Trang 96 CHƯƠNG VI PHƯƠNG PHÁP HÀM NHIỆT ĐỘNG VÀ NGUYÊN LÝ III NĐLH Phương pháp hàm nhiệt động còn gọi là phương pháp các hàm đặc trưng do Gibbs đề xuất Là một phương pháp giải tích nhằm mở rộng khả n[.]
- Trang 96 - CHƯƠNG VI : PHƯƠNG PHÁP HÀM NHIỆT ĐỘNG VÀ NGUYÊN LÝ III NĐLH Phương pháp hàm nhiệt động gọi phương pháp hàm đặc trưng Gibbs đề xuất Là phương pháp giải tích nhằm mở rộng khả nghiên cứu đại lượng nhiệt động, ngồi phương pháp chu trình trình bày chương trước 6.1 CÁC HỆ SỐ NHIỆT Các thông số hệ nhiệt động đơn giản (áp suất p, thể tích V nhiệt độ T) phụ thuộc lẫn biểu diễn dạng phương trình trạng thái : F(p,V,T) = Khi hệ biến đổi trạng thái thơng số p, V, T biến thiên chúng ln thỏa phương trình trạng thái hệ cân Từ phương trình trạng thái rút biểu thức phụ thuộc thông số vào hai thơng số cịn lại: p(V,T) ; V(p,T) T(p,V) Các biểu thức biểu thị phụ thuộc nói lại liên quan đến tính chất hệ nhiệt độ hệ thay đổi Để nghiên cứu định lượng tính chất người ta định nghĩa hệ số nhiệt: 6.1.1 Hệ số nở đẳng áp Một hệ biến đổi trạng thái điều kiện áp suất giữ không đổi; nhiệt độ hệ tăng từ T đến T + dT; thể tích tăng từ V đến V + dV Hệ sốnở đẳng áp hệ tỉ số độ tăng tỉ đốiĠ với độ tăng nhiệt độ dT α= Từ đó: dV V = ⎛⎜ δV ⎞⎟ dT V ⎝ δT ⎠ p ⎛ δV ⎞ ⎟ ⎝ δT ⎠ p α V = ⎜ (6.1) (6.2) + Đơn vị: Trong hệ SI α[ K-1] + Thí dụ: Hệ số nở đẳng áp khí lý tưởng α= dV V = ⎛⎜ δV ⎞⎟ = R = dT V ⎝ δT ⎠ p V p T Hệ số α hàm nhiệt độ áp suất, nhận giá trị đại số: âm, dương - Trang 97 - 6.1.2 Hệ số nén đẳng nhiệt Một hệ biến đổi trạng thái điều kiện nhiệt độ hệ giữ không đổi; áp suất thay đổi từ p đến p + dp thể tích hệ giảm từ V đến V + dV (dV < 0) + Hệ số nén đẳng nhiệt nhiệt độ T định nghĩa sau: ⎛ δV ⎞ ⎟ V ⎝ δP ⎠T Từ : χT = − ⎜ (6.3) ⎛ δV ⎜⎜ ⎝ δp (6.4) ⎞ ⎟⎟ = − χ T V ⎠T Dấu (-) để đảm bảo χ T 〉 + Đơn vị : Trong hệ SI χ T [ Pa-1] ⎛ RT ⎞ ⎟= V ⎝ p ⎟⎠ p + Thí dụ : Đối với khí lý tưởng χ T = − ⎜⎜ 6.1.3 Hệ số tăng áp đẳng tích Tương tự, người ta định nghĩa hệ số tăng áp đẳng tích sau: ⎛ δp ⎞ ⎜ ⎟ p ⎝ δT ⎠V (6.5) ⎛ δp ⎞ ⎜ ⎟ = β.p ⎝ δT ⎠V (6.6) β= Từ : + Đơn vị: hệ SI : β [ K −1 ] 6.1.4 Quan hệ hệ số nhiệt Từ phương trình trạng thái, thấy áp suất p hàm nhiệt độ T thể tích V Vậy: ⎛ dV ⎞ ⎛ δV ⎞ ⎛ δp ⎞ ⎛ δp ⎞ ⎟ dV + ⎜ ⎟ dT Cho: dp → có ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ δT ⎠V ⎝ δV ⎠T ⎝ dT ⎠ p ⎝ δT ⎠ P dp = ⎜ : Nên: ⎛ δV ⎞ ⎜ ⎟ =− ⎝ δT ⎠ P ⎛⎜ δp ⎞⎟ ⎝ δT ⎠V ⎛⎜ δp ⎞⎟ ⎝ δV ⎠T (6.7) α = p.β χ T (6.8) Từ định nghĩa trên, tính cơng q trình biến đổi thuận nghịch : ⎡⎛ δV ⎞ ⎛ δV ⎟ dT + ⎜⎜ ⎢⎣⎝ δT ⎠ p ⎝ δp δA = p.dV = p ⎢⎜ ⎤ ⎞ ⎟⎟ dp ⎥ ⎠T ⎥⎦ = p.[α V dT − χ T V dp ] δA = p.V [α dT − χ T dp ] (6.9) - Trang 98 - Đối với khí lý tưởng : α = T T δA = R.T dT − ⇒ χT = ; p pV dp p δA = R.dT − V dp Nên : (6.10) Một hệ thức suy từ phương trình trạng thái khí lý tưởng vì: p.dV + V.dp = R.dT 6.2 SỰ PHỐI HỢP HAI NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC Dạng vi phân nguyên lý I là: δQ = dU + δA ⇒ dU = δQ − δA Đối với biến đổi thuận nghịch, nguyên lý II xác định : δQ = T dS Phối hợp hai nguyên lý ta phương trình NĐH: dU = T dS − p.dV (6.11) Từ phương trình dẫn xuất nhiều hệ thức nhiệt động tùy theo cách chọn cặp biến số độc lập: T V; T p hay p V; biểu thị dS vi phân biến số đạo hàm riêng phần S Do nội U hàm trạng thái hệ xác định cặp biến số nào; chẳng hạn: ( S,V) ( S,p) Do đó, đạo hàm riêng biến số nhiệt động lực theo biến số khác mang ý nghĩa vật lý đạo hàm riêng biểu thị theoĠ ,Ġ ,Ġ Cp ; với ba biến số p, V T Từ đó: người ta tìm cách biểu thị đạo hàm riêng theo đại lượng đo dễ dàng Giả sử: T V hai biến số độc lập Ta có: ⎛ δU ⎞ ⎛ δU ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV ⎝ δT ⎠V ⎝ δV ⎠T Từ phương trình ta có : dS = (dU + p.dV ) T Vậy:ĉ Ngồi ta viết: ⎛ δU ⎞ ⎛ δS ⎞ dS = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV ⎝ δT ⎠V ⎝ δ V ⎠T Vì dT dV độc lập nên so sánh hệ thức vừa xác lập Ta có: ⎛ δU ⎞ ⎛ δS ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ δT ⎠V T ⎝ δT ⎠V (6.12) - Trang 99 - 1⎡ ⎛ δS ⎞ ⎛ δU ⎞ ⎤ ⎟ = ⎢p +⎜ ⎟ ⎥ ⎝ δV ⎠T T ⎣ ⎝ δV ⎠T ⎦ ⎜ (6.13) Do dS vi phân toàn chỉnh nên: δ 2S δ 2S = δV δT δT δV Aïp dụng tính chất cho phương trình trên: Ta có: δ 2S δ ⎛ δS ⎞ δ ⎡ ⎛ δU ⎞ ⎤ δ 2U = = ⎜ ⎟ ⎟ ⎥= ⎢ ⎜ δV δT δV ⎝ δT ⎠V δV ⎣ T ⎝ δT ⎠V ⎦ T δV δT Và : δ 2S δ ⎛ δS ⎞ δ = ⎜ ⎟= δT δV δT ⎝ δV ⎠ δT = Từ : ⎡1 ⎛ ⎛ δU ⎞ ⎞ ⎤ ⎟ ⎟⎟⎥ ⎢ ⎜⎜ p + ⎜ T δ V ⎠T ⎠⎦ ⎝ ⎝ ⎣ δ 2U ⎤ ⎡ ⎡⎛ δp ⎞ ⎛ δU ⎞ ⎤ ⎟ ⎥ ⎢⎜ ⎟ + ⎥ − ⎢p +⎜ T ⎣⎝ δT ⎠V δT δV ⎦ T ⎣ ⎝ δV ⎠T ⎦ δ 2U ⎤ ⎡ ⎛ δ 2U ⎞ ⎡⎛ δp ⎞ ⎛ δU ⎞ ⎤ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢⎜ ⎟ + ⎟ ⎥ ⎥ − ⎢p +⎜ T ⎝ δV δT ⎠ T ⎣⎝ δT ⎠V δT δV ⎦ T ⎣ ⎝ δV ⎠T ⎦ 1⎡ δ 2U δ 2U ⎛ δU ⎞ ⎤ ⎛ δp ⎞ − ⎢p +⎜ =⎜ ⎟ + ⎟ ⎥ δV δT ⎝ δT ⎠V δT δV T ⎣ ⎝ δ V ⎠T ⎦ ⇒ dU vi phân toàn chỉnh Vậy: δ 2U δ 2U = δV δT δT δV 1⎡ ⎛ δp ⎞ ⎛ δU ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ = ⎢p +⎜ ⎟ ⎥ ⎝ δT ⎠V T ⎣ ⎝ δV ⎠T ⎦ ⇒ ⎛ δU ⎞ ⎛ δp ⎞ ⎜ ⎟ + p = T ⎜ ⎟ = T p.