Giáo trình Vật lý phân tử và nhiệt học: Phần 1

Giáo trình Vật lý phân tử và nhiệt học: Phần 1 có nội dung trình bày về: phương trình trạng thái lí tưởng, định luật chất khí lí tưởng, trạng thái chất khí lí tưởng, quy luật chuyển động nhiệt, cấu tạo phân tử các chất,... Đồng thời cung cấp một số bài tập về các định luật chất khí, phương trình trạng thái và nguyên lí I NĐLH. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi chi tiết giáo trình tại đây nhé.

vật lý phân tử nhiệt học Vật lí phân tử nhiệt học việc nghiên cứu quy luật chuyển động nhiệt phân tử Trên sở chuyển động nhiệt phân tử đó, phương pháp thống kê phương pháp nhiệt động người ta nghiên cứu trạng thái tập hợp lớn phân tử (gọi hệ nhiệt động) Đặc trưng cho trạng thái hệ nhiệt động thông số trạng thái, quy luật biến đổi thông số cho phép ta xác định quy luật chuyển hoá lượng hệ Chương I: Phương trình trạng thái khí lý tưởng Mục đích chương: Nắm vững nội dung ứng dụng số định luật thực nghiệm chất khí lý tưởng: Bôi Mariốt, Sáclơ, Gayluýtxắc Nắm vững nội dung ứng dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng sở mở rộng hệ thức P,V,T chất khí Yêu cầu: áp dụng định luật để giải thích tượng nhiệt Nắm vững nội dung, công thức phạm vi áp dụng định luật học để giải toán có nội dung thực tế Các định luật chất khí lý tưởng I Thông số trạng thái Các thông số trạng thái chất khí: Trạng thái hệ hoàn toàn xác định biết đặc tính hệ: nóng hay lạnh, đặc hay loÃng bị nén hay nhiều Mỗi đặc tính đặc trưng đại lượng vật lý bao gồm: nhiệt độ, thể tích, khối lượng, áp suất Những đặc trưng kể gọi thông số trạng thái chất khí áp suất Định nghĩa: Đại lượng vật lý xác định lực tác dụng vuông góc lên đơn vị diện tích Biểu thức: Đơn vị: P N m F S ; Với F: Cường độ lực tác dụng vuông góc lên diện tích S at; mmHg; tor Quy đổi đơn vị: 1at = 9,81.10 N/m2; 1mmHg = áp suất gây bëi träng l­ỵng cđa cét Hg cao 1mm 1at =736 mmHg ; 1mmHg =13,6 mmH2O Gi¶i thÝch: P Hg h1SDg   DHg g PHg = mHg.g  P1  S S PH = m H 2O g  P2  2O PH2O S  h D H2O g h1D1 P h D   1 nÕu P1 = P2  h  D2 P2 h D hn­íc = hHg 13,6 -> hn­íc = 13,6 hHg 1,0 (1) + Cách xác định áp suÊt tÜnh lßng chÊt láng Pkq h h M   M  N  P1=PM PM=PN=Pkq+h P1=Pkq+h PM=Pkq(mmHg)+hM(mmHg) (hình1.1) (hình1 ) Nhiệt độ Đặc trưng cho mức độ nóng hay lạnh hệ, chất nhiệt độ vật thể chuyển động nhiệt hỗn độn Xác định nhiệt độ nhiệt biểu; Nguyên tắc nhiệt biểu là: đo độ biến thiên đại lượng suy nhiệt độ o Đơn vị: t C đơn vị nhiệt độ nhiệt giai Xenxiuyt (bách phân) ToK nhiệt độ nhiệt giai Kenvin (tuyệt đối) nhiƯt giai Xenxiuyt th× 0oC th× P  (toC+273) =ToK nhiƯt giai Kenvin th× 0oK th× P = Các định luật chất khí: (Các định luật diễn tả mối quan hệ thông số trạng thái với nhau) II Các định luật thực nghiệm Định luật Bôilơ Mariốt (Về mối quan hệ P V T không đổi) Nội dung định luật: Trong trình đẳng nhiệt, tích thể tích áp suất khối lượng khí có trị số không thay đối Biểu thức định luật: P1V1 = P2V2 (VP = const) Điều kiện áp dụng: m không đổi, T= const Đồ thị: họ đường đẳng nhiệt họ đường hypecbôn hệ trục P,V Định lt Gayluytxac (mèi quan hƯ P vµ T V không đổi) Nội dung: Trong trình đẳng tích hệ số tăng áp suất chất khí có trị số 273 BiÓu thøc: P  Po  t  Pt  Po (1  t ) t (4.2) Từ biểu diễn thành dạng khác theo nhiƯt ®é tut ®èi T nh­ sau: Pt  Po T P P P (4.3) cách khác :    const T1 T2 T V const Điều kiện áp dụng: m const Đồ thị: Họ đường đẳng tích đường thẳng qua gốc toạ độ vẽ hệ P, T đường thẳng không qua gốc toạ độ cắt trục tung P0 trục hoành -273o C vẽ hệ toạ độ P,t Định luật Sác lơ (mối quan hệ V T P không đổi) Nội dung định luật: Trong trình áp suất không đổi, hệ số tăng thĨ tÝch  cđa mäi chÊt khÝ ®Ịu b»ng có trị số 273 Vt  Vo   Vt  Vo (1   t ) t BiĨu thøc: (4.4) Tõ ®ã cã thể biểu diễn thành dạng khác theo nhiệt độ tut ®èi T nh­ sau: Vt  Vo T V V V cách khác :  const T1 T2 (4.5) T  P  const §iỊu kiƯn ¸p dơng:  m  const + §å thị: Họ đường đẳng tích đường thẳng qua gốc toạ độ vẽ hệ V, T đường thẳng không qua gốc toạ độ cắt trục tung V0 trục hoành -273o C hệ toạ độ V,t Hệ thức P,V,T chất khÝ lý t­ëng 4.1 Kh¸i niƯm vỊ khÝ lý t­ëng Định luật B-M & Gayluytxac điều kiện nhiệt độ & áp suất thường (trong phòng thí nghiệm), chất khí có P cao không hoàn toàn Khí lý tưởng mẫu khí hoàn toàn tuân theo định luật B-M Gayluytxac: Các phần tử khí lý tưởng kích thước V bình chứa thể tích không gian hoạt động tự Các phần tử khí lý tưởng không tương tác với áp suất chất khí áp suất va chạm phần tử với thành bình 4.2 Thành lập