Giáo trình vật lý phân tử và nhiệt học phần 1

LỜI NĨI ĐẦU Theo khung chương trình, sinh viên Đại Học Sư Phạm ngành Vật Lý năm đầu học môn Vật lý Phân tử Nhiệt học (60 tiết) môn Nhiệt động lực học (30 tiết) Tuy vậy, nhiều nội dung hai giáo trình nầy có trùng lặp Trong điều kiện ngành học mở thiếu cán giảng dạy nên Khoa vật lý ĐHSP ĐN chủ trương nhập chung nội dung hai giáo trình giảng dạy 90 tiết Để đáp ứng yêu cầu để sinh viên dể dàng tiếp cận môn học, mạnh dạn biên soạn giáo trình nầy Việc lồng ghép hai nội dung lớn vào giáo trình điều khó khăn cho người soạn, đồng thời để phù hợp với kiến thức sinh viên trang bị bậc học phổ thơng Cơng Nhiệt, giáo trình nầy người soạn theo quy ước đại số dấu Cơng Nhiệt có chương trình phổ thông trung học, thay đổi nầy khó khăn lớn trình bày nội dung Với kiến thức trình độ có hạn, cố gắng giáo trình khơng thể tránh khỏi thiếu sót Người soạn mong nhận góp ý quý báu đồng nghiệp bạn đọc NGƯỜI SOẠN - Trang - CHƯƠNG I MỞ ĐẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 CÁC KHÁI NIỆM 1.1.1 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NHIỆT HỌC 1.1.1.1 Đối tượng Vật lý Phân tử Nhiệt học nghiên cứu tượng liên quan đến q trình xảy bên vật Ví dụ: Q trình nóng chảy q trình bốc vật nung nóng, q trình có liên quan đến dạng vận động xảy bên vật: chuyển động nhiệt Vậy; chuyển động nhiệt đốí tượng nghiên cứu nhiệt học 1.1.1.2 Phương pháp Nghiên cứu chuyển động nhiệt người ta dùng hai phương pháp: - Phương pháp thống kê (Vật lý phân tử ): Phân tích q trình xảy phân tử, nguyên tử riêng biệt quan điểm vi mơ dựa vào qui luật thống kê để tìm qui luật chung cho tập hợp phân tử, từ giải thích tính chất vật; phương pháp cho phép nhận thức cách sâu sắc chất nhiệt học - Phương pháp nhiệt động: Nghiên cứu biến đổi lượng vật từ dạng sang dạng khác quan điểm vĩ mô Phương pháp dựa hai nguyên lý NĐH rút từ thực nghiệm; từ nêu tính chất vật điều kiện khác mà không cần ý đến cấu tạo phân tử Phương pháp có điểm hạn chế khơng giải thích sâu chất tượng nhiều vấn đề cho ta cách giải đơn giản, hiệu Trong giáo trình nầy dùng hai phương pháp để hổ trợ, bổ sung cho nhằm hiểu thấu đáo vấn đề chuyển động nhiệt; khơng khó khăn trình bày đan xen phương pháp quan điểm 1.1.2 HỆ NHIỆT ĐỘNG 1.1.2.1 Hệ nhiệt động Hệ nhiệt động tập hợp vật thể bao bề mặt chu vi - Trang - - Các vật thể cá thể kích thước vĩ mơ, phân tử, nguyên tử khí kích thước bé - Bề mặt chu vi thực chu vi bình đựng khí, ảo bề mặt bao quanh lượng chất lỏng chảy dọc theo ống mà ta theo dõi trí tưởng tượng Như khái niệm “hệ nhiệt động” (gọi tắc hệ) khái niệm rộng tổng quát 1.1.2.2 Hệ Là phần hệ số cá thể tích bé Như “hệ” xem cấu tạo nhiều hệ Hệ chịu ảnh hưởng tác động phần lại hệ lên nên trạng thái hệ ln thay đổi 1.1.2.3 Khỗng ngồi Phần cịn lại ngồi hệ gọi khoảng hay ngoại vật 1.1.2.4 Hệ lập Hệ hồn tồn khơng tương tác trao đổi lượng với khoảng gọi hệ lập; ngược lại hệ có tương tác trao đổi lượng với khoảng ngồi gọi “hệ không cô lập“ 1.1.2.5 Hệ cô lập phần Hệ có trao đổi cơng với khoảng ngồi mà khơng trao đổi nhiệt hệ gọi hệ lập nhiệt, ngược lại có trao đổi nhiệt khơng trao đổi cơng gọi hệ lập công, hệ cô lập phần 1.1.3 TRẠNG THÁI MỘT HỆ NHIỆT ĐỘNG 1.1.3.1 Thông số trạng thái Trạng thái hệ nhiệt động xác định đại lượng vật lý, đại lượng nầy gọi thông số trạng thái hệ Ví dụ: Đối với khối khí, trạng thái khối khí xác định biết áp suất p, nhiệt độ T thể tích V khối khí Từ đại lượng p, V T thông số trạng thái, thông thường ba thông số (p,V, T) xác định trạng thái vĩ mơ khối khí Đối với hệ thống phức tạp, cần xác định thêm đại lượng: Nồng độ, tỉ trọng điện tích Thực nghiệm cho thấy: Một hệ cô lập không cân nhiệt động, để thời gian đủ lâu hệ tiến tới cân nhiệt động, nơi hệ - Trang - áp suất, nhiệt độ Ta khảo sát hệ cân nhiệt động Về phương diện vĩ mơ, chia thơng số trạng thái làm hai loại : - Thơng số quảng tính: Là thơng số mà độ lớn tỉ lệ với khối lượng hệ, chẳng hạn : thể tích v - Thơng số cường tính: Là thơng số khơng phụ thuộc vào khối lượng hệ Ví du û: Áp suất, nhiệt độ, mật độ ta chia nhỏ hệ thành nhiều hệ giá trị thơng số cường tính khơng đổi 1.1.3.2 Phương trình trạng thái Các thông số trạng thái p, V, T hệ không hồn tồn đập lập nhau, thơng số hàm thơng số cịn lại Hệ thức nối liền thông số trạng thái gọi phương trình trạng thái hệ Đối với khối khí có khối lượng xác định, phương trình trạng thái hệ thức nối liền ba thông số p, V, T p = f ( V, T ) F ( p, V, T ) = (1.1) Ví dụ : Phương trình trạng thái kilơmol khí lý tưởng : p.V = RT Trong phương trình trạng thái, hai thơng số xác định thơng số thứ ba lại xác định đơn giá theo hai thông số trạng thái vĩ mô hệ xác định Việc khảo sát phương trình trạng thái vấn đề nhiệt học 1.1.3.2.1 Biểu diển mặt p - V - T: Vẽ biểu đồ phương trình trạng thái hệ trục tọa độ gồm ba trục áp suất p, thể tích V, nhiệt độ T vng góc đôi, ta mặt p - V - T Bất kỳ trạng thái cân hệ biểu diển điểm mặt p - V - T, ngược lại điểm mặt p - V - T biểu diển trạng thái cân hệ (hinh1.1) P Mặt p -V -T khí Van der Waals V T1 Tth T2 T Hỗnh 1.1 - Trang - 1.1.3.2.2 Biu din bng mặt p - V: Các thông số trạng thái phụ thuộc nên để đơn giản người ta dùng giản đồ p - V Ở nhiệt độ xác định T giao tuyến mặt p - V - T với mặt phẳng vng góc trục nhiệt T đường biến đổi cân gọi đường đẳng nhiệt (hinh 1.2) - Tương tự, giao tuyến mặt p - V - T với mặt vng góc trục thể tích V đường biến đổi đẳng tích, với trục áp suất p đường biến đổi đẳng áp P K Những đường đẳng nhiệt khí Van der Waals Tth T1 Hỗnh 1.2 V 1.2 P SUT 1.2.1 Áp suất đại lượng vật lý có giá trị lực nén vng góc lên đơn vị diện tích p= F S (1.2) S : diện tích bề mặt F : lực nén vng góc lên diện tích S: áp lực ™ Đơn vị: Trong hệ SI áp suất có đơn vị [ N/m2 ] cịn gọi Pa (Paxcan) Trong hệ CGS áp suất có đơn vị : [dyn / cm2 ] áp suâõt cịn có đơn vị khác : bar ; at ; atm ; mmHg - bar = 105 N/m2 - Atmôtphe kỹ thuật: atĠ4 N/m2 - Atmôtphe vật lý: atm = 1,013 105 N/m2 - mmHg [ 1Tor ] = 133,32 N/m2 áp suất gây trọng lượng cột thủy ngân cao 1mm Ta có: 1atm = 1,033at = 760 mmHg; 1at = 736mmHg - Trang - 1.2.2 Áp suất khí Áp suất chất khí đại lượng đặc trưng cho tính chất khối khí Đối với khối khí đựng bình chứa, áp suất khí lực nén vng góc lên đơn vị diện tích thành bình, lực nầy va chạm phân tử khí với thành bình mà nên Thơng qua việc áp suất ( áp kế ) ta khơng nhận biết có mặt chất khí bình mà cịn khảo sát tính chất khí bình Áp suất khí điều kiện thường có giá trị 1,033at 1.3 NHIỆT ĐỘ 1.3.1 Nhiệt độ Nhiệt độ đại lượng đặc trưng cho trạng thái vật, xúc giác cho khái niệm nhiệt độ: sờ tay vào vật ta nói vật nầy nóng vật Tuy xúc giác không tin không nhạy Một chậu nước ” nóng hay lạnh “ điều phụ thuộc vào việc: trước nhúng tay vào nước ta nhúng tay vào nước nóng hay nước lạnh, xúc giác không cho phép phát biến thiên nhỏ nhiệt độ Để xác định độ nóng vật người ta tìm cách đánh dấu nhiệt độ vật Ví dụ: Độ dài sắt tăng nung nóng, vậy, dùng độ dài sắt để đánh dấu nhiệt độ Từ ta có nhiệt kế, nhiệt kế nầy khơng nhạy Để đo nhiệt độ vật A, ta cần so sánh nhiệt độ vật A với nhiệt độ vật B đánh dấu chuẩn 1.3.2 Nguyên lý O Nhiệt động học Thực nghiệm cho thấy rằng: cho hai vật đồng chất A B tiếp xúc nơi hoàn toàn ngăn cách nhiệt ( hệ lập ) vật nóng nguội dần vật lạnh nóng dần; sau thời gian đủ lâu nhiệt độ hai vật nhau, hệ đạt trạng thái cân nhiệt Thực nhiệm cho thấy rằng: hệ lập gồm nhiều vật nóng lạnh khác sau thời gian đủ lâu hệ đạt cân nhiệt Từ dẫn đến kết luận quan trọng sau : “Hai vật trạng thái cân nhiệt với vật thứ ba chúng cân nhiệt với nhau“ Kết luận gọi nguyên lý O nhiệt động học Nguyên lý cho phép so sánh nhiệt độ hai vật khác mà không cần đặt tiếp xúc nhau, nguyên lý cho phép ta sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ nhiệt kế nhiệt độ môi trường đặt nhiệt kế 1.3.3 Nhiệt lượng - Trang - Thực nghiệm cho thấy: đặt vật A có nhiệt độ TA vào môi trường nhiệt độ TB mà TB< TA Sau thời gian đủ lâu nhiệt độ vật môi trường cân ( T’A = T’B ) Trong trình nầy phần lượng mà vật A cung cấp cho môi trường gọi nhiệt lượng (gọi tắc nhiệt ) Vậy: Nhiệt lượng đại lượng xuất trình trao đổi lượng vật phần cịn lại ngồi vật, q trình nầy trạng thái vật bị thay đổi, câu nói: nhiệt lượng vật nhiệt lượng hệ vô nghĩa, nhiệt lượng khơng hàm trạng thái hệ 1.3.4 Điểm chuẩn, thang nhiệt độ 1.3.4.1 Điểm chuẩn: Thực nghiệm cho thấy: Sự nóng chảy sơi số nguyên chất áp suất định xảy nhiệt độ không đổi gọi nhiệt độ chuẩn, trạng thái tương ứng gọi điểm chuẩn Ví dụ: nhiệt độ nóng chảy nước đá Tch , nhiệt độ sơi nước Ts áp suất khí ln giá trị không đổi Các điểm chuẩn dùng để đánh dấu thực nhiệt giai (thang nhiệt độ) 1.3.4.2 Thang nhiệt độ: Để thực nhiệt kế ta cần phải dùng đại lượng vật lý vật gọi đại lượng nhiệt kế, đại lượng nầy phải thay đổi tuyến tính theo nhiệt độ Ví dụ : Đối với nhiệt kế thủy ngân, thể tích thủy ngân bầu đại lượng nhiệt