Group Toán Cấp 3 và ôn thi đại học cùng CLB lim++ 1 Đề thi thử số 1 Hàm số ,logarit và thể tích khối đa diện ( Thời gian 100 phút ) Câu 1 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên Hàm số đã cho đồng biến t[.]
Group: Tốn Cấp ơn thi đại học CLB lim++ Đề thi thử số 1: Hàm số ,logarit thể tích khối đa diện ( Thời gian 100 phút ) Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng: A ( −; −1) B ( 3; + ) Câu C ( −2; ) D ( −1;3) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A −4 Câu Câu B D −1 C x3 + x + x − −4;0 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = M m Giá trị M + m 28 A B − C −4 D − 3 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) A 90 C 30 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, BAD = 600 , SO ⊥ ( ABCD) mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 60 Tính tích khối chóp S.ABCD A Câu B 45 D 60 3a 12 B 3a C 3a 48 D 3a 24 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Group: Tốn Cấp ôn thi đại học CLB lim++ 1 1 C f 3 Giá trị lớn hàm số g ( x ) = f ( 3x ) + x đoạn − ; 3 B f (1) + A f (1) D f ( ) Câu 7: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = − A B D x = C Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x' − −1 + y' y 0 − − − + − + + + Group: Toán Cấp ôn thi đại học CLB lim++ Hàm số nghịch biến khoảng nào? A ( 0;1) B ( −1;1) Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục C ( 4; + ) D ( −; ) , có đồ thị hình vẽ 8x + a − có giá trị lớn x +1 Có tất giá trị nguyên tham số a để hàm số y = f không vượt 20? A 41 B 31 C 35 D 29 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm sau đây? A x = −1 B x = −2 C x = D x = Câu 11 Một bốn hàm số cho phương án A, B, C , D sau có đồ thị hình vẽ Group: Tốn Cấp ơn thi đại học CLB lim++ Hỏi hàm số hàm số nào? x − x2 + C y = x3 + 3x + B y = x3 − 3x + A y = D y = − x3 + 3x + Câu 12 Thể tích khối tứ diện có cạnh A B C 2 D 12 S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 13 Cho hình chóp tứ giác ( SBD ) bằng: A a 21 B a 10 C a D a Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x + ax + bx + c thỏa mãn c 2019 , a + b + c − 2018 Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) − 2019 A S = B S = C S = Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình D S = Group: Tốn Cấp ôn thi đại học CLB lim++ Có tất giá trị nguyên tham số m ( −5;5 ) để phương trình f ( x) − (m + 4) f ( x) + 2m + = có nghiệm phân biệt A C B D Câu 16 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a độ dài cạnh bên 2a là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x − điểm có hồnh độ x0 = có phương trình A y = −9 x + 22 B y = x + 22 C y = x + 14 D y = −9 x + 14 Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − 3x − x + 10 −2; 2 A max f ( x ) = [ −2; 2] C max f ( x ) = −15 [ −2; 2] B max f ( x ) = 17 [ −2; 2] D max f ( x ) = 15 [ −2; 2] Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 A a3 B C a a3 D Group: Tốn Cấp ơn thi đại học CLB lim++ Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x ) − = là: A B C D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' với O' tâm hình vng A'B'C'D' Biết tứ diện O'BCD tích 6a Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' A V = 12a B V = 36a C V = 54a Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) hàm số xác định D V = 18a \ −1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đoạn [-1;4] hình vẽ bên Số giá trị nguyên âm tham số x + 1 + x − x có nghiệm đoạn [-1;4] 2 m để bất phương trình m f A B C Câu 25 Thể tích khối lập phương 27 Cạnh khối lập phương A B 3 