GIÁO TRÌNH XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y DƯỢC (DÀNH CHO SINH VIÊN Y DƯỢC) ̣

Xác suất thống kê Y – Dược là môn học nhằm cung cấp cho sinh viên Y – Dược nhữngkiến thức cơ bản và cần thiết về Xác suất và Thống kê mà trong giai đoạn chuyên ngành vàtrong ứng dụng thực tế sẽ sử dụng.Bài giảng gồm 8 chương:Chương 1: Xác suất và các công thức tính xác suất.Chương 2: Biến ngẫu nhiên.Chương 3: Các phân phối xác suất thường dùng.Chương 4: Véctơ ngẫu nhiên.Chương 5: Tổng thể và mẫu.Chương 6: Ước lượng các tham số thống kê.Chương 7: Kiểm định giả thuyết thống kê.Chương 8: Tương quan và hồi qui.

lOMoARcPSD|18351890 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY ĐÔ -  - GIÁO TRÌNH XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y DƯỢC (DÀ NH CHO SINH VIÊN Y - DƯỢC) Chủ biên: PGS TS Tô Anh Dũng Biên soạn: ThS La Thuận Bửu ThS Lê Văn Nhất Cần Thơ – 2016 Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 LỜI NÓI ĐẦU Xác suất thống kê Y – Dược môn học nhằm cung cấp cho sinh viên Y – Dược kiến thức cần thiết Xác suất Thống kê mà giai đoạn chuyên ngành ứng dụng thực tế sử dụng Bài giảng gồm chương: Chương 1: Xác suất cơng thức tính xác suất Chương 2: Biến ngẫu nhiên Chương 3: Các phân phối xác suấ t thường dùng Chương 4: Véctơ ngẫu nhiên Chương 5: Tổng thể mẫu Chương 6: Ước lượng tham số thống kê Chương 7: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 8: Tương quan hồi qui Chương gồm kiến thức bao gồm khái niệm công thức xác suất khái niệm biến cố, định nghĩa xác suất, công thức cộng nhân xác suất, công thức xác suất đầy đủ, cơng thức Bayes Bên cạnh đó, đặc thù chuyên ngành, tài liệu bổ sung thêm phần xác suất chẩn đoán Chương gồm kiến thức biến ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục; đặc trưng biến ngẫu nhiên kỳ vọng, phương sai, mốt, trung vị,… Chương trình bày phân phối xác suất thơng dụng phân phối nhị thức, phân phối siêu bội, phân phối Poisson, phân phối chuẩn, cơng thức tính xấp xỉ Chương gồm khái niệm véctơ ngẫu nhiên hệ số tương quan, hiệp phương sai, kỳ vọng phương sai có điều kiện, … Chương xét khái niệm tổng thể mẫu; tham số đặc trưng tổng thể, mẫu trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn,…; phân phối trung bình, tỉ lệ, phương sai mẫu ngẫu nhiên phương pháp tính tham số mẫu cụ thể Chương trình bày ước lượng điểm ước lượng khoảng tin cậy tham số (trung bình, tỉ lệ, phương sai) tổng thể hai tổng thể Chương gồm kiểm định giả thuyết thống kê tham số (trung bình, tỉ lệ, phương sai) tổng thể hai tổng thể Bên cạnh đó, tài liệu bao gồm kiểm định phân phối đồng nhất, độc lập biến ngẫu nhiên Chương trình bày khái niệm tương quan hồi qui Trong giáo trình có định lý u cầu sinh viên chấp nhận mà khơng chứng minh cách chứng minh phức tạp khơng hợp với giáo trình, mục tiêu trình bày để sinh viên hiểu vận dụng vào việc giải tập Tuy nhiên, hiểu kiến thức giảng cách vững sinh viên tự trang bị thêm cho kiến thức chuyên sâu Xác suất Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 thống kê theo yêu cầu cơng việc trường có nhu cầu học tập tiếp tục lên cao tương lai Trong giáo trình có sử dụng số ví dụ tập [1], [2] [3] Chúng tơi mong nhận đóng góp người đọc thiếu sót giảng nội dung lẫn hình thức ln chân thành biết ơn điều Mọi ý kiến đóng góp xin gởi địa email ltbuu@tdu.edu.vn Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Mục lục MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC I CHƯƠNG XÁC SUẤT VÀ CÁC CƠNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT Kiến thức chuẩn bị 1.1.1 Giải tích tổ hợp 1.1.2 Tập – Các phép toán tập hợp Phép thử biến cố 1.2.1 Phép thử 1.2.2 1.2.3 Biến cố Quan hệ biến cố Định nghĩa xác suất 1.3.1 Định nghĩa xác suất cổ điển 1.3.2 1.3.3 Định nghĩa xác suất theo phương pháp thống kê Định nghĩa xác suất theo tiên đề Kolmogorov 10 Các cơng thức tính xác suất 11 1.4.1 Công thức cộng xác suất 11 1.4.2 Công thức nhân xác suất 12 1.4.3 1.4.4 Công thức xác suất đầy đủ Công thức Bayes 15 Công thức Bernoulli 17 Xác suấ t chẩ n đoán 18 1.5.1 Xác suất liên quan đến xét nghiệm T 18 1.5.2 Tính xác suất hậu nghiệm 20 1.5.3 Mơ hình ngưỡng (Threshold Model) 22 BÀI TẬP CHƯƠNG 27 CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN 33 Biến ngẫu nhiên 33 Biến ngẫu nhiên rời rạc 33 2.2.1 Định nghĩa 33 2.2.2 2.2.3 Bảng phân phối xác suất 33 Hàm mật độ xác suất (hay gọi tắt hàm mật độ) 34 2.2.4 Hàm phân phối xác suất (hay gọi tắt hàm phân phối) 34 i Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Mục lục Biến ngẫu nhiên liên tục 35 2.3.1 Định nghĩa 35 2.3.2 Hàm phân phối xác suất (hay gọi tắt hàm phân phối) 36 2.3.3 Một số cơng thức tính xác suất 36 Phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên 38 2.4.1 X biến ngẫu nhiên rời rạc 38 2.4.2 X biến ngẫu nhiên liên tục 39 Các tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên 40 2.5.1 Kỳ vọng (E(X) - Expectation) 40 2.5.2 Phương sai ( V(X) - Variance) 41 2.5.3 2.5.4 Mốt Mod(X) – (Mode) 42 Trung vị Med(X) – (Medium) 43 2.5.5 Hàm gây moment 44 BÀI