kế Gọi: a đại lượng nhiệt kế, làm nóng a phải biến thiên đơn điệu theo nhiệt độ T Với : T = f (a ) Dạng hàm tuyến tính đơn giản T = A.a với A số, từ tỷ số hai nhiệt độ T1 ; T2 ứng với hai giá trị a1; a2: T1 a1 = T2 a2 (1.3) Việc xây dựng nhiệt giai cần thiết phải xác định điểm chuẩn ™ Trước 1954: Hai điểm chuẩn chọn là: - Điểm nước đá: nhiệt độ nước đá tan Tch áp suất chuẩn khí atm; đại lượng nhiệt kế tương ứng ach - Điểm sôi: nhiệt độ nước sôi Ts áp suất atm; đại lượng nhiệt kế tương ứng as Tại nhiệt độ T, đại lương nhiệt kế có giá trị a : Tch / T = ach / a T s / T = as / a - Trang - Từ : T= Ts − Tch a s − a ch a vậy: Nếu quy ước hiệu nhiệt độ Ts - Tch = 100 độ, thì: A == A= Ts − Tch as − ach 100 100 ⇒ T= a as − ach as − ach Tổng quát: T = A.a (1.4) Lưu ý: Trường hợp đại lượng nhiệt kế aĠ T = (chẳng hạn a = a0 + bT) có hệ thức sau : T − Tch a − ach = Ts − Tch as − ach (1.5) - Thang nhiệt độ Celcíus (nhiệt độ Bách phân ): thang nhiệt độ mà Tch qui ước t = 00C Ts qui ước t = 1000C Khoãng nhiệt độ từ Tch đến Ts chia thành 100 phần nhau, phần ứng với 10C ™ Sau 1954: Để xây dựng thang nhiệt độ người ta chọn điểm chuẩn: điểm ba nước, nhiệt độ điểm ba nhiệt độ cân giửa nước, nước đá nước, nhiệt độ nầy khơng phụ thuộc vào điều kiện áp suất ngồi chọn Tb =273,16 0K Từ : Hay : T a = Tb a b T= Tb 273,16 a = a ab ab (1.6) - Thang nhiệt độ tuyệt đối (thang nhiệt độ Kelvin): Các phép đo xác cho thấy áp suất chuẩn, nhiệt độ nóng chảy nước đá Tch = 273,150K, nhiệt độ sơi nước Ts = 373,150K Từ thang nhiệt độ tuyệt đối (0K) hình thành - Quan hệ nhiệt độ tuyệt đối (0K) nhiệt độ bách phân (0C) xác lập sau: T = 273,15 + t (0K) (1.7) Như nhiệt độ điểm ba nước t = 0,01 C Tính ưu việt thang nhiệt độ tuyệt đối độ xác cao Thang nhiệt độ tụyêt đối thang nhiệt độ nhiệt động lực sau nầy - Thang nhiệt độ Fahrenheit ( 0F ): Ngoài hai thang nhiệt độ cịn có thang nhiệt độ Fahrenheit thông dụng hơn, thang nầy chia thành 180 độ chia Quan hệ nhiệt độ Fahrenheit nhiệt độ Celsíus xác lập sau: 320F = 00C 2120F = 1000C từ đó: t ( 0F ) = 32 + 1,8 t ( 0C ) (1.8) 1.3.4.3 Độ không tuyệt đối: Phương trình trạng thái khí lý tưởng p.V = RT cho thấy: T → p → khơng cịn chuyễn động nhiệt phân tử Nhiệt độ T = gọi “độ không tuyệt đối” Ở nhiệt độ nầy phân tử khơng cịn - Trang - chuyển động nhiệt, vận động mức thấp ứng với lượng thấp gọi “năng lượng không” 1.4 CÁC LOẠI NHIỆT KẾ Khơng thể chế tạo nhiệt kế có khả đo khoảng nhiệt độ, nhiệt kế đo xác khoảng nhiệt độ 1.4.1 Nhiệt kế khí Nhiệt kế khí Hêli dùng để đo nhiệt độ thấp ( cở 10K ) Ở nhiệt độ cao ( t < -2000C ) người ta dùng nhiệt kế khí O2 , H2 , đại lượng nhiệt kế áp suất no khí 1.4.2 Nhiệt kế điện trở Vật nhiệt kế dây dẫn điện thường làm kim loại hay hợp kim, đại lượng nhiệt kế điện trở R dây, điện trở R tăng theo nhiệt độ biểu thị hệ số nhiệt điện trở VD: nhiệt kế điện trở bạch kim có khoảng đo từ -182,90C đến 630,50 C Đại lượng nhiệt kế a điện trở R dây bạch kim (platin), khi: 00C 〈 t 〈 630,50 C : 0 -182,9 C 〈 t 〈 C : R = R0( + At + Bt2 ) (1.9) R = R0 [ + At + Bt + Ct ( t - 100) ] 1.4.3 Nhiệt kế lỏng Vật nhiệt kế chất lỏng, đại lượng nhiệt kế thể tích khối chất lỏng Mỗi loại nhiệt kế lỏng dùng cho miền nhiệt độ thích hợp VD: Nhiệt kế thủy ngân thông dụng khoảng 00C đến 1000C; Đại lượng nhiệt kế thể tích V khối thủy ngân bầu nhiệt kế V = V0 ( + α t ) (1.10) V0 = thể tích bầu tính đến khắc C v = αV0 = thể tích ứng với độ chia ống α= = hệ số nở biểu kiến thủy ngân thủy tinh 6400 1.4.4 Nhiệt kế cặp nhiệt điện Nhiệt kế nầy dựa vào nguyên lý hoạt động cặp nhiệt điện Dòng nhiệt điện đặc trưng nhiệt điện E phát sinh có chênh lệch nhiệt độ hai mối hàn cặp nhiệt điện, từ đó: cặp nhiệt điện vật nhiệt kế; E đại lượng nhiệt kế Loại nhiệt kế nầy dùng đo nhiệt độ cao từ 3000C đến 20000C tùy theo kim loại làm cặp nhiệt điện E = A + Bt + Ct2 (1.11) - Trang 10 - 1.4.5 Hỏa kế quang học Căn vào xạ vật nung nóng dựa vào định luật xạû người ta chế tạo hỏa kế quang học Đại lượng nhiệt kế suất phát xạ toàn phần R (T), lúc nầy phép đo nhiệt độ trở thành phép quang học Hỏa kế quang học đo nhiệt độ khoảng 20000C đến 50000C R (T) = σ T4 α = 5,67.10- (1.12) W = số Ste’fan m K4 1.5 CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ Dựa vào thực nghiệm người ta xác định định luật sau: 1.5.1 Định luật Bôi - Mariốt ( Boyle - Mariotte) Phát biểu: Trong trình biến đổi đẳng nhiệt (T= Const) khối khí, tích số giửa áp suất thể tích khối