phương trình trạng thái Xét trình biến đổi trạng thái khối lượng khí từ trạng thái sang trạng thái thông qua trạng thái trung gian * sơ đồ diễn biến sau: Trạng thái P1 V1 T1 Trạng thái P2 V2 T2 trình đẳng nhiệt trình đẳng tích Trạng thái * P* V* T* (hình 4.3) PV Định luật Bôi Mariốt viết cho trình thø nhÊt : P1V1=P*’ V* rót P*  1*1 (1) V Định luật Gayluyxac viết cho trình thø hai: PV P P* P2 P2 rót 1* 1*  (2)   * T2 T1 T2 T V T Thay V* = V2 biÓu thøc (2) chuyển đại lượng có số sang vế, ta PV PV PV được: 1  2   const T1 T2 (4.6) T Kết luận: Đối với khối lượng khí định, tích thể tích áp suất chia cho nhiệt độ tuyệt đối có trị số không đổi phương trình trạng thái chất khí lý tưởng Phương trình trạng thái kmol Gọi P,V,T thông số trạng thái kmol chÊt khÝ ¸p dơng hƯ thøc PVT cho kmol khÝ ®ã P1V1 P2 V2 PV Po Vo     T1 T2 T To Po Vo To thông số trạng thái kmol khí điều kiện tiêu chuẩn: Po = 1,033 at = 1,013.105 N/m2 , Vo = 22,4m3 , T = 273o K PV Khi ®ã ta cã: R T (4.7) ( phương trình trạng thái viết cho kmol khí lý tưởng) 1,013.1`05.22,4 Trị số R là: R  8,31.10 J / kmol.K 273 R 1,033 22,4  0,084at.m / kmol K 273 (4.8) Phương trình trạng thái khối lượng khí bÊt kú XÐt khèi l­ỵng m khÝ bÊt kú cã thông số trạng thái PVT Trong khối lượng m áp suất m nhiệt độ giống đối víi mäi kmol, vËy T = T ; P = P vµ thĨ tÝch V  V  P Thay vào phương trình trạng thái 4.2.1 ta được: VR Tm m (4.9) Viết lại thành PV RT ( phương trình trạng thái khí lý tưởng) áp dụng Phương trình trạng thái khí lý tưởng có phạm vi áp dụng rộng rÃi hệ thức PVT Hệ thức PVT áp dụng khối lượng khí định có khối lượng khộng thay đổi, phương trình trạng thái áp dụng khối lượng khí Ta áp dụng điều vào giải tập sau: Bài tập 1: Một lượng khí ôxy m = 500gam, ®ùng b×nh cã dung tÝch b»ng 2lÝt, nhiƯt ®é 27O C Tính áp suất khí lại bình nửa lượng khí đà thoát khỏi bình nhiệt độ nâng lên 87O C Cho biết Ôxy có = 32kg/kmol Hướng dẫn Trạng thái ban đầu: Trạng thái sau: m1 PV 1   RT1 m  P1  RT1 V1 m m m P2V2  RT2  P2  RT2  RT2  V2  2V1 (1) (2) Vì có V1 = V2 = V m2 = m1 /2 Chia hai vế ta P2 Thay vào P2 P1T2 , 2T1 19,5.106.360 600 P1  0,5.8, 31.103.300  19,5.10 N / m  32.2.10  11, 7.106 N / m2 Bài tập 2: Quá trình biến đổi 20gam khí Ôxy mô tả qua đồ thị HÃy áp dụng công thức P để xác định T3 ? (at) 0,5 O    (h×nh 4.4) 0,2 V(m3 ) Hướng dẫn áp dụng phương trình trạng thái 2: P2 V2 m2 PV 0,5.0,2.32 RT2  T2  2   190 O K mR 0,084.20.10 áp dụng định luật Gayluyxac hai trạng thái 3: VT V2 V3 4.190   T3    3800 O K T2 T3 V2 0,2 Hc cã thể làm theo cách khác sau: áp dụng phương trình trạng thái 2: P2 V2 m2 PV 0,5.0,2.32  190 O K RT2  T2  2   mR 0,084.20.10 3 ¸p dơng trình đẳng tích hai trạng thái P T 190o P2 P1   T1    3800 o K P2 0,5 T2 T1 thuyết động học phân tử chất khí Cấu tạo phân tử chất: Mọi chất cấu tạo từ hạt nhỏ bé dạng phân tử, nhỏ nguyên tử nhỏ hạt vi mô (như hạt nuclon) Số lượng phân tử vô lớn, chất khác thể tích riêng phân tử khác nhau, nhiên kmol phân tử chất chứa số lớn phân tử NA =6,023.1026 phân tử (NA gọi số Avôgađrô) Các phân tử tương tác lẫn lực hút lực đẩy Ta mô phân tử cầu nhỏ liên kết với lò xo đàn hồi, gần xuất lực đẩy xa xuất lực kéo lại Khoảng cách tương đối phân tử xếp theo thứ tự giảm dần theo chất khí, chất lỏng chất rắn Bằng thực nghiệm người ta đà xác nhận phân tử chất khí lỏng luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng, phân tử chất rắn dao động hỗn loạn xung quanh vị trí cân Nội dung thuyết động học phân tử: Dựa cấu tạo cấu tạo phân tử chất chuyển động hỗn loạn không ngừng phân tử chất với quan sát thực nghiệm, người ta đưa thuyết phân tử khÝ lý t­ëng nh­ sau:  C¸c chÊt khÝ cã cấu trúc gián đoạn gồm số lớn phân tử Các phân tử trạng thái chuyển động hỗn loạn không ngừng Kích thước riêng phân tử nhỏ bé so với khoảng cách chúng, coi phân tử chất điểm chuyển động Các phân tử không tương tác lẫn Trừ lúc chúng va chạm vào va chạm vào thành bình hoàn toàn đàn hồi tuân theo định luật học Niutơn Phương trình thuyết động học phân tử: Xét bình chứa khí có mật độ phân tử no, phân tử chuyển động hỗn loạn với vận tốc trung bình v, phân tử đập vào thành bình gây nên áp suất thành bình áp suất chất khí bên bình chứa (hình 4.5) v.t S thành bình (hình 4.5) Gọi F lực tác dụng vuông góc vào diện tích s thành bình P Theo biểu thức định nghĩa áp suất; F s Trong F cường độ lực tổng hợp n phân tử tác dụng vuông góc lên diện tích S khoảng thời gian t Ta cã F = n.f ( f lµ cường độ lực phân tử tác dụng vào thành bình) Tính n ? Số hạt