TẬP CHƯƠNG 46 CHƯƠNG CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 48 Phân phối Bernoulli B(p) 48 3.1.1 Định nghĩa 48 3.1.2 3.1.3 Tính chất 48 Mô hı̀nh phân phố i Bernoulli 48 Phân phối nhị thức B(n;p) 49 3.2.1 Định nghĩa 49 3.2.2 Tính chất 49 Phân phối siêu bội H(N; NA; n) 51 3.3.1 Định nghĩa 52 3.3.2 Tính chất 52 Phân phối Poisson P() 53 3.4.1 3.4.2 Đinh ̣ nghıã 53 Tính chất 53 Phân phối chuẩn N(; 2) 54 3.5.1 3.5.2 Đinh ̣ nghıã 54 Phân phối chuẩn tắc N(0; 1) 55 3.5.3 3.5.4 Cách tra bảng phân phố i chuẩ n tắ c 55 Một số cơng thức tính xác suất 57 3.5.5 Phân vị chuẩn mức  58 Phân phối “chi bình phương” 60 Phân phối Student 61 ii Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Mục lục Phân phối Fisher 61 Luật số lớn 62 3.9.1 Khái niệm hội tụ dãy biến ngẫu nhiên 62 3.9.2 3.9.3 Bất đẳng thức Markov 63 Bất đẳng thức Tchebyshev 63 3.9.4 3.9.5 Định lý Tchebyshev 64 Định lý Bernoulli 64 Các cơng thức tính xấp xỉ 65 3.10.1 Xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối Poisson 65 3.10.2 Xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối chuẩn 65 3.10.3 Xấp xỉ phân phối siêu bội phân phối nhị thức 66 BÀI TẬP CHƯƠNG 68 CHƯƠNG VÉCTƠ NGẪU NHIÊN 73 Véctơ ngẫu nhiên 73 4.1.1 Khái niệm 73 4.1.2 Mối quan hệ hai thành phầ n của véctơ ngẫu nhiên 73 Phân phối xác suất véctơ ngẫu nhiên hai chiều 73 4.2.1 Bảng phân phối xác suất đồng thời 73 4.2.2 Phân phối biên (phân phối lề) 74 4.2.3 4.2.4 Hàm mật độ xác suất 75 Hàm phân phối xác suất 75 Các tham số đặc trưng véctơ ngẫu nhiên V = (X,Y) 76 4.3.1 Kỳ vọng phương sai thành phần 76 4.3.2 Hiệp phương sai (Covariance) 76 4.3.3 Hệ số tương quan 4.3.4 4.3.5 Ma trận hiệp phương sai 77 Ma trận tương quan 77  X ,Y 77 Kỳ vọng phương sai có điều kiện 78 4.4.1 Phân phối có điều kiện 78 4.4.2 Kỳ vọng phương sai có điều kiện hai biến X, Y rời rạc 78 BÀI TẬP CHƯƠNG 81 CHƯƠNG TỔNG THỂ VÀ MẪU 83 Các tham số đặc trưng tổng thể 83 5.1.1 Tổng thể 83 5.1.2 Các tham số đặc trưng tổng thể 83 iii Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Mục lục Các tham số đặc trưng mẫu 85 5.2.1 Mẫu 85 5.2.2 Mẫu ngẫu nhiên 85 5.2.3 5.2.4 Các đặc trưng mẫu ngẫu nhiên 86 Phân phối mẫu 89 Sắp xếp số liệu phương pháp tính tham số mẫu cụ thể 95 5.3.1 Trường hợp mẫu có kích thước nhỏ: 95 5.3.2 Trường hợp mẫu có kích thước lớn: 97 BÀI TẬP CHƯƠNG 102 CHƯƠNG ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ 105 Ước lượng thống kê (Statiscal Estimation) 105 Sai số chuẩn trung bình (Standard Error of the Mean) 108 Sự khác sai số chuẩn (SE) độ lệch chuẩn (s hay ) 109 Sơ lược toán ước lượng khoảng tin cậy 109 Khoảng tin cậy µ 110 6.5.1 Khoảng tin cậy µ : Cơ sở lý thuyết 110 6.5.2 Khoảng tin cậy µ : thực hành 112 6.5.3 6.5.4 Xác định cỡ mẫu n 113 Khoảng tin cậy bên µ 115 6.5.5 Điều kiện ràng buộc 116 Khoảng tin cậy  1  2  117 6.6.1 Trường hợp hai mẫu độc lập 117 6.6.2 Trường hợp hai mẫu phụ thuộc 123 Khoảng tin cậy p 127 6.7.1 Khoảng tin cậy p : sở lý thuyết 127 6.7.2 Khoảng tin cậy p : thực hành 128 6.7.3 Xác định cỡ mẫu n 129 Khoảng tin cậy  p1  p2  131 Khoảng tin cậy 6.9.1 6.9.2 2 133 Khoảng tin cậy 2 : sở lý thuyết 133 Khoảng tin cậy  : thực hành 134 BÀI TẬP CHƯƠNG 136 iv Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Mục lục CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 141 Các khái niệm 141 7.1.1 Khái niệm kiểm định giả thuyết 141 7.1.2 7.1.3 Giả thuyết H0 đối thuyết H1 141 Sai lầm loại (SLL1) sai lầm loại (SLL2) 142 7.1.4 Sơ lược toán kiểm định giả thuyết thống kê 145 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể  146 Trường hợp 1: Tổng thể có phân phối chuẩn phương sai tổng thể 2 biết 147 7.2.2 Trường hợp 2: Tổng thể có phân phối chuẩn phương sai tổng thể  chưa biết 148 7.2.3 Trị số p ( p  value ) 150 7.2.1 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể p 153 Kiểm định giả thuyết phương sai tổng thể 2 157 So sánh hai trung bình hai tổng thể 160 7.5.1 Trường hợp hai mẫu độc lập 160 7.5.2 Trường hợp hai mẫu phụ thuộc 166 So sánh hai tỷ lệ hai tổng thể 169 7.6.1 Cơ sở lý thuyết 169 7.6.2 Thực hành 170 So sánh hai phương sai hai tổng thể 174 Kiểm định phù hợp phân phối 176 7.8.1 Kiểm định phân phối phù hợp với phân phối Poisson 176 7.8.2 Kiểm định phân phối phù hợp với phân phối chuẩn 178 Kiểm định phù hợp phân phối lý thuyết phân phối thực nghiệm 180 Kiểm định đồng phân phối 181 Kiểm định độc lập phân phối 183 BÀI TẬP CHƯƠNG 186 CHƯƠNG TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 190 Mối quan hệ hai biến ngẫu nhiên 190 8.1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên hai chiều 190 8.1.2 Mối quan hệ hai biến ngẫu nhiên 190 8.1.3 Đồ thi ̣phân tán 190 Hệ số tương quan 191 8.2.1 Moment tương quan (Hiệp phương sai - Covarian) 191 v Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Mục lục 8.2.2 Hệ số tương quan 191 8.2.3 8.2.4 Ước lượng hệ số tương quan 191 Tính chất hệ số tương quan 193 8.2.5 Tỷ số tương quan 196 Hồi qui 196 8.3.1 Kỳ vọng có điều kiện 196 8.3.2 Hàm hồi qui 196 8.3.3 Xác định hàm hồi qui 197 BÀ I TẬP CHƯƠNG 