vật lý phân tử nhiệt học Vật lí phân tử nhiệt học việc nghiên cứu quy luật chuyển động nhiệt phân tử Trên sở chuyển động nhiệt phân tử đó, phương pháp thống kê phương pháp nhiệt động người ta nghiên cứu trạng thái tập hợp lớn phân tử (gọi hệ nhiệt động) Đặc trưng cho trạng thái hệ nhiệt động thông số trạng thái, quy luật biến đổi thông số cho phép ta xác định quy luật chuyển hoá lượng hệ Chương I: Phương trình trạng thái khí lý tưởng Mục đích chương: Nắm vững nội dung ứng dụng số định luật thực nghiệm chất khí lý tưởng: Bôi Mariốt, Sáclơ, Gayluýtxắc Nắm vững nội dung ứng dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng sở mở rộng hệ thức P,V,T chất khí Yêu cầu: áp dụng định luật để giải thích tượng nhiệt Nắm vững nội dung, công thức phạm vi áp dụng định luật học để giải toán có nội dung thực tế Các định luật chất khí lý tưởng I Thông số trạng thái Các thông số trạng thái chất khí: Trạng thái hệ hoàn toàn xác định biết đặc tính hệ: nóng hay lạnh, đặc hay loÃng bị nén hay nhiều Mỗi đặc tính đặc trưng đại lượng vật lý bao gồm: nhiệt độ, thể tích, khối lượng, áp suất Những đặc trưng kể gọi thông số trạng thái chất khí áp suất Định nghĩa: Đại lượng vật lý xác định lực tác dụng vuông góc lên đơn vị diện tích Biểu thức: Đơn vị: P N m F S ; Với F: Cường độ lực tác dụng vuông góc lên diện tích S at; mmHg; tor Quy đổi đơn vị: 1at = 9,81.10 N/m2; 1mmHg = áp suất gây bëi träng lỵng cđa cét Hg cao 1mm 1at =736 mmHg ; 1mmHg =13,6 mmH2O Gi¶i thÝch: P Hg h1SDg DHg g PHg = mHg.g P1 S S PH = m H 2O g P2 2O PH2O S h D H2O g h1D1 P h D 1 nÕu P1 = P2 h D2 P2 h D hníc = hHg 13,6 -> hníc = 13,6 hHg 1,0 (1) + Cách xác định áp suÊt tÜnh lßng chÊt láng Pkq h h M M PM=Pkq(mmHg)+hM(mmHg) (h×nh1.1) N P1=PM PM=PN=Pkq+h P1=Pkq+h (hình1 ) Nhiệt độ Đặc trưng cho mức độ nóng hay lạnh hệ, chất nhiệt độ vật thể chuyển động nhiệt hỗn độn Xác định nhiệt độ nhiệt biểu; Nguyên tắc nhiệt biểu là: đo độ biến thiên đại lượng suy nhiệt độ o Đơn vị: t C đơn vị nhiệt độ nhiệt giai Xenxiuyt (bách phân) ToK nhiệt độ nhiệt giai Kenvin (tuyệt đối) nhiƯt giai Xenxiuyt th× 0oC th× P (toC+273) =ToK nhiƯt giai Kenvin th× 0oK th× P = Các định luật chất khí: (Các định luật diễn tả mối quan hệ thông số trạng thái với nhau) II Các định luật thực nghiệm Định luật Bôilơ Mariốt (Về mối quan hệ P V T không đổi) Nội dung định luật: Trong trình đẳng nhiệt, tích thể tích áp suất khối lượng khí có trị số không thay đối Biểu thức định luật: P1V1 = P2V2 (VP = const) Điều kiện áp dụng: m không đổi, T= const Đồ thị: họ đường đẳng nhiệt họ đường hypecbôn hệ trục P,V Định lt Gayluytxac (mèi quan hƯ P vµ T V không đổi) Nội dung: Trong trình đẳng tích hệ số tăng áp suất chất khí có trị số 273 BiÓu thøc: P Po t Pt Po (1 t ) t (4.2) Từ biểu diễn thành dạng khác theo nhiƯt ®é tut ®èi T nh sau: Pt Po T P P P (4.3) cách khác : const T1 T2 T V const Điều kiện áp dụng: m const Đồ thị: Họ đường đẳng tích đường thẳng qua gốc toạ độ vẽ hệ P, T đường thẳng không qua gốc toạ độ cắt trục tung P0 trục hoành -273o C vẽ hệ toạ độ P,t Định luật Sác lơ (mối quan hệ V T P không đổi) Nội dung định luật: Trong trình áp suất không đổi, hệ số tăng thĨ tÝch cđa mäi chÊt khÝ ®Ịu b»ng có trị số 273 Vt Vo Vt Vo (1 t ) t BiĨu thøc: (4.4) Tõ ®ã cã thể biểu diễn thành dạng khác theo nhiệt độ tut ®èi T nh sau: Vt Vo T V V V cách khác : const T1 T2 (4.5) T P const §iỊu kiƯn ¸p dơng: m const + §å thị: Họ đường đẳng tích đường thẳng qua gốc toạ độ vẽ hệ V, T đường thẳng không qua gốc toạ độ cắt trục tung V0 trục hoành -273o C hệ toạ độ V,t Hệ thức P,V,T chất khÝ lý tëng 4.1 Kh¸i niƯm vỊ khÝ lý tëng Định luật B-M & Gayluytxac điều kiện nhiệt độ & áp suất thường (trong phòng thí nghiệm), chất khí có P cao không hoàn toàn Khí lý tưởng mẫu khí hoàn toàn tuân theo định luật B-M Gayluytxac: Các phần tử khí lý tưởng kích thước V bình chứa thể tích không gian hoạt động tự Các phần tử khí lý tưởng không tương tác với áp suất chất khí áp suất va chạm phần tử với thành bình 4.2 Thành lập phương trình trạng thái Xét trình biến đổi trạng thái khối lượng khí từ trạng thái sang trạng thái thông qua trạng thái trung gian * sơ đồ diễn biến sau: Trạng thái P1 V1 T1 Trạng thái P2 V2 T2 trình đẳng nhiệt trình đẳng tích Trạng thái * P* V* T* (hình 4.3) PV Định luật Bôi Mariốt viết cho trình thø nhÊt : P1V1=P*’ V* rót P* 1*1 (1) V Định luật Gayluyxac viết cho trình thø hai: PV P P* P2 P2 rót 1* 1* (2) * T2 T1 T2 T V T Thay V* = V2 biÓu thøc (2) chuyển đại lượng có số sang vế, ta PV PV PV được: 1 2 const T1 T2 (4.6) T Kết luận: Đối với khối lượng khí định, tích thể tích áp suất chia cho nhiệt độ tuyệt