có khả đến va chạm vào s thời gian t nằm thể tích V , đáy làs ®­êng cao lµ v.t Do vËy V  S.v.t Sè phần tử N có thể tích V xác định N = no V = no s.v t Do tính chất hỗn loạn phân tử nên theo hướng vuông góc s có 1/6 số hạt tổng số nói tới va chạm vào thành bình n = N n o s.v.t hạt 6 Tính f? Độ biến thiên động lượng hạt phân tử va chạm vào thành bình t là: ki = fi.t mµ ki = 2mv  f i  k 2mv  t t TÝnh F ? F =F  n o s.v.t 2m i v i n  o m i v i s t TÝnh ¸p suÊt P? P 2 F m v m v = no i i  n o i i 3 s P n Trong ®ã: v  ( v 12  v 22   v 2n ) (4.9) no Wd Nhận xét: áp suất phụ thuộcvào mật độ động tịnh tiến trung bình phần tử gọi phương trình thuyết động học phân tử khí Hệ quả: Giải thích định luật chất khí thuyết động học phân tử Biểu thức động tịnh tiến trung bình phụ thuộc vào nhiệt độ Ta chứng minh đây: Xét Kmol chÊt khÝ lý t­ëng PV=RT  P   P   RT V nowd 3 RT RT  wd   n oV NA (4.10) w d  KT (với K số Bônzman) R 8,31.10 J / Kmol.K  1,38.10 23 J / TrÞ sè cđa K lµ K=  N 6,023.10 26 Kmol Tính vận tốc quân phương: wd  m.v 2  3 RT wd  KT  2 NA -> v  3RT gọi v vận tốc quân phương n o w d P P = noKT  n o = KT * Tính mật độ phân tử: w d  KT 3RT 3RT (m: khối lượng phân tử NA.m = ) v   N Am  (4.11) P (4.12) Mäi chất khí có mật độ phân tử áp suất nhiệt độ Xét ĐKTC: P = 1,013.105 N/m, To= 273oK mật độ Po 1,013.10 N / m   2,687.10 25 25 no = KTo 1,38.10 J / do.273do ph©n tư/m3 Hướng dẫn học củng cố kiến thức chương I Câu hỏi ôn tập Thế chất khí lý tưởng? Tại định luật tính chÊt cđa chÊt khÝ chØ ®óng víi khÝ lý t­ëng? Phát biểu nội dung viết biểu thức định luật chất khí? Nêu điều kiện áp dụng cho định luật Cơ gồm dạng lượng nào? Nêu định nghĩa với dạng lượng ®ã? Thµnh lËp hƯ thøc P,V,T ®èi víi chÊt khí lý tưởng? Nêu kết luận điều kiện áp dụng? Tại định luật chất khí lại trường hợp riêng hệ thức P,V,T? Thành lập phương trình trạng thái chất khí với 1kmol khối lượng bất kỳ? Tại phương trình trạng thái tổng quát hệ thức P,V,T? Nêu giả thuyết thuyết động học phân tử khí lý tưởng? Thiết lập phương trình thuyết động học phân tử khí lý tưởng? BàI tập Có 10gam khí ôxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC, hơ nóng đẳng áp gi·n në tíi thĨ tÝch 10lÝt H·y tÝnh a) ThĨ tÝch cđa khèi khÝ tr­íc h¬ nãng? b) NhiƯt ®é cđa khèi khÝ sau h¬ nãng? Cho biÕt khối khí có khối lượng kmol phân tử = 32kg.kmol-1 Cã 2gam khÝ ë ¸p suÊt 2.105N/m2 chøa thĨ tÝch 820cm3 TÝnh nhiƯt ®é cđa khèi lượng khí đó? Cho biết = 28,8kg.kmol-1 Một bình tích 12lít chứa đầy khí nitơ có áp suất nhiệt độ khối khí 80at 17oC Tính khối lượng khí b×nh Cho  = 28kg.kmol-1 Cã 10 gam khí hiđrô áp suất 8,2at đựng bình cã thÓ tÝch 20lÝt Cho  = 2kg.kmol-1 a) TÝnh nhiệt độ khối khí b) Hơ nóng đẳng tích khối khí tới áp suất 9at TÝnh nhiƯt ®é cđa khèi khÝ ®ã 10 Có 40 gam khí ô xy, thể tích 3lít, áp st 10at a) TÝnh nhiƯt ®é cđa khèi khÝ? b) Cho khối khí dÃn nở đẳng áp tới thể tích 4lÝt hái nhiƯt ®é cđa khèi khÝ sau d·n në? 11 Mét èng thủ tinh tiÕt diƯn ®Ịu, mét ®Çu kÝn, mét ®Çu hë Lóc ®Çu ng­êi ta nhóng đầu hở vào chậu nước cho mực nước vµ ngoµi èng b»ng nhau, chiỊu cao cđa cét khí lại ống 20cm (hình4.6a) Sau đó, người tịnh tiến ống dịch lên so với mặt nước 4cm (hình4.6b) Hỏi mực nước ống dâng lên bao nhiêu? Biết áp suất khí 760mmHg nhiệt độ xung quanh không thay đổi ho=4cm h1=20cm hx=? 12 Có 10 gam khí ôxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC hơ nóng đẳng áp, khí dÃn nở đến thể tích 10 lít xác định: a) Thể tích khí ôxy trước hơ nóng? b) Nhiệt độ khí sau hơ nóng? c) Khối lượng riêng khí trước sau giÃn nở 13 Có hai bình thông ống thuỷ tinh có khoá, bình chứa loại khí khác thể tích bình thứ lít áp suất 1at, bình thứ hai tích là3lít có áp suất 2at (hình 4.7) Tính áp suất hai bình chúng thông mở khoá Coi trình mở khoá trình đẳng nhiệt 14 Một ống phong vũ biểu có lọt vào lượng nhỏ không khí (hình 4.8), điều kiện bình thường t = 0o 750 mmHg, áp suất thực tế khí lại 760mmHg Tính khối lượng riêng lượng khí đà lọt ống phong vũ biĨu Cho  = 29kg/kmol Pkq=760mmHg ho=750mmHg AA B (h×nh 4.7) (h×nh 4.8) 15 Mét b×nh chøa mét chÊt khÝ nén nhiệt độ 270C áp suất 40at Tìm ¸p st cđa chÊt khÝ ®ã ®· cã mét nửa khối lượng khí thoát khỏi bình nhiệt độ hạ xuống 12o C Chương II: Nội khí lý tưởng Nguyên lý nhiệt động lực học Mục đích chương: Nắm vững đặc trưng lượng nhiệt chất khí Nắm vững quy luật trình trao đổi biến hoá lượng Yêu cầu: Hiểu rõ ý nghĩa đại lượng đặc trưng lượng nhiệt, biểu thức mô tả trình trao đổi chuyển hoá lượng Nắm vững nội dung, công thức phạm