Giáo an dạy thêm toán 7 tap 1

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN TẬP (Liệu hệ tài liệu word mơn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 10 tháng 10 năm 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com BUỔI PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU : Kiến thức: + Củng cố lại quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ + HS ghi nhớ tính chất phép cộng số hữu tỉ + Nắm vững hiểu quy tắc chuyển vế + Biết cách trình bày lời giải tốn theo trình tự, đầy đủ bước Kĩ + Thực phép toán cộng, trừ số hữu tỉ; + Sử dụng tính chất phép cộng toán tổng hợp; + Vận dụng quy tắc chuyển vếm giải toán tìm x; + Rèn kĩ tính tốn cẩn thận, xác; + Rèn kĩ tính nhanh, tính nhẩm Thái độ: Nghiêm túc, chăm chỉ, trung thực , tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên + Hệ thống kiến thức phép toán tập hợp Q + Hệ thống kiến thức tốn tìm giá trị x + Kế hoạch giáo dục Hệ thống tập sử dụng buổi dạy Bài tập Thực phép tính sau a) + 3 b) + 5 c) −8 + 11 11 d) −12 + 19 19 c) + −9 −9 d) −7 −5 + 6 c) −9 − 5 d) −4 − −3 c) 14 + −3 d) − 12 c) − 12 d) −1 + 18 c) −6 − d) −5 + Bài tập Thực phép tính sau a) −3 + 5 b) 11 + 4 Bài tập Thực phép tính sau a) 13 − 12 12 b) − −7 Bài tập Thực phép tính sau a) 11 − −8 b) − 11 −11 Bài tập Thực phép tính sau a) 15 − b) 11 − Bài tập Thực phép tính sau a) −3 −5 + b) − Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com Bài tập Thực phép tính sau a) −7 + 15 20 b) c) −7 − 15 25 d) −5 − 18 c) −1 + + 3 15 d) −1 + − 25 20 = c) −x = d) − x =− 5 = 12 c) +x= d) −x = 7 − 10 Bài tập Thực phép tính sau a) −2 − + b) −7 17 + − 12 Bài tập Tìm giá trị x biết a) x + = − 2 b) x − Bài tập 10 Tìm giá trị x biết a) x − −7 = b) x + Học sinh + Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, tính chất phép cộng + Ơn lại quy tắc tìm số chưa biết, quy tắc chuyển vế III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống lại kiến thức cần sử dụng Gv gọi HS lên bảng + HS1: Viết quy tắc cộng số hữu tỉ + Ví dụ minh hoạ + HS2: Viết quy tắc trừ số hữu tỉ + Ví dụ minh hoạ + HS3: Viết quy chuyển vế + Ví dụ minh hoạ + HS4: Viết tính chất phép cộng số hữu tỉ Hoạt động Bài tập cộng phân số mẫu số Hoạt động Gv Học sinh Nội dung + Với tập 1, 2, 3, GV gọi HS có học lực trung bình yếu lên bảng làm Bài tập Thực phép tính sau + GV giám sát việc làm HS lớp a) + = 3 b) 11 + = 5 c) −8 −3 + = 11 11 11 d) −12 −6 + = 19 19 19 + Sau Gv cho HS khác nhận xét làm HS bảng + HS làm sai phần c 2, phần b, d Bài Bài tập Thực phép tính sau GV lưu ý HS + Phải đưa phân số dạng có mẫu dương trước thực phép tính a) −3 + = 5 b) 11 18 + = = 4 + Rút gọn kết cuối Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com c) −5 −7 −5 + = d) + = −2 6 −9 −9 + GV cho HS nhận xét làm bạn + GV chiếu kết số HS để lớp theo dõi Bài tập Thực phép tính sau a) 13 − = 12 12 b) −13 − = −7 7 c) −9 12 − = 5 d) −4 − = −1 −3 Hoạt động Bài tập cộng trừ phân số khác mẫu số Hoạt động Gv Học sinh Nội dung Bài tập Thực phép tính sau + Gv Cho HS làm theo cặp đơi phút a) 11 −5 − = −8 84 + Gọi đại diện lên trình bày lời giải c) 14 −1 + = d) − = 12 −3 + Gv Chụp làm số nhóm nhỏ trình chiếu Bài tập Thực phép tính sau - Bài tập , mẫu có mẫu 15 − = 4 b) 11 − = c) − = 12 d) −1 + = 18 Bài tập Thực phép tính sau a) −3 −5 −29 −11 + = b) − = 20 12 c) −6 −63 − = 40 mẫu chung - Bài tập 6, mẫu chung tích mẫu 16 − = 11 −11 11 a) + Gọi HS nhận xét + GV phân tích kĩ để HS thấy b) d) −5 13 + = 21 Hoạt động Bài tập vận dụng Hoạt động Gv Học sinh Nội dung + GV chia HS làm theo nhóm Bài tập Thực phép tính sau + HS tồn lớp kiểm tra chéo việc làm bạn a) + Gv kiểm tra làm nhóm HSG Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 −7 11 −3 + = b) − = 15 20 60 10 40 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com + HS báo cáo kết làm mà phân cơng kiểm tra c) + GV Chụp số làm nhóm đối tượng HS Trình chiếu để lớp theo dõi Bài tập Thực phép tính sau + GV lưu ý HS nên tìm mẫu chung quy đồng phân số −7 −44 −5 −73 − = d) − = 18 72 15 25 75 a) −7 17 −25 −2 11 − + = b) + − = 4 12 c) −1 