204 PHỤ LỤC I  x2 Bảng 1: Bảng hàm Laplace f ( x )  e ; 2 Bảng 2: Hàm   z0   2 z0 e  t2 f ( x)  f ( x) i dt;  ( z0 )    ( z0 ) .iii    Bảng 3: Bảng phân vị Student tn;  với P T  Tn;   ; T  T  n  v Bảng 4: Bảng phân vị “khi bình phương”  n2;  với P     n2;     ;    ( n) vii  Bảng 5: Bảng phân vị Fisher Fv1 ; v2 ; với P F  Fv ; v ;   ; F  F (v1 ; v2 ) x TÍ NH TOÁN CÁC THAM SỐ CỦ A TỔNG THỂ VÀ MẪU BẰNG MÁY TÍ NH CASIO FX-570ES xx TÍNH TỐN HỆ SỐ TƯƠNG QUAN VÀ TÌM HỆ SỐ PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI Y = A + BX BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570 ES xxi TÀI LIỆU THAM KHẢO vi Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 33 15,8153 17,0735 19,0467 20,8665 47,3999 50,7251 54,7755 57,6484 34 16,5013 17,7891 19,8063 21,6643 48,6024 51,966 56,0609 58,9639 35 17,1918 18,5089 20,5694 22,465 49,8018 53,2033 57,3421 60,2748 36 17,8867 19,2327 21,3359 23,2686 50,9985 54,4373 58,6192 61,5812 37 18,5858 19,9602 22,1056 24,0749 52,1923 55,668 59,8925 62,8833 38 19,2889 20,6914 22,8785 24,8839 53,3835 56,8955 61,1621 64,1814 39 19,9959 21,4262 23,6543 25,6954 54,5722 58,1201 62,4281 65,4756 40 20,7065 22,1643 24,433 26,5093 55,7585 59,3417 63,6907 66,766 41 21,4208 22,9056 25,2145 27,3256 56,9424 60,5606 64,9501 68,0527 42 22,1385 23,6501 25,9987 28,144 58,124 61,7768 66,2062 69,336 43 22,8595 24,3976 26,7854 28,9647 59,3035 62,9904 67,4593 70,6159 44 23,5837 25,148 27,5746 29,7875 60,4809 64,2015 68,7095 71,8926 45 24,311 25,9013 28,3662 30,6123 61,6562 65,4102 69,9568 73,1661 46 25,0413 26,6572 29,1601 31,439 62,8296 66,6165 71,2014 74,4365 47 25,7746 27,4158 29,9562 32,2676 64,0011 67,8206 72,4433 75,7041 48 26,5106 28,177 30,7545 33,0981 65,1708 69,0226 73,6826 76,9688 49 27,2493 28,9406 31,5549 33,9303 66,3386 70,2224 74,9195 78,2307 50 27,9907 29,7067 32,3574 34,7643 67,5048 71,4202 76,1539 79,49 51 28,7347 30,475 33,1618 35,5999 68,6693 72,616 77,386 80,7467 52 29,4812 31,2457 33,9681 36,4371 69,8322 73,8099 78,6158 82,0008 53 30,23 32,0185 34,7763 37,2759 70,9935 75,0019 79,8433 83,2526 54 30,9813 32,7934 35,5863 38,1162 72,1532 76,192 81,0688 84,5019 55 31,7348 33,5705 36,3981 38,958 73,3115 77,3805 82,2921 85,749 56 32,4905 34,3495 37,2116 39,8013 74,4683 78,5672 83,5134 86,9938 57 33,2484 35,1305 38,0267 40,6459 75,6237 79,7522 84,7328 88,2364 58 34,0084 35,9135 38,8435 41,492 76,7778 80,9356 85,9502 89,4769 59 34,7704 36,6982 39,6619 42,3393 77,9305 82,1174 87,1657 90,7153 60 35,5345 37,4849 40,4817 43,188 79,0819 83,2977 88,3794 91,9517 61 36,3005 38,2732 41,3031 44,0379 80,2321 84,4764 89,5913 93,1861 62 37,0684 39,0633 42,126 44,889 81,381 85,6537 90,8015 94,4187 63 37,8382 39,8551 42,9503 45,7414 82,5287 86,8296 92,01 95,6493 64 38,6098 40,6486 43,776 46,5949 83,6753 88,0041 93,2169 96,8781 65 39,3831 41,4436 44,603 47,4496 84,8206 89,1771 94,4221 98,1051 66 40,1582 42,2402 45,4314 48,3054 85,9649 90,3489 95,6257 99,3304 67 40,935 43,0384 46,261 49,1623 87,1081 91,5194 96,8278 100,554 68 41,7135 43,838 47,092 50,0202 88,2502 92,6885 98,0284 101,7759 69 42,4935 44,6392 47,9242 50,8792 89,3912 93,8565 99,2275 102,9962 70 43,2752 45,4417 48,7576 51,7393 90,5312 95,0232 100,4252 104,2149 71 44,0584 46,2457 49,5922 52,6003 91,6702 96,1887 101,6214 105,432 viii Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 72 44,8431 47,051 50,4279 53,4623 92,8083 97,3531 102,8163 106,6476 73 45,6293 47,8577 51,2648 54,3253 93,9453 98,5163 104,0098 107,8617 74 46,417 48,6657 52,1028 55,1892 95,0815 99,6783 105,202 109,0744 75 47,206 49,475 52,9419 56,0541 96,2167 100,8393 106,3929 110,2856 76 47,9965 50,2856 53,7821 56,9198 97,351 101,9993 107,5825 111,4954 77 48,7884 51,0974 54,6234 57,7864 98,4844 103,1581 108,7709 112,7038 78 49,5816 51,9104 55,4656 58,6539 99,6169 104,3159 109,9581 113,9109 79 50,3761 52,7247 56,3089 59,5223 100,7486 105,4727 111,144 115,1166 80 51,1719 53,5401 57,1532 60,3915 101,8795 106,6286 112,3288 116,3211 81 51,969 54,3566 57,9984 61,2615 103,0095 107,7834 113,5124 117,5242 82 52,7674 55,1743 58,8446 62,1323 104,1387 108,9373 114,6949 118,7261 83 53,5669 55,9931 59,6918 63,0039 105,2672 110,0902 115,8763 119,9268 84 54,3677 56,813 60,5398 63,8763 106,3948 111,2423 117,0565 121,1263 85 55,1696 57,6339 61,3888 64,7494 107,5217 112,3934 118,2357 122,3246 86 55,9727 58,4559 62,2386 65,6233 108,6479 113,5436 119,4139 123,5217 87 56,7769 59,279 63,0894 66,4979 109,7733 114,6929 120,591 124,7177 88 57,5823 60,103 63,9409 67,3732 110,898 115,8414 121,7671 125,9125 89 58,3888 60,9281 64,7934 68,2493 112,022 116,9891 122,9422 127,1063 90 59,1963 61,7541 65,6466 69,126 113,1453 118,1359 124,1163 128,2989 91 60,0049 62,5811 66,5007 70,0035 114,2679 119,2819 125,2895 129,4905 92 60,8146 63,409 67,3556 70,8816 115,3898 120,4271 126,4617 130,6811 93 61,6253 64,2379 68,2112 71,7603 116,511 121,5715 127,6329 131,8706 94 62,437 65,0677 69,0677 72,6398 117,6317 122,7151 128,8032 133,0591 95 63,2496 65,8984 69,9249 73,5198 118,7516 123,858 129,9727 134,2465 96 64,0633 66,7299 70,7828 74,4005 119,8709 125,0001 131,1412 135,433 97 64,878 67,5624 71,6415 75,2819 120,9896 126,1414 132,3089 136,6186 98 65,6936 68,3957 72,5009 76,1638 122,1077 127,2821 133,4757 137,8032 99 66,5101 69,2299 73,3611 77,0463 123,2252 128,422 134,6416 138,9868 100 67,3276 70,0649 74,2219 77,9295 124,3421 129,5612 135,8067 140,1695 ix Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Bảng 5: Bảng phân vị Fisher Fv ; v ; với P  F  Fv ; v ;    ; F  F (v1 ; v2 ) Phụ lục  = 0,95 v1 v2 10 161,4476 199,5 18,5128 19 10,128 9,5521 9,2766 9,1172 9,0135 8,9406 8,8867 8,8452 8,8123 8,7855 7,7086 6,9443 6,5914 6,3882 6,2561 6,1631 6,0942 6,041 5,9988 5,9644 6,6079 5,7861 5,4095 5,1922 5,0503 4,9503 4,8759 4,8183 4,7725 4,7351 5,9874 5,1433 4,7571 4,5337 4,3874 4,2839 4,2067 4,1468 4,099 4,06 5,5914 4,7374 4,3468 4,1203 3,9715 3,866 3,787 3,7257 3,6767 3,6365 5,3177 4,459 4,0662 3,8379 3,6875 3,5806 3,5005 3,4381 3,3881 3,3472 5,1174 4,2565 3,8625 3,6331 3,4817 3,3738 3,2927 3,2296 3,1789 3,1373 10 4,9646 4,1028 3,7083 3,478 3,3258 3,2172 3,1355 3,0717 3,0204 2,9782 11 4,8443 3,9823 3,5874 3,3567 3,2039 3,0946 3,0123 2,948 2,8962 2,8536 12 4,7472 3,8853 3,4903 3,2592 3,1059 2,9961 2,9134 2,8486 2,7964 2,7534 13 4,6672 3,8056 3,4105 3,1791 3,0254 2,9153 2,8321 2,7669 2,7144 2,671 14 4,6001 3,7389 3,3439 3,1122 2,9582 2,8477 2,7642 2,6987 2,6458 2,6022 15 4,5431 3,6823 3,2874 3,0556 2,9013 2,7905 2,7066 2,6408 2,5876 2,5437 16 4,494 3,6337 3,2389 3,0069 2,8524 2,7413 2,6572 2,5911 2,5377 2,4935 17 4,4513 3,5915 3,1968 2,9647 2,81 2,6987 2,6143 2,548 2,4943 2,4499 18 4,4139 3,5546 3,1599 2,9277 2,7729 2,6613 2,5767 2,5102 2,4563 2,4117 19 4,3807 3,5219 3,1274 2,8951 2,7401 2,6283 2,5435 2,4768 2,4227 2,3779 20 4,3512 3,4928 3,0984 2,8661 2,7109 2,599 2,514 2,4471 2,3928 2,3479 21 4,3248 3,4668 3,0725 2,8401 2,6848 2,5727 2,4876 2,4205 2,366 2,321 22 4,3009 3,4434 3,0491 2,8167 2,6613 2,5491 2,4638 2,3965 2,3419 2,2967 23 4,2793 3,4221 3,028 2,7955 2,64 2,5277 2,4422 2,3748 2,3201 2,2747 24 4,2597 3,4028 3,0088 2,7763 2,6207 2,5082 2,4226 2,3551 2,3002 2,2547 25 4,2417 3,3852 2,9912 2,7587 2,603 2,4904 2,4047 2,3371 2,2821 2,2365 26 4,2252 3,369 2,9752 2,7426 2,5868 2,4741 2,3883 2,3205 2,2655 2,2197 27 4,21 3,3541 2,9604 2,7278 2,5719 2,4591 2,3732 2,3053 2,2501 2,2043 28 4,196 3,3404 2,9467 2,7141 2,5581 2,4453 2,3593 2,2913 2,236 2,19 29 4,183 3,3277 2,934 2,7014 2,5454 2,4324 2,3463 2,2783 2,2229 2,1768 30 4,1709 3,3158 2,9223 2,6896 2,5336 2,4205 2,3343 2,2662 2,2107 2,1646 35 4,1213 3,2674 2,8742 2,6415 2,4851 2,3718 2,2852 2,2167 2,1608 2,1143 40 4,0847 3,2317 2,8387 2,606 2,4495 2,3359 2,249 2,1802 2,124 2,0772 45 4,0566 3,2043 2,8115 2,5787 2,4221 2,3083 2,2212 2,1521 2,0958 2,0487 215,7073 224,5832 230,1619 233,986 236,7684 238,8827 240,5433 241,8817 19,1643 19,2468 19,2964 19,3295 19,3532 19,371 19,3848 19,3959 x Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 50 4,0343 3,1826 2,79 2,5572 2,4004 2,2864 2,1992 2,1299 2,0734 2,0261 60 4,0012 3,1504 2,7581 2,5252 2,3683 2,2541 2,1665 2,097 2,0401 1,9926 120 3,9201 3,0718 2,6802 2,4472 2,2899 2,175 2,0868 2,0164 1,9588 1,9105 11 12 14 15 17 18 19 20 v1 v2 13 16 242,9835 243,906 19,405 19,4125 8,7633 8,7446 8,7287 8,7149 8,7029 8,6923 8,6829 8,6745 8,667 8,6602 5,9358 5,9117 5,8911 5,8733 5,8578 5,8441 5,832 5,8211 5,8114 5,8025 4,704 4,6777 4,6552 4,6358 4,6188 4,6038 4,5904 4,5785 4,5678 4,5581 4,0274 3,9999 3,9764 3,9559 3,9381 3,9223 3,9083 3,8957 3,8844 3,8742 3,603 3,5747 3,5503 3,5292 3,5107 3,4944 3,4799 3,4669 3,4551 3,4445 3,313 3,2839 3,259 3,2374 3,2184 3,2016 3,1867 3,1733 3,1613 3,1503 3,1025 3,0729 3,0475 3,0255 3,0061 2,989 2,9737 2,96 2,9477 2,9365 10 2,943 2,913 2,8872 2,8647 2,845 2,8276 2,812 2,798 2,7854 2,774 11 2,8179 2,7876 2,7614 2,7386 2,7186 2,7009 2,6851 2,6709 2,6581 2,6464 12 2,7173 2,6866 2,6602 2,6371 2,6169 2,5989 2,5828 2,5684 2,5554 2,5436 13 2,6347 2,6037 2,5769 2,5536 2,5331 2,5149 2,4987 2,4841 2,4709 2,4589 14 2,5655 2,5342 2,5073 2,4837 2,463 2,4446 2,4282 2,4134 2,4 2,3879 15 2,5068 2,4753 2,4481 2,4244 2,4034 2,3849 2,3683 2,3533 2,3398 2,3275 16 2,4564 2,4247 2,3973 2,3733 2,3522 2,3335 2,3167 2,3016 2,288 2,2756 17 2,4126 2,3807 2,3531 2,329 2,3077 2,2888 2,2719 2,2567 2,2429 2,2304 18 2,3742 2,3421 2,3143 2,29 2,2686 2,2496 2,2325 2,2172 2,2033 2,1906 19 2,3402 2,308 2,28 2,2556 2,2341 2,2149 2,1977 2,1823 2,1683 2,1555 20 2,31 2,2776 2,2495 2,225 2,2033 2,184 2,1667 2,1511 2,137 2,1242 21 2,2829 2,2504 2,2222 2,1975 2,1757 2,1563 2,1389 2,1232 2,109 2,096 22 2,2585 2,2258 2,1975 2,1727 2,1508 2,1313 2,1138 2,098 2,0837 2,0707 23 2,2364 2,2036 2,1752 2,1502 2,1282 2,1086 2,091 2,0751 2,0608 2,0476 24 2,2163 2,1834 2,1548 2,1298 2,1077 2,088 2,0703 2,0543 2,0399 2,0267 25 2,1979 2,1649 2,1362 2,1111 2,0889 2,0691 2,0513 2,0353 2,0207 2,0075 26 2,1811 2,1479 2,1192 2,0939 2,0716 2,0518 2,0339 2,0178 2,0032 1,9898 27 2,1655 2,1323 2,1035 2,0781 2,0558 2,0358 2,0179 2,0017 