đối có trị số không đổi phương trình trạng thái chất khí lý tưởng Phương trình trạng thái kmol Gọi P,V,T thông số trạng thái kmol chÊt khÝ ¸p dơng hƯ thøc PVT cho kmol khÝ ®ã P1V1 P2 V2 PV Po Vo T1 T2 T To Po Vo To thông số trạng thái kmol khí điều kiện tiêu chuẩn: Po = 1,033 at = 1,013.105 N/m2 , Vo = 22,4m3 , T = 273o K PV Khi ®ã ta cã: R T (4.7) ( phương trình trạng thái viết cho kmol khí lý tưởng) 1,013.1`05.22,4 Trị số R là: R 8,31.10 J / kmol.K 273 R 1,033 22,4 0,084at.m / kmol K 273 (4.8) Phương trình trạng thái khối lượng khí bÊt kú XÐt khèi lỵng m khÝ bÊt kú cã thông số trạng thái PVT Trong khối lượng m áp suất m nhiệt độ giống đối víi mäi kmol, vËy T = T ; P = P vµ thĨ tÝch V V P Thay vào phương trình trạng thái 4.2.1 ta được: VR Tm m (4.9) Viết lại thành PV RT ( phương trình trạng thái khí lý tưởng) áp dụng Phương trình trạng thái khí lý tưởng có phạm vi áp dụng rộng rÃi hệ thức PVT Hệ thức PVT áp dụng khối lượng khí định có khối lượng khộng thay đổi, phương trình trạng thái áp dụng khối lượng khí Ta áp dụng điều vào giải tập sau: Bài tập 1: Một lượng khí ôxy m = 500gam, ®ùng b×nh cã dung tÝch b»ng 2lÝt, nhiƯt ®é 27O C Tính áp suất khí lại bình nửa lượng khí đà thoát khỏi bình nhiệt độ nâng lên 87O C Cho biết Ôxy có = 32kg/kmol Hướng dẫn Trạng thái ban đầu: Trạng thái sau: m1 PV 1 RT1 m P1 RT1 V1 m m m P2V2 RT2 P2 RT2 RT2 V2 2V1 (1) (2) Vì có V1 = V2 = V m2 = m1 /2 Chia hai vế ta P2 Thay vào P2 P1T2 , 2T1 19,5.106.360 600 P1 0,5.8, 31.103.300 19,5.10 N / m 32.2.10 11, 7.106 N / m2 Bài tập 2: Quá trình biến đổi 20gam khí Ôxy mô tả qua đồ thị HÃy áp dụng công thức P để xác định T3 ? (at) 0,5 O V(m3 ) Hướng dẫn áp dụng phương trình trạng thái 2: P2 V2 (hình 4.4) 0,2 m2 PV 0,5.0,2.32 RT2 T2 2 190 O K mR 0,084.20.10 áp dụng định luật Gayluyxac hai trạng thái 3: VT V2 V3 4.190 T3 3800 O K T2 T3 V2 0,2 Hc cã thể làm theo cách khác sau: áp dụng phương trình trạng thái 2: P2 V2 m2 PV 0,5.0,2.32 RT2 T2 2 190 O K mR 0,084.20.10 3 ¸p dơng trình đẳng tích hai trạng thái P T 190o P2 P1 T1 3800 o K P2 0,5 T2 T1 thuyết động học phân tử chất khí Cấu tạo phân tử chất: Mọi chất cấu tạo từ hạt nhỏ bé dạng phân tử, nhỏ nguyên tử nhỏ hạt vi mô (như hạt nuclon) Số lượng phân tử vô lớn, chất khác thể tích riêng phân tử khác nhau, nhiên kmol phân tử chất chứa số lớn phân tử NA =6,023.1026 phân tử (NA gọi số Avôgađrô) Các phân tử tương tác lẫn lực hút lực đẩy Ta mô phân tử cầu nhỏ liên kết với lò xo đàn hồi, gần xuất lực đẩy xa xuất lực kéo lại Khoảng cách tương đối phân tử xếp theo thứ tự giảm dần theo chất khí, chất lỏng chất rắn Bằng thực nghiệm người ta đà xác nhận phân tử chất khí lỏng luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng, phân tử chất rắn dao động hỗn loạn xung quanh vị trí cân Nội dung thuyết động học phân tử: Dựa cấu tạo cấu tạo phân tử chất chuyển động hỗn loạn không ngừng phân tử chất với quan sát thực nghiệm, người ta đưa thuyết phân tử khÝ lý tëng nh sau: C¸c chÊt khÝ cã cấu trúc gián đoạn gồm số lớn phân tử Các phân tử trạng thái chuyển động hỗn loạn không ngừng Kích thước riêng phân tử nhỏ bé so với khoảng cách chúng, coi phân tử chất điểm chuyển động Các phân tử không tương tác lẫn Trừ lúc chúng va chạm vào va chạm vào thành bình hoàn toàn đàn hồi tuân theo định luật học Niutơn Phương trình thuyết động học phân tử: Xét bình chứa khí có mật độ phân tử no, phân tử chuyển động hỗn loạn với vận tốc trung bình v, phân tử đập vào thành bình gây nên áp suất thành bình áp suất chất khí bên bình chứa (hình 4.5) v.t S thành bình (hình 4.5) Gọi F lực tác dụng vuông góc vào diện tích s thành bình P Theo biểu thức định nghĩa áp suất; F s Trong F cường độ lực tổng hợp n phân tử tác dụng vuông góc lên diện tích S khoảng thời gian t Ta cã F = n.f ( f lµ cường độ lực phân tử tác dụng vào thành bình) Tính n ? Số hạt có khả đến va chạm vào s thời gian t nằm thể tích V , đáy làs ®êng cao lµ v.t Do vËy V S.v.t Sè phần tử N có thể tích V xác định N = no V = no s.v t Do tính chất hỗn loạn phân tử nên theo hướng vuông góc s có 1/6 số hạt tổng số nói tới va chạm vào thành bình n = N n o s.v.t hạt 6 Tính f? Độ biến thiên động lượng hạt phân tử va chạm vào thành bình t là: ki = fi.t mµ ki = 2mv f i TÝnh F ? F =F k 2mv t t n o s.v.t 2m i v i n o m i v i s t TÝnh ¸p suÊt P? P 2 F m v m v = no i i n o i i 3 s P n Trong ®ã: v ( v 12 v 22 v 2n ) no Wd (4.9) Nhận xét: áp suất phụ thuộcvào mật độ động tịnh tiến trung bình phần tử gọi phương trình thuyết động học phân tử khí Hệ quả: Giải thích định luật chất khí thuyết động học phân tử Biểu thức động tịnh tiến trung bình phụ thuộc vào nhiệt