21 −1 + + = d) + − = 3 15 5 25 20 100 Hoạt động Bài tập tìm giá trị x Hoạt động Gv Học sinh Gv cho HS phút, cho HS giỏi lên bảng làm + Lưu ý HS phải đổi dấu áp dụng quy tắc chuyển vế + Gv cho HS nhận xét, sau nhận xét, chốt lại cách làm Nếu khơng cịn thời gian cho HS nhà làm Nội dung Bài tập Tìm giá trị x biết b) x − = − a) x + = 2 37 x= x = −4 28 c) − x = d) − x =− 23 x= − x= 10 Bài tập 10 Tìm giá trị x biết −7 a) x − = b) x + = 6 12 −5 x= x= − 12 +x= x= − 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM c) Câu Kết phép tính −x = 26 x= 21 + là: 22 B 15 23 kết phép tính 12 B + A + A Câu d) Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 C 15 D 15 C + D + 13 12 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Câu Câu Câu −3 viết thành hiệu hai số hữu tỉ dương đây? 14 1 − A − B C − D 14 7 16 viết thành hiệu hai số hữu tỉ dương đây? Số 15 23 18 − B − C D A − 3 5 Số Tính A Câu Câu Câu − 14 14 −  3 +  −  + ta kết  5 52 35 Tính A Câu Website: tailieumontoan.com B C 17 35 D 13 35 C 199 220 D 42 C −6 14 D 14 C D C 43 30 D −43 30 C 70 D 41 70  −5  + +   , ta kết 11 20  11  20 B 299 220 3 = − Giá trị x 14 −9 A B 14 14 Cho x + = Giá trị x −1 B A 4 Cho x + Giá trị biểu thức A −33 30 Câu 10 Giá trị biểu thức A 111 70  −4   −1  +   +      2 B −31 30  2   −  −  +  −     10  B 35      Câu 11 Kết luận nói giá trị biểu thức A = −  −  −  +        B A < C A > A A < Câu 12 Kết luận nói giá trị biểu thức    −6 1  B =  − −  +  + +1   13   13  B B = A B > Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 C B < D A < D B < TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com 19 11 + + + +4 −18 15 18 15 A B C D Câu 14 Số giá trị biểu thức B = − + − 11 13 11 13 A B −1 C D b Câu 15 Cho số hữu tỉ x = a, y = ( a, b, c ∈ , c ≠ ) Khi tổng x + y 2c a − bc a + bc 2ac + b 2ac − b B C D A 2c 2c 2c 2c a c Câu 16 Cho số hữu tỉ x = ;y = ( a, b, c, d ∈ , b ≠ 0, d ≠ ) Tổng x + y b d ac − bd ac + bd ad + bc ad − bc A B C D bd bd bd bd Câu 13 Số giá trị biểu thức B = 3 1 5 4 Câu 17 Tính nhanh  − −  +  − −  + ta kết 8 3 8 7  A −6 B 14 Câu 18 Tính giá trị biểu thức D= 0, 75 + A C 16 D −1 1 5 1  +  − +  −  + 1 9 4 9  B C D D 2   1 5 1 Câu 19 Giá trị biểu thức M =  − +  −  − +  −  −  4  3 3   A B Câu 20 Giá trị x thỏa mãn − x + −19 19 B x = 14 14 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + HS xem lại dạng chữa A x = C 1 = −1 −33 C x = 14 D x = 33 14 + Ơn tập định nghĩa, tính chất góc đối đỉnh + Làm tập phiếu tập số Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com BUỔI HÌNH HỘP CHỮ NHẬT - HÌNH LẬP PHƯƠNG I MỤC TIÊU : Kiến thức: + Học sinh nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương + Nhận biết yếu tố mặt, cạnh bên , cạnh đáy, đường chéo + Ghi nhớ cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật, lập phương Kĩ + Phân biệt hình hộp chữ nhật, hình lập phương hình cụ thể + Liệt kê yếu tố ề mặt, cạnh bên, cạnh đáy, đường chéo hình cụ thể + Tính diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương + Giải tốn liên quan đến hình hộp chữ nhật, lập phương thực tế + Rèn kĩ vẽ hình, kĩ tính toán Thái độ: Nghiêm túc, chăm chỉ, trung thực , tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên + Hệ thống kiến thức hình hộp chữ nhật, hình lập phương + Kế hoạch dạy Hệ thống tập sử dụng buổi dạy Bài tập Xác định đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên đường chéo, viết tên đoạn thẳng hình hộp chữ nhật sau: I A J B K C D L F E H N M G P O Bài tập Xác định đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên đường chéo, viết tên đoạn thẳng hình lập phương sau: I M N F E H L P Q E G Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 O A F D K TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com Bài tập Tính chu vi đáy, diện tích xung quanh , thể tích hình nhật có kích thước sau: a) Kích thước đáy 4cm 6cm, chiều cao 3cm b) chiều dài, chiều rộng, chiều cao 25 cm , 15 cm , cm c) chiều dài 30cm , chiều rộng 20cm chiều cao 15cm Bài tập Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương biết: a) Độ dài cạnh 8dm b) Độ dài