vi áp dụng nguyên lý định luật để giải toán có nội dung thực tế nội khí lý tưởng, định luật phân bố lượng theo số bậc tự I Định luật phân bố lượng theo bậc tự do: Bậc tự phân tử Khái niệm: Thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí phân tử không gian Ví dụ: Để xác định vị trí phân tử không gian ta cần phải biết toạ độ x,y,z Các toạ độ gọi bậc tự Nếu phân tử chuyển động tịnh tiến số bậc tự 3, phân tử vừa tịnh tiến , vừa quay số bậc tự 5, phân tử đơn nguyên tử có i =3; nguyên tử i = 5;  nguyªn tư i = Định luật phân bố lượng theo số bậc tự Nội dung: Năng lượng phân tử khí phân bố theo bậc tự Trong chuyển động tịnh tiến phân tử có số bậc tự 3, động trung bình chuyển động hỗn độn phân tử tương ứng w d tương ứng với bậc tự  KT Tõ ®ã cã thĨ suy lượng KT Kí hiệu số bậc tự phân tử lài Ta nhận xét cách tổng quát: phân tử có số bậc tự i lượng phân tử i KT II Nội khí lý tưởng Khái niệm nội Động trung bình chuyển động hỗn độn phân tử : w d i KT Năng lượng trung bình chuyển động hỗn loạn phân tử bao gồm động trung bình chuyển động hỗn độn phân tử tương tác w w d w tt Đối với khí lý tưởng bỏ qua tương tác phân tử w w d i KT 2 Nội kmol khÝ lÝ t­ëng  Trong mét kmol khÝ chứa NA phân tử , phân tử có lượng i KT Năng lượng tổng cộng phân tử có kmol gọi nội kmol, kí hiệu UO biểu thức UO là: UO  N A i KT (5.1) 10 Bµi số 17 : Một công ten nơ chứa đầy khí chưa biết Để 1kg khí tăng thêm 10c điều kiện áp suất không đổi cần 907,8J Nếu tăng nhiệt độ 1kg khí 10c điều kiện thể tích không đổi cần 648,4J Xác định khí gì? Bài giải Q1 nC p T Q2  nCV T Cp => CV M   i2 i Q   1,  i  Q2 m 5mRT   32( g / mol ) ––> KhÝ lµ O2 n 2Q Bµi sè 18: Mét xi lanh c¸ch nhiƯt n»m ngang thĨ tích V1+ V2 = V0 = 80l chia làm phần ngăn cách pít tông cách nhiệt tích chuyển động không ma sát Mỗi phần xi lanh chứa 1mol khí đơn nguyên tử Ban đầu pít tông đứng yên nhiệt độ hai phần khác Cho dòng điện chạy qua mai xo để truyền cho khí NL Q = 120J a) Nhiệt độ phần bên phải tăng, sao? b) Khi đà có cân áp suất xi lanh P lớn Pđầubao nhiêu? V2 V1 Bài giải: a) Khi phần (I) truyền NL Q khí dÃn nở khí pít tông dịch chuyển sang trái, nén khí (II)làm nhiệt độ tăng Q= U+A= Cơ thĨ: A < (khÝ nhËn c«ng) => U > > nhiệt độ tăng b) Ban đầu: PV1 = RT1 PV2= RT2 Sau CB: Q = (U1 + A1) + (-A1 + U2) = U1 + U2 =  (1) => P’V0 = R (T’1+ T’2) (2) P’V’1 = RT’1 P’V’2= RT’2 => PV0 = R (T1+ T2) R T1'  T2'  T1  T2  (3) 40 Tõ (1), (2) vµ (3)  (P’ - P)V0 = 2Q 3V0  2.120  1000  Pa  hay P’ = P+ 1000 (Pa) 3.80.10 Bài số 19: Hai bình gắn khoá nhiệt độ T có ¸p suÊt kh¸c Khi më kho¸ K th× cã phần khí chuyển sang nhau, t0 bình T1' hỏi t0 bình T2' (Bỏ thể tích ống nối ) Bài giải: K T,P1 T,P2 n1 + n2 = n’1 + n’2 n’1t’1 = n’nT’2 ; n = n’1+ n’2 (n1 + n2 ) = n’1T’1 + n 2T2  n1’T1’ = n2’T2’ = nT nT  n1'   ' 2T1    T T1' T '  nT   2( n  n' ) 2T '  T 1 Bài số 20: Một bình cách nhiệt ngăn pít tông không dÃn, pittông dịch chuyển bình không ma sát Bên trái bình có chứa mol khí lý tưởng đơn nguyên tử, bên phải chân không Pít tông gắn với lò xo có chiều dài tự nhiên chiều dài bình Bỏ qua nhiệt dung bình pít tông Xác định nhiệt dung hệ Bài giải: K * Giải sử truyền cho khí nhiệt lượng dQ > thể tích khí tăng dV * Ta có: x dQ = dA + dU kx k ( x  dx)2 dA = - sWt =  2 P.Sx = RT, PS = kx => dA = P’S(x + xd) = R (T + dT); RdT P’S = k (x + dx) 41 dU = dQ RdT => dQ = 2RdT => C = dT  2R Bµi sè 21: Mét xi lanh cã tiÕt diƯn S = 100 cm2 cïng víi ptt P vách ngăn V làm chất cách nhiệt Nắp K mở áp suất bên phải lớn áp suất bên trái Biết ban đầu bên trái xi lanh dài: l1 = 1,12m chøa m1 = 12g l2 = 1,12m chứa m2 = 2g Heli t0 hai bên bằnag T0 = 273K ấn từ từ pittông bên trái, K mở ngừng chút đẩy ptt tới sát vách, tìm công đà thực cho biết áp suất kh«ng khÝ: P0 = 105Pa, CV = 3,15 103 J/kg độ, CP = 5,25 103 J/kg độ Bài giải: * Ban đầu: P1V = m1 RT m2 RT μ II P => P2V = K I P1 m1    P1  P2 P2 m2 * Giai đoạn đầu (K đóng) Khí bên phải bị nén đoạn nhiệt tới K mở Tính được: * Ngõng mét chót: (P2’ = P1 = 6P2) T1 = 2,05 T0  559 (K) V1 = 0,34 V0 ; m1C (T - T0) = m2C (T2 - T) => T = T1  6T0 = 314 (K) * Nén tới píttông chạm vách * Công thùc hiÖn: T2 =  V1  1   T  382  V  0  (K) A = An - P0 V0 = (m1 + m2) CV(T2 - T0) - P0 V0 = 3674 (J) Bµi sè 22: N­íc cã khèi l­ỵng m = 20g ë nhiệt độ 0C xy lanh cách nhiệt ptt có trọng lượng không đáng kể, có S = 410 cm2 áp suất áp suất khí chuyển NÕu trun cho n­íc NhiƯt l­ỵng Q = 20,015 KJ pittông nâng lên độ cao bao nhiêu? ẩn nhiệt hoá nước L = 2250KJ/kg Bài giải *Nhiệt lượng