Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm) Cho tập hợp A   4; 4 , B   x   x   0 Tìm A  B, A  B, A \ B, C B Câu (2 điểm) Một công ti vận tải nhận đơn hàng chở 14 hàng loại I hàng loại II Công ti có loại xe A B, xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Mỗi xe loại A chở tối đa hàng loại I 0,6 hàng loại II, chi phí vận chuyển triệu đồng Mỗi xe loại B chở tối đa hàng loại I 1,5 hàng loại II, chi phí vận chuyển triệu đồng Hỏi chi phí vận chuyển thấp đơn hàng bao nhiêu? Câu (2 điểm) Cho Parabol  P  : y  f  x  thỏa mãn: f  x  1  x  x  5, x   Parabol  P  : y  f  x  cắt trục hồnh điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu (2 điểm) Tìm m để bất phương trình:  m  1 x  x  m   nghiệm x  1; 2 Câu (2 điểm) Giải bất phương trình: x2   x 1 Câu (4 điểm) a) Giải phương trình: x   x   x  x  b) Tìm m để phương trình: x  2mx   x3  x có nghiệm thực phân biệt  sin B.sin C  Câu (2 điểm) Nhận dạng ABC biết:  3 a  a  b  c a bc          Câu (2 điểm) Cho ABC , hai điểm I , J thỏa mãn: IC  IB  IA  JA  JB  3JC  Chứng minh Chứng minh IJ / / AC Câu (2 điểm) Cho tứ giác ABCE có BA  BC  a;  ACE có cạnh a Trên đoạn thẳng AC , CE lấy điểm M , N cho: AM CN  k AC CE a) Tìm k để MN  EG , G trung điểm đoạn thẳng BC b) Tìm k để BM  BN đạt giá trị nhỏ - HẾT -