độ Ta chứng minh đây: Xét Kmol chÊt khÝ lý tëng PV=RT P P RT V nowd 3 RT RT wd n oV NA (4.10) w d KT (với K số Bônzman) R 8,31.10 J / Kmol.K 1,38.10 23 J / Trị số K K= N 6,023.10 26 Kmol Tính vận tốc quân phương: wd m.v 2 3 RT wd KT 2 NA -> v 3RT gọi v vận tốc quân phương n o w d P P = noKT n o = KT * Tính mật độ phân tử: w d KT 3RT 3RT (m: khối lượng phân tử NA.m = ) v N Am (4.11) P (4.12) Mäi chất khí có mật độ phân tử áp suất nhiệt độ Xét ĐKTC: P = 1,013.105 N/m, To= 273oK mật độ Po 1,013.10 N / m 2,687.10 25 25 no = KTo 1,38.10 J / do.273do ph©n tư/m3 Hướng dẫn học củng cố kiến thức chương I Câu hỏi ôn tập Thế chất khí lý tưởng? Tại định luật tính chÊt cđa chÊt khÝ chØ ®óng víi khÝ lý tëng? Phát biểu nội dung viết biểu thức định luật chất khí? Nêu điều kiện áp dụng cho định luật Cơ gồm dạng lượng nào? Nêu định nghĩa với dạng lượng ®ã? Thµnh lËp hƯ thøc P,V,T ®èi víi chÊt khí lý tưởng? Nêu kết luận điều kiện áp dụng? Tại định luật chất khí lại trường hợp riêng hệ thức P,V,T? Thành lập phương trình trạng thái chất khí với 1kmol khối lượng bất kỳ? Tại phương trình trạng thái tổng quát hệ thức P,V,T? Nêu giả thuyết thuyết động học phân tử khí lý tưởng? Thiết lập phương trình thuyết động học phân tử khí lý tưởng? BàI tập Có 10gam khí ôxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC, hơ nóng đẳng áp gi·n në tíi thĨ tÝch 10lÝt H·y tÝnh a) ThĨ tÝch cđa khèi khÝ tríc h¬ nãng? b) NhiƯt ®é cđa khèi khÝ sau h¬ nãng? Cho biÕt khối khí có khối lượng kmol phân tử = 32kg.kmol-1 Cã 2gam khÝ ë ¸p suÊt 2.105N/m2 chøa thĨ tÝch 820cm3 TÝnh nhiƯt ®é cđa khèi lượng khí đó? Cho biết = 28,8kg.kmol-1 Một bình tích 12lít chứa đầy khí nitơ có áp suất nhiệt độ khối khí 80at 17oC Tính khối lượng khí b×nh Cho = 28kg.kmol-1 Cã 10 gam khí hiđrô áp suất 8,2at đựng bình cã thÓ tÝch 20lÝt Cho = 2kg.kmol-1 a) TÝnh nhiệt độ khối khí b) Hơ nóng đẳng tích khối khí tới áp suất 9at TÝnh nhiƯt ®é cđa khèi khÝ ®ã 10 Có 40 gam khí ô xy, thể tích 3lít, áp st 10at a) TÝnh nhiƯt ®é cđa khèi khÝ? b) Cho khối khí dÃn nở đẳng áp tới thể tích 4lÝt hái nhiƯt ®é cđa khèi khÝ sau d·n në? 11 Mét èng thủ tinh tiÕt diƯn ®Ịu, mét ®Çu kÝn, mét ®Çu hë Lóc ®Çu ngêi ta nhóng đầu hở vào chậu nước cho mực nước vµ ngoµi èng b»ng nhau, chiỊu cao cđa cét khí lại ống 20cm (hình4.6a) Sau đó, người tịnh tiến ống dịch lên so với mặt nước 4cm (hình4.6b) Hỏi mực nước ống dâng lên bao nhiêu? Biết áp suất khí 760mmHg nhiệt độ xung quanh không thay đổi ho=4cm h1=20cm hx=? 12 Có 10 gam khí ôxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC hơ nóng đẳng áp, khí dÃn nở đến thể tích 10 lít xác định: a) Thể tích khí ôxy trước hơ nóng? b) Nhiệt độ khí sau hơ nóng? c) Khối lượng riêng khí trước sau giÃn nở 13 Có hai bình thông ống thuỷ tinh có khoá, bình chứa loại khí khác thể tích bình thứ lít áp suất 1at, bình thứ hai tích là3lít có áp suất 2at (hình 4.7) Tính áp suất hai bình chúng thông mở khoá Coi trình mở khoá trình đẳng nhiệt 14 Một ống phong vũ biểu có lọt vào lượng nhỏ không khí (hình 4.8), điều kiện bình thường t = 0o 750 mmHg, áp suất thực tế khí lại 760mmHg Tính khối lượng riêng lượng khí đà lọt ống phong vũ biĨu Cho = 29kg/kmol ho=750mmHg AA Pkq=760mmHg B (h×nh 4.7) (h×nh 4.8) 15 Mét b×nh chøa mét chÊt khÝ nén nhiệt độ 270C áp suất 40at Tìm ¸p st cđa chÊt khÝ ®ã ®· cã mét nửa khối lượng khí thoát khỏi bình nhiệt độ hạ xuống 12o C Chương II: Nội khí lý tưởng Nguyên lý nhiệt động lực học Mục đích chương: Nắm vững đặc trưng lượng nhiệt chất khí Nắm vững quy luật trình trao đổi biến hoá lượng Yêu cầu: Hiểu rõ ý nghĩa đại lượng đặc trưng lượng nhiệt, biểu thức mô tả trình trao đổi chuyển hoá lượng Nắm vững nội dung, công thức phạm vi áp dụng nguyên lý định luật để giải toán có nội dung thực tế nội khí lý tưởng, định luật phân bố lượng theo số bậc tự I Định luật phân bố lượng theo bậc tự do: Bậc tự phân tử Khái niệm: Thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí phân tử không gian Ví dụ: Để xác định vị trí phân tử không gian ta cần phải biết toạ độ x,y,z Các toạ độ gọi bậc tự Nếu phân tử chuyển động tịnh tiến số bậc tự 3, phân tử vừa tịnh tiến , vừa quay số bậc tự 5, phân tử đơn nguyªn tư cã i =3; nguyªn tư i = 5; nguyªn tư i = Định luật phân bố lượng theo số bậc tự Nội dung: Năng lượng phân tử khí phân bố theo bậc tự Trong chuyển động tịnh tiến phân tử có số bậc tự 3, động trung bình chuyển động hỗn độn phân tử tương ứng w d tương ứng với bậc tự KT KT Tõ ®ã suy lượng Kí hiệu số bậc tự phân tử lài Ta nhận xét cách tổng quát: phân tử có số bậc tự i lượng phân tử i KT II Nội khí lý tưởng Khái niệm nội Động trung bình chuyển động