khí số p.V = Const (1.13) Giá trị số phụ thuộc vào khối lượng m , nhiệt độ T khối khí 1.5.2 Định luật Saclơ Gay- Luyxăc 1.5.2.1 Định luật Saclơ ( Charles) Phát biểu: Trong q trình biến đổi đẳng tích (V = Const) khối khí, áp suất tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối p = Const T (1.14) Gọi : p0 , T0 áp suất nhiệt độ khối khí 00C p, T áp suất , nhiệt độ khối khí t0C Ta có : Với: Ta có: T T p p0 = ⇒ p = p0 ( ) = p0 = p0αT 273 T0 T T0 α hệ số giản nở nhiệt p = p0( T 273 + t = p0 (1 + α t ) )= T0 273 (1.15) 1.5.2.2 Định luật Gay - Luyxăc (Gay - Lusac) Phát biểu: Trong trình biến đổi đẳng áp (p = Const) khối khí thể tích tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối V = Const T Gọi: V0, T0 : thể tích nhiệt độ khối khí 00C (1.16) - Trang 81 - sau bị bốc hạ nhiệt độ đến T2, tượng tiếp diễn kết nguồn lạnh lúc lạnh thêm Hệ số làm lạnh: ε= Q2 A' (5.3) ε coï thãø låïn hån Nếu khơng cần A’ ε → ∞ ; tức nhiệt tự phát truyền từ vật lạnh sang vật nóng, điều nầy khơng thể xảy 5.3.2 Phát biểu nguyên lý II nhiệt động lực học Từ thực nghiệm dẫn đến nguyên lý II nhiệt động lực học có liên quan đến động nhiệt máy làm lạnh Có hai cách phát biểu: 5.3.2.1 Phát biểu Tômxơn (Thomson) “Không thể chế tạo máy nhiệt hoạt động tuần hoàn biến đổi liên tục nhiệt thành công mà môi trường không chịu thay đổi đồng thời nào” 5.3.2.2 Phát biểu Claodiut (Clausius) “Nhiệt tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn” Nhận xét: - Cả hai phát biểu hàm ý nói đến vai trị tác động từ bên lên hệ để biến nhiệt thành công công thành nhiệt - Hai phát biểu tương đương; tức có động hoạt động vi phạm phát biểu (a) vi phạm phát biểu (b) ngược lại Thật vậy: - Giả sử động nhiệt vi phạm phát biểu (a) tức động hoạt động tuần hoàn biến đổi nhiệt công cách lấy nhiệt T1 nguồn nhiệt (T2) nhiệt lượng Q2 sinh cơng A Q2 Bằng q trình ma sát biến đổi tồn cơng A (ma nầy thành nhiệt (100%) cung cấp nhiệt nầy cho saït) A’ vật khác có nhiệt độ T1 (mà T1 > T2 ) Kết Q2 truyền nhiệt từ vâtû lạnh (T2) sang T2 vật nóng mà khụng cú can thip t bờn ngoi, iu Hỗnh ny vi phạm (b) - Phủ nhận tồn động vình cửu loại II: nguyên lý II phủ nhận tồn động vình cửu loại II loại động hoạt động vi phạm phát biểu (a) Thomsơn, động nầy tiếp xúc với nguồn nhiệt “Không thể chế tạo động vĩnh cửu loại II” 5.4 CHU TRÌNH CÁCNƠ VÀ ĐỊNH LÝ CÁC NÔ Trong máy nhiệt, tác nhân biến đổi theo chu trình, chu trình có lợi công nhiệt (hiệu suất cao nhất) chu trình Cacnơ thuận nghịch - Trang 82 - 5.4.1 Chu trình Cacnơ thuận nghịch Chu trình gồm hai trình đẳng nhiệt thuận nghịch hai trình đoạn nhiệt thuận nghịch Có hai loại: 5.4.1.1 Chu trình Cacnô thuận Tác nhân m kg KLT biến đổi theo chiều thuận: chiều kim đồng hồ Trong chu trình tác nhân thực trình thuận nghịch sau: (1) → (2) : giản đẳng nhiệt nhiệt độ T1, nhận nguồn (T1) nhiệt lượng p Q1 V tăng từ V1 đến V2 T1 Q1 (2) → (3) : giản đoạn nhiệt, nhiệt độ hạ từ T1 → T2 V tăng từ V2 đến V3 (3) → (4) : nén đẳng nhiệt nhiệt độ T2, T2 V3 giảm đến V4 tác nhân trả cho nguồn lạnh (T2) Q2 O nhiệt lượng Q2’ V1 V4 v2 V3 V Hỗnh (4) (1) : nộn on nhit, V4 gim xuống V1 nhiệt độ tăng từ T2 → T3 A: cơng sản sinh chu trình diện tích giới hạn chu trình + Hiệu suất chu trình: Theo (5.2) hiệu suất động nhiệt: ηtn = − Q2 ' Q1 Q1: nhiệt nhận từ nguồn nóng Q2’: nhiệt tỏa cho nguồn lạnh (Q2’ = -Q2) Với trình đẳng nhiệt nhiệt độ T1: Q1 = Với trình đẳng nhiệt nhiệt độ T2: Q2 = m Q2’ = - Q2 = - ⇒ V3 Q' V4 ηtn = − = − V Q1 T2 ln V1 μ μ m μ R.T1 ln V2 V1 R.T2 ln V4 V3 V4 m V = R.T2 ln V3 μ V4 ⇒ R.T2 ln m T1 ln Với trình đoạn nhiệt (2) → (3) (3) → (4) ta có: T2 V4γ −1 = T1.V1γ −1 T1 V2γ −1 = T2 V3γ −1 γ −1 ⇒ Vậy : ⎛ V2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ V1 ⎠ γ −1 ⎛V ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ V4 ⎠ ηtn = − T2 T1 ⇒ V2 V3 = V1 V4 (5.4) Hiệu suất ηtn phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng T1 nguồn lạnh T2 - Trang 83 - 5.4.1.2 Chu trình Cacnơ ngược Chu trình gồm hai q trình đẳng nhiệt thuận nghịch hai trình đoạn nhiệt thuận nghịch mà tác nhân biến đổi theo chiều ngược: ngược chiều kim đồng hồ p Chu trình Cacnơ ngược chu trình máy làm lạnh T1 Q1 Trong chu trình tác nhân nhận nguồn lạnh (T2) nhiệt lượng Q2 đồng thời nhận công A’ để chuyển Q2 từ nguồn lạnh lên nguồn nóng (T1) nhả cho nguồn nóng nhiệt T2 Q2 lượng Q1’ O Theo (5.3) hệ số làm lạnh : ε = v1 v4 Q2 A' v2 v3 v Hỗnh 5.8 Theo nguyờn lý I sau mt chu