1,987 1,9736 28 2,1512 2,1179 2,0889 2,0635 2,0411 2,021 2,003 1,9868 1,972 1,9586 29 2,1379 2,1045 2,0755 2,05 2,0275 2,0073 1,9893 1,973 1,9581 1,9446 30 2,1256 2,0921 2,063 2,0374 2,0148 1,9946 1,9765 1,9601 1,9452 1,9317 35 2,075 2,0411 2,0117 1,9858 1,9629 1,9424 1,924 1,9073 1,8922 1,8784 40 2,0376 2,0035 1,9738 1,9476 1,9245 1,9037 1,8851 1,8682 1,8529 1,8389 45 2,0088 1,9745 1,9446 1,9182 1,8949 1,874 1,8551 1,8381 1,8226 1,8084 244,6898 245,364 245,9499 246,4639 246,9184 247,3232 247,6861 248,0131 19,4189 19,4244 19,4291 19,4333 19,437 19,4402 19,4431 19,4458 xi Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 50 1,9861 1,9515 1,9214 1,8949 1,8714 1,8503 1,8313 1,8141 1,7985 1,7841 60 1,9522 1,9174 1,887 1,8602 1,8364 1,8151 1,7959 1,7784 1,7625 1,748 120 1,8693 1,8337 1,8026 1,775 1,7505 1,7285 1,7085 1,6904 1,6739 1,6587 21 22 25 26 27 28 29 30 v1 v2 23 248,3094 248,5791 19,4481 19,4503 24 248,8256 249,0518 249,2601 249,4525 249,6309 249,7966 249,951 250,0951 19,4523 19,4541 19,4558 19,4573 19,4587 19,46 19,4613 19,4624 8,654 8,6484 8,6432 8,6385 8,6341 8,6301 8,6263 8,6229 8,6196 8,6166 5,7945 5,7872 5,7805 5,7744 5,7687 5,7635 5,7586 5,7541 5,7498 5,7459 4,5493 4,5413 4,5339 4,5272 4,5209 4,5151 4,5097 4,5047 4,5001 4,4957 3,8649 3,8564 3,8486 3,8415 3,8348 3,8287 3,823 3,8177 3,8128 3,8082 3,4349 3,426 3,4179 3,4105 3,4036 3,3972 3,3913 3,3858 3,3806 3,3758 3,1404 3,1313 3,1229 3,1152 3,1081 3,1015 3,0954 3,0897 3,0844 3,0794 2,9263 2,9169 2,9084 2,9005 2,8932 2,8864 2,8801 2,8743 2,8688 2,8637 10 2,7636 2,7541 2,7453 2,7372 2,7298 2,7229 2,7164 2,7104 2,7048 2,6996 11 2,6358 2,6261 2,6172 2,609 2,6014 2,5943 2,5877 2,5816 2,5759 2,5705 12 2,5328 2,5229 2,5139 2,5055 2,4977 2,4905 2,4838 2,4776 2,4718 2,4663 13 2,4479 2,4379 2,4287 2,4202 2,4123 2,405 2,3982 2,3918 2,3859 2,3803 14 2,3768 2,3667 2,3573 2,3487 2,3407 2,3333 2,3264 2,3199 2,3139 2,3082 15 2,3163 2,306 2,2966 2,2878 2,2797 2,2722 2,2652 2,2587 2,2525 2,2468 16 2,2642 2,2538 2,2443 2,2354 2,2272 2,2196 2,2125 2,2059 2,1997 2,1938 17 2,2189 2,2084 2,1987 2,1898 2,1815 2,1738 2,1666 2,1599 2,1536 2,1477 18 2,1791 2,1685 2,1587 2,1497 2,1413 2,1335 2,1262 2,1195 2,1131 2,1071 19 2,1438 2,1331 2,1233 2,1141 2,1057 2,0978 2,0905 2,0836 2,0772 2,0712 20 2,1124 2,1016 2,0917 2,0825 2,0739 2,066 2,0586 2,0517 2,0452 2,0391 21 2,0842 2,0733 2,0633 2,054 2,0454 2,0374 2,0299 2,0229 2,0164 2,0102 22 2,0587 2,0478 2,0377 2,0283 2,0196 2,0116 2,004 1,997 1,9904 1,9842 23 2,0356 2,0246 2,0144 2,005 1,9963 1,9881 1,9805 1,9734 1,9668 1,9605 24 2,0146 2,0035 1,9932 1,9838 1,975 1,9668 1,9591 1,952 1,9453 1,939 25 1,9953 1,9842 1,9738 1,9643 1,9554 1,9472 1,9395 1,9323 1,9255 1,9192 26 1,9776 1,9664 1,956 1,9464 1,9375 1,9292 1,9215 1,9142 1,9074 1,901 27 1,9613 1,95 1,9396 1,9299 1,921 1,9126 1,9048 1,8975 1,8907 1,8842 28 1,9462 1,9349 1,9244 1,9147 1,9057 1,8973 1,8894 1,8821 1,8752 1,8687 29 1,9322 1,9208 1,9103 1,9005 1,8915 1,883 1,8751 1,8677 1,8608 1,8543 30 1,9192 1,9077 1,8972 1,8874 1,8782 1,8698 1,8618 1,8544 1,8474 1,8409 35 1,8657 1,854 1,8432 1,8332 1,8239 1,8152 1,8071 1,7995 1,7923 1,7856 40 1,826 1,8141 1,8031 1,7929 1,7835 1,7746 1,7663 1,7586 1,7513 1,7444 45 1,7953 1,7833 1,7722 1,7618 1,7522 1,7432 1,7348 1,727 1,7195 1,7126 xii Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 50 1,7709 1,7588 1,7475 1,7371 1,7273 1,7183 1,7097 1,7017 1,6942 1,6872 60 1,7346 1,7222 1,7108 1,7001 1,6902 1,6809 1,6722 1,6641 1,6564 1,6491 120 1,6447 1,6317 1,6197 1,6084 1,598 1,5881 1,5789 1,5703 1,5621 1,5543 10  = 0,975 v1 v2 647,789 799,5 38,5063 39 39,1655 39,2484 39,2982 39,3315 39,3552 39,373 39,3869 39,398 17,4434 16,0441 15,4392 15,101 14,8848 14,7347 14,6244 14,5399 14,4731 14,4189 12,2179 10,6491 9,9792 9,6045 9,3645 9,1973 9,0741 8,9796 8,9047 8,8439 10,007 8,4336 7,7636 7,3879 7,1464 6,9777 6,8531 6,7572 6,6811 6,6192 8,8131 7,2599 6,5988 6,2272 5,9876 5,8198 5,6955 5,5996 5,5234 5,4613 8,0727 6,5415 5,8898 5,5226 5,2852 5,1186 4,9949 4,8993 4,8232 4,7611 7,5709 6,0595 5,416 5,0526 4,8173 4,6517 4,5286 4,4333 4,3572 4,2951 7,2093 5,7147 5,0781 4,7181 4,4844 4,3197 4,197 4,102 4,026 3,9639 10 6,9367 5,4564 4,8256 4,4683 4,2361 4,0721 3,9498 3,8549 3,779 3,7168 11 6,7241 5,2559 4,63 4,2751 4,044 3,8807 3,7586 3,6638 3,5879 3,5257 12 6,5538 5,0959 4,4742 4,1212 3,8911 3,7283 3,6065 3,5118 3,4358 3,3736 13 6,4143 4,9653 4,3472 3,9959 3,7667 3,6043 3,4827 3,388 3,312 3,2497 14 6,2979 4,8567 4,2417 3,8919 3,6634 3,5014 3,3799 3,2853 3,2093 3,1469 15 6,1995 4,765 4,1528 3,8043 3,5764 3,4147 3,2934 3,1987 3,1227 3,0602 16 6,1151 4,6867 4,0768 3,7294 3,5021 3,3406 3,2194 3,1248 3,0488 2,9862 17 6,042 4,6189 4,0112 3,6648 3,4379 3,2767 3,1556 3,061 2,9849 2,9222 18 5,9781 4,5597 3,9539 3,6083 3,382 3,2209 3,0999 3,0053 2,9291 2,8664 19 5,9216 4,5075 3,9034 3,5587 3,3327 3,1718 3,0509 2,9563 2,8801 2,8172 20 5,8715 4,4613 3,8587 3,5147 3,2891 3,1283 3,0074 2,9128 2,8365 2,7737 21 5,8266 4,4199 3,8188 3,4754 3,2501 3,0895 