hỗn độn phân tử : w d i KT Năng lượng trung bình chuyển động hỗn loạn phân tử bao gồm động trung bình chuyển động hỗn độn phân tử tương tác w w d w tt Đối với khí lý tưởng bỏ qua tương tác phân tử w w d i KT 2 Nội kmol khÝ lÝ tëng Trong mét kmol khÝ chứa NA phân tử , phân tử có lượng i KT Năng lượng tổng cộng phân tử có kmol gọi nội kmol, kí hiệu UO biểu thức UO là: UO N A i KT (5.1) 10 2) Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận tất giai đoạn chu trình mà nhiệt độ khí tăng 3) Tính hiệu suất chu trình Bài giải * áp dụng phương trình trạng thái: PV 10 5.20.10 3 20 PAV A nRTA nR A A 300 TA PV PV nRTE TB B B 150 K ; TD D D 600 K ; VE 5l nR nR PE * Khí nhận nhiệt trình đẳng tích BD giai đoạn trình biÕn ®ỉi ECA 3 20 Q1 QBD n R (TD TB ) (600 150) 4500 J 2 Phương trình ®êng th¼ng ECA: P PA PE PA V P (1) (V ®o b»ng lÝt, P ®o b»ng 10 Pa ) V V A VE V A PV V2 ( 5V ) (2) (T ®o b»ng 100K ) nR 20 T Tmax 468,75K Vm 12,5l : T tăng V 12,5(l ) Vm ứng với điểm F đoạn CA Xét nhiệt lượng nhận Q trình thể tích tăng từ V đến V V (trên đoạn EF): Q n RT PV Từ (1) (2) tìm 4V Q ( 12,5) V DƠ dµng thấy rằng, giai đoạn ECF có Q Trong giai đoạn này, nhiệt lượng nhận là: Q2 U A , với U n R(Tmax TE ) 3187,5 J A = diƯn tÝch h×nh thang EFVmVE 2437,5( J ) Q2 3187,5 2437,5 5625J Tæng nhiệt lượng khí nhận được: Q Q1 Q2 4500 5625 10.125 J * C«ng sinh chu trình: A dt tam giác ABC – dt tam gi¸c CDE A 750J A 750 HiƯu st cđa chu tr×nh: H 7,41% Q 10125 Suy T Bµi sè 24 Mét lỵng khÝ lý tëng thùc hiƯn mét chu trình hình HÃy xác định công mà lượng khí thực chu trình P 5p1p Giải: C B Công khí sinh toàn chu trình lµ: A A AB ABC ACD ADA (1) p1 Ta cã: A D V1 2V1 4V1 5V1 H×nh 112 V AAB ( p1 p1 )(4V1 V1 ) p1V1 ABC 5 p1 (4V1 2V1 ) 10 p1V1 ACD ( 2) (3) (5 p1 p1 )(5V1 V1 ) p1V1 ( 4) ADA p1 (5V1 V1 ) 4 p1V1 (5) Tõ (1) (5) suy ra: A p1V1 Bµi sè 25 Mét mol khí lý tưởng thực chu trình gồm trình sau: trình đoạn nhiệt AB, trình đẳng nhiệt BC nhiệt độ T1 , trình đẳng tích CD trình đẳng nhiệt DA nhiệt độ T2 T1 HÃy xác định tỷ số VC / V A theo vµ hƯ sè để công mà khí nhận chu trình không Biểu diễn chu trình giản đồ p V Biện luận theo Giải: - Vì C D trình đẳng tích nên VC VD ACD - Vì trình A B đoạn nhiệt TA V A TB VB 1 V B VA Nªn ln 1 T V A B 1 TB VA VC V V V V ln (1) ln A ln A C ln A VB Vc VB VD VB Vì trình BC DA đẳng nhiệt ABC nRTB ln AAD nRTD ln VC (n lµ sè mol khÝ: n = 1) VB V VA nRTB ln A VC VD Xét trình ®o¹n nhiƯt AB ta cã: AAB U nR (TB TA ) nRTB (1 ) Để công mà khí nhận chu trình thì: ln VC V 1 ( 2) ln A VB VC Giải hệ phương trình (1) vµ (2) ta cã: ln VC (ln 1) V ln ; ln A (1 )( 1) VB VC (1 )( 1) * BiÖn luËn: 113 A A AB ABC ACD ADA + NÕu VC V vµ A Ta có đồ thị hình a VB VC + Nếu V VC vµ A Ta có đồ thị hình b Vc VB Bµi sè 26 KhÝ lý tëng ë mét xi lanh có diện tích đáy S pittông giữ cân lò xo có đầu gắn cố định (Hình vẽ) Bên xi lanh chân không Người ta đòi hỏi cho khối khí thực chu trình - - -1 biểu diễn hệ toạ độ p - V Để làm điều cho phép nung nóng làm lạnh chậm khối khí đồng thời thay lò xo chuyển sang đoạn chu trình HÃy xác định độ cứng, độ biến dạng ban đầu cuối lò xo cần thiết để thực chu trình Các giá trị áp suất thể tích khí trạng thái 1, cho hình đà biết Giải: Píttông lò xo có khối lượng nhỏ, không đáng kể Gọi k1 , k , k độ cứng lò xo dùng thực tr×nh 2; 3; ; l1 , l1' ; l , l 2' ; l3 , l3' độ biến dạng cđa lß xo k1 ; k ; k ban đầu cuối trình ; ; C¸c lò xo trạng thái bị nén, phương trình cân lực: (1) p1 S k1 l1 k l 3' p S k1 l1' k l ( 2) p3 S k l k l ' (3) Tõ (1), (2) ta cã: ( p1 p ) S k1 ( l1 l ) ( p p1 ) S mµ: l1 l1' (V1 V2 ) k1 V2 V1 S p (V V1 ) p (V V1 ) , l1' 2 Thay vµo (1), (2) ta cã: l1 ( p p1 ) S ( p p1 )S ' T¬ng tù ta còng cã: k k3 p (V V2 ) ( p3 p ) S p (V V2 ) ; l 2' 3 , l V3 V2 ( p3 p ) S ( p3 p2 ) S p (V V1 ) ( p p1 ) S p (V V1 ) , l3' , l 3 V3 V1 ( p p1 ) S ( p p1 )S Bài số 27 Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử chuyển từ trạng thái sang trạng thái theo hai cách: theo đường cong a phần parabol với phương trình T V theo hai đoạn thẳng Hỏi khí nhận nhiệt lượng trình - 2, trình a ngêi ta cung cÊp cho khÝ ®ã mét nhiệt lượng 2200J, biết T1 250 K T2 360K p Gi¶i: a 114 O V1 V2 V * Quá trình 1a : T V mµ p V nRT n RV p n R V Theo Nguyªn lý 1, ta cã: Qn A U Qn p d V v2 n R V dV v1 nR nR T2 T1 3 nRT2 T1 nR T22 T12 nR T2 T1 2nRT2 T1 2 Qn 2200 10 2T2 T1 2360 250 * Quá trình : V const A13 Mặt khác, U 13 3 nRT3 T1 Q13 nRT3 T1 Q13 2 * Quá trình : Trong hệ toạ độ T V trình đường thẳng qua gốc toạ độ nên: T V p V nRT nR V p nR const T T V A32 p V2 V3 p 2V2 1 nRT2 1 nRT2 1 T2 T2 V2 Mặt khác, U 32 T 3 nR T2 T3 