Trêng thpt hµm rång ®Ò B Trêng thpt hµm rång Kiªm tra chÊt lîng häc k× II m«n thi to¸n Khèi 11 Thêi gian lµm bµi 90’, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Ngµy thi 12/05/2009 C©u 1 (2 ®iÓm) T×m c¸c giíi h¹n sa[.]
Kiêm tra chất lợng học kì II Trờng thpt hàm rồng môn thi: toán - Khối 11 đề Thời gian làm bài: 90, không kể thời gian giao đề B Ngày thi: 12/05/2009 Câu 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau a/ b/ Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f(x) = Tìm a để hàm số liên tục x0 = Câu 3: (1 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau a/ b/ Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = -x3 + 3x + (có đồ thị (C)) a/ Chứng minh: phơng trình f(x) = có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2; 2) b/ Lập phơng trình tiếp tuyến ®å thÞ (C) biÕt tiÕp tun song song víi ®êng thẳng d: y = -9x -15 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân t¹i C, AC = a; SA (ABC), SA = 3a Gọi H, K lần lợt hình chiếu vuông góc A lên SB, SC a/ (2 điểm) Chứng minh: AK (SBC), SB (AHK) b/ (1 điểm) Tính góc đờng thẳng AK (SAB) Câu 6: (1 điểm) Tính tổng S = Hế Đáp án đề KTCL kì iI - đề B Trờng THPT Hàm Rồng Năm học 2008-2009 Câu ý Câu a (2điể m) Nội dung Môn: toán 11 NC Điểm 0,5 0,5 b 0,5 0,5 Câu (1điể m) 0,25 0,25 Hàm số liên tục x0 = 0,25 0,25 0,25 Câu a (1điể m) 0,25 b 0,25 Câu a f(x) = -x + 3x + lµ hµm sè liªn tơc trªn [-2; 2] f(-2).f(-1) = -3< => f(x) = cã Ýt nhÊt mét (2®iĨ nghiƯm thuéc (-2; -1) m) f(-1).f(0) = -1 < => f(x) = cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc (-1; 0) f(0).f(2) = -1 < => f(x) = cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc (0; 2) => f(x) = cã Ýt nhÊt nghiƯm ph©n biƯt thc 0,25 0,25 0,5 0,25 (-2; 2) => f(x) = cã nghiƯm ph©n biƯt thc (-2; 2) C©u b TiÕp tuyÕn // d: y = -9x -15 nªn phơng trình tiếp tuyến có dạng (2điể y = -9x + m, m -15 m) §iỊu kiƯn tiÕp xóc: hệ có nghiệm Vậy phơng trình tiếp tuyến là: y = -9x +17 C©u a * SA (ABC) SA BC mà AC BC BC (SAC) (3điể BC AK m) VËy: 0,25 0,25 0,25 S 0,5 0,5 H * V× AK (SBC) VËy: 0,25 AK SB 0,5 B A 0,5 K C b * V× SB (AHK) (AHK) (SAB) Do hình chiếu AK lên (SAB) AH Góc AK (SAB) góc (AK, AH) Theo chứng minh trªn, AK (SBC) AK KH gãc (AK, AH) = góc KAH 0,25 0,25 * 0,25 Câu (1điể m) Chú ý: 0,25 Lấy đạo hàm vế ta có: Thay x = ta đợc: 0,5 0,5 Học sinh làm theo cách khác cho điểm tơng ứng với phần nh đáp án Ngời ®Ị Ngun H÷u ThËn ...Đáp án đề KTCL kì iI - đề B Trờng THPT Hàm Rồng Năm học 2008-2009 Câu ý Câu a (2điể m) Nội dung Môn: toán 11 NC Điểm 0,5 0,5 b 0,5