Trêng THPT Ch Sª KiÓm tra häc k× I, n¨m 2007 2008 KiÓm tra häc k× I, n¨m 2008 2009 Tæ To¸n M«n to¸n líp 10 Ch¬ng tr×nh chuÈn Thêi gian 20 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) M ®Ò 101 PhÇn I Tr¾c nghiÖ[.]
Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chơng trình chuẩn Thời gian: 20 phút (không kể thời gian phát đề) Tổ Toán Mà đề 101 Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Học sinh làm trực tiếp phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1: Cho hai vectơ a = ( - ; ) vµ b = ( - ; - ) TÝch v« h íng a.b b»ng: A B - C D -3 C©u 2: Parabol y x + 2x có đỉnh là: A ( - ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( - ; - ) Câu 3: Cho hai mệnh đề P : “ – < “ vµ Q : < Khẳng định sau sai ? A Mệnh đề P Q ®óng B MƯnh ®Ị P Q sai C P t ơng đ ơng Q D Mệnh đề Q P Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh b»ng A B §é dài vectơ AB AD là: C D Một kết khác Câu 5: Phơng trình đờng thẳng ®i qua A ( ; -3 ) vµ song song với đờng thẳng y = 2x + là: A y = 2x - B y = x - C y = 2x - D Ph¬ng trình khác Câu 6: Cho M= x x 0 vµ N= x x 0 Ta cã: : A M N= -5;2 B M N= -2;5 Câu 7: Tập xác định hµm sè y = 3x + + A D 3; \ 6 B D 3; C M N= -2;+ D M N= -2;5 lµ: 6-x C D D D ; 3 \ 6 x 4y 6 C©u 8: Nghiệm hệ phơng trình là: 3x y A ( - ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( -2 ; ) C©u 9: Khẳng định sau ? Hàm số y = - x + A Đồng biến B Có đồ thị qua điểm S( ; - ) C Nghịch biến D Có đồ thị Parabol Câu 10: Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M điểm Khi MA MB MC b»ng: A 3MG B C 3MG D 3GM C©u 11: TËp nghiƯm phơng trình x - x +12 = lµ: A 0;12 B 3; 4 C 3; 4 D 3; 4 Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân B Khẳng định sau sai ? A sin B = B cos A = C sin C = D sin A = 2 Tỉ To¸n Phần II: tự luận (7,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chơng trình chuẩn Thời gian: 70 phút (không kể thời gian phát đề) a) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = x + x - b) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + 2x + Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải phơng trình sau: a) x+5 2x b) x - x - = x - 2) Cho phơng trình x + x - m = Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả x1 + x = 2007.x1.x Bài 3: (2,0 ®iĨm) 1) Cho ®iĨm bÊt k× A, B, C, D Chøng minh r»ng AB + BC AD = DC 2) Trong mỈt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A( ; -2 ), B( ; ) C( ; ) a) Tìm toạ độ vectơ AB toạ độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm toạ độ ®iÓm M cho: MA + 4MB + MC 0 Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: ab + a + b 3, a, b > ab HÕt Tổ Toán Đáp án đề Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chơng trình chuẩn Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đợc 0,25đ Đề 101 §Ị 102 §Ị 103 C©u C C©u C©u C©u D C©u C©u C©u B C©u C©u C©u A C©u C©u C©u A C©u C©u C©u B C©u C©u C©u A C©u C©u C©u D C©u C©u C©u C C©u C©u C©u 10 A C©u 10 C©u 10 C©u 11 B C©u 11 C©u 11 Câu 12 D Câu 12 Câu 12 