2,9686 2,874 2,7977 2,7348 22 5,7863 4,3828 3,7829 3,4401 3,2151 3,0546 2,9338 2,8392 2,7628 2,6998 23 5,7498 4,3492 3,7505 3,4083 3,1835 3,0232 2,9023 2,8077 2,7313 2,6682 24 5,7166 4,3187 3,7211 3,3794 3,1548 2,9946 2,8738 2,7791 2,7027 2,6396 25 5,6864 4,2909 3,6943 3,353 3,1287 2,9685 2,8478 2,7531 2,6766 2,6135 26 5,6586 4,2655 3,6697 3,3289 3,1048 2,9447 2,824 2,7293 2,6528 2,5896 27 5,6331 4,2421 3,6472 3,3067 3,0828 2,9228 2,8021 2,7074 2,6309 2,5676 28 5,6096 4,2205 3,6264 3,2863 3,0626 2,9027 2,782 2,6872 2,6106 2,5473 29 5,5878 4,2006 3,6072 3,2674 3,0438 2,884 2,7633 2,6686 2,5919 2,5286 30 5,5675 4,1821 3,5894 3,2499 3,0265 2,8667 2,746 2,6513 2,5746 2,5112 35 5,4848 4,1065 3,5166 3,1785 2,9557 2,7961 2,6755 2,5807 2,5039 2,4403 864,163 899,5833 921,8479 937,1111 948,2169 956,6562 963,2846 968,6274 xiii Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 40 5,4239 4,051 3,4633 3,1261 2,9037 2,7444 2,6238 2,5289 2,4519 2,3882 45 5,3773 4,0085 3,4224 3,086 2,864 2,7048 2,5842 2,4892 2,4122 2,3483 50 5,3403 3,9749 3,3902 3,0544 2,8327 2,6736 2,553 2,4579 2,3808 2,3168 60 5,2856 3,9253 3,3425 3,0077 2,7863 2,6274 2,5068 2,4117 2,3344 2,2702 120 5,1523 3,8046 3,2269 2,8943 2,674 2,5154 2,3948 2,2994 2,2217 2,157 11 12 16 17 18 v1 v2 13 14 15 19 20 973,0252 976,7079 39,4071 39,4146 39,421 39,4265 39,4313 39,4354 39,4391 39,4424 39,4453 39,4479 14,3742 14,3366 14,3045 14,2768 14,2527 14,2315 14,2127 14,196 14,181 14,1674 979,8368 982,5278 984,8668 986,9187 988,7331 990,349 991,7973 993,1028 8,7935 8,7512 8,715 8,6838 8,6565 8,6326 8,6113 8,5924 8,5753 8,5599 6,5678 6,5245 6,4876 6,4556 6,4277 6,4032 6,3814 6,3619 6,3444 6,3286 5,4098 5,3662 5,329 5,2968 5,2687 5,2439 5,2218 5,2021 5,1844 5,1684 4,7095 4,6658 4,6285 4,5961 4,5678 4,5428 4,5206 4,5008 4,4829 4,4667 4,2434 4,1997 4,1622 4,1297 4,1012 4,0761 4,0538 4,0338 4,0158 3,9995 3,9121 3,8682 3,8306 3,798 3,7694 3,7441 3,7216 3,7015 3,6833 3,6669 10 3,6649 3,6209 3,5832 3,5504 3,5217 3,4963 3,4737 3,4534 3,4351 3,4185 11 3,4737 3,4296 3,3917 3,3588 3,3299 3,3044 3,2816 3,2612 3,2428 3,2261 12 3,3215 3,2773 3,2393 3,2062 3,1772 3,1515 3,1286 3,1081 3,0896 3,0728 13 3,1975 3,1532 3,115 3,0819 3,0527 3,0269 3,0039 2,9832 2,9646 2,9477 14 3,0946 3,0502 3,0119 2,9786 2,9493 2,9234 2,9003 2,8795 2,8607 2,8437 15 3,0078 2,9633 2,9249 2,8915 2,8621 2,836 2,8128 2,7919 2,773 2,7559 16 2,9337 2,889 2,8506 2,817 2,7875 2,7614 2,738 2,717 2,698 2,6808 17 2,8696 2,8249 2,7863 2,7526 2,723 2,6968 2,6733 2,6522 2,6331 2,6158 18 2,8137 2,7689 2,7302 2,6964 2,6667 2,6404 2,6168 2,5956 2,5764 2,559 19 2,7645 2,7196 2,6808 2,6469 2,6171 2,5907 2,567 2,5457 2,5265 2,5089 20 2,7209 2,6758 2,6369 2,603 2,5731 2,5465 2,5228 2,5014 2,4821 2,4645 21 2,6819 2,6368 2,5978 2,5638 2,5338 2,5071 2,4833 2,4618 2,4424 2,4247 22 2,6469 2,6017 2,5626 2,5285 2,4984 2,4717 2,4478 2,4262 2,4067 2,389 23 2,6152 2,5699 2,5308 2,4966 2,4665 2,4396 2,4157 2,394 2,3745 2,3567 24 2,5865 2,5411 2,5019 2,4677 2,4374 2,4105 2,3865 2,3648 2,3452 2,3273 25 2,5603 2,5149 2,4756 2,4413 2,411 2,384 2,3599 2,3381 2,3184 2,3005 26 2,5363 2,4908 2,4515 2,4171 2,3867 2,3597 2,3355 2,3137 2,2939 2,2759 27 2,5143 2,4688 2,4293 2,3949 2,3644 2,3373 2,3131 2,2912 2,2713 2,2533 28 2,494 2,4484 2,4089 2,3743 2,3438 2,3167 2,2924 2,2704 2,2505 2,2324 29 2,4752 2,4295 2,39 2,3554 2,3248 2,2976 2,2732 2,2512 2,2313 2,2131 30 2,4577 2,412 2,3724 2,3378 2,3072 2,2799 2,2554 2,2334 2,2134 2,1952 xiv Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 35 2,3866 2,3406 2,3008 2,2659 2,235 2,2075 2,1828 2,1605 2,1403 2,1218 40 2,3343 2,2882 2,2481 2,213 2,1819 2,1542 2,1293 2,1068 2,0864 2,0677 45 2,2943 2,248 2,2078 2,1725 2,1412 2,1133 2,0883 2,0656 2,045 2,0262 50 2,2627 2,2162 2,1758 2,1404 2,109 2,081 2,0558 2,033 2,0122 1,9933 60 2,2159 2,1692 2,1286 2,0929 2,0613 2,033 2,0076 1,9846 1,9636 1,9445 120 2,1021 2,0548 2,0136 1,9773 1,945 1,9161 1,89 1,8663 1,8447 1,8249 21 22 28 29 30 v1 v2 23 24 25 26 27 994,2856 995,3622 39,4503 39,4525 39,4544 39,4562 39,4579 39,4594 39,4609 39,4622 39,4634 39,4646 14,1551 14,1438 14,1336 14,1241 14,1155 14,1074 14,1 14,093 14,0866 14,0805 996,3462 997,2492 998,0808 998,849 999,5609 1000,2225 1000,8388 1001,4144 8,546 8,5332 8,5216 8,5109 8,501 8,4919 8,4834 8,4755 8,4681 8,4613 6,3142 6,3011 6,2891 6,278 6,2679 6,2584 6,2497 6,2416 6,234 6,2269 5,1538 5,1406 5,1284 5,1172 5,1069 5,0973 5,0884 5,0802 5,0724 5,0652 4,452 4,4386 4,4263 4,415 4,4045 4,3949 4,3859 4,3775 4,3697 4,3624 3,9846 3,9711 3,9587 3,9472 3,9367 3,9269 3,9178 3,9093 3,9014 3,894 3,652 3,6383 3,6257 3,6142 3,6035 3,5936 3,5845 3,5759 3,5679 3,5604 10 3,4035 3,3897 3,377 3,3654 3,3546 3,3446 3,3353 3,3267 3,3186 3,311 11 3,2109 3,197 3,1843 3,1725 3,1616 3,1516 3,1422 3,1334 3,1253 3,1176 12 3,0575 3,0434 3,0306 3,0187 3,0077 2,9976 2,9881 2,9793 2,971 2,9633 13 2,9322 2,9181 2,9052 2,8932 2,8821 2,8719 2,8623 2,8534 2,8451 2,8372 14 2,8282 2,8139 2,8009 2,7888 2,7777 2,7673 2,7577 2,7487 