C 27 D D Group: Tốn Cấp ơn thi đại học CLB lim++ Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −1;1) Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) , liên tục C ( −1; + ) D ( 0;1) có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B Câu 28 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A C D C D − x2 là: x+3 B Câu 29 Cho hình vng ABCD cạnh a, đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) A ta lấy điểm S di động không trùng với A Hình chiếu vng góc A lên SB , SD H , K Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ACHK A a3 32 B a3 C a3 16 Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? D a3 12 Group: Tốn Cấp ơn thi đại học CLB lim++ A y = x − 3x B y = − x + 3x Câu 31 Có số nguyên x thỏa mãn BPT : 13x C y = − x − x +2 D y = − x + x + 2−3 x − x + 13 13x + A) B) C) D) Câu 32 Một mặt cầu có tâm O nằm mặt phẳng đáy hình chóp tam giác S.ABC Có tất cạnh , đỉnh A,B,C thuộc mặt cầu.Biết bán kính mặt cầu Tổng độ dài giao tuyến mặt cầu với mặt bên hình chóp thuộc khoảng sau đây? A) ( 3; ) ( B) 3;6 ) ( C ) 13 2;12 ) ( D) 1; ) Bài 33 : cho f ( x) = ax + bx + c thỏa mãn f ( x) 1, x −1;1 Khi Giá trị lớn Biểu thức S = 5a + 3b ? A) 20 B)16 Bài 34: Cho y = f ( x) = C )15 D)21 ax3 bx + + cx + d Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 ( 0;1) a,b,c,d số nguyên (a 0) Khi a nhỏ , giá trị P = a − b + 2 A) (−; −4) B) (−4;1) a +b +c thuộc khoảng ? D) ( 7; + ) C) ( ;6) Bài 35: Có giá trị nguyên a thuộc [2;2021] cho có số ngun 5x thỏa mãn Bất phương trình a − x + 1 2− x + ? a A.1890 B.1892 C 1893 2 Bài 36: cho f ( x) =| x − 3x + 2m + | +(2m + 2) x − 4m − D 1895 Tổng giá trị m để M = f ( x ) đạt giá trị lớn : R B) − A) C) −1 D) −3 Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC A/B /C / có cạnh bên cạnh đáy Đường thẳng MN (Với M thuộc A/C N thuộc BC / ) đường vng góc chung A/C BC / Biết tỉ số NB NC A / khoảng cách A/N CC / Tính thể tích khối chóp ANBC 1638 91 800 B 126 12 277 C 819 91 600 D 41 12 177 a b Group: Tốn Cấp ơn thi đại học CLB lim++ Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC ) điểm H thỏa mãn AHB = 150 , BHC = 120 , CHA = 90 Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AHB , S BHC , S CHA 31 a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 39: Có giá trị ngun tham số m để phương trình sau có nghiệm thực A 5m + 12 5m + 12 sin 2x = sin 2x ? B C 10 D 12 Câu 40: Kiến Alla nằm đỉnh A muốn gặp bạn kiến Billy – nằm đỉnh C, biết hai kiến nằm giới hạn mặt phẳng hình vng ABCD có cạnh 1m Ngăn cách họ tường (xem lí tưởng) tam giác BDH cân H Alla tính tốn qng đường ngắn để tới chỗ Billy (bao gồm việc mặt đất trèo qua tường đó) 192cm, tính chu vi tường Group: Tốn Cấp ôn thi đại học CLB lim++ A 25 + 31 31 B 19 + 31 31 C 50 + 31 31 D 19 + 31 31 ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-B 4-B 5-B 6-D 7-A 8-A 9-B 10-A 11- B 12-C 13-B 14-B 15-D 16-D 17-D 18-D 19-D 20-D 21-C 22-B 23-D 24-B 25-A 26-A 27-C 28-C 29-C 30-D 31-C 32-B 33-A 34-C 35-C 36-B 37-A 38-A 39-B 40-C 10 ... bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = − A B D x = C Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: x'' − −1 + y'' y 0 − − − + − + + + Group: Toán Cấp ôn thi đại học CLB lim++ Hàm số. .. 54a Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) hàm số xác định D V = 18a \ −1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thi? ?n sau: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f(x) có đồ... bên 2a là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x − điểm có hồnh độ x0 = có phương