cần để nước lên tới 1000C: Q1 = mCt *Nhiệt lượng cần để hoá m (g) n­íc: Ta cã: Q = Q1 + Q2  Q2 = mL Q2 = mL  Q2 = mL = Q - mct 42  m = Q  mct L (1) * Phương trình trạng thái: P.S.h = c = 4,18kJ/kg.K R = 8,31 J/mol.K P = 1,013.10SPa  = 18 (g/mol) m  RT h Rt Q  mCt PS L  h  21,6 (cm) Bµi số 23: Một người đeo kính từ đường có nhiệt độ t1 = 100C bước vào phòng có t0 t2 = 200C, hỏi độ ẩm không khí phòng có giá trị cực đại kính người không bị mờ (vì nước ngưng tụ) Cho: Pb1 = 1200Pa t1 Pb2 = 2300Pa t2 Bài giải XÐt thĨ tÝch V rÊt nhá ë s¸t líp kÝnh người bước vào phòng Ban đầu có áp suất P2, nhiệt độ T2 sau cân có áp suất P1, nhiệt độ T1 Ta có: T P1 P2   P1  P2 mµ P1  P1bh = Pb1 T2 T T2  P2  Pb1 a T2 T1  P2 P T  b1 P2b Pb T1 1200 293  0,54 2300 283  a  54%.amax  54% Bài số 24: Phòng kín có V = 90 m3, chøa kk ë t = 200C, p0 = 10SPa ®é Èm 50% 1- TÝnh kl n­íc cÇn cho bay để nước phòng thành bh 2- Tìm kl không khí ẩm độ ẩm tương đối: a) = 50% Tính áp suất phòng b) = 100% 3- Tính độ ẩm tương đối 10% người ta ch thoát lít không khí áp suất p0 Hỏi không khí ẩm phòng có khối lượng bao nhiêu, cho biết áp suất bÃo hoà 200C pbh = 2300Pa Bài giải 43 1- PV  mn PV n RT  mn  Mn RT  mn  50%.Pbh V n 0,5.2300.90.18 = 0,765 (Kg)  8,31.293 RT 2) a - Kl kh«ng khÝ Èm a= 50% m = mn + mk = P  aPbh    106,7 (Kg) a.Pbh V n  k RT RT b) Kl k2 a = 100% m P  P  Pbh V   bh  K  106,3( Kg ) RT RT Bài số 25: Một bình kín hình trụ, thể tích 50l, có vách ngăn di động được, chia làm hai phần A B Phần A chứa 45gH2O, phần B chứa 32gO2 Bình nung nóng tới 1000C Tính thể tích phần áp suất bình Nếu vách ngăn bị thủng áp suất bình bao nhiêu? cho biết áp suất bÃo hoà 1000C 105 Pa Bài giải O2 H2O * Ngay lúc đầu: áp suất phần (2) chứa (O2) là: P0 RT0 0,6.105 ( Pa )  Pbh  10 S ( Pa ) V nước bay hơi, đẩy vách sang phải cho tíi P = Pbh = 105 (Pa) * Lúc có cân bằng: Thể tích O2 V2 RT0 8,31.373   31(l ) Pbh 105  V(H2O) = 50 - V2 = 19 (l) * NÕu v¸ch thủng: Giả sử nước bay hết Pn ¸p suÊt b×nh: P = Pbh + P02 = Pbh + RT0 V n2 RT0  Pbh V  P = 1,62.10 (Pa) L Bài số 26: Một bình tiết điện hình trụ S = 10cm2, V = 50cm3 có lỗ thoát đáy Đóng khoá K, đổ nước ®Õn thĨ tÝch b×nh 44 h A K đậy bình nút kín Nút L có ống thuỷ tinh xuyên qua, miệng ống đáy bình d = 10cm Mở khoá cho nước thoát CM áp suất không khí bình giảm Nhưng x giảm tới gía trị x0 PK2 lại tăng tính x0 áp suất P0 Cho áp suất khí Pk= 10mH2O Bài giải * PA = Pkq + fgh = Pkk + fg (x- d) * Khi x = x0 bắt đầu có khí tràn vào bình: h = PA = Pkq  Pkk = Pkq - fg (x0 - d) ThĨ tÝch khÝ ®ã: V’ = V - S.x0 * ĐL Bôi lơ - Mariôt: Pkq V  Pkq  fg ( x0  d ) V  S x0   x02  1060 x0  30500   x0 = 29.6 (cm)  Bài số 27: Người ta nhỏ 1g Hg lên kính nằm ngang, đặt lên Hg có kính khác mang vật nặng m = 80Kg, thuỷ ngân bị nén thành bẹp tròn có bán kính 5cm cho r»ng Hg kh«ng dÝnh ­ít TÝnh Hg? biÕt KLR DHg = 13,6.103 Kg/m3, g = 9,8m/s2 Bài giải áp suÊt lßng giät Hg 1  P     .R r R +V  m0   R 2 r D0 r m0 2D0 R + Thay (2) vào (1) được: (1) (2) mg  2D0 R  R  1 m   Thay sè cã:   0,467 (N/m) Bµi sè 28: 45 èng mao dÉn dµi l = 200mm, đầu hàn kín, úp thẳng đứng cho đầu hỏi chạm mặt nước, hỏi nước dâng lên ống tới độ cao nào? biết: bán kÝnh cña èng = 2.10-4m P0 = 105 N/m2 Coi nước hoàn toàn dính ướt Bài giải l  P.S (l  h)  P0 Sl  P  P0 l  h     p0 P  fgh   2r 2  2  l   h2 - 10,273.h + 0,0146 =  pgh2   P0  fgh  .h  r r    h  1,42 (mm) Bài số 29: Một ống mao dẫn nhúng thẳng nhúng thẳng đứng, bình đứng, chất lỏng Hái chiỊu cao cét n­íc nh­ thÕ nµo? NÕu èng bình nâng lên với gia tốc a hay hạ xứng với gia tốc a Bài giải Ta có : h fgn * Trường hợp ống bình chuyển động lên với gia tốc a h1  2 f g  a .r * Tr­êng hỵp ống bình chuyển động xuống với gia tốc a h2 2 f  g  a .r Bµi số 30: Một ống T2 gồm phần có bán kính R1, R2 hàn đồng trục với Trong ống có đoạn nước có khối lượng M Để ống nằm ngang nước toàn vào phần ống nhòm Để thẳng đứng nước chảy toàn ngoài, để nghiêng góc theo đường thẳng đứng n­íc cã phÇn èng lín, phÇn ống nhỏ Xác định để nước ống Biết sức căng mặt nước ô, khối lượng riêng coi nước dính ướt hoàn toàn Bài giải 1  2     dgl.cos  R1 R2  R1  46 l min  cos  max  l = lmin  n­íc n»m hoµn toàn phần ống to l M R22 d Suy Cos (min ) = 1 2  R22    M  R1 R2  Bµi số 31: Một bóng bay khối lượng m = 5g, bơm khí hiđrô dk T0 = 300K, P0 = 105Pa Tìm bán kính bóng (bóng dạng hình cầu) khi: a) Bóng lơ lửng không khí b) Bóng bay lên tới độ cao mà ánh suất khí : P = 0,5P0 ; T= 280K Cho biÕt khèi l­ỵng mol cđa H2: 2g/mol không khí là: 29g/mol