trỡnh :∆ U = 0⇒A = Q = nhiệt mà tác nhân thực nhận Nên: Công nhận vào: Vậy : A’ = - Q = - ( Q2 - Q1’) = Q1’ - Q2 ε= Q2 Q1 '−Q2 Với trình (4) → (3) : Q2 = m μ R.T2 ln Với trình (2) → (1) : Q’1 = - Q1 = V3 V4 m μ R.T1 ln V2 V1 Với trình đoạn nhiệt (1) → (4) (3) → (2) ta có: T1 V1γ −1 = T2 V4γ −1 T2 V3γ −1 = T1V2γ −1 ⇒ ⇒ Hệ số: V2 V3 = V1 V4 ε = T2 T1 − T2 (5.5) Vậy: hệ số làm lạnh chu trình Cacnơ ngược phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn lạnh T2 nguồn nóng T1 nhưngĠcó thể lớn 5.4.2 Định lý Cacnơ Từ ngun lý II chứng minh định lý Cácnô sau: 5.4.2.1 Phát biểu - Hiệu suất tất các động chạy theo chu trình Cacnơ với nguồn nóng nguồn lạnh không phụ thuộc vào tác nhân cách chế tạo máy - Hiệu suất động không thuận nghịch nhỏ hiệu suất động thuận nghịch 5.4.2.2 Chứng minh - Trang 84 - Giả sử có hai động thuận nghịch (I) (II) chạy theo chu trình Cacnơ với nguồn nóng (T1) nguồn lạnh (T2); nhiệt chúng lấy từ nguồn nóng Q1 Gọi (1)Q2’ , (2)Q2’: nhiệt mà động (I) động (II) nhượng lại cho nguồn lạnh Thì hiệu suất chúng : η1 = − (1) Q2 ' Q1 + Nếu η1 ≠ η2 ⇒ Thật vậy: Trường hợp: η2 = − (2) (1) Q2’ ≠ Q2’ > (1) (2) (2 ) Q2 ' Q1 Q2’ Ta chứng minh khơng thể có điều nầy xảy Q2’ ⇒ η1 > η2 tức chu trình, động (I) nhượng lại cho nguồn lạnh nhiệt lượng bé sinh công nhiều động (II) Khi thực động ghép: gồm động (I) chạy theo chiều thuận động (II) máy làm lạnh chạy theo chu trình ngược Động (I) lấy nguồn nóng nhit lng Q1 Hỗnh 5.9 v sinh cụng A1 = Q1 - (1)Q2’ T1 Động (II) nhận nguồn lạnh nhiệt lượng (2)Q2’ đồng thời nhận công A2’ Q1 Q’1 nhả cho nguồn nóng nhiệt lượng Q1’ (Q1’ = - Q1 ) mà: A1 A’2 I II A2’ = Q1’ - (2)Q2 = -Q1 - [-(2)Q2’] = (2)Q2’ - Q1 (1) (2) Q’ Công tổng cộng sinh động ghép : Q2 (1) (2) (2) (1) A = Q1 - Q2’ + Q2’ - Q1 = Q2’ - Q2’ > T2 Như sau chu trình, động ghép trao đổi nhiệt với nguồn lạnh (T2) sinh công A = (2)Q2’ - (1)Q2’ > Điều nầy trái với nguyên lý II nên khơng thể có trường hợp η1 > η2 Trường hợp ngược lại: η1 > η2 lập luận tương tự Động I chạy ngược, động II chạy thuận dẩn đến vi phạm nguyên lý II Kết η1 = η2 + Chứng minh hiệu suất động không thuận nghịch nhỏ động thuận nghịch : Theo (5.1) : η = A Giả sử: động thuận nghich động không Q1 thuận nghịch lấy nguồn nóng nhiệt lượng Q1 Trong chu trình động khơng thuận nghịch, ngồi việc nhả nhiệt cho nguồn lạnh Q2’, tác nhân lượng phải truyền nhiệt tự phát ma sát Nên cơng có ích A động khơng thuận nghịch bé cơng có ích động thuận nghịch Từ ηktn < ηtn = − T2 T1 hay: ηktn < − T2 T1 - Trang 85 - + Tổng quát: Đối với động (có thể khơng thuận nghịch thuận nghịch) chạy hai nguồn nhiệt độ (T1) , (T2) hiệu suất là: η ≤ 1− T2 T1 (5.6) Dấu < ⇔ động không thuận nghịch Dấu = ⇔ động thuận nghịch 5.4.2.3 Các kết rút từ định lý Cacnơ - Nhiệt khơng thể hồn tồn biến thành cơng, theo (5.6) động có hiệu suất lớn động Cacnơ thuận nghịch hiệu suất ηtn = − T2 A = < T1 Q - Hiệu suất động lớn nhiệt độ nguồn nóng T1 cao, nhiệt độ nguồn lạnh T2 thấp Do có động nhiệt độ nguồn lạnh T2, động có nhiệt độ nguồn nóng T1 lớn có hiệu suất lớn - Để tăng hiệu suất động cần phải chế tạo động hoạt động giống động thuận nghịch (loại trừ ma sát nhiệt) 5.5 BẤT ĐẲNG THỨC CLAUSIUS Giả sử: Một động hoạt động hai nguồn nhiệt độ T1, T2 ( T1 > T2) - Hiệu suất động bất ky: η = − Q2 ' Q1 - Hiệu suất động Cacnô thuận nghịch: ηtn = − T2 T1 Theo định lý Cacnô: η ≤ ηtn Q2 ' T ≤ 1− Q1 T1 ⇒ 1− Thay Q2’ = -Q2 ⇒ hay : Q1 Q2 + ≤0 T1 T2 ⇒ Q2 ' T2 ≥ Q1 T1 T2 Q2 + ≤0 T1 Q1 (5.7) dấu = ⇔ động thuận nghịch dấu < ⇔ động không thuận nghịch Hệ thức (5.7) bất đẳng thức Clausíus viết hai nguồn nhiệt độ T1 T2 + Suy rộng: tác nhân biến đổi gồm vơ số q trình đẳng nhiệt đoạn nhiệt Các q trình đẳng nhiệt có nhiệt độ T1, T2 Khi tiếp xúc với nguồn nhiệt nầy tác nhân trao đổi nhiệt lượng Q1, Q2 suy rộng biểu thức (5.7): - Trang 86 - Qi ∑T i ≤0 (5.8) i + Suy rộng: có vơ lớn nguồn nhiệt, nhiệt độ gần để coi T biến thiên liên tục, trình tác nhân tiếp xúc với nguồn nhiệt TT13 T5 trình vơ bé Khi tác nhân nhận nguồn nhiệt, nhiệt lượng vô bé δQ biểu thức (5.8) trở thành: ∫ δQ CT T T2 T4 (5.9) T6 ≤0 dấu = ứng với chu trỡnh thun nghch Hỗnh 5.10 du < ng với chu trình khơng thuận nghịch Các hệ thức bất đẳng thức Clausius hay gọi biểu thức định lượng nguyên lý II 5.6 ENTROPI, NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPI Từ bất đẳng thức Clausius dẫn đến định nghĩa quan trọng sau: 5.6.1 Entropi 5.6.1.1 Định nghĩa Từ (5.9) hệ biến