Trêng thpt hµm rång ®Ò A Trêng thpt hµm rång Kiªm tra chÊt lîng häc k× II m«n thi to¸n Khèi 11 Thêi gian lµm bµi 90’, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Ngµy thi 12/05/2009 C©u 1 (2 ®iÓm) T×m c¸c giíi h¹n sa[.]
Trờng thpt hàm rồng Kiêm tra chất lợng học kì II môn thi: toán - Khối 11 Thời gian làm bài: 90, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 12/05/2009 đề A Câu 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau a/ b/ Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f(x) = Tìm a để hàm số liên tục x0 = Câu 3: (1 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau a/ b/ Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + (có đồ thị (C)) a/ Chứng minh: phơng trình f(x) = có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2; 2) b/ Lập phơng trình tiếp tuyến ®å thÞ (C) biÕt tiÕp tun song song víi ®êng thẳng d: y = 9x + 17 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a; SA (ABC), SA = 2a Gọi H, K lần lợt hình chiếu vuông góc A lên SB, SC a/ (2 điểm) Chứng minh: AH (SBC), SC (AHK) b/ (1 ®iĨm) TÝnh gãc đờng thẳng AH (SAC) Câu 6: (1 điểm) Tính tổng S = Hế Đáp án đề KTCL kì iI - đề a Trờng THPT Hàm Rồng Năm học 2008-2009 Câu ý Câu a (2điể m) Nội dung Môn: toán 11 NC Điểm 0,5 0,5 b 0,5 0,5 Câu (1điể m) 0,25 0,25 Hàm số liên tục x0 = 0,25 0,25 0,25 Câu a (1điể m) 0,25 b 0,25 Câu a f(x) = x - 3x + lµ hµm sè liªn tơc trªn [-2; 2] f(-2).f(0) = -1< => f(x) = cã Ýt nhÊt mét (2®iĨ nghiƯm thuéc (-2; 0) m) f(0).f(1) = -1 < => f(x) = cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc (0; 1) f(1).f(2) = -3 < => f(x) = cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc (1; 2) => f(x) = cã Ýt nhÊt nghiƯm ph©n biƯt thc 0,25 0,25 0,5 0,25 (-2; 2) => f(x) = cã nghiƯm ph©n biƯt thc (-2; 2) C©u b TiÕp tuyÕn // d: y = 9x + 17 nên phơng trình tiếp tuyến có dạng (2điể y = 9x + m, m 17 m) §iỊu kiƯn tiÕp xúc: hệ có nghiệm Vậy phơng trình tiếp tuyến là: y = 9x - 15 C©u a * SA (ABC) SA BC mà AB BC BC (SAB) (3điể BC AH m) VËy: * V× AH (SBC) VËy: 0,25 0,25 0,25 0,25 S 0,5 K 0,5 AH SC C A 0,5 0,5 H B b * V× SC (AHK) (AHK) (SAC) Do hình chiếu AH lên (SAC) AK Góc AH (SAC) góc (AH, AK) Theo chøng minh trªn, AH (SBC) AH HK gãc (AH, AK) = gãc KAH 0,25 0,25 * 0,25 C©u (1điể m) 0,25 Lấy đạo hàm vế ta có: Thay x = ta đợc: 0,5 0,5 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tơng ứng với phần nh đáp án Ngời đề Nguyễn Hữu Thận ...Đáp án đề KTCL kì iI - đề a Trờng THPT Hàm Rồng Năm học 2008-2009 Câu ý Câu a (2điể m) Nội dung Môn: toán 11 NC Điểm 0,5 0,5 b 0,5