β ⎝ δ V ⎠T ⎝ δT ⎠V ⇒ Theo (6.7) ta có: α = β χT p ⇒ p.β = α χT T α ⎛ δU ⎞ −p ⎜ ⎟ = χT ⎝ δ V ⎠T ⇒ (6.14) (6.15) Theo (2.26) ta có: ⎡⎛ δU ⎞ ⎤ ⎛ δV ⎞ C p − CV = ⎢⎜ ⎟ ⎟ + p ⎥.⎜ ⎣⎝ δV ⎠T ⎦ ⎝ δT ⎠ p ⎛ δ p ⎞ ⎛ δV ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ δT ⎠V ⎝ δT ⎠ p Vậy : C p − CV = T ⎜ Vì : α ⎛ δp ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ δT ⎠V χ T (6.16) ⎛ δV ⎞ ⎜ ⎟ = α V ⎝ δT ⎠ p - Trang 100 - Nên : C p − CV = T Vα (6.17) χT Từ phương trình đo thực nghiệmĠvàĠ chất tính hiệu Cp - CV chất dù khơng biết phương trình trạng thái chất Trở lại hệ thức (6.12): ⎛ δU ⎞ ⎛ δS ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ δT ⎠V T ⎝ δT ⎠V ⇒ C p V α C ⎛ δS ⎞ − ⎜ ⎟ = V = χT T T ⎝ δT ⎠V (6.18) Và hệ thức (6.13): 1⎡ ⎛ δS ⎞ ⎛ δU ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ = ⎢p +⎜ ⎟ ⎥ ⎝ δ V ⎠T T ⎣ ⎝ δ V ⎠T ⎦ ⇒ Hay : α ⎛ δS ⎞ ⎛ δp ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ = ⎝ δV ⎠T ⎝ δT ⎠V χ T T dS = CV dT + T α dV χT (6.19) (6.20) Nếu biết phụ thuộc CV theo T α , χ T theo V, ta tính độ biến thiên Entropi hệ qúa trình biến đổi Từ suy nhiệt lượng mà hệ nhận :Ġ biến đổi thuận nghịch 6.3 CÁC HÀM NHIỆT ĐỘNG Các hàm nhiệt động (hàm đặc trưng) hàm trạng thái hệ mà hệ thay đổi trạng thái vi phân hàm vi phân toàn chỉnh Ở người ta coi Entropi S hệ thông số trạng thái hệ Và trạng thái hệ xác định thông số nhiệt động S, p, V, T Trong thông số nầy người ta chia thành hai cặp thông số liên hợp : (S - T) (V - p) Từ người ta xây dựng hàm đặc trưng sau : 6.3.1 Hàm nội U Theo (6.11) biến đổi thuận nghịch:Ġ Với: S - V : thông số độc lập T - p : thông số độc lập Vậy: U hàm hai biến (S, V ) U = U (S, V ) Do U hàm trạng thái hệ, nên dU vi phân toàn chỉnh - Trang 101 ⎛ ∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ ⎟ dS + ⎜ ⎟ dV ⎝ ∂S ⎠V ⎝ ∂v ⎠ S dU = ⎜ So sánh với biểu thức (6.11) ta được: ⎛ ∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ T =⎜ ⎟ p = −⎜ ⎟ ⎝ ∂S ⎠V ⎝ ∂V ⎠ S (6.21) Do đó, biến đổi mà thể tích Entropi hệ giữ khơng đổi V = const, S = const dU = ⇒ U = const Trong biến đổi đẳng tích - đẳng Entropi nội hệ giữ không