cạnh 10cm c) Độ dài cạnh 15m Bài tập Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước số đo lịng bể là: dài 4m , rộng 3m , cao 2,5m Biết bể chứa nước Hỏi thể tích phần bể khơng chứa nước bao nhiêu? Bài tập Một hộp hình lập phương khơng có nắp, sơn mặt mặt ngồi Diện tích phải sơn tổng cộng 1440 cm Tính thể tích hình lập phương Bài tập Một người th sơn mặt mặt thùng sắt khơng nắp, dạng hình lập phương có cạnh 08m Biết giá tiền mét vuông 15000 đồng Hỏi người phải trả tiền? Bài tập Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 56cm Chiều dài chiều cao 4cm , chiều cao chiều dài Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật Học sinh: + Ơn tập hệ thống kiến thức + SGK, ghi, đồ dùng học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống lại kiến thức cần sử dụng Hình hộp chữ nhật Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao hình hộp chữ nhật a, b, c ( a, b, c > ) + Diện tích xung quanh: S= ( a + b ) c xq + Diện tích tồn phần: S= Sxq + 2.diện tích đáy + Thể tích: V = a× b× c c b a Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com Hình lập phương Gọi cạnh hình lập phương a ( a > ) + Diện tích xung quanh: Sxq = 4a2 + Diện tích tồn phần: Stp = 6a2 + Thể tích: V = a3 a Hoạt động Xác định yếu tố hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập Bài tập Xác định đáy, mặt bên, + GV chiếu nội dung toán cạnh đáy, cạnh bên đường chéo, viết hình tên đoạn thẳng hình hộp chữ nhật sau: + HS suy nghĩ làm phút + GV gọi HS lên bảng lúc + HS1 làm với hình số + HS2 làm với hình số + GV kiểm tra việc làm lớp + Cho HS nhận xét làm bạn + GV chốt lại kết Bài tập + GV chiếu nội dung toán hình + HS suy nghĩ làm phút + GV gọi HS lên bảng lúc + Sau cho HS nhận xét xong, GV chốt kết nhấn mạnh hình lập phương có tất mặt Hình + Các mặt đáy: ABCD, EFGH + Mặt bên: ADHE, ABFFE, BCGF, DCGH + Các đường chéo: AG, BH, DF, CE Hình + Các mặt đáy: IJKL, MNOP + Mặt bên: IJNM, KONJ, KOPL, IMPL + Các đường chéo: OI, PJ, KM, LN Bài tập Xác định đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên đường chéo, viết tên đoạn thẳng hình lập phương sau: I M N F E H Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039.373.2038 L P Q E G O A F D K TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I 4) -2 -1 -6 -3 -4 Bài tập Cho biết x y đại lượng tỉ lệ thuận với nhau: x y x y 15 21 26 28 a) Xác định hệ số tỉ lệ y x Viết cơng thức tính y theo x b) Xác định hệ số tỉ lệ x y Viết cơng thức tính x theo y c) Điền số thích hợp vào ô trống bảng c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, 3, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập 1, Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: 1) y = 3x 2) y = −2x 3) y = + GV chiếu nội dung tập 1, HS thực nhiệm vụ: x 4) x = 2y 5) x = −3y 6) x = y + HS lên bảng làm Bài tập + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: b) k = = 2; 0,5 c) = k = ; d) = k 0, 25 1) a) k= + HS nhận xét làm bạn + Chỉ lỗi có cách sửa lỗi Kết luận, nhận định: ; = 0,5 c)= ; k = 2,5 2) a) k= + GV nhận xét làm HS + Chốt cách làm Bài tập 3 − ; 1 ; = : 3 = − ; d) = k = : 2; 3 b) k = − Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: 12 16 20 = = = Hai đại lượng y x hai đại lượng tỉ lệ thuận với 1) Ta có = = + GV chiếu nội dung tập + Yêu cầu HS nhắc lại tính chất nhau, theo hệ số tỉ lệ k = HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm = ≠ nên hai đại lượng y −2 −1 x không tỉ lệ thuận với 2) Ta có + HS lớp làm theo nhóm nhỏ Báo cáo, thảo luận: 10 12 14 3) Ta có = = = = = Hai đại lượng y x hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, theo hệ số tỉ lệ k = + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận cách lập luận, trình bày Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS 29 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I −6 −3 = = ≠ nên hai đại lượng −2 −1 y x không tỉ lệ thuận với 4) Ta có Bài tập Bài tập a) Vì y x đại lượng tỉ lệ thuận nên ta GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập có cơng thức: y = k.x + y x tỉ lệ nghịch y x liên hệ với Theo bảng trên: x = y = Ta có: theo cơng thức ? = k.6 ⇒ k = + x = y bao nhiêu? HS thực nhiệm vụ: 2 = ⇒y= x 3 b) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k = + HS lên bảng làm nên x tỉ + HS lớp làm theo nhóm nhỏ Báo cáo, thảo luận: lệ thuận với y theo hệ số + Gv chiếu làm số nhóm nhỏ 3 Ta có: x = y 2 c) Ta có bảng giá trị sau + HS nhận xét làm bạn, nhóm Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS x 15 21 39 42 y 10 14 26 28 + Cho điểm làm số nhóm Hoạt động Bài tốn thực tế a) Mục tiêu: HS vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch giải toán thực tế b) Nội dung: HS làm tập 5, 6, Bài tập Trung bình lít nước biển chứa 175 gam muối Hỏi trung bình 18 lít nước biển chứa gam muối Bài tập 10 m dây đồng nặng 50g Hỏi 120 m dây đồng nặng kg ? Bài tập Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong đường phèn theo tỉ lệ 0,5 kg chanh đào cần 250g đường phèn 0,5 lít mật ong Với tỉ lệ đó, muốn ngâm 3kg chanh đào cần kg đường phèn lít mật ong? c) Sản phẩm: Lời giải tập 5, 6, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: Gọi số gam muối có 18 lít nước biển x + GV chiếu nội dung tập 5, Vì lượng muối có nước biển lượng nước biển đại lượng tỉ lệ thuận Ta có: HS thực nhiệm vụ: + HS suy nghĩ tìm cách làm + Gv gợi ý để HS thấy đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng 175 175.18 = ⇒ x= 18 x x = 630 Trung bình 18 lít nước biển chứa 630g muối 30 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - HỌC KÌ I + Theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận ta có cơng thức Bài tập + HS lên bảng làm Gọi x( g) độ nặng 120 m dây đồng + HS lớp làm theo nhóm nhỏ Vì chiều dài cân nặng cuộn dây đồng đại lượng tỉ lệ thuận Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn Ta có + Chỉ chi tiết chưa dạt yêu câu, cách xử lí Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS x= 10 120 = 50 x 50.120 10 = x 600g = 0,6kg + Chốt lại cách làm, cách trình bày Vậy 120 m dây đồng nặng 0,6 kg Bài tập Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: Đổi 250 g = 0, 25 kg + GV chiếu nội dung tập Gọi số kg đường phèn cần dùng x HS thực nhiệm vụ: Gọi số lít mật ong cần dùng y + Đổi đơn vị Vì số kg đường phèn số lít mật ong cần dùng tỉ lệ thuận với số kg chanh đào + HS học lực lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm 0,5 0, 25 0,5 Nên ta có: = = x y Báo cáo, thảo luận: + GV chiếu lời giải + Chiếu làm số nhóm + x = 0, 25.3 = 1,5 0,5 + y=3 + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: Vậy, muốn ngâm 3kg chanh đào cần 1,5 kg đường phèn lít mật ong + GV nhận xét làm HS + Nhấn mạnh bước làm IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết đại lượng tỉ lệ thuận + Xem lại dạng chữa + Làm tập phiếu tập số 16 31 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I BUỔI 17 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I MỤC TIÊU Kiến thức: + Củng cố định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch + Vận dụng định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải toán hai đại lượng tỉ lệ nghịch số tập có nội dung gắn với thực tiễn mức độ Kĩ năng: + HS xác định đại lượng có tỉ lệ nghịch với hay không + Xác định hệ số tỉ lệ đại lượng tỉ lệ nghịch với + Biểu diễn đại lượng theo đại lương cơng thức + Vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch giải toán thực tế + Rèn kĩ tính tốn, kĩ trình bày Thái độ: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Hệ thống kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung câu hỏi theo công thức y = HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi Gv a xy a ( a ≠ ) hay = x ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k + HS lớp lắng nghe + Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: 32 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I Báo cáo, thảo luận: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi hệ số tỉ lệ Tức + HS nhận xét câu trả lời bạn + Bổ sung cho câu chưa xác x1y1= x y 2= x y3= = k Kết luận, nhận định: - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo hai giá trị tương ứng đại x y x1 y lượng Tức= ; = x y1 x y1 + GV nhận xét làm HS + Chốt lại kiến thức cần dùng Hoạt động Bài tập vận dụng đingj nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch a) Mục tiêu: HS Nhận biết được, xác định hệ số, biểu diễn mối liene hệ dại lượng TLN b) Nội dung: HS làm tập 1, 2, Bài tập Viết công thức biểu diễn mối quan hệ hai đại lượng x y biết a) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a = ; b) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a = −3 ; c) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a = 0, d) x tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ a = ; y e) x tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ a = −6 ; y g) x tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ a = y Bài tập Cho y x đại lượng tỉ lệ nghịch Tìm hệ số tỉ lệ a biết: a) y = , x = ; b) y = −3 , x = ; c) y = 0,5 , x = 0, 25 ; d) y = , x= Bài tập Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = a) Tìm hệ số tỉ lệ y x b) Hãy biểu diễn y theo x ; c) Tính giá trị y x nhận giá trị x = ; x = c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập 1, 2, a) Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ HS thực nhiệm vụ: a = nên y = + HS lên bảng làm b) Vì 33 x y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - HỌC KÌ I + HS lớp làm cá nhân a = −2 nên y = Báo cáo, thảo luận: −2 x c) Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ + HS nhận xét làm bạn 0,5 = x 2x a = 0,5 nên= y + Kết luận, nhận định: d) Vì x tỉ lệ thuận với + GV nhận xét làm HS y y nên= x 5.= + theo hệ số tỉ lệ a = y e) Vì x tỉ lệ thuận với a = −6 nên x = ( −6 ) −6 = y y g) Vì x tỉ lệ thuận với nên = x theo hệ số tỉ lệ y theo hệ số tỉ lệ a = y 2 = y 5y Bài tập a) Với y = , x = thì= a 4.2 = −15 b) Với y = −3 , x = a = ( −3) = c) Với y = 0,5 , x = 0, 25 a 0,5.0, = = 25 0,125 d) Với = a y= , x= hệ số tỉ lệ 1 = 27 Bài tập Vì y x đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có cơng thức xy = a a) x = y = ⇒= a 4.2 = b) Vì a = Biểu diễn y theo x ta có: y = c) Với x = y = 8 ; với x = y = Hoạt động Bài toán thực tế a) Mục tiêu: HS b) Nội dung: HS làm tập 34 x TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I Bài tập Cho biết người dọn dẹp tòa nhà hết 12 Hỏi 10 người (với suất thế) dọn dẹp tòa nhà hết thời gian? Bài tập Với thời gian để người thợ lành nghề làm 14 sản phẩm người thợ học việc làm sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải cần thời gian để hồn thành khối lượng cơng việc mà người thợ lành nghề làm 56 giờ? Bài tập Cùng với số tiền để mua 20 mua bút bi? Biết giá tiền 80% giá tiền bút bi Bài tập Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc nhau.Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai 10 ngày đội thứ ba 12 ngày Hỏi đội có người (năng suất người nhau) biết đội thứ ba đội thứ công nhân? c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập: Bài tập + GV chiếu nội dung tập 4, 5, Gọi thời gian 10 người dọn dẹp xong tòa nhà x (giờ), x > HS thực nhiệm vụ: + Xác định quan hệ dại lượng Vì số người dọn dẹp nhà thời gian hoàn thành hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x ⋅12 nên ta có: = ⇒x= = 8, (giờ) 10 12 10 + HS lên bảng làm 4, Vậy 10 người dọn dẹp tịa nhà 8,4h + Nếu HS gạp khó khăn Gv gợi ý HS gọi đại lượng cần tìm x, y, z… a, b, c + Sau HS có lực học lên làm Bài tập + HS làm tập 4, HS làm tập Gọi thời gian người học việc cần dùng để hồn thành cơng việc x (giờ), x > + HS lớp làm cá nhân Vì thời gian hồn thành sản phẩm làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 56 ⋅14 56.14 = 8.x ⇒ x = = 84 (giờ ) Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + GV chiếu số làm HS để lớp Bài tập nhận xét, đối chiếu kết Gọi số bút mua x ( x ∈ N *) Kết luận, nhận định: Với số tiền giá tiền mua số lượng mua hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, đó: + GV nhận xét làm HS 80% x x 4.20 = ⇒ = ⇒x= = 16 100% 20 20 Vậy mua 16 bút bi 35 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: Gọi x1 , x , x số công nhân + GV chiếu nội dung tập đội thứ nhất, đội thứ hai đội thứ ba ( x1 , + Yêu cầu HS xem lại tính chất dãy tỉ số x , x nguyên dương) + Gọi x1 , x , x số công nhân (cơng nhân) Theo đề ta có x1 − x = đội thứ nhất, đội thứ hai đội thứ ba + HS lóp làm theo nhóm Vì làm cơng việc, số lượng cơng nhân thời gian hồn thành hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: x x x 8x1 = 10x = 12x ⇔ = = 1 10 12 + HS chấm chéo làm nhóm Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Ta có đẳng thức HS thực nhiệm vụ: + HSG lên bảng làm Báo cáo, thảo luận: x1 x x x1 − x = = = = = 120 1 1 1 − 10 12 12 24 + GV chiếu lời giải mẫu + HS nhận xét làm bạn + Nhận xét làm nhóm Do   x1 = 120 ⋅ = 15 (thỏa mãn) x = 120 ⋅ = 12 (thỏa mãn) 10 x = 120 ⋅ = 10 (thỏa mãn) 12 Vậy đội thứ có 15 cơng nhân; đội thứ hai có 12 cơng nhân đội thứ ba có 10 cơng nhân Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại cách làm IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa + Làm tập phiếu tập số 36 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - HỌC KÌ I BUỔI 18 BÀI TỐN THỰC TẾ I MỤC TIÊU Kiến thức: + Củng cố kiến thức phép toán tập số hữu tỉ + Củng cố kiến thức tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số + HS làm quen với tình hng strong thực tế Kĩ năng: + Tính chiều dài, chiều cao mơ hình hình học thực tế + Tính số tiền lãi, thu nhập gia đình, cơng ty kinh doanh + Giải toán thực tế liên quan đến kiến thức sinh học, vật lý Thái độ: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức kinh doanh, tiêu thụ nhiên liệu, chu kì bán rã… + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập: + Bản vẽ có tỉ lệ + GV chiếu nội dung tập có nghĩa là: 1cm 20 vẽ ứng với 20cm trogn thực tế HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + Chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ + HS lớp làm cá nhân 4, 468.109 năm nghĩa sau 4, 468.109 năm khối Báo cáo, thảo luận: lượng ngun tố cịn lại nửa + HS nhận xét làm bạn + Trọng lượng vật trái đất + tính theo công thức P = 10.m với P trọng Kết luận, nhận định: lượng vật tính theo đơn vị Newton ký + GV nhận xét làm HS hiệu N, m khối lượng vật tính theo đơn + 37 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I vị kilơgam + Chiếc xe tơ có mức tiêu thụ nhiên liệu 9,9 lít / 100 km có nghĩa là: Chiếc xe hết 100km tiêu thụ hết 9,9 lit xăng Hoạt động Bài toán thực tế xây dựng dân dụng a) Mục tiêu: HS giải tính chiều cao, khoảng cách số yếu tố nhà b) Nội dung: HS làm tập 1, Bài tập Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngơi nhà gia đình Một công ty tư vấn xây dựng cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn sáu số đo chiều cao tầng hầm sau 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 ; 2,5 m; 2,75 m Cô Hạnh dự định chọn chiều cao tầng hầm 13 lớn m để đảm bảo ánh sáng thoáng đãng cân đối kiến trúc thuận tiện sử dụng Em giúp cô Hạnh chọn số đo chiều cao tầng hầm Bài tập Theo yêu cầu kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu ổ cắm điện vòi nước nhà Năm 60 cm Trên vẽ có tỉ lệ 1/20 thiết kế nhà Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo 2,5 cm Khoảng cách vẽ có phù hợp với yêu cầu kiến trúc sư hay khơng? giải thích sao? c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập 1, + Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, xác định yếu 38 Ta có: 13 = 2,6 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - HỌC KÌ I tố biêt, yếu tố cần tính Trong liệu đưa ra, 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 ; 2,5 m; 2,75 m HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm Ta có: 2,75 > 2,6 + HS lớp làm cá nhân số đo chiều cao tầng hầm mà cô Hạn nên lựa chọn 2,75m Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn Bài tập + Thảo luận số yêu cầu khác Bản vẽ có tỉ lệ xây dựng Diện tích cửa sổ, tỉ lệ ánh sáng, có nghĩa là: 1cm 20 vẽ ứng với 20cm trogn thực tế chiều cao hộ, cầu thang… Khoảng cách 2,5cm vẽ ứng với Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS 2,5.20 = 50cm thực tế + Giới thiệu thêm số yêu cầu Khoảng cách vẽ không phù thiết kế, xây dựng hợp với yêu cầu kiến trúc sư Hoạt động Bài tập liên quan đến yếu tố vật lý a) Mục tiêu: HS Giải tốn tính khối lượng vật, nhiên liệu tiêu hao di chuyển bừng ô tô… b) Nội dung: HS làm tập 3, 4, 5, Bài tập Chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ Uranium 238 4, 468.109 năm nghĩa sau 4, 468.109 năm khối lượng ngun tố cịn lại nửa a) Ba chu kì bán rã ngun tố phóng xạ năm b) Sau chu kì bán rã, khối lượng ngun tố phóng xạ cịn lại phần khối lượng ban đầu ? Bài tập Trọng lượng vật thể mặt trăng khoảng 1/6 trọng lượng trái đất biết trọng lượng vật trái đất tính theo cơng thức P = 10.m với P trọng lượng vật tính theo đơn vị Newton ký hiệu N, m khối lượng vật tính theo đơn vị kilơgam Nếu trái đất nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75,5 kg trọng lượng người mặt Trăng Niutơn (làm tròn kết đến hàng phần trăm) Bài tập Tỷ lệ phần trăm lượng khí Oxi thải mơi trường lượng khí Cacbon điơxít hấp thụ q trình quang hợp Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) nhiệt độ 27 C điều kiện bình thường 21% Tính lượng khí oxi thải mơi trường lượng khí cacbon điơxít hấp thụ q trình quang hợp Atriplex rosea nhiệt độ 27 độ C điều kiện bình thường Biết lượng khí cacbon điơxít hấp thụ nhiều lượng khí oxi thải mơi trường 15,8 g Bài tập Theo cơng bố thức từ hãng sản xuất, xe tơ Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu sau:  9,9 lít / 100 km đường hỗn hợp  13,9 lít / 100 km đường thị  7,5 lít / 100 km đường cao tốc 39 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - HỌC KÌ I a) Theo thơng số trên, bình xăng xe tơ có 65 lít xăng Hạnh km, cô đường đô thị? đường hỗn hợp? đường cao tốc? (làm tròn kết đến hàng đơn vị) b) Để quãng đường 400 km đường thị, bình xăng xe tơ Hạnh cần tối thiểu lít xăng c) Để quãng đường 300 km đường hỗn hợp 300 km đường cao tốc bình xăng xe ô tô cô Hạnh cần tối thiểu lít xăng ? c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập 3, Bài tập Ba chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ là: 4, 468.109.3 = 13, 404.109 năm GV giao nhiệm vụ học tập: Gọi khối lượng ban đầu nguyên tố x + GV chiếu nội dung tập 3, HS thực nhiệm vụ: Sau chu kì bán rã thữ khối lương x ngun tố cịn: + HS lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm cặp đơi Báo cáo, thảo luận: Sau chu kì bán rã thữ hai khối lương x ngun tố cịn: + HS nhận xét làm bạn + Chấm chéo làm nhóm khác + GV chiếu số làm để lớp theo dõi Sau chu kì bán rã thữ khối lương x nguyên tố cịn: Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Cho điểm số làm tốt Sau chu kì bán rã khối lương nguyên tố lại phần khối lượng ban đầu Bài tập Trọng lượng nhà du hành vũ trụ trái đất 75,5.10 = 755N Trọng lượng nhà du hành vũ trụ Mặt Trăng 755 ≈ 125,83N Bài tập Bài tập Gọi khối lượng khí Oxi lượng khí Cacbon điơxít cần tìm lân lượt x, y (g) GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + Lập tỉ số khối lượng khí Oxi lượng khí Theo ta có: 40 x x y = 21% ⇒ = y 21 100 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I Cacbon điơxít cần tìm 15,8 y − x = + Biểu thức biểu thị mối liên hệ khối Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta co: lượng khí Oxi lượng khí Cacbon điơxít x y y−x 15,8 = = = = 0, 21 100 100 − 21 79 cần tìm = x 0,= 2.21 4, (g) + Lập dãy tỉ số cần tìm HS thực nhiệm vụ: = y 0,= 2.100 20 (g) + HS lên bảng làm Khối lượng khí Oxi lượng khí Cacbon điơxít cần tìm lân lượt 4, (g) 20 (g) + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận vấn đề Ơ nhiễm mơi trường Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Trách nhiệm người vấn đề bảo vệ môi trường Bài tập Bài tập + Số km cô Hạnh đường 65.100 đô thị là: ≈ 657km 9,9 GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + Số km cô Hạnh đường 65.100 hỗn hợp là: ≈ 468km 13,9 + HS xác định mối liên hệ hiuwax quãng đường số lít xăng tiêu thụ + Lập hệ thức + Số km cô Hạnh đường HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm cao tốc là: + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + So sánh quãng đường với 65 lít xăng xe 65.100 ≈ 867km 7,5 + Để quãng đường 400 km đường