Sở Giáo Dục & Đào Tạo Quảng Trị

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ Họ và tên TRƯỜNG CẤP 2 3 TRIỆU ĐẠI Lớp 11B Giáo viên Nguyễn Văn Bình ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian 90 phút (Không kể thời g[.]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ Họ tên: TRƯỜNG CẤP 2-3 TRIỆU ĐẠI Lớp: 11B Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: Tính giới hạn dãy số sau: a) b) Câu 2: Tính giới hạn hàm số sau: a) b) Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c) d) Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) có phương trình biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng có cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA=a a Chứng minh b Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tan c Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD ĐÁP ÁN Câu 1: a) 0,5 điểm = 0,25đ = b) 0,5 điểm 0,25đ = 0,25đ 0,25đ -1- Câu 2: a) 0,5 điểm 0,25đ 0,25đ b) 0,5 điểm 0,25đ 0,25đ Câu 3: a) điểm 0,25đ 0,25đ b) -2- 0,5 điểm 0,25đ 0,25đ c) điểm 0,25đ d) 0,25đ a) 0,5 điểm 0,25đ 0,25đ Câu 4: a) điểm 0,5đ Gọi d tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng có tiếp điểm Do d song với đường thẳng nên 0,25đ 0,25đ 0,25đ -3- 0,25đ 0,25đ Câu điểm 0,5 điểm Vậy pt tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng 0,25đ 0,5đ S D A H O B a) điểm b) điểm C a) Ta có SA  ( ABCD) (giả thiết) mà b) Gọi O giao điểm AC BD Ta có (1) + (do ABCD hình vng) Ta có SA  ( ABCD) mà 1đ (2) SA  BD (3) Từ (2) (3) 0,25đ mà (4) Từ (1),(2),(4) SO, AC điểm O thuộc BD góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc hai đường thẳng OA OS góc AOS  góc góc AOS Ta có vng A ( SA  ( ABCD) ) 0,25đ , AS=a 0,25đ  c) 1,5 điểm c) Kẻ cắt SC H (1’) theo câu b) ta có mà 0,25đ 0,25đ 0,25đ (2’) -4- từ (1’), (2’)  OH đường vng góc chung hai đường thẳng SC BD Xét tam giác vuông đồng dạng 0,25đ có góc C chung nên 0,25đ mà , 0,25đ Vậy khoảng cách hai đường thẳng BD SC -5- 0,25đ