Bài giải a) FA = K.V.g = (m + mH)g => K.V = m + mH K  Víi: M K P0 RT0 mH  M Suy ra: V  b) Ta cã: P0V RT0 m.RT0 3V => R   10,3(cm) 4 (  K   ).P0 m + mH = K’ V’ K'  V'  m  mH K' víi M K P RT mH   P0V   m RT0  K   10 ' 27  8,62.10 (m3 ) => R'  3.V  12,7 (cm) => V '  4 623,2 Phần Bài tập tự luyện Bài 1: Một ống thuỷ tinh đầu kín dài 112,2cm, chứa không khí ë ¸p st khÝ qun 47 P0 = 75 cm Hg ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng ®øng, miƯng èng ë d­íi T×m ®é cao cét n­íc vào ống đáy ống ngang với mặt nước Bài 2: Một ống hình trụ hẹp, kín hai đầu dài l = 105 cm, đặt nằm ngang Giữa ống có cột thuỷ ngân dài h = 21 cm, phần lại ống chứa khí áo suất P0 = 72 cm Hg Tìm độ di chuyển cột thuỷ ngân ống đặt thẳng đứng Bài 3: Mét phong vị biĨu chØ sai v× cã mét không khí lọt vào ống áp suất khí qun P0 = 750  mmHg phong vị biĨu nµy 748 mmHg Khi áp suất khí P0  740 mmHg phong vị biĨu chØ 736 mmHg Coi diện tích mặt thuỷ ngân chậu lớn, tiết diện ống nhỏ, nhiệt độ không đổ HÃy tìm chiều dµi cđa èng phong vị biĨu Bµi 4: Mét èng thuỷ tinh tiết diện nhỏvà chiều dài 2L(mm) đặt thẳng đứng đáy Nửa ống chứa khí nhiệt độ T0, L nửa chứa đầy thuỷ ngân Phải làm nóng khí ống đến nhiệt độ thấp để tất thuỷ ngân bị đẩy khỏi ống Biết áp suất khí L (mmHg) L Bài 5: hai bình cã thÓ tÝch V1 = 40lÝt, V2 = 10 lÝt thông với qua van Van mở áp suất bình lớn bình từ 105 Pa trở lên Ban đầu bình chứa không khí áp suất Po = 0,9.105 Pa nhiệt độ T0 = 300K, bình chân không Người ta làm nóng hai bình từ nhiệt độ T0 lên đến nhiệt độ T = 500K a) Tới nhiệt độ van mở b) Tính áp suất cuối bình Bài 6: Mét èng cã tiÕt diƯn nhá, chiỊu dµi l = 50 cm,chứa không khí 2270C áp suất khÝ qun ng­êi ta ng­ỵc èng cho miƯng èng ngập sâu 10cm mở nút Khi nhiệt độ ống giảm xuống 270C mực nước ống cao mặt thoáng bao nhiêu.áp suất khí P0 = 10 m H2O Bá qua sù gi·n në ống Bài 7: Một ống thuỷ tinh đầu kín, chứa lượng khí ấn miện ống thẳng đứng vào chậu thuỷ ngân, chiều cao ống lại 10cm.ở 00C mực thuỷ ngân cao ống 5cm Hỏi phải tăng 48 nhiệt độ khối khí lên để mực thuỷ ngân ống chËu BiÕt ¸p st khÝ qun P0 = 750 mmHg, mực thuỷngân dâng lên chậu không đáng kể Bài 8: Một ống hình chữ U tiết điện S có lượng thuỷ ngân đủ dài, chia ống thành hai phần Phần bên trái l hàn kín chứa không khí, phần bên phải để hở Khi ống 0C mực thuỷ ngân hai nhánh ngang O h vị trí chuẩn O , chiều dài phần ống chứa khí lúc 20cm t0C mực thuỷ ngân bên nhánh hở dâng lên đoạn h Hỏi phải chia độ nhiệt biểu theo quy luật độ lớn độ lân cận 400C bao nhiêu? Bài9: Một bình tích chia làm hai phần có vách bán thẩm bên trái có hỗn hợp gồm 2mg H2 4mg He , bên phải chân không.Vách cho He khuếch tán qua Tính áp suất cuối hai phần Nhiệt độ T = 360K; R = 8,31J/mol.K Bµi 10: Mét xi lanh kÝn chia làm hai phần , phần dài 52 cm vách ngăn pit tông cách nhiệt.Mỗi phần chứa lượng khÝ gièng ë 270C, 750mmHg Khi nung nãng mét phần lên 500C pit-tông di chuyển đoạn bao nhiêu? Tìm áp suất sau nung Bài 11: Hai bình chứa lượng khí nối với ống nằm ngang tiết diện 0,4 cm2, ngăn cách giọt thuỷ ngân ống Ban đầu phần có nhiệt độ 270C, thể tích 0,3 lít Tính khoảng di chuyển giọt thuỷ ngân nhiệt độ bình I tăng thêm 20C bình II giảm 20C Coi bình giÃn nở không đáng kể Bài 12: Mét b×nh kÝn h×nh trơ cã chiỊu cao x, đặt thẳng đứng chia làm hai phần nhờ pit-tông cách nhiệt.Pit-tông có khối lượng m = 500g chuyển động không ma sát xi lanh Phần I chứa Hêli, phần II chứa Hiđrô Hai khối khí có khối lượng m0 ban đầu nhiệt độ 270C, pittông cân cách đáy 0,6x Tiết diện bình 1dm2 x 0,6x a) Tính áp suất khí phần bình b) Giữ nhiệt độ không đổi phần bình cần nung nóng phần lại đến nhiệt độ để pittông cách hai đáy bình Bài 13: Một xi lanh kín, thẳng đứng, bên có pittông trượt không 49 A ma sát Hai khoang A, B chøa cïng mét l­ỵng khÝ lÝ tưởng Khi nhiệt độ 2070C thể tích khoang A,B b»ng vµ b»ng lÝt NÕu nhiƯt độ chung hệ 270C thể tích khoang A gấp đôi khoang B.Tính tỉ số khối lượng khí hai khoang Avµ B Bµi 14: Mét xi lanh đặt thẳng đứng có tiết diện thay đổi hình vẽ Giữa hai pittông có n mol không khí Khối lượng tiết diện pittông m1, m2, S1,S2 pittông nối với dây nhẹ có chiều dài l cách chỗ nối hai đầu xi lanh Hỏi tăng nhiệt độ khí xi lanh thêm T pittông dịch chuyển Biết áp suất khí P0 Bài 15: Một pittông nặng chuyển động không ma sát xi lanh kín đứng thẳng, phía pittông có 1mol khí, phía cịng cã 1mol khÝ cđa cïng mét chÊt khÝ lÝ tưởng.