Q32 A32 U 32 nR T2 T3 nRT2 1 T2 Q32 VËy Q123 T nR T2 T1 nRT2 1 2250 J T2 Bài tập tự luyện Bài Chu trình thực hiƯn bëi n mol khÝ lý tëng gåm hai qu¸ trình áp suất p phụ thuộc tuyến tính vào thể tích V trình đẳng tích (xem hình vẽ) Trong trình đẳng tích 1-2, người ta truyền cho khí nhiệt lượng Q nhiệt độ tăng lần Nhiệt độ trạng thái Các điểm nằm đường thẳng qua gốc toạ độ HÃy xác định nhiệt độ khí trạng thái công mà khí thực chu trình 2Q ĐS: T1 ,A Q 9nR Bài Một khối khí hêli xilanh pittông di chuyển Người ta nén khí theo trình đoạn nhiệt đưa từ trạng thái tới trạng thái (xem hình vẽ) Trong trình đó, khối khí nhận công A12 (A12> 0) Sau 115 khí giÃn đẳng nhiệt từ tới Và cuối cùng, khí nén từ theo trình áp st p tû lƯ thn víi thĨ tÝch V H·y xác định công A23 mà khí thực trình giÃn nở đẳng nhiệt 2-3, chu trình 1-2-3-1 khí thực công A ĐS: A23 A A12 Bài 3: Chu trình Carnot chiều thuận nghịch dùng không khí tiến hành phạm vi nhiệt độ TMAX = 900K TMIN = 300 K phạm vi áp suất PMAX = 60bar PMIN = 1bar HÃy xác định a) Biểu diễn chu trình đồ thị P-V b) Các thông số đỉnh chu trình c) Tính hiệu suất chu rình Đ/S: đỉnh a - Pa = 1,284 bar, Ta = Td = 300K, Va = 0,67 m3 ®Ønh b - Pb = 600 bar , Tb = 900K, Vb = 0,043 m3 ®Ønh c - Pc = 46,76 bar , Tc = 900 K , Vc = 0,0553 m3 ®Ønh d - Pd = bar, Td = 300K , Vd = 0,861 m3 Bài 4: Một kilôgam không khí thực chu trình Carnot thuận nghịch phạm vi nhiệt độ tMAX = 2500C tMIN = 300C phạm vi áp suất PMAX = 10 bar PMIN = 1,2 bar a) Tính thông số đỉnh chu trình b) Tính nhiệt lượng trao đổi tác nhân với nguồn c) Tính hiệu suất chu trình Đ/S: a) đỉnh a- Pa = 1,5 bar, Ta = Td = 300C, Va = 0,582 m3 ®Ønh b- Pb = 10bar, Vb = 0,15 m3 , Tb = 250 0C ®Ønh c- Pc = 8bar, Vc = 0,185 m3 , Tc = 2500C ®Ønh d- Pd = 1,2 bar, Vd = 0,724 m3 , b) Q1 = 32,3 KJ, Q2 = -18,6 KJ c) Q1 Q2 42,4% Q1 Bµi 5: Một kilôgam nước thực chu trình Carnot theo chiều thuận nghịch phạm vi áp suất 20 bar 0,1 bar Vào thiết bị sinh nước bÃo hoà khỏi thiết bị sinh bÃo hoà khô a) Biểu diễn chu trình đồ thị P- V b) Tính nhiệt lượng trao đổi môi chất nguồn từ suy hiệu suất chu trình Đ/S: Q1= 1890,5 KJ, Q2= 1234KJ, 34% P Bµi 6: p2 kmol khÝ lÝ tëng thùc hiƯn theo chu t×nh nh sau: h·y xác định hiệu suất chu trình p1 P 2(T2 T1 ) ln P1 §/S; P 2T2 ln 5(T2 T1 ) P1 Bµi 7: Một động nhiệt lí tưởng ( hoạt động theo chu trình Carnot thuận) chạy theo chu trình ngược (máy lạnh) chuyển nhiệt từ nguồn lạnh 00C đến nguồn nóng 300C Tính công cần thiết làm cho 1kg nước 00 đông đặc Biết ẩn nhiệt nóng chảy nước 116 334kJ / kg Đ/S: A = 36,7 kJ Bài 8: Một máy nhiệt chuyển 1mol khí lí tưởng đơn nguyên tử theo chu trình hình vẽ: Quá trình - tình đẳng tích, trình 2-3 trình đoạn nhiệt, trình 3-1 trình đẳng áp Cho thông số T1= 300K , T2 = 600K, T3 = 455K a)Tính công thực cho trình cho chu trình b) Tính hiệu suất chu trình Đ/S: a) A1-2 = , A2-3 =1810J, A3-1= -1290J, A = 520J 520 b) 1810 B A Bài 9: Một khí lí tưởng đơn nguyên tử thực theo chu trình hình vẽ.Tại thời điểm C khí có V thể tích VC áp suất PC Tại điểm B khí tích VB = C áp suất PB = 2PC Tìm hiệu suất chu trình Bài 10: kmol khí oxy thực chu trình carnot khoảng nhiƯt ®é tõ 270 C ®Õn 3270C BiÕt tØ sè áp suất cực đại PMAX áp suất cực tiểu PMIN chu trình 20 a) Tính hiệu suất chu trình b) Tính nhiệt lượng mà khí nhận từ nguồn có nhiệt độ cao c) Tính công mà khí thực chu trình PMAX T2 Đ/S; a) 50%; b) Q1 RT1 ln( ) 2,8MJ c) Q2 (1 )Q1 1,4MJ PMIN T1 Bµi 11: Một chu trình tác nhân sinh công sử dụng hydro, gồm hai trình đẳng tích hai trình đẳng áp.Tìm công A mà khí thực sau chu trình hiệu suất chu trình Biết giới hạn chu trình giá trị cực đại thể tích áp suất gấp hai lần giá trị cực tiểu giá trị PMIN = 100 kPa, VMIN = 0,5 m3 1 §/s: A = 50KJ vµ 11% 2 Bµi 12: T×m hiƯu st cđa mét chu tr×nh gåm hai trình đẳng tích hai trình đoạn nhiệt.Tác nhân sinh công nitơ Biết giới hạn chu trình thể tích bị biến đổi 10 lần V V tức a MAX 10 §/S; ( MIN ) 60% VMAX VMIN Bài 13: Một chu trình thực kmol khí lí tưởng đơn nguyên tử, gồm trình đẳng nhiệt, đẳng áp đẳng tích Quá trình dẳng nhiệt xảy nhiệt độ cực đại chu trình T = 400K, biết giới hạn chu trình thể tích khí biến đổi hai lần Tức V a MAX TÝnh c«ng cđa khÝ sau chu trình hiệu suất chu trình VMIN 117 a 1 m a 1 a 13% 1,28MJ ; RT ln a §/S: A a 1 M ln a ( 1)a ln a Bài 14: CP đà biết CV P a) Chu trình gồm hai trình đẳng áp hai trình đoạn nhiệt Cho biết tỉ số b MAX PMIN PMAX PMIN áp suất cực đại cực tiểu chu trình b) Chu trình gồm hai trình đẳng tích hai trình đẳng nhiệt Cho biết trình đẳng V nhiệt xảy nhiệt độ T1 nhiệt độ T2( T1< T2) tỉ số a MAX VMAX VMIN thể tích cực