Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 10 – MƠN TỐN Năm học : 2012-2013 Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian phát đề) I PHẦN GIẢI TÍCH 1 1 Câu 1: a)(1.5đ) Giải phương trình: x2 3 x 16 x x b) (1.5đ) Tìm m để tổng bình phương nghiệm phương trình: x2 2m 1 x 4m nhỏ Câu 2: (1.5đ) Tìm tập hợp giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: y 2x x 3x 11 x2 3x 2x Câu 3: (1.5đ) Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d Chứng minh số A a b c d số nguyên a b c a b d b c d a c d II PHẦN HÌNH HỌC Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I trọng tâm tam giác MCD b Lấy J thỏa 2CJ 2AB JM Chứng minh IJ song song với AB c Giả sử AB a, BC 2a ABC 600 Tính độ dài u AB 2AC d Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn: 2EA 3EB 5EC ED EG a Chứng minh rằng: IG AB DM Hết Truy cập website www.hoc247.vn để làm thêm tập thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang |