Giáo án dạy thêm Toán 7 - Trường THCS Liên Hồng

- Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ®­êng trung tr[r]

Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Ngµy so¹n: /10/2009 Ngµy d¹y: 3/10/2009 Buæi C¸c phÐp tÝnh trªn tËp hîp sè h÷u tØ I Môc tiªu: - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ sè h÷u tØ - Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức đã học vµo tõng bµi to¸n - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c lµm bµi tËp II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Häc sinh: III TiÕn tr×nh D¹Y HäC: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: Xen kÏ TiÕt I Những kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dạng a với a, b  Z; b  b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q Các phép toán Q a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x  ; y  (a, b, mZ , m  0) m m a m Thì x  y   a b b ab a b  ; x  y  x  ( y )   ( )  m m m m m b) Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a.c * Nếu x  ; y  thì x y   b d b d b.d a c a d a.d * Nếu x  ; y  ( y  0) thì x : y  x   b d y b c b.c Thương x : y còn gọi là tỉ số hai số x và y, kí hiệu x ( hay x : y ) y Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân Q có các tính chất phép cộng và phép nhân Z +) Với x  Q thì Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010  x nêu x  x   x nêu x  Bổ sung: * Với m > thì x m m xm  x m x m x   m x  * x y 0  y 0 * x  y  xz  yz voi z  x  y  xz  yz voi z  TiÕt II Bài tập Bài Thực phép tính cách hợp lí 11 17 17     125 18 14 1 b)             4 a) Bài làm a) 11  17   17  11 1 11          125  14   18  125 2 125 b) 1 1  1  1 (1  1)  (2  2)  (3  3)                    2  3  4 Bµi TÝnh:  : (0,2  0,1) (34,06  33,81)    A = 26 :   + : 21  2,5  (0,8  1,2) 6,84 : (28,57  25,15)  Bài làm 0,25    : 0,1 A  26 :     2,5  6,84 : 3,42  13 7  30   26 :      26 :   26    2 13 2  2 Bài Tìm x, biết: 11    15 11     x      ; a) b) x    3,75    2,15 13  42 15   28 13  Bài làm Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng a) N¨m häc 2009-2010 11    15 11     x      13  42   28 13  11 15 11   x  13 42 28 13 15 x  28 42 x 12 b) x   3,75    2,15 15 x  3,75  2,15 15 x   2,15  3,75 15 x  1,6 15   x   1,6   x   1,6   x    x   28  15 Bài T×m x, biÕt: a x   1      KQ: a) x = ; b) -  3 b  x       5 59 140 Bµi 5: T×m x, biÕt: a x   10 x b  21 x  13 3 c x  1,5  d  0 KQ: a) x =  87 13 ; b) x = ; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 140 21 x = -5/4 Bµi TÝnh: (Bài tập nhà) Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng E=  0,8 :  0,64  0,04 N¨m häc 2009-2010 2 4   0,8 :   1,25  1,08   : 25  5    1,2  0,5 : 1  0,64  6   25  17  1,08  0,08 : 7  0,6 :  0,8       21 119 36 0,6 4  36 17 1 TiÕt thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) e) i) o) s) v) 1 2 5 15 1   b) c)  d)  21 12 16  f ) 1     g) 0,   2  h) 4,75   12  42 12  5  35  1 1    k) 0,75  m) 1   2,25 n) 3  12  42  4 1 2 3 7 17   2   p) q) r) 21 28 33 55 26 69 12 1   1  1  1     t) 1,75     u)       12   18   10    4  1 6 3      x)  3  2 12  15 10  thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 1,25  3   8 11 e) 2 12 i)  3,8   2   28  9 17 34 4  1 3 f) 21   8 1 k) 15 20 4 6 21 d) 41 10 g)     6  h)  3,25 13  17    1 3 m) n)  2  17   b) c) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 5 : f)  3  :  1     49   3,5 :  2   5 a) b) :  2  5 g)    3 :  3   4 : c) 1,8 :    d) 15  4 17 e) 12 34 : 21 43 h) :  5   Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n  Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net i) Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010  1  7  11  m) 3    51  3 55  12   4 15 38 :  5  p)       15   12    19  45 18     1 : 6 39     3 q)   :     15 17 32   17  k) 1 n) o) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) a) 1        24     1  b)            7 10       1  3  1  2 d)             71      35  18         2  6  3  3    5    6          1 3 1 e)                f)          9  23 35   18    64 36 15  5 13 3 1 1 g)          1       h) :     :     67  30   14    15   15  13 5 i)     :     : k)    :      :  13   13   14   21  3 m)  12  :   n)  13    p) 11     18  4  4   5 5 1 q)     u) 13  0,25.6 v) :     :     11  7  7 11 11  11 c) 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh 1 3     b)     11  2 4  6 13 2 16  c)        d)        11  18  11   11   11  1      e) f)     13   24   13        3  4     : 11      : 11     a)  1       27             6* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 1 2 a  b 4  3 145 145 145 7 1  c  2  :  :  :  12  18 7  3   5  10 8 d :  1   :      2  80     24  15  T×m x biÕt : Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net g) Trường THCS Liên Hồng 3 x  15 10 1 d)  x   10 9 g) 8,25  x      10  a)  t×m x biÕt : a 2 x 15 b N¨m häc 2009-2010 1 3  x  c) 15 10 12 1 e)   x       f) x       20     b) x  21 14 42 x   .c x 13 26 25 35 d 22 8 x 15 27 3.t×m x biÕt : 20 :x  15 21   b x :      21   2 c x :  4   4  7 14 d  5, 75  : x  23 2x e   1 :  5    a t×m x biÕt : a 2 x 15 g x   20 b 21 14 42 x   c x 13 26 25 35 d 22 8 x 15 27 3.t×m x biÕt : a 20 :x   15 21  2 c x :  4   4  7 2x e   1 :  5     4 b x :      21  14 d  5,75 : x  23 1 g x   20 4 4.t×m sè nguyªn x biÕt : a   x  2 :1 23 15 1 1 21 3 b      x       2 6 33 4 t×m x biÕt : Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 5    1 a  : x   1        4     7 1 c  1  x  :  3    :    5 4 22 x    15 3 1 g 0,25  30% x    5 1 i  0,5.x   :  7  b 1 11  :x   4 36 d  x 10 3 x  1 5 h  x   :   2 7  x  720  k 70 : x e  f T×m x biÕt : a x  5,6 b x  c x  d x  2,1 d x  3,5  e x  f 4x  13,5  h x  g   m  0  2x  i  3x  k  2,5  3x   1,5  1  x  5 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa Hướng dẫn nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm Ngµy so¹n: /10/09 Ngµy d¹y ; /10/09 Buæi C¸c bµi to¸n t×m x ë líp I Môc tiªu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp t×m x, thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô Häc sinh: III TiÕn tr×nh D¹Y HäC+: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: KO Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Bµi gi¶ng : TiÕt A.Lý thuyÕt: A(x) = m (m  Q) hoÆc A(x) = B(x) : Quy t¾c : Muèn t×m x d¹ng: A(x) = B(x) -Ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã) -Chuyển các số hạng chứa x sang vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngược lại -Tiếp tục thực các phép tính vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối cùng mét c¸c d¹ng sau: x cã mét gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a≠ 0) x= D¹ng 1: C¸ch gi¶i x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo kiÓu: ax = b ( a = 0) x cã v« sè gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau ®©y lµ c¸c vÝ dô minh ho¹: D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) : C«ng thøc gi¶i nh­ sau: C¸ch gi¶i |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  [) D¹ng :|A(x)| = B(x) C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh­ sau: |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  [) |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo TiÕt D¹ng 4: || + |B(x)| =0 C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh­ sau: || + |B(x)| =0  { = 0) D¹ng5: |A(x)| = |B(x)| C¸ch gi¶i: |A(x)| = |B(x)|  [) D¹ng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  ; c Q) C¸ch gi¶i: Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Ta t×m x biÕt: A(x) = (1) gi¶i (1) t×m ®­îc x1 = m Vµ t×m x biÕt: B(x) = (2) gi¶i (2) t×m ®­îc x2= n Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH1 : NÕu m > n  x1 > x2 ; ta cã c¸c kho¶ng sau ®­îc xÐt theo thø tù trước sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x + Víi x< x2 ta lÊy gi¸ trÞ x = t (t kho¶ng x< x2;t nguyªn còng ®­îc) thay vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Víi:x2 x < x1 hoÆc x1 x ta còng lµm nh­ trªn TH2 : NÕu m < n  x1 < x2 ; ta cã c¸c kho¶ng sau ®­îc xÐt theo thø tù trước sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x + Víi x< x1 ta lÊy gi¸ trÞ x = t (t kho¶ng x< x1;t nguyªn còng ®­îc) thay vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Víi:x1 x < x2 hoÆc x2 x ta còng lµm nh­ trªn Chó ý: Nếu TH1 xảy thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng lóc x¶y TH Sau tìm giá trị x khoảng cần đối chiếu với khoảng xét xem x có thuộc khoảng đó không x không thuộc thì giá trị x đó bị loại NÕu cã 3;4;5…BiÓu thøccã dÊu GTT§ chøa x th× cÇn s¾p xÕp c¸c x1;x2;x3;x4;x5;…Theo thứ tự chia khoảng trên để xét và giải.Số kho¶ng b»ng sè biÓu thøc cã dÊu GTT§+1 TiÕt D¹ng 7:(biÓu thøc t×m x cã sè mò) D¹ng [] n = m hoÆc A(x) = mn B Bµi tËp: T×m x biÕt a) x+ = b) x- = c) -x- =- d) Bµi ;3 - x= ; -x = Bµi (biÓu thøc t×m x cã sè mò) Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 T×m x biÕt a) (x - ) = b) (x + ) = c) (x - 1)x+2 = (x - 1)x+6 vµ xZ Các bài toán tìm x đặc biệt lớp 7: Bµi a) + + = { - 2; - 5; - 10; - 17} b) + + - c) T×m x biÕt : Bµi 1: víi x = víi x {1;3;8;20} x 1 x  x  x     2009 2008 2007 2006 Bài tập "giá trị tuyệt đối số hữu tỷ" T×m x biÕt : |x - 2| =2 ; b) |x + 1| =2 3 1 = ; b) - x = ;c) x + - = ;d) 22 a) x 5 2 x=;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ;f) - + x + 4,5 = - 6,2 a) |x| = ; b) |x| =; c) -1 + || =; d) ( x-1)( x+ ) =0 e) 4- x - Bµi 2: T×m x,y,z Î Q biÕt : a) x + x+ 1 =5 19 1890 + y+ + z - 2004 = ; b) 1975 + y+ + z+ £ Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 3 + y+ x + y + z = ; d) x + + y + z+ £ 5 Bµi 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: + 107 ; M=5 |1 - 4x| -1; C= a) A = x ; b) B = 1,5 + - x ;c) A = x 1 d) B = x + + x + + x + ; e) D = (x4 + 5)2 ; E = (x - 1)2+ (y + 2)2 |x - 1| + |x - 4| ; B = |1993 - x| + |1994 - x| ; g) C= x2+ |y - 2| -5 h) A =3,7 + || ; i) B = || -14,2 ; k) C = |4x - 3| + || +17,5 n) M = |x - 2002| + |x - 2001| ; p) Bµi 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc sau: a) C = - x + ; b) D = - x - ; c) |x - 3| - |5 - x| ; d) D = - |x + | e) P = 4- |5x - 2| - |3y + 12| ; f) G = 5,5 - || ; g) E = - || - 14,2 g) A = 5- (2x - 1)2 ; B = ; c) x + Bµi 5: Khi nµo ta cã: x - = - x Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối b thì: a+b= |a| + |b| b) Chøng minh r»ng : x,y  Q x + y £ x + y |x - y|  |x| - |y| |x + y|  |x| + |y| |x - y|  |x| - |y| Bµi 7: TÝnh gi¸ trÞ biÓun thøc: A = x + - x+ + xkhix = + 3- y = Bµi 9: T×m c¸c sè h÷u tû x biÕt : a) |x + 2| >7 ; b) |x - 1| <3 ; c) |x2 - 2x + 7| >-10 Bài 10: Tìm các giá trị x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm µi 11: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x cho; a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) |2x - 1| <3 ; d) |1 - 3x| >7 ; e) |2x - 1| <5 ; g) |x - 2| <3 h) |x + 1| >2 Bµi 12: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× : Bµi 8:T×m x,y biÕt: x + a) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < ; c) > ; d) b)Cã bao nhiªu sè n  Z cho (n2-2)(20-n2) > Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Bµi 13: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 2x +2xy - y víi |x| =2,5 y= TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 3a-3ab -b ; B = Bµi 14: T×m x,y biÕt :a)2 |2x - 3| = - ;b) 7,5- |5 - 2x| =- 4,5 c) |3x - 4| + |3y + 5| = Bµi 15: PhÇn nguyªn cña sè h÷u tû x , ký hiÖu lµ [x] lµ sè nguyªn lín nhÊt không vượt quá x nghĩa là: [x]  x< [x] +1 T×m : [] ; [] ; [ - 4] ; [] 7!4! æ 8! 9! ö ÷ ×ç Bµi 16: Cho A= ÷ ; T×m [A] ç è3!5! 2!5!÷ ø 10! ç Bµi 15: T×m phÇn nguyªn cña x ( [x] ) biÕt a) x-1 < < x b)x< 17< x+1 c) x<-10 < x+0,2 Bµi 15: PhÇn lÎ cña sè h÷u tû x ký hiÖu lµ {x} , lµ hiÖu x- [x] nghÜa lµ : {x} = x - [x] T×m {x} biÕt x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45 Cñng cè(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Hướng dẫn nhà: (2') - Xem lại các bài tập đã làm - Xem l¹i luü thõa cña mét sè h÷u tØ ================================================================================================= Ngµy so¹n: /10/09 Ngµy d¹y ; /10/09 Buæi Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ - Học sinh củng cố các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 - Rèn kĩ áp dụng các quy tắc trên tính giá trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết II Tiến trình dạy học: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: Bµi gi¶ng : KO TiÕt I Tóm tắt lý thuyết: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích n thừa số x (n là số tự nhiên lớn 1): xn =  x x x x ( x  Q, n  N, n > 1) n Quy ước: x1 x0 = x; (x  0) = 1; a Khi viết số hữu tỉ x dạng  a, b  Z , b   , ta có: b n an a    bn b 2.Tích và thương hai luỹ thừa cùng số: x m x n  x m  n x m : x n  x mn (x  0, m  n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng số, ta giữ nguyên số và cộng hai số mũ b) Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia Luỹ thừa luỹ thừa  xm  n  x m.n Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ Luỹ thừa môt tích - luỹ thừa thương  x y  n  x : y  xn y n n  x n : y n (y  0) Luỹ thừa tích tích các luỹ thừa Luỹ thừa thương thương các luỹ thừa Tóm tắt các công thức luỹ thừa x , y  Q; x = a c y= d b Nhân hai lũy thừa cùng số a b xm xn = ( )m ( a n a ) =( )m+n b b Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Chia hai lũy thừa cùng số a b xm : xn = ( )m : ( a n a ) =( )m-n (m≥n) b b Lũy thừa tích (x y)m = xm ym Lũy thừa thương (x : y)m = xm : ym Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n Lũy thừa với số mũ âm xn = x n * Quy ước: a1 = a; a0 = II Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn =  x x x x (xQ, nN, n n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) Bài 1: Tính 3 2 a)   ; 3  2 b)    ;  3  3 c)  1  ;  4 d)  0,1 ; Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông b)  a) 16  27      343   c) 0,0001  (0,1) Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243  Bài 4: Viết số hữu tỉ b)  64  343 c) 0, 25  81 dạng luỹ thừa Nêu tất các cách viết 625 Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số Phương pháp: Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Áp dụng các công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số x m : x n  x mn x m x n  x m  n (x  0, m  n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa  xm  n  x m.n Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1 , am = an thì m =n Bài 1: Tính  1 a)     3  1    ;  3 b)  2   2  ; c) a5.a7 TiÕt Bài 2: Tính n 1 a)  22 (2 2) b)  5   c)   n (n  1)  5    7 814 412 Bài 3: Tìm x, biết:  2  2 a)    x     ;  3  3  1 b)    x  ; 81  3 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số mũ Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương:  x y  n  x : y  xn y n n  x n : y n (y  0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa  xm  n  x m.n Bài 1: Tính  1 a)    ;  3 Bài 2: So sánh b) (0,125)3.512 902 c) 152 7904 d) 794 224 và 316 Bài 3: Tính giá trị biểu thức Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng  0,85 b)  0, 6 4510.510 7510 a) N¨m häc 2009-2010 c) 215.94 63.83 d) 810  410 84  411 Bài Tính 1/    3  4 2/    3  3/ 2,5 4/ 253 : 52 5/ 6/    5 5 22.43 7/ 1    10 5 4 8/    :  3 9/    3 1 10/      2 4 120 11/ 40 390 12/ 13/ 130 273:93 14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 512 ;17/(0,25)4 1024 Bài 5:Thực tính:  6 1 1/        :  7 2 /  2   22   1   2  20    /  3 2   5    2   2   2 1  / 24   2  :   22    2  2  1 1  /     22    2  :   2 2  TiÕt3 Bài tập nâng cao luỹ thừa Bài 1: Dùng 10 chữ số khác để biểu diễn số mà không dùng các phép tính cộng, trõ, nh©n, chia Bµi 2: TÝnh: a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c) 82.45 ; 220 d) 8111.317 2710.915 Bài 3: Cho x  Q và x ≠ Hãy viết x12 dạng: a) Tích hai luỹ thừa đó có luỹ thừa là x9 ? b) Luü thõa cña x4 ? c) Thương hai luỹ thừa đó số bị chia là x15 ? Bµi 4: TÝnh nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503) Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1 Bµi 6: T×m x biÕt r»ng: a) (x – 1)3 = 27; e) 5x + = 625; 1) = -8 h) b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; f) (x – 1)x + = (x – 1)x + 4; d) (2x – 3)2 = 36; g) (2x – 30 31 = 2x; 10 12 62 64 Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; Bµi 8: Cho biÓu thøc P = ( x  4) Bµi 9: So s¸nh: a) 9920 vµ 999910; ( x 5)( x6 ) ( x 6 )( x 5) c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = ? b) 321 vµ 231; c) 230 + 330 + 430 vµ 3.2410 Bµi 10: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi bÊt k× sè h÷u tØ x vµ y nµo ta còng cã: ax + b2 – 2x4y4 = ? Bài 11: Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – Bài 12: Tìm số có chữ số, là bình phương số tự nhiên và viết c¸c ch÷ sè 0; 1; 2; 2; Cñng cè(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Hướng dẫn nhà: (2') - Ôn lại các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Xem lại các bài toán đã giải - Chuẩn bị: Chủ đề “Tỉ lệ thức” Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 BuỔi4 ®­êng th¼ng vu«ng gãc, ®­êng th¼ng song song I Môc tiªu: Sau tiÕt häc, häc sinh ®­îc: - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ chứng minh hai góc đối đỉnh - Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng - Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 - RÌn kÜ n¨ng chøng minh hai ®­êng th¼ng song song, tÝnh gãc dùa vµo hai ®­êng th¼ng song song II Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra (xen kẽ) Bài mới: Tiết 1: hai góc đối đỉnh,Hai đường thẳng vuông góc i phương pháp: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng số phương pháp: - Chứng minh hai cạnh góc là hai tia đối hai cạnh góc còn lại (định nghÜa) - Chứng minh rằng: xOy  x ' Oy ' , tia Ox và tia Ox’ đối còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng xOx’ Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chøng minh mét bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng - Chøng minh hai gãc kÒ bï b»ng - Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh Phương pháp chứng minh đường thẳng là trung trực đoạn th¼ng: - Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña AB - LÊy mét ®iÓm M tïy ý trªn a råi chøng minh MA = MB II Bµi tËp 1.Bµi tËp hai góc đối đỉnh Bµi VÏ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 500 TÝnh c¸c gãc cßn l¹i Bµi Trªn ®­êng th¼ng AA’ lÊy mét ®iÓm O Trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ AA’vÏ tia OB cho AOB  450 trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC cho: AOC  900 a/ Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC Chøng minh r»ng hai gãc AOB vµ A’OB’ lµ hai góc đối đỉnh b/ Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AA’ cã chøa tia OB, vÏ tia OD cho DOB  900 TÝnh gãc A’OD Bµi Cho tia Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác góc đối đỉnh với góc xOy a/ NÕu gãc xOy = 500, h·y tÝnh sè ®o cña c¸c gãc kÒ bï víi gãc xOy b/ Các tia phân giác Ok, Oh các góc kề bù đó có phải là hai tia đối không? sao? c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh đôi tạo thành các góc bao nhiêu độ Bµi a/ VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 2cm b/ VÏ gãc AOB cã sè ®o b»ng 600 Hai ®iÓm A, B n»m trªn ®­êng trßn(O; 2cm) c/ VÏ gãc BOC cã sè ®o b»ng 600 §iÓm C thuéc ®­êng trßn (O; 2cm) d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối các tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuéc ®­êng trßn (O; 2cm) e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh f/ Viết tên năm cặp góc mà không đối đỉnh III Bµi tËp tù luyÖn Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net Trường THCS Liên Hồng N¨m häc 2009-2010 Cho hai ®­êng th¼ng MN vµ PQ c¾t t¹i A t¹o thµnh gãc MAP cã sè ®o lµ 330 a/ TÝnh sè ®o gãc NAQ b/ TÝnh sè ®o gãc MAQ c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh d/ ViÕt tªn c¸c cÆp gãc b»ng 2.Bµi tËp hai đường thẳng vuông góc Bµi VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 450 LÊy ®iÓm A bÊt k× trªn Ox, vÏ qua A ®­êng th¼ng d1 vu«ng gãc víi ®­êng tia Ox vµ ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi tia Oy Bµi VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 600 VÏ ®­êng th¼ng d1 vu«ng gãc víi ®­êng tia Ox t¹i A Trªn d1 lÊy B cho B n»m ngoµi gãc xOy Qua B vÏ ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi tia Oy C Hãy đo góc ABC bao nhiêu độ Bµi VÏ gãc ABC cã sè ®o b»ng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm VÏ ®­êng trung trùc d1 cña ®o¹n AB VÏ ®­êng trung trùc d cña ®o¹n th¼ng AC Hai ®­êng th¼ng d1 vµ d c¾t t¹i O Bµi Cho gãc xOy= 1200, ë phÝa ngoµi cña gãc vÏ hai tia Oc vµ Od cho Od vu«ng gãc víi Ox, Oc vu«ng gãc víi Oy Gäi Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c góc dOc Gọi Oy’ là tia đối tia Oy Chøng minh: a/ Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y’Om b/ Tia Oy’ n»m gi÷a tia Ox vµ Od c/ TÝnh gãc mOc d/ Gãc mOn = 1800 Bµi Cho gãc nhän xOy, trªn tia Ox lÊy ®iÓm A KÎ ®­êng th¼ng ®I qua A vu«ng gãc víiOx, ®­êng th¼ng nµy c¾t Oy t¹i B KÎ ®­êng vu«ng gãc AH víi c¹nh OB a/ Nªu tªn c¸c gãc vu«ng b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc III Bµi tËp tù luyÖn Cho gãc bÑt AOB Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB ta vÏ hai tia OC vµ OD cho AOC  BOD  1600 Gọi tia OE là tia đối tia OD Chứng minh rằng: a/ BOC  BOE b/ Tia OB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc COE TiÕt Hai ®­êng th¼ng song song 2.Bµi tËp hai đường thẳng song song Bµi Cho hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B H·y vÏ mét ®­êng th¼ng a ®i qua A vµ mét ®­êng th¼ng b ®i qua B cho b // a Bµi Cho hai ®­êng th¼ng a vµ b §­êng th¼ng AB c¾t hai ®­êng th¼ng trªn t¹i hai ®iÓm A vµ B a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù b/ BiÕt A1  1000 , B1  1150 TÝnh nh÷ng gãc cßn l¹i Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Biªn so¹n: Hoµng §×nh TriÖu Lop7.net