thị, bình xăng xe tơ 9,9.400 Hạnh cần tối thiểu = 39,6 (lít) 100 + Để quãng đường 300 km đường hỗn hợp 300 km đường cao tốc bình xăng xe tơ Hạnh cần tối thiểu Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Nói thêm an tồn giao thông lương 13,9.300 7,5.300 + = 64, (lít) 100 100 nhiên liệu tiêu thụ, giáo dục tính tiết kiệm Hoạt động Bài tập kinh doanh a) Mục tiêu: HS Giải toán kinh doanh mặt hàng b) Nội dung: HS làm tập 7, Bài tập Chủ cửa hàng bỏ 35 triệu đồng mua loại sản phẩm để bán Chủ cửa hàng bán số sản phẩm mua với giá bán sản phẩm cao 10% so với giá mua vào 41 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN - HỌC KÌ I bán số sản phẩm lại với giá bán sản phẩm thấp 25% so với giá mua vào a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu bán hết số sản phẩm b) Chủ cửa hàng lãi hay lỗ phần trăm Bài tập Một cửa hàng kinh doanh quần áo thể thao, nhập vào áo thi đấu bóng đá với giá 95000₫ niêm yết giá bán 135000₫ Cửa hàng đưa phương án kinh doanh (tính lô 10 áo) sau: Phương án 1: Cửa hàng bán áo với giá 135000₫ áo lại với giá giảm 20% so với giá niêm yết Phương án 2: Cửa hàng bán 10 áo với giá giảm 10% so với giá niêm yết Phương án 3: Cửa hàng bán bốn áo với giá giảm 5% so với giá niêm yết, bán áo với giá giảm 10% so với giá niêm yết, bán áo cuối với giá giảm 15% so với giá niêm yết Tính lãi cửa hàng có theo phương án (làm trịn kết quả đến hàng nghìn) Phương án đem lại lãi nhiều cho cửa hàng? Số tiền cửa hàng bỏ để nhập vào lô 10 áo là: 10.95000 = 950000 (đồng) c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài tập Bài tập + Số tiền chủ cửa hàng thu bán hết số sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập giá mua vào nghĩa gì? 6  36,75 (triệu)  110% + 75%  35 = 7  + Giá bán sản phẩm thấp 25% so với + Số tiền lãi mà cửa hàng thu giá mua vào nghĩa gì? 36,75 − 35 = 1,75 (triệu) + Giá bán sản phẩm cao 10% so với HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận thêm phương án tăng giảm giá kinh doanh Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS Bài tập Bài tập + Xét phương án 1: GV giao nhiệm vụ học tập: Bảy áo lại bán voiws giá là: 42 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN - HỌC KÌ I + GV chiếu nội dung tập 135000.(100% − 20%) = 108000 (đồng) + Chia lớp thành nhóm Doanh thu cửa hàng là: 3.135 + 7.108000 = 1161000 (đồng) + Nhóm làm phương án + Nhóm làm phương án Lãi cửa hàng là: 1161000 − 1350000 = 211000 + Nhóm làm phương án + Xét phương án 2: HS thực nhiệm vụ: Giá bán áo là: 135000.(100% − 10%) = 121500 (đồng) + HS lên bảng làm bài, HS làm phương án + HS lớp làm theo nhóm lớp theo cặp đơi Doanh thu cửa hàng là: 10.121500 = 1215000 (đồng) Lãi cửa hàng là: 1215000 − 950000 = 265000 (đồng) Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Xét phương án 3: + Thảo luận thêm phương án tăng Bốn áo bán voiws giá là: giảm giá kinh doanh Kết luận, nhận định: 135000(100% − 5%) = 128250 (đồng) + GV nhận xét làm HS + Nói viêch phải tính tốn kic tham Ba áo bán voiws giá là: gia kinh doanh 135000(100% − 10%) = 121500 (đồng) Ba áo cuối bán voiws giá là: 135000(100% − 15%) = 114750 (đồng) Doanh thu cửa hàng là: 4.128250 + 3.121500 + 3.114750 = 1221750 (đồng) Lãi cửa hàng là: 1221750 − 950000 = 271750 (đồng) Kết luận: Theo phương án thứ 3, cửa hàng có lãi xuất nhiều IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa + Làm tập phiếu tập số 18 43 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN ... = 17. 100 − 120 = 170 0 − 120 = 1580 Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039. 373 .2038 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com + Bổ xung, sửa sai d) 2.5 + 3: 71 ... 50 ( 27 + 73 ) = A 27. 50 + 73 .50 A = 50.100 = 5000 b) B = 21 ( 271 + 29 ) + 79 .( 271 + 29); B = 21.300 + 79 .300 B = 300.(21 + 79 ) = 300.100 = 30000 c) C = ( 45.10.56 + 255.28 ) : ( 28.54 + 57. 25... Liên hệ tài liệu word toán SĐT(zalo): 039. 373 .2038 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Website: tailieumontoan.com Bài tập Thực phép tính sau a) ? ?7 + 15 20 b) c) ? ?7 − 15 25 d) −5 − 18 c)