Phần II: tự luận (7,0 điểm) Bài đáp án Điểm Bài a Xét tính chẵn lẻ hàm số y = x + x - +TX§: D= + Víi mäi x - x 1đ f - x = - x + - x - = x + x - = f x 0.25 ® 0,25 ® 0,25 đ 0,25 đ +Vậy hàm số đà cho hàm số lẻ b Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + 2x + §Ønh I ( - ; ) +TX§: D = + Sù biến thiên a = > nên hàm số nghịch biến - ; - ®ång biÕn trªn - ; + +BBT x -1 - + 0.25 ® 0,25 ® 1® y + + ( Đúng biến thiên BBT cho tối đa 0,25đ ) + Đồ thị Cho x=0 y=1, cã ®iĨm A(0;1) Cho x=-2 y=1, cã ®iĨm B(-2;1) y A(0;1) B(-2;1) -6 -5 -4 -3 0,25 ® -2 -1 -1 I(-1;0) -2 -3 0,25 ® x Bài 2.1a 1) Giải phơng trình sau: a) x+5 2x Cách 1đ 2x 0 x+5 2x x+5 = 2x (Thiếu ý trừ ,25®) x+5 = - 2x x x = (§óng hai ý) -4 x = 0,5® 0,25® 0,25® x = C¸ch x 2 x (1) +NÕu x phơng trình (1) trở thành x + = 2x - x = tháa m·n ®iỊu kiƯn x x = nghiệm phơng trình +Nếu x phơng trình (1) trở thµnh - x - = 2x - x = kh«ng tháa m·n ®iỊu kiƯn x x = không nghiệm phơng trình Vậy nghiệm phơng trình x=6 Cách 2 (1) x x 1 x 6 x 10 x 25 4 x x x 14 x 24 = x Thư l¹i ta thấy phơng trình (1) có nghiệm x = VËy nghiƯm cđa phơng trình x = 2.1b 1đ b) 0,25đ 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® x2 - x - = x - x - (Mỗi ý ®ỵc 0,25®) x2 - x - = x - x - x - = x - x 1 x 1 x = x - 2x = x = x = Vậy phơng trình có nghiệm x = 2.2 2) Cho phơng trình x + x - m = Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả x1 + x = 2007.x1.x 0,5® -1 +PT cã hai nghiƯm 0 + 4m 0 m (*) +Khi ®ã x1 + x = 2007.x1.x - = 2007(- m) m = tho¶ (*) 2007 Bµi 3.1 1) Cho ®iĨm bÊt k× A, B, C, D Cmr AB + BC AD = DC 0,75® VT = AC AD = DC = VP 3.2a 2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam gi¸c ABC cã A( ; -2 ), B( ; ) vµ C( ; ) a) Tìm toạ độ vectơ AB toạ độ trọng tâm G tam giác ABC + AB = ; (Hoành độ đợc 0,25đ, tung độ đợc 0,25đ) 0,75đ 3.2b 0,25® 0,25® 1+4+0 = x G = 3 G ; + 3 y = - + + = G 3 b) Tìm toạ độ điểm M cho: MA + 4MB + MC 0 MA + 4MB + MC 0 MA + MB + MC +3MB 0 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,5 ® 0,25 ® 0,5 ® 0,25 ® 0,5® 3MG+3MB 0 MG+MB 0 M lµ trung ®iĨm ®o¹n GB x G +x B 17 x M = = 17 M ; 6 y = y G +yB = M Bài a + b Chứng minh bất đẳng thøc: ab + 3, a, b > ab 1 ab + + 3, a, b > 0,5đ b a 1 áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho ba số dơng ab, , ta có: b a 1 ab + + 3, a, b > (®pcm) b a Lu ý: Häc sinh cã thÓ làm cách khác có lý luận chặt chẽ tính ®iÓm tèi ®a 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® ... 0,25đ ) + Đồ thị Cho x=0 y=1, có điểm A(0;1) Cho x =-2 y=1, cã ®iĨm B (-2 ;1) y A(0;1) B (-2 ;1) -6 -5 -4 -3 0,25 ® -2 -1 -1 I (-1 ;0) -2 -3 0,25 đ x Bài 2.1a 1) Giải phơng trình sau: a) x+5... b) 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® x2 - x - = x - x - (Mỗi ý đợc 0,25đ) x2 - x - = x - x - x - = x - x 1 x 1 x = x - 2x = x = x = VËy... + x - m = Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả x1 + x = 2007. x1.x 0,5® -1 +PT cã hai nghiÖm 0 + 4m 0 m (*) +Khi ®ã x1 + x = 2007. x1.x - = 2007( - m) m = thoả (*) 2007