VMIN đại cực tiểu chu trình T2 T1 §/S: a) ( ) ; b) T T b T2 ln a 1 Bµi 15:( VLTT 04-2006) Trong động nhiệt tác nhân mol khí lí tưởng đơn nguyên tử Chu trình gồm trình đẳng áp, đẳng tích trình đọan nhiệt Hiệu suất chu trình nhiệt độ cực đại cực tiểu chu trình T Tvà nhiệt độ cực đại đạt trình đoạn nhiệt Tính công thực trình nén khí Đ/S: A A12 R(T1 T2 ) R(T T )(1 ) Bµi 16: (VLTT Sè 50 ) Mét chu tr×nh thùc hiƯn víi khÝ heli gåm hai trình đẳng nhiệt; nén nhiệt T giÃn nhiệt độ 3T hai trình đẳng áp Biết trình giÃn đẳng nhiệt khí nhận nhiệt nhiều trình giÃn đẳng áp Tính hiệu suất chu trình Đ/S: 33,33% H 66,67% Bài 17: ( VLTT Số 53) Xác định nhiệt lượng mà khí lí tưởng đơn nguyên tử nhận từ vật nóng nhả cho vật lạnh sau chu trình hình vẽ: p 81 Đ/S: Q P0V0 2p0 32 p0 Tìm hiệu suất chu trình sau, giả sử tác nhân sinh khí lí tưởng có giá trị V0 2V0 V Bµi 18: ( VLTT Sè 53) Dùng mol khí lí tưởng đưon nguyên tử để chạy động nhiệt Công động nhiệt phụ thuộc vào biến đổi trạng thái khí.Khí biến đổi theo chu trình sau: T Quá trình 3-1 đoạn đường cong biểu diễn công thức 2T1 T = 0,5 T1( 3- bV) bV Trong T1 nhiệt độ cho trước b số chưa biết HÃy tính công mà khối khí thực mét chu tr×nh T1 ( Chu tr×nh thùc hiƯn theo chiều kim đồng hồ) Đ/S: A P.V 0,24RT1 118 Bµi 19:( VLTT Sè 51) Trong mét m¸y nhiƯt cã n mol khÝ lÝ tëng thùc hiƯn chu tr×nh nh sau: 1-2-3-4-1 TÝnh hiƯu st cđa chu trình theo P0 V0 Ta có P1 = P3 = 2P0; P2= 3P0 ; P4 =P0 V1= V0; V2 = V4 = 3V0 ; V3 = V0 A 16 §/ S : H 17,2% Q12 Q23 Q41 93 Bài 20: Một lượng khí biến đổi theo chu trình hình vẽ: cho biÕt: t1= 270C vµ V1= lÝt ; t3 =1270C , V3=6 lit ë ®iỊu kiƯn tieu chn khÝ cã thĨ tÝch V0 = 8,19 lit TÝnh c«ng khÝ thực sau chu trình hiệu suất chu trình Đ/ S: 199J Bài 21:(chu trình Otto) Chu trình biểu diễn đồ thị p(V): - 12: nén đoạn nhiệt hỗn hợp không khí nhiên liệu; - 23:cháy (nhận nhiệt) đẳng tích; - 34 dÃn đoạn nhiệt; - 41 thải khí (coi nhả nhiệt) nạp hỗn hợp mới; Gọi =V1/V2 tỷ số nén; = p3/p2 tỷ số tăng áp nhËn nhiƯt TÝnh hiƯu st η cđa chu tr×nh theo ε, λ Bµi 22:(chu trình Diesel) Chu trình biểu diễn đồ thị p(V) hình vẽ: 12 ném không khí 23 nhận nhiệt đẳng áp (phun nhiên liệu vào xilanh, nhiên liệu cháy) - 34 dÃn đoạn nhiệt - 41 thải khí nạp khí mới, coi nhả nhiệt Gọi ε = V1/V2 lµ tû sè nÐn; ρ = V3/V2 hƯ sè në sím TÝnh hiƯu st cđa chu tr×nh theo ε ρ - 1,5 Bµi 23: Mét động nhiệt gồm xilanh chứa khí pittông A B chuyển động bị giới hạn hai vành ngăn A B cách 20cm Khí làm nóng chậm, pittông chuyển động từ A đến B, sau mặt chân đế C lò xo dịch chuyển 10cm đến D Tiếp theo người ta làm lạnh bình cho pittông trở D Sau mặt chân đế lò xo lại trở vị trí ban đầu khí 20cm 20cm 20cm làm nóng lên dần Tìm hiệu suất động Biết xilanh chøa khÝ He vµ cã tiÕt diƯn S =10cm2 ; độ cứng lò xo k =10N/m, độ dài tự nhiên 60cm áp suất bên Khí đơn nguyên tử C D 10cm Bài 24: Khí lý tưởng đơn nguyên tử trạng thái ban đầu p1,V1 làm nguội đẳng áp đến thể tích V2 = V1/4, sau chuyển theo trình pôlitrôpíc đến trạng thái p3 = 8p1; V3 = V1/8 Tiếp theo khí làm nóng đẳng áp đến thể tích V4=V1/4, trình pôlitropíc trở trạng thái ban đầu Vẽ đường biểu diễn chu trình đồ thị p(V) Tính hiệu suất chu trình 119 Bài 25: Khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực chu trình mà đường biểu diễn hình vẽ - 12 41 trình pôlitropic P (at) - 23 trình đẳng nhiệt - 34 trình đẳng tích Tính công A sinh nhiệt lượng nhận chu trình 1 V (l) Bµi 26: Một mol khí đơn nguyên tử thực chu trình biến đổi hình vẽ: - 12 trình áp suất phụ thuộc tuyến tính theo thể tích - 23 trình đẳng áp - 31 trình đẳng tích Tính nhiệt lượng mà khí đà toả chu trình hiệu suất P (at) 2 V (l) Bài 27: Một động nổ chạy theo chu trình ốttô gồm đường đoạn nhiệt đường đẳng tích Quá trình đẳng tích thứ diễn thể tích khí lớn nhất, trình đẳng tích thứ 2là lúc nạp nhiên liệu Để biến chuyển động pittông thành chuyển động quay bánh ®µ, ngêi ta dïng hƯ thèng gåm cã chiều dài l l Thanh l gắn cố định với bán đà, góc hợp l l thay đổi máy hoạt động Xilanh xem hình trụ rỗng đáy phẳng, đáy có gắn buzi Khi pittông vị trí cao nhất, đỉnh pittông cách đáy khoảng D, hai vạch chuẩn F, F bánh đà trïng α = T×m hiƯu st cđa máy l Giả sử máy điều chỉnh không tốt buzi đánh lửa l buzi F, F lệch góc =10 Hiệu suất động F giảm % Hoạt động động có F khác = -100 (muộn), = +100 (sớm) Bài 28:(đề thi QT năm 97 Canada) Một máy bay trực thăng bay đứng không khí, công suất động P Hái nÕu mét m¸y bay kh¸c gièng hƯt c¸c tríc nhng cã kÝch thíc chØ b»ng mét nưa c¸c trước (với chiều), công suất máy phải bay đứng không khí Bài 29: Mô hình máy bay trực thăng, chế tạo theo tỷ lệ 