ở nhiệt độ tuyệt đối chung cho xi lanh, tØ sè c¸c thĨ tÝch V1 V1  n 1 V2 V TÝnh tØ sè x = nhiÖt độ có giá trị T/>T áp dụng số n = vµ T/= 2T V2 V2 Bµi 16: Mét xi kanh c¸ch nhiƯt n»m ngang, thĨ tÝch V1+V2 = 80 lít chia làm hai phần không thông với pittông cách nhiệt Pittông chuyển động không ma sát Mỗi phần xi lanh chứa 1mol khí lí tưởng đơn nguyên tử Ban đầu pittông đứng yên nhiệt độ hai phần khác Cho dòng điện chạy qua điện trở để truyền nhiệt cho khí phần bên trái Q = 120J a) Nhiệt độ phần bên phải tăng sao? b) Khi đà có cân áp suất xi lanh lớn áp suất ban đầu bao nhiêu? Bài 17: Có 10g khí ôxy nhiệt độ 47 0C , áp suất 2,1 at Sau đun nóng đẳng áp thể tích khí 10 lít Tìm a) Thể tích khí tr­íc ®un b) NhiƯt ®é sau ®un c) Khối lượng riêng khí trước sau đun 50 18: Một bình cầu thuỷ tinh cân làm lần điều kiện sau đây: a) Đà hút chân không b) Chứa đầy không khí điều kiện tiêu chuẩn c) Chứa đầy lượng khí áp suất 1,5 at Khối lượng tương ứng lần cân m1 = 200g, m2 = 204g,và m3 = 210g Nhiệt độ coi không đổi Tính khối lượng mol khí lần cân thứ ba Bài 19: Lượng khí hiđrô có T1 = 200K, P1 = 400Pađược nung nóng đến nhiệt độ T1 = 10000K phân tử H2 bị phân li hoàn toàn thành nguyên tử Coi thể tích khối lượng khí không thay đổi.Tìm áp suất P2 khí Hiđrô sau nung Bài 20: Khối lượng phân tư H2 lµ 3,3 10-24g, biÕt 1s cã 1023 phân tử H2với vận tốc 1000m/s đập vào 1cm2 thành bình theo phương nghiêng góc 300 với thành bình Tìm áp suất khí lên thành bình Bài 21: Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần vách ngăn cách nhiệt Hai phần chứa hai chất lỏng có nhiệt dung riêng C1,C2 nhiệt độ t1, t2 khác Bỏ vách ngăn hai khối chất lỏng tác dụng hoá học có cân nhiệt nhiệt độ t Biết (t1 - t) = 0,5(t1 - t2) Tính tỉ số m1/m2 Bài 22: Một bình cầu cách nhiệt tích 100lít, có 5g khí H2 12g khí O2.Người ta đốt cháy hỗn hợp khí bình Biết có 1mol nước hình thành có 2,4 105 J toả Nhiệt độ ban đầu hỗn hợp khí 200C, nhiệt dung riêng đẳng tích H2 là14,3kJ/kg.độ, nước 2,1 kJ/kg.độ.Sau phản ứng nước không bị ngưng tụ.Tính áp suất bình sau phản ứng Bài 23: Mét khèi khÝ cã thĨ tÝch lÝt, ¸p suất 2at, nhiệt độ270C , đun nóng đẳng tích cho dÃn nở đẳng áp Khi dÃn nở nhiệt độ tăng thêm 300C Tính công khí đà thực Bài 24: Một xi lanh thẳng đứng tiết diện 100 cm2 chứa khí 270C đậy pittông nhẹ cách đáy 60 cm.Trên pittông đặt vật có khối lượng 100g Đốt nóng khí thêm 500C.Tính công khí thược hiện.,Cho áp suất khí P = 1,01.105 Pa , g = 9,8m/s2 Bµi 25: Trong xi lanh cã lượng khí Pittông khí gây áp suất 2at lên lượng khí Do nhận nhiệt lượng 2,8 kcal, khí dÃn nở đẳng áp Cho biết CP = 7kcal/kmol.độ Tính 51 a) Độ biến thiên nội khí b) Độ tăng thể tích khí Bài 26: Một bình cách nhiệt bên chân không Môi trường xung quanh chất khí đơn nguyên tử có nhiệt độ To Tại thời điểm người ta mở nắp cho khí vào đầy bình.Hỏi sau chiếm đầy khí có nhiệt độ bao nhiêu? Bài 27: Trong xi lanh nằm ngang kín hai đầu có pittông nhẹ Ban đầu pittông chia xy lanh thành hai phần nhau, ngăn tích V0 chứa khí lí tưởng nhiệt độ áp suất P0.Tính công cần thiết làm cho pittông chuyển động chậm, làm cho thể tích ngăn lớn ngăn n lần Bài 28: Ba mol khÝ lÝ t­ëng nhiƯt ®é T0 = 273K giÃn đẳng nhiệt đến thể tích gấp lần sau làm nóng đẳng tích áp suất áp suất ban đầu Trong suốt qúa trình khí đà nhận nhiệt lượng 80kJ Tính khí Bài 29: Một xy lanh n»m ngang cã tiÕt diÖn 400cm2chøa 1mol khÝ ë nhiÖt độ 300K Muốn pittông sinh lực 200N di chuyển l = 0,5mthì phải nung khí đến nhiệt độ T2 truyền nhiệt lượng cho khí.Biết CP = 2,5 R, áp suất khí qun lµ 105Pa vµ R = 8,31J/mol.K Bµi 30: Mét mol khí đơn nguyên tử chứa bình trụ nhẵn, ngăn với bên pittông di chuyển Đầu tiên khí tích V1, áp suất P1 nhiệt độ t1 = 270C Người ta hơ nóng từ từ, cung cấp cho nhiệt lượng tổng cộng 8,31 oát-giờ chất khí nóng lên dÃn nở đẳng áp đến thể tích V2 nhiệt độ t2 Tính tỉ số V2 /V1, công sinh độ tăng nội khí Bài 31: Cho bình chứa khí lý tưởng áp suất p (lớn áp suất bên ngoài) nhiệt độ T Trên thành có lỗ nhỏ đến mức bình dòng đáng kể khí thoát qua lỗ Coi p, T không đổi thời gian quan sát Bỏ qua ma sát coi trình đoạn nhiệt Tìm vận tốc dòng khí (khi đạt tới trạng thái dừng) điểm có nhiệt độ T1 (PTBernoulli cho khÝ: CPT + μ v2 = const) Bài 32: Theo định luật Maxwell cho khối khí cân nội gồm N phân tử gièng nhau, sè dN ph©n tư cã vËn tèc b»ng v khoảng dv cho bởi: 52 m v2 dN = Av exp( )dv 2kT Víi m lµ khèi lượng phân tử, T nhiệt độ tuyệt đối, k lµ h»ng sè BOLTZMANN vµ A lµ mét h»ng số Tính giá trị A Tính vận tốc trung bình Vm, vận tốc quân phương u, tû sè cđa hai vËn tèc ®ã víi vËn tèc cã x¸c xt lín nhÊt v* chÊt