đổi theo chu trình thuận nghịch thì: δQ ∫ = nên: caCT T Nếu hệ biến đổi trạng thái từ (1) → (2) hai trình thuận nghịch: a b (1) ⎯ (2) (1) ⎯ (2) khác Do (1b2) q trình thuận ⎯→ ⎯→ nghịch nên tiến hành trình nghịch (2b1) mà đường biểu đồ cũ Từ ta có chu trình : 1a2b1 chu trình thuận nghịch δQ δQ δQ Theo trên: = hay : ∫ + ∫ =0 ∫ 1a b1 T 1a ∫ ⇒ 1a δQ T =−∫ b1 T δQ T = b1 1b T Q T Hỗnh 5.11 Kết qủa cho thấy : Khi hệ biến đổi trạng thái từ (1) → (2), trình (2 ) thuận nghịch δQ ∫ () T khơng phụ thuộc vào đường biến đổi mà phụ thuộc vào p (2) a trạng thái đầu cuối biến đổi, điều nầy cho thấy đại lượng dấu b ∫ vi phân hàm trạng thái S hệ định nghĩa sau: (1) + Định nghĩa: Hàm trạng thaí Entropi S hệ hàm cho độ biến v thiên Entropi trình thuận nghịch đua hệ từ (1) → (2) thỏa: - Trang 87 (2 ) ΔS = δQ ∫ () T (5.10) - Vi phân hàm: dS = δQ (5.11) T 5.6.1.2 Tính chất Entropi - Entropi S hàm trạng thái hệ, tức ứng với trạng thái hệ có giá trị xác định (đơn trị) S - Entropi S hệ xác định sai số tích phân S0 Biểu thức δQ S0 phụ thuộc cách chọn gốc tính S tổng quát: S = ∫ + S0 T - Entropi S đại lượng có tính cộng tức Entropi tồn phần hệ cân = tổng Entropi phần hệ - Trong hệ SI: S có đơn vị ⎡ j ⎤ ⎢⎣ K ⎥⎦ 5.6.2 Nguyên lý tăng Entropi q trình khơng thuận nghịch 5.6.2.1 Bất đẳng thức Clausius dạng hàm Entropi : Giả sử hệ biến đổi trạng thái từ (1) → (2) theo hai q trình: (1) (2) : q trình khơng thuận nghịch (1) (2) : trình thuận nghịch Vì 1b2 q trình thuận nghịch nên tiến hành q trình ngược 2b1 mà đường biểu đồ khơng bị thay đổi, kết ta có chu trình 1a2b1 chu trình khơng thuận nghịch, theo bất đẳng thức Clausius: p (2 δQ δQ δQ a ⎯ ⎯→ hay < + < ) ∫ ∫ ∫ a 1a b1 ⇒ ∫ b ⎯ ⎯→ δQ T 1a ∫ Theo (5.10) : δQ 1b Vậy: ΔS > T δQ ∫ 1a T T 1a − ∫ 1b δQ T T ∫ 1a Q T (1 b ) Hỗnh 5.12 O = ΔS 1a 2: q trình khơng thuận nghịch Tổng quát: độ biến thiên Entropi ΔS hệ thay đổi trạng thái từ (1) → (2) (2 ) ΔS ≥ δQ ∫ () T (5.12) dấu = ứng với trình thuận nghịch dấu > ứng với q trình khơng thuận nghịch δQ - Dạng vi phân biểu thức: dS ≥ T 5.6.2.2 Nguyên lý tăng Entropi (5.13) v - Trang 88 - ĭ: đại lượng đại số: ΔS >0 ⇔ δQ > ⇒ S tăng ΔS 0, từ dẫn đến quy luật quan trọng sau: - Nguyên lý tăng Entropi: “với trình nhiệt động thực tế diễn hệ cô lập, Entropi hệ luôn tăng “ Đối với hệ cô lập không cân nhiệt động trình để hệ tiến đến trạng thái cân nhiệt động trình khơng thuận nghịch Khi S hệ ln ln tăng, đến hệ đạt cân nhiệt động Entropi hệ không tăng đạt giá trị cực đại ( S = Smax = const) Vậy: “Một hệ trạng thái cân lúc Entropi hệ cực đại” 5.6.3 Entropi khí lý tưởng Hệ m kg khí lý tưởng biến đổi trạng thái từ (1) → (2) (1) (2) p1 V1 T1 ⎯ ⎯→ p2 V2 T2 Q trình biến đổi là: 5.6.3.1 Quá trình đoạn nhiệt ( δQ = ) (2 ) ΔS = δQ ∫ () T = ⇒ S = const ⇔ trình đẳng Entropi (5.15) 5.6.3.2 Quá trình đẳng nhiệt (T = const) (2 ) ΔS = δQ ∫T (2 ) = (1) Q ∫ δQ = T T (1) (5.16) 5.6.3.3 Quá trình Nguyên lý I : δQ = dU + δA = dU + pdV ⇒ δQ = m μ (2 ) ⇒ ΔS = ∫ δQ (1) ΔS = m μ CV dT + μ RT dV V T2 V dT m dV = CV ∫ + R T μ T1 T μ V∫1 V CV ln m m T2 m V + R ln T1 μ V1 (T,V ) (5.17) - Trang 89 - ΔS = m μ CV ln p2 m V + C p ln p1 μ V1 (p,V ) 5.6.4 Ý nghĩa Entropi + Entropi theo quan điểm động học: Từ biểu thức định nghĩa biến đổi thuận nghịch : dS = δQ dT ⇒ δQ = TdS nên biêíu diễn nhiệt độ δQ (5.18) T (2) (1) cách dùng giản đồ (T,S) Trong T,S tọa độ suy rộng Ở S coi thông số trạng thái δQ δQ > ⇒ dS > ⇒ S tăng ⇒ chuyển động dS Hỗnh 13 hn lon cỏc phõn t hệ tăng, tức hệ nhận nhiệt Entropi hệ tăng Do vậy: theo quan điểm động học, Entropi hệ thước đo mức độ hỗn loạn phân tử hệ + Ý nghĩa thống kê Entropi: Theo quan điểm thuyết động học phân tử: trạng thái vĩ mô hệ nhiệt động (gọi vĩ thái ) bao gồm nhiều vi thái hệ Số vi thái nầy cho ta biết khả tồn vĩ thái tổng số vĩ thái khả dỉ hệ ( trạng thái hệ) Nếu gọi W: xác suất xuất vĩ thái hệ, W gọi xác suất nhiệt động lực học Bônzman xác lập công thức nêu quan hệ W Entropi S hệ sau: S = k.lnW (5.19) k = 1,38.10-23 ⎡ j ⎤ = số Bônzman ⎢⎣ K ⎥⎦ Đối với hệ cô lập không cân nhiệt động xảy trình tự phát để đưa hệ đến trạng thái cân bằng; cách thay không ngừng vi thái hệ Nghĩa từ trạng thái khả tồn (kém bền) đến trạng thái nhiều khả tồn (bền hơn), q trình theo chiều tăng xác suất nhiệt động W Trong trình, W tăng làm S tăng → ΔS > Khi hệ đạt cân W khơng đổi đạt cực đại ⇒ S = const ⇔ ΔS = Vậy; Trong q trình để hệ lập đạt cân nhiệt động: ΔS ≥ Ta tìm lại đưọc nguyên lý