1/10 kích thước thật, không trung nhờ động công suất 30W Hỏi với động thực, chế tạo loại vật liệu công suất tối thiểu phải bao nhiêu? Một số toán phương án thí nghiệm 120 Bài số 1: Một cốc đong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lượng M, thể tích bên cốc V0 Trên thành cốc, theo phương thẳng đứng người ta khắc vạch chia để đo thể tích đo độ cao chất lỏng cốc Coi đáy cốc thành cốc có độ dày nhau, bỏ qua dính ướt Được dùng chậu to đựng nước, hÃy lập phương án để xác định độ dày d, diện tích đáy S khối lượng riêng c chất làm cốc Yêu cầu: Nêu bước thí nghiệm Lập bảng biểu cần thiết Lập biểu thức để xác định d, S theo kết đo thí nghiệm (cho khối lượng riêng nước ) Lập biểu thức tính khối lượng riêng c chất làm cốc qua đại lượng S, d, M, V0 Bài giải: 1.Phương án bước: - Cho nước vào bình với thể tích V1, thả bình vào chậu, xác định mực nước bình hn1 (đọc vạch chia) - Tăng dần thể tích nước bình: V2, V3, lại thả bình vào chậu, xác định mực nước hn2 , h n3, - Khi đo phải chờ cho nước phẳng lặng 2.Các biểu thức Gọi hn mực nước bình, khối lượng riêng nước, mt Vt tương ứng khối lượng thể tích nước bình Phương trình cân cho bình có nước sau thả vào chậu: g(D + hn)S = (M + mt)g (1) (D + hn)S = M + Vt Tõ (1) ta thÊy hn phô thuéc tuyÕn tÝnh vào Vt Thay Vt giá trị V1, V2, (D + hn1)S = M + V1 (2) (3) (D + hn2)S = M +V2 §äc hn1, hn2, vạch chia thành bình Lấy (3) trừ (2) råi rót S ra: S = (V2-V1)/(hn2 - hn1) (4) Thay đổi giá trị V2, V1, hn2, hn1 nhiều lần để tính S Sau lắp vào (2) để tÝnh D: ( M V1 )(hn hn1 ) M V1 D hn1 hn1 (5) S (V2 V1 ) 1.BiÓu thøc tÝnh b: Gọi h độ cao, h0 độ cao thành bình; r bán kính trong, R bán kính bình; V thể tích chất làm bình; St diện tích đáy cđa b×nh Ta cã: V V S h = h0+ D; h0 0t 0t ; R = r + D = St r b *LËp b¶ng sè liƯu: hn1 h n2 M V M S ( h0 D) V0t V1 r S M S V2 121 D; (6) V0t D V0t S D D S b 2.Tuyến tính hoá Vì hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt nên phương trình (1) có thĨ viÕt díi d¹ng: h n = a+b Vt (7) Víi a M S D; b S (8) hn hn2 hn1 a x x x x x *Đồ thị: Vẽ đồ thị h nVt Đồ thị phương trình (7) đường thẳng có độ dốc: h h V V b tg n n1 S o V1 V2 Vt V2 V1 S hn hn1 Gi¸ tri a xác định cách ngoại suy từ đồ thị thực nghiệm, kéo dài đường thực nghiệm, cắt trục tung a (tương ứng với giá trị Vt = 0) Từ xác định độ dày D (8): D M S a (9) Bµi sè 2: Cã thùng nước nóng đậy kín cách nhiệt tốt lấy nước qua vòi có khãa Ngêi ta mn ®o nhiƯt ®é cđa níc thïng nhng tay chØ cã mét èng nghiÖm dung tích nhỏ, nhiệt kế thuỷ ngân, đồng hồ bấm giây bút viết thuỷ tinh (mực không tan nước) HÃy đề xuất phương án thí nghiệm để cần lấy lượng nước nhỏ mà xác định nhiệt độ nước thïng hai trêng hỵp sau: èng nghiƯm bọc cách nhiệt tốt ống nghiệm bọc cách nhiệt không tèt l¾m - Bài giải: ống nghiệm bọc cách nhiệt tốt: - Dùng bút đánh dấu vạch chuẩn ống nghiệm - Đặt nhiệt kế ống nghiệm Đọc nhiệt độ ban đầu T0( nhiệt độ phòng) - Cho nước bình vào ống nghiệm lần thứ đến vạch chuẩn Đọc nhiệt độ cân nhiệt kế T1 Gọi C0 nhiệt dung nhiƯt kÕ vµ nhiƯt dung cđa èng nghiƯm, C1lµ nhiƯt dung cđa níc rãt vµo èng nghiƯm Ta cã : C0( T1 - T0) = C1( T - T1) (1) T nhiệt độ nước bình cần đo - Đổ nhanh nước cũ đi, rót nước từ bình vào ống nghiệm, nhiệt độ cân bằng, nhiệt kÕ chØ T2 Ta cã: (2) C0( T2-T1) = C1( T-T2) Chia (1) cho (2) ta được: T= T2 T0 T12 T2 T0 2T1 T ống nghiệm bọc cách nhiệt không tốt: (Làm trên) 122 T1 T'1 T0 O t - Khi đổ nước lần 1, đợi cho cân nhiệt nhiệt kế T1 < T1vì phần nhiệt mát môi trường - Để có T1 ta dùng cách hiệu chỉnh nhiệt độ: vẽ đồ thị biĨu diƠn T1' theo thêi gian LÊy t=0 lµ lóc rót nước vào vào ống nghiệm Khi đổ nước lần nhiệt độ tăng từ T1' lên T2' Cũng dùng cách hiệu chỉnh nhiệt độ ta xác định nhiệt độ T2 Các phương trình là: C0( T1 - T0) = C1( T - T1 ) (3) T nhiệt độ nước bình - Đổ nhanh nước cũ đi, rót nước vào bình, nhiệt kÕ chØ T2: C0( T2 - T'1) = C1( T - T2) (4) Chia (3) cho (4) ta được: T= Bµi sè 3: T2T0 T1 T1' T2 T0 T1 T1' Khi chÊt lu thùc chuyÓn động qua ống nhỏ bán kính R, chiều dài l, tác dụng độ chênh lệch áp suất hai đầu ống ( P1 P2 ), lực ma sát lớp chất lưu chất lưu với thành ống xuất Lực gọi lực ma sát nhớt (hay lực nhớt) phụ thuộc vào chất chất lưu, nhiệt độ, vận tốc tương đối lớp chất lưu chất lưu với thành ống Người ta chứng minh vận tốc trung bình phần tử chất lưu thực ống xác định công thức: v P1 P2 R 8 l Trong (phụ thuộc vào chất chất lưu nhiệt độ) gọi hệ sè ma s¸t nhít (hƯ sè nhít) Cho mét sè dơng cơ, vËt liƯu sau: - Mét dơng để xác định hệ số ma sát nhớt chất lỏng gồm hai phần (hình a): + Phần bình thuỷ tinh hình trụ có vạch chia để ®o ®é cao cđa chÊt láng b×nh Bá qua dính ướt chất lỏng với thành bình + Phần ống mao dẫn bán kính R, dài l - Một cốc thí nghiệm hình trụ, thuỷ tinh Bề dày thành cốc đáy cốc không đáng kể so với kích thước Trên thành cốc có vạch chia để đo thĨ tÝch chÊt láng cèc (h×nh b) - Mét chậu đựng nước Biết 150 C, khối lượng riêng nước n , hệ số ma sát nhớt nước n 1,1.103 Ns/m2 - Một chậu đựng chất lỏng loại dầu thực vật chưa biết khối lượng riêng hệ số ma sát nhớt - Một đồng hồ bấm dây để đo thời gian Cho rằng, thí nghiệm thực nhiệt độ phòng t ph 150 C HÃy trình bày phương án xác định khối lượng m cốc, khối lượng riêng d loại dầu thực vật này, lập biểu thức tính toán, vẽ sơ đồ thí nghiệm HÃy lập biểu bảng đồ thị cần thiết 123 Lập phương án xác định hệ số ma sát nhớt dầu thực vật Xây dựng biểu thức tính toán, lập biểu bảng Các vạch chia để đo đồ thị cần thiết B độ cao mực chất lỏng Các vạch chia để đo H V thể tích H1 A Hình b l C 2R Hình a Bài giải: 1.Xác định khối lượng cốc khối lượng riêng dầu thùc vËt: Cho mét Ýt níc thĨ tÝch Vn vµo cốc, cho sau thả cốc vào chậu đựng dầu cốc theo phương thẳng đứng Kí hiệu: m khối lượng cốc thuỷ tinh d khối lượng riêng dầu n khối lượng riêng cđa níc Vn lµ thĨ tÝch níc cèc V thể tích dầu thực vật bị cốc nước chiếm chỗ m nVn g dVg Ta có phương trình tuyến tính: m n (*) V Vn d d Phương trình (*) cho thÊy V phơ thc bËc nhÊt vµo thĨ tÝch cđa nước cốc Vn - Các bước thực nghiêm: Nước Dầu + cho nước Vn vào cốc thả vào chậu đựng dầu, quan sát mực dầu thành cốc, ta xác định thể tích V mà dầu bị cốc nước chiếm chỗ + tăng dần lượng nước Vn cốc, đọc giá trị V, ghi vào bảng số liệu: Vn V m d n V d n V n1 V V V n 2 V nn Vẽ đồ thị V f Vn Nhận xét: - Ngoại suy để xác định khối lượng m cốc, cách kéo dài đồ thị cắt trục tung giá trị V0 - Khối lượng riêng dầu xác định qua hệ số góc đường thẳng: 124 n suy ra: d d n tg tg V n Vn d d m - Khèi lỵng cđa cèc xác định bởi: m V0 d Lưu ý: dầu nhẹ nước, cần phải đổ nước vào cốc sau thả cốc vào chậu dầu đo Nếu đổ dầu vào cốc không đo theo cách Xác định hệ số ma sát nhớt: m V0 d Vn *Bước 1: Thực đối nới nước Bỏ qua ma sát nhớt nước bình: phương trình liên tục vS A vB S B với vB vận tốc hạ mức nước bình S B vB PA PC R ghR với PC = P0; h độ cao cột nước bình thời điểm t v SA 8 nl 8 nl bÊt k× 8 nlS B dh dh ghR S A dt Từ phương trình liên tục ta cã: vB gS A R dt 8 nlS B Thời gian T1 cần thiết để mực nước bình tụt từ độ cao H xuống H1 xác định bởi: T1 T1 dt 8 n lS B H ln gS A R H1 *Bước 2: Thực dầu thùc vËt T¬ng tù nh vËy, gäi hƯ sè nhít cđa dÇu thùc vËt x T2 T2 dt 8 xlS B H ln gS A R H1 Lập tỉ số thu được: T2 x 1 T x 2 T1 1 T11 §o thêi gian T1 T2, ta xác định hệ số ma sát nhớt loại dầu thực vật cần đo Lập biểu bảng vẽ đồ thị Bài số Nêu phương án thực nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng Dụng cụ gồm: cốc đựng chất lỏng cần xác định khối lợng riêng, bình đựng nước nguyên chất, ống nghiệm thành mỏng có vạch chia đến mm, hạt chì đủ dùng Giải: Nêu phương án sau: Phương án 1: Thả số hạt chì vào ống nghiệm Khi thả ống nghiệm vào bình nước cho không chạm đáy bình, mực nước ngập ống h1 Sau thả ống nghiệm vào cèc chÊt láng, møc chÊt láng ngËp èng lµ h2 Ký hiệu: Trọng lượng ống nghiệm (cả chì) P, tiết diện ống S, 125 khối lượng riêng cđa níc lµ D1 vµ cđa chÊt láng lµ D2 Sau thả, ống nghiệm trạng thái cân lực đẩy Acximet FA trọng lượng P Ta cã: P 10 D1 Sh1 (1) (2) P 10 D2 h2 Tõ (1) vµ (2) D2 D1 h1 / h2 Phương án 2: Thả hạt chì vào ống nghiệm rót chất lỏng vào ống cho ngập hạt chì, mực chất lỏng ống h1 Sau thả ống nghiệm vào bình nước, mức nước ngập ống H LÊy èng nghiƯm ra, rãt thªm chÊt lỏng vào ống tới mực h2 Thả ống nghiệm vào bình nước, mực nước ngập ống H Khi cân bằng, trọng lượng ống nghiệm (cả chì chất lỏng) lực đẩy Acsimet Với ký hiệu m khối lượng chất lỏng èng th×: P 10m1 10 D1 H S (1) P 10m2 10 D1 H S (2) Trõ vÕ víi vÕ cđa (2) vµ (1) ta được: m2 m1 D1 S H H D2 S (h2 h1 ) D1 S ( H H ) H H1 Suy ra: D2 D1 h2 h1 126 ... ®éng học phân tử chất khí Cấu tạo phân tử chất: Mọi chất cấu tạo từ hạt nhỏ bé dạng phân tử, nhỏ nguyên tử nhỏ hạt vi mô (như hạt nuclon) Số lượng phân tử vô lớn, chất khác thể tích riêng phân tử. .. lúc chúng va chạm vào va chạm vào thành bình hoàn toàn đàn hồi tuân theo định luật học Niutơn Phương trình thuyết động học phân tử: Xét bình chứa khí có mật độ phân tử no, phân tử chuyển động hỗn... thuyết động học phân tử khí lý tưởng? Thiết lập phương trình thuyết động học phân tử khí lý tưởng? BàI tập Có 10gam khí ôxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC, hơ nóng đẳng áp giÃn nở tới thĨ tÝch 10lÝt H·y