2,7403 2,7324 15 2,7403 2,726 2,7128 2,7006 2,6894 2,679 2,6692 2,6602 2,6517 2,6437 16 2,6651 2,6507 2,6374 2,6252 2,6138 2,6033 2,5935 2,5844 2,5758 2,5678 17 2,6 2,5855 2,5721 2,5598 2,5484 2,5378 2,528 2,5187 2,5101 2,502 18 2,5431 2,5285 2,5151 2,5027 2,4912 2,4806 2,4706 2,4613 2,4527 2,4445 19 2,493 2,4783 2,4648 2,4523 2,4408 2,43 2,42 2,4107 2,4019 2,3937 20 2,4484 2,4337 2,4201 2,4076 2,3959 2,3851 2,3751 2,3657 2,3569 2,3486 21 2,4086 2,3938 2,3801 2,3675 2,3558 2,345 2,3348 2,3254 2,3165 2,3082 22 2,3728 2,3579 2,3442 2,3315 2,3198 2,3088 2,2986 2,2891 2,2802 2,2718 23 2,3404 2,3254 2,3116 2,2989 2,2871 2,2761 2,2659 2,2563 2,2473 2,2389 24 2,3109 2,2959 2,2821 2,2693 2,2574 2,2464 2,2361 2,2265 2,2174 2,209 25 2,284 2,269 2,2551 2,2422 2,2303 2,2192 2,2089 2,1992 2,1901 2,1816 26 2,2594 2,2443 2,2303 2,2174 2,2054 2,1943 2,1839 2,1742 2,1651 2,1565 27 2,2367 2,2216 2,2076 2,1946 2,1826 2,1714 2,1609 2,1512 2,142 2,1334 28 2,2158 2,2006 2,1865 2,1735 2,1615 2,1502 2,1397 2,1299 2,1207 2,1121 29 2,1965 2,1812 2,1671 2,154 2,1419 2,1306 2,1201 2,1102 2,101 2,0923 30 2,1785 2,1631 2,149 2,1359 2,1237 2,1124 2,1018 2,0919 2,0827 2,0739 35 2,1049 2,0893 2,075 2,0617 2,0493 2,0378 2,027 2,017 2,0075 1,9986 xv Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 40 2,0506 2,0349 2,0203 2,0069 1,9943 1,9827 1,9718 1,9615 1,9519 1,9429 45 2,0089 1,993 1,9784 1,9647 1,9521 1,9403 1,9292 1,9189 1,9092 1,9 50 1,9759 1,9599 1,9451 1,9313 1,9186 1,9066 1,8955 1,885 1,8752 1,8659 60 1,9269 1,9106 1,8956 1,8817 1,8687 1,8566 1,8453 1,8346 1,8246 1,8152 120 1,8067 1,7899 1,7743 1,7597 1,7462 1,7335 1,7216 1,7104 1,6999 1,6899  = 0,99 v1 v2 10 4052,1807 4999,5 98,5025 99 99,1662 99,2494 99,2993 99,3326 99,3564 99,3742 99,3881 99,3992 34,1162 30,8165 29,4567 28,7099 28,2371 27,9107 27,6717 27,4892 27,3452 27,2287 21,1977 18 16,6944 15,977 15,5219 15,2069 14,9758 14,7989 14,6591 14,5459 16,2582 13,2739 12,06 11,3919 10,967 10,6723 10,4555 10,2893 10,1578 10,051 13,745 10,9248 9,7795 9,1483 8,7459 8,4661 8,26 8,1017 7,9761 7,8741 12,2464 9,5466 8,4513 7,8466 7,4604 7,1914 6,9928 6,84 6,7188 6,6201 11,2586 8,6491 7,591 7,0061 6,6318 6,3707 6,1776 6,0289 5,9106 5,8143 10,5614 8,0215 6,9919 6,4221 6,0569 5,8018 5,6129 5,4671 5,3511 5,2565 10 10,0443 7,5594 6,5523 5,9943 5,6363 5,3858 5,2001 5,0567 4,9424 4,8491 11 9,646 7,2057 6,2167 5,6683 5,316 5,0692 4,8861 4,7445 4,6315 4,5393 12 9,3302 6,9266 5,9525 5,412 5,0643 4,8206 4,6395 4,4994 4,3875 4,2961 13 9,0738 6,701 5,7394 5,2053 4,8616 4,6204 4,441 4,3021 4,1911 4,1003 14 8,8616 6,5149 5,5639 5,0354 4,695 4,4558 4,2779 4,1399 4,0297 3,9394 15 8,6831 6,3589 5,417 4,8932 4,5556 4,3183 4,1415 4,0045 3,8948 3,8049 16 8,531 6,2262 5,2922 4,7726 4,4374 4,2016 4,0259 3,8896 3,7804 3,6909 17 8,3997 6,1121 5,185 4,669 4,3359 4,1015 3,9267 3,791 3,6822 3,5931 18 8,2854 6,0129 5,0919 4,579 4,2479 4,0146 3,8406 3,7054 3,5971 3,5082 19 8,1849 5,9259 5,0103 4,5003 4,1708 3,9386 3,7653 3,6305 3,5225 3,4338 20 8,096 5,8489 4,9382 4,4307 4,1027 3,8714 3,6987 3,5644 3,4567 3,3682 21 8,0166 5,7804 4,874 4,3688 4,0421 3,8117 3,6396 3,5056 3,3981 3,3098 22 7,9454 5,719 4,8166 4,3134 3,988 3,7583 3,5867 3,453 3,3458 3,2576 23 7,8811 5,6637 4,7649 4,2636 3,9392 3,7102 3,539 3,4057 3,2986 3,2106 24 7,8229 5,6136 4,7181 4,2184 3,8951 3,6667 3,4959 3,3629 3,256 3,1681 25 7,7698 5,568 4,6755 4,1774 3,855 3,6272 3,4568 3,3239 3,2172 3,1294 26 7,7213 5,5263 4,6366 4,14 3,8183 3,5911 3,421 3,2884 3,1818 3,0941 27 7,6767 5,4881 4,6009 4,1056 3,7848 3,558 3,3882 3,2558 3,1494 3,0618 28 7,6356 5,4529 4,5681 4,074 3,7539 3,5276 3,3581 3,2259 3,1195 3,032 29 7,5977 5,4204 4,5378 4,0449 3,7254 3,4995 3,3303 3,1982 3,092 3,0045 5403,3525624,58335763,64965858,9861 5928,35575981,07036022,4732 6055,8467 xvi Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 30 7,5625 5,3903 4,5097 4,0179 3,699 3,4735 3,3045 3,1726 3,0665 2,9791 35 7,4191 5,2679 4,3957 3,9082 3,5919 3,3679 3,2 3,0687 2,963 2,8758 40 7,3141 5,1785 4,3126 3,8283 3,5138 3,291 3,1238 2,993 2,8876 2,8005 45 7,2339 5,1103 4,2492 3,7674 3,4544 3,2325 3,0658 2,9353 2,8301 2,7432 50 7,1706 5,0566 4,1993 3,7195 3,4077 3,1864 3,0202 2,89 2,785 2,6981 60 7,0771 4,9774 4,1259 3,649 3,3389 3,1187 2,953 2,8233 2,7185 2,6318 120 6,8509 4,7865 3,9491 3,4795 3,1735 2,9559 2,7918 2,6629 2,5586 2,4721 v1 v2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6083,32 6106,32 6125,86 6142,67 6157,28 6170,10 6181,43 6191,53 6200,58 6208,73 99,4083 99,4159 99,4223 99,4278 99,4325 99,4367 99,4404 99,4436 99,4465 99,4492 27,1326 27,0518 26,9831 26,9238 26,8722 26,8269 26,7867 26,7509 26,7188 26,6898 14,4523 14,3736 14,3065 14,2486 14,1982 14,1539 14,1146 14,0795 14,048 14,0196 9,9626 9,8883 9,8248 9,77 9,7222 9,6802 9,6429 9,6096 9,5797 9,5526 7,7896 7,7183 7,6575 7,6049 7,559 7,5186 7,4827 7,4507 7,4219 7,3958 6,5382 6,4691 6,41 6,359 6,3143 6,275 6,2401 6,2089 6,1808 6,1554 5,7343 5,6667 5,6089 5,5589 5,5151 5,4766 5,4423 5,4116 5,384 5,3591 5,1779 