đề kiểm tra chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12,đề tham khảo số 33

WWW.TOANCAPBA.TK KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 34 24 +−= xxy , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 022 2 2 =+− mx có 4 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức 98log14log 75log405log 22 33 − − = Q . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x x y e 4e 3= - + trên [0;ln4] Câu III ( 1 điểm) Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2 2a . Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ đã cho . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 x mx 1 y x 1 + - = - (m ¹ 0) đi qua gốc toạ độ . Câu Va ( 2 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ hợp với đáy góc 60 0 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 1. Chứng minh tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật . 2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) Giải bất phương trình : 0833 2 >+− −xx . Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 1) Tính độ dài đường cao của chóp SABCD . 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD . Hết WWW.VNMATH.COM WWW.TOANCAPBA.TK SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC……………. CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu I 3 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 34 24 +−= xxy 2,5 điểm TXĐ : D = R 0,25 xxy 84' 3 −= 0,25    −=±= == ⇔= 1;2 3;0 0' yx yx y 0,25 BBT 0,75 812'' 2 −= xy 0,25 9 7 ; 3 2 0'' =±=⇔= yxy . Điểm uốn         ± 9 7 ; 3 2 2,1 I 0,25 Điểm khác : 3;2 =±= yx Đồ thị 4 2 -2 -4 -5 5 O 2 -2 3 -1 0,5 2 0,5 điểm Phương trình viết thành : 1234 24 −−=+− mxx 0,25 Số nghiệm phương trình là số giao điểm (C) và (d):y = - 2m -1 Do đó ,phương trình có 4 nghiệm phân biệt WWW.VNMATH.COM x ∞− 2− 0 2 ∞+ y’ - 0 + 0 - 0 + ∞+ 3 ∞+ y -1 -1 WWW.TOANCAPBA.TK 023121 <<−⇔<−−<−⇔ mm 0,25 Câu II 3 điểm 1 1,5 điểm )2.7(log)2.7(log )3.5(log)3.5(log 2 1 22 2 1 3 4 3 − − =Q 0,5                     = 2 1 3 2 1 4 3 2.7 2.7 log 3.5 3.5 log Q 0,5 2 1 2 2 7 3 2log 3log =Q 0,25 Vậy Q = 7 0,25 2 1,5 điểm Đặt x et = . Do [ ] 4ln;0∈x nên [ ] 4;1∈t 0,25 Hàm số thành 34)( 2 +−= tttg 0,25 g’(t) = 2t -4 [ ] 4;120)(' ∈=⇔= ttg 0,25 Có g(1) = 0 ; g(2) = -1 ; g(4) = 3 0,25 Vậy [ ] 4ln3 4ln;1 =⇔= xMaxy 0,25 [ ] 2ln1 4ln;1 =⇔−= xMiny 0,25 Câu III 1 điểm O O' D C A B 2aAB = nên bán kính đáy hình trụ 2 2a R = 0,25 ha a a BCaS ABCD ===⇔= 2 2 2 2 2 2 0,25 Diên tích xung quanh hình trụ 2 .22 aRhS ππ == 0,25 Thể tích khối trụ 2 2 3 2 a hRV π π == 0,25 Câu IVa 1 điểm WWW.VNMATH.COM WWW.TOANCAPBA.TK m f (x) x m 1 x 1 = + + + - 0,25 Ta có x x ) m lim f (x) (x m 1) lim 0(m 0 x 1 ®±¥ ®±¥ é ù ë û - + + = = ¹ - 0,25 Nên ta có tiêm cận xiện d : y = x + m + 1 0,25 d qua gốc O khi 0 = 0 + m + 1 Þ m = - 1 0,25 Câu Va 2 điểm 1 1 điểm A C B A' C' B' H Kẻ A’H ⊥ (ABC) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC∆ 0,25 Hình chiếu của SC lên (ABC) là AH nên góc A’AH là 60 0 0,25 Có BC ⊥ AH nên BC ⊥ AA’. Vậy BC ⊥ BB’ 0,25 Vây BCC’B’ là hình chữ nhật 0,25 2 1 điểm Tam giác ABC đều nên 3 3 2 3 3 2 aa AH == 0,25 a a AHHAHAA ===∆ 3. 3 3 60tan.':' 0 0,25 Diện tích tam giác ABC là 4 3 2 a 0,25 Thể tích khối lăng trụ 4 3 4 3 '. 32 a a a HASV ABC === 0,25 Câu IVb 1 điểm Đặt 03 >= x t 0,25 Bất phương trình thành : 098 2 >−+ tt ( do t >0) 0,25 Giải được t 1hay t 9> <- 0,25 Giao điều kiện t > 0 được t > 1 Thế lại : 013 >⇔> x x là nghiệm bất phương trình 0,25 Câu Vb 2 điểm H A B S D C 1 Kẻ SH ⊥ (ABCD) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD 0,25 WWW.VNMATH.COM WWW.TOANCAPBA.TK Tam giác SAC đều có cạnh 2aAC = 0,25 SH là đường cao tam giác đều SAC nên 2 6 2 3 .2 a aSH == 0,5 2 Thể tích khối chóp ABC 3 2 1 V S .SH 3 1 a 6 a 6 a . 3 2 6 = = = 0,5 0,5 WWW.VNMATH.COM . WWW.TOANCAPBA.TK KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2 012 -2 013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / 01/ 2 012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT. GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2 012 -2 013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC……………. CÂU. mm 0,25 Câu II 3 điểm 1 1,5 điểm )2.7(log)2.7(log )3.5(log)3.5(log 2 1 22 2 1 3 4 3 − − =Q 0,5                     = 2 1 3 2 1 4 3 2.7 2.7 log 3.5 3.5 log Q 0,5 2 1 2 2 7 3 2log 3log =Q 0,25 Vậy