đổi Nếu lấy đạo hàm cấp hai U(S,V), ta có: ⎛ δ 2U ⎞ ⎛ δT ⎞ T ⎛ δT ⎞ ⎛ δT ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ = T ⎜ ⎟⎟ = ⎟ = T ⎜⎜ ⎝ TδS ⎠V ⎝ δQ ⎠V CV ⎝ δS ⎠V ⎝ δS ⎠V : ⎛ δ 2U ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ δS ⎠V CV = T/ ⎜⎜ Và : ⎛ δ 2U ⎞ δ ⎜⎜ ⎟⎟ = (− p )s = −⎛⎜ δp ⎞⎟ = ⎝ δ V ⎠ S Vχ S ⎝ δV ⎠ S δV ⎛ δV V ⎝ δp với χ S = − ⎜⎜ (6.22) (6.23) ⎞ ⎟⎟ : hệ số nén đoạn nhiệt ⎠S Chú ý dU cho (6.11) vi phân toàn chỉnh nên: δ 2U δ 2U = δS δV δV δS Dựa vào (6.21) ta viết lại hệ thức dạng: ⎛ δT ⎞ ⎛ δp ⎞ ⎜ ⎟ = −⎜ ⎟ ⎝ δV ⎠ S ⎝ δS ⎠V (6.24) Hệ thức nêu quan hệ hai tính chất hệ: biến đổi nhiệt độ trình đoạn nhiệt biến đổi áp suất trình đẳng tích Hàm U (S,V) hàm đặc trưng hệ, đạo hàm U theo biến số nhiệt động biểu thị tính chất NĐL hệ: đạo hàm cấp xác định biến số T p; đạo hàm cấp hai xác định Cv vàĠ 6.3.2 Hàm Entanpy H(S, p) + Để thay đổi hai thông số độc lập ta cần cộng trừ vào hàm (cần biến đổi) tích hai thông số liên hợp thông số cần thay (quy tắc Legendre) - Ví dụ: Để biến đổi U(S, V) → H(S, p) thì: H(S, p) = U(S, V) + pV (6.25) Khi đó: dH = dU + pdV + V.dp = T.dS - pdV + pdV +Vdp dH = T.dS + V.dp (6.26) - Trang 102 - Hàm H(S, p) hàm trạng thái hệ gọi hàm Entanpi; Ta có : ⎛ ∂H ⎛ ∂H ⎞ ⎟ dS + ⎜⎜ ⎝ ∂S ⎠ p ⎝ ∂p dH = ⎜ ⎞ ⎟⎟ dp ⎠S ⎛ ∂H ⎞ ⎟ ⎝ ∂S ⎠ p Từ :T = ⎜ ; ⎛ ∂H ⎞ ⎟⎟ V = ⎜⎜ ⎝ ∂p ⎠ p (6.27) Trong biến đổi đẳng áp p = constĠ dp = ⇒ dH = T.dS = δQ (6.28) Vậy: Trong biến đổi đẳng áp, độ biến thiên Entanpi hệ có giá trị nhiệt mà hệ nhận Và : ⎛ δH ⎞ ⎟ ⎝ δT ⎠ P CP = ⎜ (6.29) 6.3.3 Hàm nhiệt động Gibbs G(T, p) Để xây dựng hàm G(T, p) (loại biến S hàm H) ta trừ vào hàm H tích hai thơng số liên hợp S: S.T G(T, p) = H(S, p) - ST = U - TS + pV (6.30) ⇒ dG = dH - S.dT - T.dS = T.dS + V.dp - S.dT -T.dS Vậy : dG = - S.dT + V.dp (6.31) Hàm G(T,p) gọi hàm nhiệt động Gibbs Ta có : Vây : ⎛ δG ⎞ ⎛ δG ⎞ ⎟⎟ dp ⎟ dT + ⎜⎜ ⎝ δT ⎠ P ⎝ δ p ⎠T dG = ⎜ ⎛ ∂G ⎞ S = −⎜ ⎟ ⎝ ∂T ⎠ p ⎛ ∂G ⎞ V = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ∂p ⎠T (6.32) Trong biến đổi đẳng nhiệt áp thuận nghịch ( T = const, p = const) thì: dT = ; dp = ⇒ dG = ⇒ G = const Vậy: Trong trình đẳng nhiệt - áp thuận nghịch nhiệt động G hệ giữ không đổi Đạo hàm cấp hai G(T,p) cho ta nhiệt dung: ⎛ δ 2G ⎞ CP = -T ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ δT ⎠ P (6.33) Và hệ số nén đẳng