khÝ Tính giá trị số vận tốc khí H2 N2 Bài 33: Giả sử khối khí lý tưởng đơn nguyên tử gồm n0 hạt đơn vị thể tích Số hạt đơn vị thể tích có độ lớn vận tốc nằm khoảng từ v đến v + dv cho công thức: dn = n0f(v)dv Xét phân tử diện tích dS thành bình chứa hạt Tính số hạt dN đập lên phÇn tư diƯn tÝch dS thêi gian δt m - v BiÕt r»ng f(v) = Av2 e 2kT TÝnh dN Cho n0 = 2,7.10-25m-3 vµ T = 300K Tính số va chạm 1s lên 1mm2 diện tích thành bình trường hợp: a Của H2 b Của N2 Bài 34: Một máy đo ¸p suÊt cã diÖn tÝch S = 1mm2 Thêi gian thu nhận t =1ms (nghĩa máy cung cấp lần đo phần nghìn giây) Khí He nhiệt độ T = 300K áp suất P = 1bar = 105Pa Xác định mật độ phân tử n0 vận tốc quân phương u Người ta trông đợi vào máy để làm bật thăng giáng nhiệt độ không? Lặp lại câu hỏi với ¸p suÊt lµ P = 0,001Pa Bµi 35: Cho mét khí gồm n0 phân tử đơn vị thể tích Số hạt đơn vị thể tích có vận tốc v kí hiệu n0V Giá trị tổng n 0V lấy tập hợp hạt bao nhiêu? Hỏi biểu thức vận tốc trung bình Vm vận tốc toàn phương trung bình u theo hàm n0V? Tính theo hµm cđa u TÝnh Bµi 36: Mét cầu thể tích không đổi chứa Hêli nén với vận tốc v Xác định giá trị v nhiệt độ khí tăng thêm độ vận tốc cầu giảm xuống Giả sử động tổng cộng phân tử khí bảo toàn Bài 37: Nhiệt độ Thủy vào cỡ 3500C mặt trời đỉnh đầu Giải thích hành tinh khí Người ta nghiên cứu trường hợp khí CO2, thành phần quan trọng khí hành tinh 53 Bài 38: Một ngăn chứa khí có thành cách nhiệt, thông với hai ngăn bên hai lỗ nhỏ Ngăn bên trái chứa khí áp suất P giữ nhiệt T, ngăn bên phải chứa khí áp suất P giữ nhiệt độ 2T Khí ba ngăn khí trạng thái dừng áp suất nhiệt độ khí ngăn bao nhiêu? Bài 39: Bình Dewar bình có hai mặt tráng bạc mặt đối diện (để giảm xạ), hai thành bình khí (để giảm dẫn nhiệt) áp suất hai thành bình nhỏ tới mức quÃng đường tự trung bình phân tử lớn kích thước bình nhiều lần Phích nước kiểu bình Dewar a Thiết lập công thức cho phụ thuộc mật độ dòng nhiệt truyền qua thành bình vào nhiệt độ hai thành bình mật độ phân tử khoảng cách hai thành bình Khí hai thành bình đơn nguyên tử (mật độ dòng nhiệt nhiệt lượng truyền qua đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền nhiệt đơn vị thời gian b Hai bình Dewar giống hệt đặt không khí 300K Một bình chứa đầy N2 (sôi 77,3K áp suất khí quyển), bình chứa đầy H2 lỏng (sôi 20,4K áp suất khí quyển) Tính tỷ số khối lượng m1 N2 bay m2 H2 bay đơn vÞ thêi gian Bá qua sù dÉn nhiƯt cđa miƯng bình Biết ẩn nhiệt hoá N2 L1 = 2.105 J/kg cđa H2 lµ L2 = 4,5.105J/kg Bµi 40: áp kế Knudsen loại áp kế để đo áp suất nhỏ (trong khoảng từ 10Pa1Pa) dựa vào tượng chênh lệch áp suất khí tác dụng lên hai mặt có nhiệt độ khác (goi hiệu ứng Knudsen) Hai đứng yên giữ nhiệt độ T1 Bản treo sợi dây mảnh đàn hồi quay quanh trục sợi dây Bản có nhiệt độ T với khí áp kế (T< T1) Do nhiệt độ khí hai bên khác nhau, khiến cho bị quay góc φ T×m biĨu thøc cho sù phơ thc cđa gãc vào áp suất p khí áp kế nhiệt độ T,T1 Biết có chiều dài l, mômen quán tính I trục quay Tính chu kì dao động tự quanh trục quay Bài 41: Một vệ tinh bay ë ®é cao h = 200km so víi mặt đất, mật độ khí = 3.10kg/m HÃy xác định lực cản không khí tác dụng lên vệ tinh có diện tích tiết diện ngang (theo mặt phẳng vuông góc với vận tốc) S = 1m2 Lực cản làm vệ tinh biến đổi nào? Biết khối lượng cđa vƯ tinh M = 1000kg Bµi 42: Cabin vị trơ thĨ tÝch V = 50m3 chøa kh«ng khí hỗn hợp 80%N2 20%O2 nhiệt độ T0 = 295 K, p0 = 105Pa Do sù cè cã lỗ nhỏ diện tích S làm cabin thông với không khí bên Sự điều hòa không khí hoạt động nhiệt độ giữ nguyên T0, áp suất giảm dần chậm áp suất riêng phần N2vµ O2 cịng nh­ tû sè cđa chóng sÏ thay đổi nào? Tìm áp suất tỷ sè nµy sau 1h víi S = 1mm2 vµ S = 1cm2 Bµi 43: Mét vƯ tinh lµ mét vỏ cầu cứng nhẹ, bán kính R =1m, khối lượng m = 1kg chứa không khí áp suất p = 0,1atm nhiệt độ T =300K Trên thành vệ tinh đồng thời xuất hai lỗ thủng nhỏ cách khoảng R Diện tích lỗ thủng S1 = 10-4cm2, S2 = 2.10-4cm2.Tính độ lệch quỹ đạo sau 100s 54 ... (5. 21) ta tiÕp tơc biÕn ®ỉi sau: V2  dV V 1? ??  V2   A  P1V1    P1V1 l (1   ) V1 V1 V    1? ??   1? ??  (5.22) P2 V2 V2  P1V1 V1 A  (   1)   P2 V2  P1 V1  A  (  1) ... áp suất hai bình P1 = P2 mà P1= n1kT1 P2 = n2kT2 => n1kT1 = n2kT2 n1T1 = n2 T2 => Tõ ®ã ta suy ra: N1 N N1  N N    T1  T2 T2 T1 T1  T2 N1  N T2 T1 ; N2  N T1  T2 T1 T2 Bài số 9: Một... sau: m1 PV 1 RT1 m  P1  RT1 V1 m m m P2V2  RT2  P2  RT2  RT2  V2  2V1 (1) (2) V× cã V1 = V2 = V vµ m2 = m1 /2 Chia hai vế ta P2 Thay vào P2  P1T2 , ®ã 2T1 19 ,5 .10 6.360 600 P1  0,5.8,