tăng Entropi S hệ cô lập nguyên lý II nhiệt động lực học Từ xem nguyên lý II NĐLH quy luật thống kê, cách nhìn nguyên lý II quan điểm thống kê S - Trang 90 - - Quan điểm với hệ vĩ mô gồm số lớn phần tử chuyển động nhiệt (để thỏa TB thống kê) Cịn hệ vi mơ phân tử chưa (do thăng giáng, xác suất W tăng giảm) nên nguyên lý II nhiệt động học phù hợp với hệ vĩ mô Ở gồm số lớn phân tử mà ảnh hưởng thăng giáng bỏ qua 5.7 NHIỆT GIAI NHIỆT ĐỘNG LỰC Trong chương I xét việc thành lập thang nhiệt độ (nhiệt giai) Các nhiệt giai xây dựng lệ thuộc vào chất vật nhiệt kế Vấn đề để thiết lập nhiệt giai mà không phụ thuộc vào chất vật nhiệt kế Nguyên lý II nhiệt động học giải vấn đề nầy: từ định lý Cacnô, hiệu suất chu trình Cacnơ thuận nghịch khơng phụ thuộc vào tác nhân cách chế tạo máy mà phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng (t1) nhiệt độ nguồn lạnh (t2) mà t1, t2: xác định theo thang nhiệt độ Thì hiệu suất chu trình là: η= Q1 − Q2 ' Q' = − = F (t1 , t2 ) Q1 Q1 p Q1 = f (t1 , t2 ) Q2 ⇒ t1 Xét chu trình: Ta có : Mà : Q1 = f (t1 ,t2 ) ; Q2 t2 ⇒ f (t1, , t3 ) = f (t1 , t2 ) f (t2 , t3 ) ⇒ f (t1 ,t2 ) = Q2 Q = f (t2 , t3 ) ; = f (t1 , t3 ) Q3 Q3 Q1 Q Q = 1ì Q3 Q2 Q3 t3 Hỗnh 5.14 f (t1 , t3 ) f (t2 , t3 ) Vế trái khơng liên quan đến t3 vế phải không phụ thuộc vào t3 ϕ (t1 ) ⇒ f (t1 ,t2 ) = ϕ (t2 ) ⇒ ϕ (t1 ) Q1 = Q2 ϕ (t2 ) Hàm ϕ (t ) nhiệt giai gọi nhiệt giai nhiệt động lực Ví dụ: Giả sử hiệu suất chu trình Cacnơ thuận nghịch : η % = 90% ⇒ nhiệt độ nhiệt động lực nguồn lạnh nhiệt độ nhiệt 10 động lực nguồn nóng Các đại lượng Q1, Q2 đại lượng đo phép đo nhiệt độ qui phép đo nhiệt lượng Tuy chúng cho phép xác định tỉ số nhiệt độ v - Trang 91 - + Để xác định trị số nhiệt độ nhiệt động lực cần mốc nhiệt độ (điểm cố định) 1954: Tại đại hội cân đo quốc tế, người ta chọn điểm cố định điểm ba nước gán cho nhiệt độ điểm ba a = 273,16 0K Như nhiệt độ t nguồn nóng đó, nhiệt độ điểm ba (nguồn lạnh t2) xác lập hệ thức: Q ϕ (t ) Q2 Đặt : ϕ (t ) = T ⇒ = a Q T Q = ⇒ T = a Q2 a Q2 (5.20) T gọi nhiệt độ nhiệt động lực Theo thang nhiệt độ nầy; 00C tương ứng với 273,15 0K nhiệt giai nhiệt động lực trùng với nhiệt giai tuyệt đối khí lý tưởng ta không cần phân biệt nhiệt giai nầy Như công thức hiệu suất động nhiệt: η = 1− Q2 ' T = 1− Q1 T1 - Trang 92 - CÁC THÍ DỤ Thí dụ 1: Một động nhiệt làm việc theo chu trình Cácnơ, có cơng suất P = 73600W Nhiệt độ nguồn nóng 1000C, nhiệt độ nguồn lạnh 00C Tính : a Hiệu suất động b Nhiệt lượng mà tác nhân nhận nguồn nóng phút c Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh phút Giải : a Hiệu suất động nhiệt làm việc theo chu trình Cácnơ: η = 1− T2 T1 − T2 373 − 273 = = = 27% 373 T1 T1 b Trong giây động sinh công A = 73600J nhận nguồn nóng nhiệt lượng : Q1 = A η Trong phút động nhận nhiệt lượng: Q1 p = 60Q1 = 60 A η = 60 73600 ≈ 16470kJ 0,27 c-Trong giây tác nhân nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng: Q2' = Q1 − A Nếu thời gian phút : Q2, P = 60(Q1 − A) = Q1 p − 60 A = 12054kJ Thí dụ 2: Một máy lạnh lý tưởng làm việc theo chu trình Cácnơ thuận nghịch Truyền nhiệt lượng từ nguồn lạnh nhiệt độ 00C đến nồi có nước nhiệt độ 1000C Cần phải làm đông lạnh lượng nước đá để làm kg nước nồi biến thành 1000C Cho: nhiệt hóa nước Lv = 539 cal/g, nhiệt nóng chảy nước Lf = 80 cal/g Giải : Một kg nước 100 C biến thành 1000C cần nhiệt lượng Q1 = 539kcal nghĩa máy lạnh phải nhả vào nồi nhiệt lượng Q1 = 539 kcal làm cho 1kg nước 1000C biến thành 1000C Máy lạnh chạy hai nguồn nhiệt có hệ số làm lạnh là: ε= 273 Q2 T2 = = = 2,73 A' T1 − T2 373 − 273 ε= ε Q2 Q2 Q1 = → Q2 = ε (Q1 − Q2 ) ⇒ Q2 = A' Q1 − Q2 1+ ε Vậy để nhả vào nồi Q1 = 539kcal phải lấy nguồn lạnh 2,73 ε Q2 = Q1 = 539 = 395kcal 1+ ε 3,73 - Trang 93 - Với máy lạnh cần nhận từ nguồn lạnh nhiệt lượng 395kcal làm cho 1kg nước 1000C biến thành 1000C (vì cịn nhận thêm cơng A’ = Q1 -Q2 = 144kcal) Vậy số lượng nước đá cần làm đông là: m.80kcal/kg = 395kcal.⇒m = 4,94kg Thí dụ 3: Một cục nước đá có khối lượng 0,1kg nhiệt độ 2400K biến thành nước 3730K Tính độ biến thiên entrơpi q trình biến đổi cho nhiệt dung nước đá nước không phụ thuộc vào nhiệt độ Aïp suất q trình biến đổi áp suất khí Nhiệt dung riêng nước đá cn=1,8.103J/kg.độ, nước cd= 4,8.103J/kg.