nhiệt: ⎛ δ 2G ⎞ ⎟ V ⎝ δp ⎟⎠T χ T = − ⎜⎜ (6.34) - Trang 103 - 6.3.4 Hàm lượng tự F(T, V) Để xây dựng hàm F(T, V) ta loại biến p hàm G cách trừ vào hàm G tích hai thông số liên hợp p p.V F = G - pV = U - TS +pV -pV = U - TS (6.35) ⇒ dF = dG - pdV - Vdp = -SdT +Vdp - pdV - vdp dF = -SdT - pdV (6.36) Hàm F gọi hàm lượng tự hệ hay gọi hàm Helmholtz Từ : ⎛ ∂F ⎞ ⎛ ∂F ⎞ ⎟⎟ S = −⎜ ⎟ ; p = −⎜⎜ ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂p ⎠T (6.37) Trong qúa trình đẳng nhiệt tích thuận nghịch (T = const, V = const) dF = nên F = const Vậy : Trong q trình đẳng nhiệt tích thuận nghịch, lượng tự hệ giữ không đổi Đạo hàm cấp hai F(T,V) cho ta nhiệt dung CV: ⎛ δ 2F ⎞ CV = -T ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ δT ⎠V (6.38) 6.3.5 Các đặc điểm chung - Các hàm nhiệt động hàm đơn trị cộng tính - Các hàm có liên quan đến nhau, biết hàm suy hàm khác - Từ hàm nhiệt động thu đầy đủ thơng tin tính chất nhiệt hệ, đồng thời có thể dẫn xuất số hệ thức nêu lên mối liên hệ số tính chất hệ Ví dụ: ⎛ δG ⎞ ⎟ : Phương trình Gíbbs-Hemholtz thê ⎝ δT ⎠ P H = G + TS = G - T ⎜ nhiệt động Gíbbs - phương trình định nghĩa hàm U, H, G, F gọi hệ phương trình Maxwell nhiệt động lực học: U = U(S, V) H(S, p) = U + pV G(T, p) = U + pV - TS F(T, V) = U - TS (6.39) 6.4 THẾ HÓA HỌC, ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG 6.4.1 Thế hóa học - Trang 104 - Các hệ thức định nghĩa hàm U, H, G, F áp dụng cho hệ thống đơn, kín Trường hợp hệ hở, hệ biến đổi trạng thái số lượng phân tử hệ thay đổi; hệ gọi hệ có số hạt thay đổi Ví dụ: Hệ gồm khối chất lởng bảo hịa Ở thời điểm cú mt s phõn t lng chuyn (1) Hỗnh sang bảo hòa ngược lại số phân tử bảo hòa chuyển sang lỏng Sự thay đổi số hạt n hệ dẫn đến hệ hàm nhiệt động biểu diễn trạng thái hệ biến đổi Do đó, biểu thức vi phân dU hàm nội trường hợp tổng quát viết: dU = T.dS - p.dV + ∑ μ dn i (6.40) i i Phương trình nầy diễn tả hệ gồm nhiều loại hạt i (hoặc cấu tử ), số lượng hạt loại ni thay đổi μi : thãú họa hc ca loải hảt thỉï i = nng lổồỹng trung bỗnh mọỹt haỷt loaỷi i dni : số lượng hạt thay đổi, dni 〉 〈 không ⎛ ∂U ⎞ ⎟⎟ Như : μi = ⎜⎜ ⎝ ∂ni ⎠ S ,V (6.41) Tương tự hàm trạng thái khác hệ thay đổi phù hợp: ∑ μ dn dH = TdS + Vdp + i i i dG = -SdT + Vdp + ∑ μ dn i i i dF = -SdT - pdV + ∑ μ dn i (6.42) i i Như hóa học μi : ⎛ ∂U ⎞ ⎛ ∂H ⎞ ⎛ ∂G ⎞ ⎛ ∂F ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ μi = ⎜⎜ ⎝ ∂ni ⎠ S ,V ⎝ ∂ni ⎠ S , p ⎝ ∂ni ⎠T , p ⎝ ∂ni ⎠T ,V (6.43) 6.4.2 Điều kiện cân nhiệt động - Để đơn giản ta giả sử hệ gồm : chất lỏng baỏ hịa Hệ gồm hai pha: pha lỏng pha ( số cấu tử i = 2) Gọi p, T, n,μ áp suất, nhiệt độ, số hạt, hóa học pha - Điều kiện để hai pha cân nhiệt động trước tiên là: p1 = p2 ; T1 = T2 - Trang 105 - Trong trình chuyển pha nầy áp suất, nhiệt độ giữ không đổi nên dG = Hay: μ1.dn1 + μ dn2 = Khi hệ cân số hạt chuyển từ pha nầy sang pha nhau: dn1 = -dn2 Từ : (μ1 − μ )dn1 = ⇒ μ1 = μ Tóm lại: Điều kiện để hệ hai pha lỏng bảo hịa cân nhiệt động là: p1 = p2 ; T1 = T2 ; dn1 = -dn2 ; μ1 = μ - Điều kiện p1 = p2 đảm bảo cân mặt học, điều kiện lại thể trao đổi lượng hai pha phải nhau; để thỏa mãn số hạt chuyển vào thoát khỏi pha phải mà lượng trung bình hạt phải 6.5 NGUYÊN LÝ III NHIỆT ĐỘNG LỰC 6.5.1 Nguyên lý III nhiệt động lực Từ biểu thức định nghĩa Entropi S = δQ ∫T + S0 , số S0 phụ thuộc vào gốc tính Entropi Nernst đề xuất định lý quan trọng nhằm xác định số S0, từ xác định Entropi S trạng thái hệ Định lý Nernst gọi nguyên lý thứ III nhiệt động lực học - Phát biểu: “ Khi nhiệt độ tuyệt đối tiến đến không, Entropi vật tiến đến không” (6.44) lim S = T →0 Như vậy, gốc tính Entropi S0 = không độ tuyệt đối ( T = 00K ) Từ đó, Entropi hệ nhiệt độ T bất kỳ: T S=∫ δQ T (6.45) Ở nhiệt độ thấïp nhiệt dung phân tử đẳng áp Cp nhiệt dung đẳng tích CV thay đổi theo nhiệt độ T Nên Entropi: C p (T ) dT T T S(T, p) = ∫ (6.46) Hoặc : S(T, V) =Ġ (6.47) Bài tốn tính Entropi nhiệt độ thấp dẫn đến cầìn thiết xác định phụ thuộc nhiệt dung C theo nhiệt độ T nhiệt độ thấp 6.5.2 Không thể đạt không độ tuyệt đối ... cũ Trong trình nén đẳng nhiệt, hệ tỏa nhiệt, hệ trở thể tích cũ nhiệt độ hệ thấp nhiệt độ ban đầu; lặp lại trình nhiều lần nhiệt độ hệ giảm xuống Tuy gần đến 00K trình đẳng nhiệt đoạn nhiệt trùng... 0, hai phân tử cân bằng, tương tác phân tử bé Wt = Wt (min) Chọn ∞: Wt (∞) = Ta Wt theo dỏi dịch lại gần hai phân tử tác dụng lực tương tác phân tử (r: ∞ →0) : Khi khoảng cách hai phân tử thay... lý tưởng 7.1.3 Q trình va chạm hai phân tử khí W Có thể mơ tả q trình tương tác hai phân tử khí: A, B sau : r0 O d - Giả thiết: phân tử A đứng yên gốc tọa trục O N cịn phân tử B chuyển động phía