y x y 0, Giải hệ phương trình 2 xy x y x y -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… ……………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (1,5 điểm) 3 x Cho biểu thức K : 1 x 1 x x x x x Rút gọn biểu thức K tìm x cho K 1 Tìm giá trị x để K nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (0;4), B (6;0), C (3;2); O gốc tọa độ Viết phương trình đường thẳng AB tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB Chứng minh đường thẳng OC chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành cho S AOC 2S AOD Bài (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng chiều dài thêm 3m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích tăng thêm 45m2 Hãy tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a; AD a , M N trung điểm AB CD : sin Tính cos BAC ADM Bài (1,5 điểm) Giải phương trình x x x Tìm m để đường thẳng x y vng góc với đường thẳng y m 1 x Bài (3,0 điểm) Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN = 2R Kẻ tiếp tuyến N nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến cắt đường thẳng ME D Chứng minh tam giác MEN vuông E DE.DM DN Kẻ OI ME I Chứng minh bốn điểm N, O, I, D thuộc đường tròn Đường trịn đường kính OD cắt nửa đường trịn tâm O điểm thứ hai A, chứng minh DA tiếp tuyến nửa đường tròn tâm O MEA 180 Chứng minh DAM Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Tìm tất ba số (x;y;z) thỏa mãn x 1 y z 1 x y z x y x 8, Giải hệ phương trình x y x x -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………… ………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (2,0 điểm) x x 1 x x Cho biểu thức A 1 với x 0; x : x4 x 2 x 2 x 2 Rút gọn biểu thức A tìm x để A 2 Tính giá trị A x Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (1;3), B (2;5), C (2;0), D (4;– 1); O gốc tọa độ Viết phương trình đường thẳng AC BD, chứng minh AC || BD Chứng minh đường thẳng AB, CD trục tung đồng quy điểm E Viết phương trình đường thẳng d qua E tạo với trục tung góc 60 Bài (2,0 điểm) 25 x 25 x x y 2, Giải hệ phương trình 2 x y 10 Giải phương trình 9x Khơng dùng máy tính, tính P sin 35 tan17 sin 55 cot 73 cot 47 tan 43 Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB điểm C thuộc nửa đường trịn Từ C kẻ CH vng góc với AB H Gọi M hình chiếu vng góc H AC, N hình chiếu vng góc H BC Chứng minh HMCN hình chữ nhật Chứng minh MN tiếp tuyến đường trịn đường kính BH Chứng minh MN vng góc với CO Tìm vị trí điểm C nửa đường trịn đường kính AB để độ dài đoạn thẳng MN lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) y x y x 8 x y 5 x , Giải hệ phương trình 8 x y y 11 y x; y Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ ab bc ca D a b c abc -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (1,5 điểm) x x x x 2( x x 1) Cho biểu thức P với x : x x x x x x 1 Rút gọn biểu thức P tìm x cho P Tìm điều kiện x để P nhận giá trị âm Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (3;1), C (5;3), B (8;0); O gốc tọa độ Chứng minh điểm C nằm đường trịn đường kính AB Tìm m để đường thẳng y m x vng góc với đường thẳng AB Tính độ dài chiều cao OH tam giác OBC Bài (1,5 điểm) mx y 1, Cho hệ phương trình (m tham số) x my m Giải hệ phương trình m Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x y Bài (1,5 điểm) Giải phương trình x x Cho góc nhọn x thỏa mãn 2sin x 5sin x Tính sin x cos x Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O) Trên đường tròn (O) lấy điểm M cho MA > MB Tiếp tuyến M (O) cắt Ax C cắt By D Chứng minh CD = AC + BD AC.BD không đổi Đường thẳng BC cắt (O) F Gọi T trung điểm BF, vẽ tia OT cắt By E Chứng minh EF tiếp tuyến đường tròn (O) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC N Trên đoạn thẳng AC lấy điểm K cho 4AK = 3AC Trên đoạn thẳng BD lấy điểm I cho 4BI = BD Chứng minh ba điểm K, N, I thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x y x x x, Giải hệ phương trình 2 3 x x y x x Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Chứng minh 1 27 xy yz xz -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (2,0 điểm) x Cho biểu thức P : x x x x x Tìm điều kiện xác định rút gọn P Tìm giá trị x để P < Tìm điều kiện tham số m để tồn x thỏa mãn P x m x Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y m m x , m tham số, O gốc tọa độ Chứng minh đường thẳng d ln có hướng lên với giá trị m Tìm m để đường thẳng d qua điểm M (1;4) Tìm m để d cắt đường thẳng y m m x 2m điểm N có hồnh độ x thỏa mãn 1 x Bài (2,0 điểm) 6 x y x y 1, Giải hệ phương trình 2 x y x y 3sin x 2cos x Cho góc nhọn x thỏa mãn tan x Tính M sin x 5cos x Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm H cố định nằm ngồi đường trịn Qua H kẻ đường thẳng d vng góc với đoạn thẳng OH Từ điểm S đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Gọi M, N giao điểm đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB đường tròn (O;R) Chứng minh bốn điểm S, A, O, B nằm đường tròn Chứng minh OM OS R Chứng minh N tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB Khi S di chuyển đường thẳng d điểm M di chuyển đường ? Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) x3 17 x y , x xy y 2 16 Giải hệ phương trình x xy y xy x y Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x 1;0 y 1;0 z xyz 1 x 1 y 1 z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… .……………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (1,5 điểm) x2 x x x 2( x 1) với x 0; x x x 1 x x 1 Rút gọn biểu thức A tính giá trị A x Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Cho biểu thức A Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng d: y m x n ; m n tham số, O gốc tọa độ Tìm m n để đường thẳng d qua hai điểm A (1;3), B (2;8) Tìm m n để đường thẳng d song song với đường thẳng y x Khi n , tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y x điểm C (x;y) cho biểu thức T x y 10 đạt giá trị nhỏ Bài (1,5 điểm) 3 x y a 8, Cho hệ phương trình (a tham số thực) 2 x y 2a 1 Giải hệ phương trình với a 4 Chứng minh với a hệ ln có nghiệm (x;y) điểm M (x;y) nằm đường thẳng cố định Bài (1,5 điểm) Giải phương trình x x x sin cos3 Cho tan Tính P sin 2cos3 Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Bx (O) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O), M khác A B cho MA > MB Tia AM cắt Bx C, từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O), D tiếp điểm Chứng minh OC vng góc với BD bốn điểm O, B, C, D thuộc đường tròn CDA Chứng minh CMD Kẻ MH vng góc với AB H Tìm vị trí M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x x(1 x )2 (1 x )3 x x (1 x) x3 x x x 12 15 20 Chứng minh với số thực x ta có 3x x x 5 4 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (2,0 điểm) x Cho biểu thức E x x Rút gọn biểu thức E x 1 : x 1 x x 1 Tính giá trị biểu thức E x S o s án h E E x Bài (2,0 điểm) x my m 2, Cho hệ phương trình (m tham số) mx y 2m Giải hệ phương trình với m Chứng minh với giá trị m, hệ ln có nghiệm (x;y) thỏa mãn x y y 1 Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : y 3x m 4; d : y x 4m Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y x m 10 3 Tìm m để hai đường thẳng cho cắt điểm nằm đường thẳng y x Tìm m để d1 tạo với hai trục tọa độ tam giác vng có độ dài cạnh huyền Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B tiếp điểm Chứng minh bốn điểm A, B, M, O thuộc đường tròn Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Chứng minh OM // CB Vẽ BK vng góc với AC K Chứng minh CK.OM = OB.CB Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB D Chứng minh OD vng góc với CM Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) 1 1 Chứng minh 2, n * (n 1) n Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ 1 F x2 y z y z x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (1,5 điểm) x 9 x 3 x 2 với x 0; x x x 6 2 x x 3 Rút gọn biểu thức Q so sánh Q với 1,5 Tìm tất giá trị m cho tồn x để Q = m Cho biểu thức Q Bài (2,0 điểm) Cho hàm số f x x Chứng minh f 2019 f 2017 theo hai cách khác Vẽ đồ thị d hàm số tính diện tích tam giác tạo d với hai trục tọa độ Tìm giá trị R để đường tròn (O;R) tiếp xúc với đồ thị d Bài (1,5 điểm) x y 1, Giải hệ phương trình x y Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm họ làm 25% khối lượng công việc Hỏi người thợ làm xong cơng việc ? Bài (1,5 điểm) sin x sin x cos x Cho cot x , tính M cos x 4sin x cos x x 3x Giải phương trình Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), hai tiếp tuyến A B đường tròn cắt M, đoạn thẳng MO cắt đường tròn I cắt AB K Chứng minh 4OK OM AB I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Gọi H trực tâm tam giác MAB, tứ giác AOBH hình ? Xác định độ dài đoạn thẳng MO cho AOBH hình vng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x 12 x x 16 x 3x x x 1 Cho ba số thực a, b, c Chứng minh bất đẳng thức a 1 b b 1 c c 1 a 2 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (2,0 điểm) x 9 x x 1 x5 x 6 x 3 x Rút gọn biểu thức P 3 Tính giá trị P x Tìm giá trị nhỏ P Cho biểu thức P Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (1;3), B (4;7); O gốc tọa độ Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B Viết phương trình đường thẳng qua O chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích Tìm m để đường thẳng y x 3m đoạn thẳng AB có điểm chung Bài (2,0 điểm) x y m 2m 2, Cho hệ phương trình (m tham số) 2 x my Giải hệ với m Với m 2 chứng minh hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x y z với số thực z Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn điểm A Tia phân giác góc ABM cắt (O) N cắt tiếp tuyến Ax Q Giao điểm AM BN H, giao điểm AN BM S Chứng minh tam giác ABS cân Chứng minh SA.SN = SB.SM AN.AS = AH.AM Chứng minh AQSH hình thoi Khi điểm M chuyển động nửa đường trịn, chứng minh SQ ln tiếp xúc với đường tròn cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) x y y 1 x 6, Giải hệ phương trình 12 x y y x xy x2 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q x 3x -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (1,5 điểm) x y x x y y ( x y ) xy Cho biểu thức A : x y x y x y Rút gọn A chứng minh A nhận giá trị không âm S o s án h A v A Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ cho hai đường thẳng d1 : y mx m 6; d : y x 2m Tìm m để đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng qua hai điểm A (1;4), B (2;5) Tìm m để hai đường thẳng cho đường thẳng x đồng quy Tính khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d1 Bài (1,5 điểm) x3 y 0, Giải hệ phương trình 3 x y x ay 1, Giải biện luận hệ phương trình theo tham số a ax y a Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH M N hình chiếu vng góc H AB AC Chứng minh AH cot B cot C BC Giải phương trình x x 2 1, 25 Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC điểm A chuyển động nửa đường trịn Gọi H hình chiếu A BC Nửa đường trịn tâm I đường kính BH cắt AB D, nửa đường trịn tâm K đường kính HC cắt AC E So sánh DE với AH chứng minh AB.AD = AC.AE Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn tâm I K Gọi T trung điểm IK, chứng minh T trung điểm OH Tìm vị trí điểm A nửa đường trịn để tứ giác DIKE có chu vi lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3 x x y, Giải hệ phương trình y y y z , z z z x y Cho x 0, y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 1 x 1 x y -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (2,0 điểm) y xy x xy y xy Cho biểu thức A x với x 0; y 0; x y x y xy ( x y ) Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x 3; y Chứng minh A x y Bài (2,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A (1;2), B (3;8) Tìm điểm cố định M (x;y) mà đường thẳng d: y m x 2m luôn qua Chứng minh với giá trị m hai đường thẳng mx y 3; x my cắt điểm N (x;y) N (x;y) nằm đường thẳng cố định Bài (2,0 điểm) 1 3, Giải hệ phương trình x y 5 x y xy x y 1, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x y m Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC Kẻ dây AD vng góc với BC, E giao điểm DB CA Qua E kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt BC AB H F, I trung điểm AB Chứng minh tam giác HF cân AB tia phân giác HAD Chứng minh AC.CE = CB.CH ba điểm C, D, F thẳng hàng Chứng minh AH tiếp tuyến (O) OI vng góc với AB Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x x 14 x 12 x x x x x 1 21 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh a b c 36abc -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2 ] Bài (2,0 điểm) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x Cho biểu thức P x Rút gọn biểu thức P 3x x x 1 với x 0; x . x x x 1 Tìm điều kiện x để P Tìm giá trị nhỏ P Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng d: y mx n m Tìm m n để đường thẳng d qua hai điểm M (1;3), N (– 4;6) Tìm m n để đường thẳng d song song với đường thẳng y x 2n Tìm giá trị m n để đường thẳng d qua điểm K (1;2) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần 1 lượt A, B cho biểu thức đạt giá trị nhỏ OA OB Bài (2,0 điểm) 2 ( x y )( x y 2) 0, Giải hệ phương trình x y y Tính S 3sin 43 tan 38 3cos 47 cot 52 tan 28 cot 62 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Qua A B kẻ hai tiếp tuyến d d’ với đường tròn Từ điểm M đường thẳng d vẽ tia MO cắt đường thẳng d’ P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng d’ D Chứng minh O trung điểm MP tam giác MDP cân Hạ OI vng góc MD I, chứng minh I thuộc (O) DM tiếp tuyến (O) Chứng minh tích AM.BD khơng phụ thuộc vị trí điểm M Tính diện tích tứ giác AMDB theo R MO R Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) x3 x x xy y y y 1, Giải hệ phương trình 3 x y x 18 y 15 x x2 x Tìm tất số nguyên (x;y) thỏa mãn 2018 x y x x 1 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ... (5 .1 5.2) x ? ?1 ? ?1 y2 y x, Giải hệ phương trình 2 x3 y x 1? ?? xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x 1? ?? y2 x 1? ?? y2 y -HẾT -. .. ý (5 .1 5.2) x3 17 x y , x xy y 2 16 Giải hệ phương trình x xy y xy x y Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x 1; 0 y 1; 0 z xyz ? ?1 x ? ?1 y ? ?1 z... (6 .1 6.2) Giải phương trình x x (1 x )2 (1 x )3 x x (1 x) x3 x x x 12 15 20 Chứng minh với số thực x ta có 3x x x 5 4 -HẾT