độ, nhiệt nóng chảy riêng nước đá Lf= 3,35.105J/kg, nhiệt hóa riêng nước Lv= 2,26.106J/kg Giải : Biếu thức tổng quát độ biến thiên entrôpi hệ: ΔS = ∫ δQ 11 T Quá trình biến đổi nước đá gồm trình: Nước đá T1 = 2400K → nước đá T0 = 2730K = 2730K Nước đá T0 = 2730K → nước T0 = 3730K Nước T0 = 2730K → nước T2 Nước T2 = 3730K → nước T2 = 3730K Ta tínhĠ trình nầy: T0 dT = M Câ (ln T0 − ln T1 ) T T1 ΔS1 = M Câ ∫ ΔS = M L f T0 T2 dT = M Cn (ln T2 − ln T0 ) T0 T ΔS3 = M Cn ∫ ΔS = MLv T2 Độ biến thiên entrôpi tổng cộng trình biến đổi 0,1kg nước đá 2400K thành nước 3730K là: ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3 + ΔS = M Câ (ln T0 − ln T1 ) + ML f T0 + M Cn (ln T2 − ln T0 ) + M Lv = 883J / độ T2 - Trang 94 - BÀI TẬP TỰ GIẢI CHƯƠNG V : NGUYÊN LÝ II NĐLH Bài 5.1: Một máy nước có cơng suất 14,7kW, tiêu thụ 8,1kg than Năng suất tỏa nhiệt than 7800 kcal/kg Nhiệt độ nguồn nóng 2000C, nhiệt độ nguồn lạnh 580C Tìm hiệu suất thực tế máy So sánh hiệu suất với hiệu suất lý tưởng máy nhiệt làm việc theo chu trình Cácnơ với nguồn nhiệt ĐS: η = ηtn Bài 5.2: Một động nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Cácnơ, nhả cho nguồn lạnh 80% nhiệt lượng mà thu từ nguồn nóng Nhiệt lượng mà thu chu trình 1,5kcal Tìm: a Hiệu suất chu trình Cácnơ trên? b Cơng sinh chu trình ĐS: 20% ; 1,254 kJ Bài 5.3: Một động nhiệt làm việc theo chu trình Cácnơ, sau chu trình sinh cơng A = 7,35.104J Nhiệt độ nguồn nóng 1000C, nhiệt độ nguồn lạnh 00C Tìm: a Hiệu suất động b Nhiệt lượng nhận nguồn nóng sau chu trình c Nhiệt lượng nhả cho nguồn lạnh sau chu trình ĐS: 26,8% ; 27,4.104J ; 20.104J Bài 5.4: Một chu trình Cácnơ thực hai máy điều nhiệt có nhiệt độ t1 = 4000C, t2 = 200C Thời gian để thực chu trình τ = giây.Tìm cơng suất động làm việc theo chu trình ấy, biết tác nhân 2kg khơng khí, áp suất cuối q trình giãn đẳng nhiệt áp suất đầu qúa trình nén đoạn nhiệt ChoĠ khơng khí 29kg/kmol ĐS: 620kW Bài 5.5: Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Cácnơ nghịch, tiêu thụ cơng suất 36800W Nhiệt độ nguồn lạnh -100C, nhiệt độ nguồn nóng 170C Tìm: a- Hệ số làm lạnh máy a Nhiệt lượng lấy nguồn lạnh giây b Nhiệt lượng nhả cho nguồn nóng giây ĐS: 9,74 ; 86000cal ; 94800cal Bài 5.6: Một máy làm lạnh lý tưởng chạy theo chu trình Cácnơ ngược, lấy nhiệt từ nguồn lạnh nhiệt độ 00C nhả cho bình nước sơi nhiệt độ 1000C Tính lượng nước cần làm đơng nguồn lạnh để biến 1kg nước thành bình sơi Cho - Trang 95 - biết nhiệt nóng chảy riêng nước đá L f = 3,35.105 J / kg nhiệt hóa riêng nước Lv = 2,26.106J/kg ĐS : 4,93kg Bàì 5.7: Một kmol khí lý tưởng, thực chu trình gồm trình đẳng tích q trình đẳng áp mà thể tích khí thay đổi từ V1 = 25m3 đến V2 = 50m3 áp suất từ p1 = 1at đến p2 = 2at Hỏi công thực chu trình nầy nhỏ lần so với cơng thực chu trình Cácnơ, có đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ lớn nhỏ chu trình trên, giãn đẳng nhiệt thể tích tăng lên lần? ĐS : 2,1 lần p Bài 5.8: Một máy nước chạy theo chu trình Stilin T1 gồmhai trình đẳng nhiệt hai q trình đẳng tích hình vẽ Tìm hiệu suất chu trình So sánh với hiệu suất chu T2 trình Các nơ có nguồn nóng nguồn lạnh V1 V2 V ĐS : η xtilin < ηcacno Bài 5.9: 10g ơxy đưọc hơ nóng từ t1 = 500C tới t2 = 1500C Tính độ biến thiên entrơpi q trình hơ nóng là: a Đẳng tích b Đẳng áp ĐS : 1,6J/độ ; 2,4J/độ Bài 5.10: Tính độ biến thiên entrơpi giãn đẳng nhiệt 6g khí Hydrơ từ áp suất 1at đến áp suất 0,5at ĐS : 17,3J/độ Bài 5.11: Bỏ 100g nước đá C vào 400g nước 300C bình có vỏ cách nhiệt lý tưởng Tính độ biến thiên entrơpi hệ q trình trao đổi nhiệt Từ suy nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh Cho biết nhiệt nóng chảy riêng nước đá 00C làĠ, nhiệt dung riêng nước 1kcal/kg ĐS : 3,35J/độ Bài 5.12: Tính độ biến thiên entrơpi chất khí lý tưởng trạng thái p thay đổi từ A đến B theo: A B a Đường ACB p1 b Đường ADB P C Biết : V1= 3lít, p1= 8,31.105N/m2, t1= 270C, D V2= 4,5 lít, p2 = 6.105 N/m2 V2 V1 V ĐS: 5,5J/độ ... ĐẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. 1 CÁC KHÁI NIỆM 1. 1 .1 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NHIỆT HỌC 1. 1 .1. 1 Đối tượng Vật lý Phân tử Nhiệt học nghiên cứu tượng liên quan đến trình xảy bên vật Ví dụ: Q trình. .. hai trình: (1) (1? ??’) : trình giản đẳng nhiệt (1? ??’) (2) : q trình làm lạnh đẳng tích Có: (1) (1? ??’) (2) p1V1T1 p’1V2 T1 p2 V2 T2 Với trình đẳng nhiệt: p1V1 = p’1V2 P2T1 T2 Với trình đẳng tích: p? ?1= ... p1V1 γ ∫ γ = p1V1 γ ∫ V −γ dV = 1 V 21? ?? λ − V 11? ??γ V 1- γ V V p1V1 γ V 21- γ = p2V2 γ V 21- γ = p2V2 Vậy : Với: Ta : A= V2 V2 1 p2V2 − p1V1 1? ?? γ hay A = p1V1 − p2V2 γ ? ?1 ] (2.43) Dùng phương trình