5,1114 5,0545 5,0052 4,9621 4,924 4,8902 4,8599 4,8327 4,808 10 4,7715 4,7059 4,6496 4,6008 4,5581 4,5204 4,4869 4,4569 4,4299 4,4054 11 4,4624 4,3974 4,3416 4,2932 4,2509 4,2134 4,1801 4,1503 4,1234 4,099 12 4,2198 4,1553 4,0999 4,0518 4,0096 3,9724 3,9392 3,9095 3,8827 3,8584 13 4,0245 3,9603 3,9052 3,8573 3,8154 3,7783 3,7452 3,7156 3,6888 3,6646 14 3,864 3,8001 3,7452 3,6975 3,6557 3,6187 3,5857 3,5561 3,5294 3,5052 15 3,7299 3,6662 3,6115 3,5639 3,5222 3,4852 3,4523 3,4228 3,3961 3,3719 16 3,6162 3,5527 3,4981 3,4506 3,4089 3,372 3,3391 3,3096 3,2829 3,2587 17 3,5185 3,4552 3,4007 3,3533 3,3117 3,2748 3,2419 3,2124 3,1857 3,1615 18 3,4338 3,3706 3,3162 3,2689 3,2273 3,1904 3,1575 3,128 3,1013 3,0771 19 3,3596 3,2965 3,2422 3,1949 3,1533 3,1165 3,0836 3,0541 3,0274 3,0031 20 3,2941 3,2311 3,1769 3,1296 3,088 3,0512 3,0183 2,9887 2,962 2,9377 21 3,2359 3,173 3,1187 3,0715 3,03 2,9931 2,9602 2,9306 2,9039 2,8796 22 3,1837 3,1209 3,0667 3,0195 2,9779 2,9411 2,9082 2,8786 2,8518 2,8274 23 3,1368 3,074 3,0199 2,9727 2,9311 2,8943 2,8613 2,8317 2,8049 2,7805 24 3,0944 3,0316 2,9775 2,9303 2,8887 2,8519 2,8189 2,7892 2,7624 2,738 25 3,0558 2,9931 2,9389 2,8917 2,8502 2,8133 2,7803 2,7506 2,7238 2,6993 26 3,0205 2,9578 2,9038 2,8566 2,815 2,7781 2,7451 2,7153 2,6885 2,664 27 2,9882 2,9256 2,8715 2,8243 2,7827 2,7458 2,7127 2,683 2,6561 2,6316 28 2,9585 2,8959 2,8418 2,7946 2,753 2,716 2,683 2,6532 2,6263 2,6017 xvii Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 29 2,9311 2,8685 2,8144 2,7672 2,7256 2,6886 2,6555 2,6257 2,5987 2,5742 30 2,9057 2,8431 2,789 2,7418 2,7002 2,6632 2,6301 2,6003 2,5732 2,5487 35 2,8026 2,74 2,6859 2,6387 2,597 2,5599 2,5266 2,4967 2,4695 2,4448 40 2,7274 2,6648 2,6107 2,5634 2,5216 2,4844 2,4511 2,421 2,3937 2,3689 45 2,6701 2,6076 2,5534 2,506 2,4642 2,4269 2,3935 2,3633 2,3359 2,3109 50 2,625 2,5625 2,5083 2,4609 2,419 2,3816 2,3481 2,3178 2,2903 2,2652 60 2,5587 2,4961 2,4419 2,3943 2,3523 2,3148 2,2811 2,2507 2,223 2,1978 120 2,399 2,3363 2,2818 2,2339 2,1915 2,1536 2,1194 2,0885 2,0604 2,0346 23 24 25 26 27 28 29 30 v1 v2 21 22 6216,12 6222,84 6228,99 6234,63 6239,83 6244,62 6249,07 6253,20 6257,053 6260,65 99,4516 99,4537 99,4557 99,4575 99,4592 99,4607 99,4621 99,4635 99,4647 99,4658 26,6635 26,6396 26,6176 26,5975 26,579 26,5618 26,546 26,5312 26,5174 26,5045 13,9938 13,9703 13,9488 13,9291 13,9109 13,894 13,8784 13,8639 13,8503 13,8377 9,5281 9,5058 9,4853 9,4665 9,4491 9,4331 9,4182 9,4043 9,3914 9,3793 7,3722 7,3506 7,3309 7,3127 7,296 7,2805 7,2661 7,2527 7,2402 7,2285 6,1324 6,1113 6,0921 6,0743 6,058 6,0428 6,0287 6,0157 6,0034 5,992 5,3364 5,3157 5,2967 5,2793 5,2631 5,2482 5,2344 5,2214 5,2094 5,1981 4,7856 4,7651 4,7463 4,729 4,713 4,6982 4,6845 4,6717 4,6598 4,6486 10 4,3831 4,3628 4,3441 4,3269 4,3111 4,2963 4,2827 4,27 4,2581 4,2469 11 4,0769 4,0566 4,038 4,0209 4,0051 3,9904 3,9768 3,9641 3,9522 3,9411 12 3,8363 3,8161 3,7976 3,7805 3,7647 3,75 3,7364 3,7237 3,7119 3,7008 13 3,6425 3,6224 3,6038 3,5868 3,571 3,5563 3,5427 3,53 3,5182 3,507 14 3,4832 3,463 3,4445 3,4274 3,4116 3,3969 3,3833 3,3706 3,3587 3,3476 15 3,3498 3,3297 3,3111 3,294 3,2782 3,2635 3,2499 3,2372 3,2253 3,2141 16 3,2367 3,2165 3,1979 3,1808 3,165 3,1503 3,1366 3,1238 3,1119 3,1007 17 3,1394 3,1192 3,1006 3,0835 3,0676 3,0529 3,0392 3,0264 3,0145 3,0032 18 3,055 3,0348 3,0161 2,999 2,9831 2,9683 2,9546 2,9418 2,9298 2,9185 19 2,981 2,9607 2,9421 2,9249 2,9089 2,8941 2,8804 2,8675 2,8555 2,8442 20 2,9156 2,8953 2,8766 2,8594 2,8434 2,8286 2,8148 2,8019 2,7898 2,7785 21 2,8574 2,837 2,8183 2,801 2,785 2,7702 2,7563 2,7434 2,7313 2,72 22 2,8052 2,7849 2,7661 2,7488 2,7328 2,7179 2,704 2,691 2,6789 2,6675 23 2,7583 2,7378 2,7191 2,7017 2,6856 2,6707 2,6568 2,6438 2,6316 2,6202 24 2,7157 2,6953 2,6765 2,6591 2,643 2,628 2,614 2,601 2,5888 2,5773 25 2,677 2,6565 2,6377 2,6203 2,6041 2,5891 2,5751 2,562 2,5498 2,5383 26 2,6416 2,6211 2,6022 2,5848 2,5686 2,5536 2,5395 2,5264 2,5141 2,5026 27 2,6092 2,5887 2,5697 2,5522 2,536 2,5209 2,5069 2,4937 2,4814 2,4699 28 2,5793 2,5587 2,5398 2,5223 2,506 2,4909 2,4768 2,4636 2,4513 2,4397 xviii Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục 29 2,5517 2,5311 2,5121 2,4946 2,4783 2,4631 2,449 2,4358 2,4234 2,4118 30 2,5262 2,5055 2,4865 2,4689 2,4526 2,4374 2,4233 2,41 2,3976 2,386 35 2,4222 2,4014 2,3822 2,3645 2,348 2,3327 2,3184 2,305 2,2924 2,2806 40 2,3461 2,3252 2,3059 2,288 2,2714 2,2559 2,2415 2,228 2,2153 2,2034 45 2,288 2,267 2,2476 2,2296 2,2129 2,1973 2,1827 2,1691 2,1563 2,1443 50 2,2423 2,2211 2,2016 2,1835 2,1667 2,151 2,1363 2,1226 2,1097 2,0976 60 2,1747 2,1533 2,1336 2,1154 2,0984 2,0825 2,0677 2,0538 2,0408 2,0285 120 2,0109 1,9891 1,9688 1,95 1,9325 1,9161 1,9008 1,8864 1,8728 1,86 xix Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ VÀ MẪU BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570ES Bật cột Frequency (tần số): Shift  Mode  4(STAT)  1(ON) Chuyển chế độ Statistic (thống kê): Mode  3(STAT)  AC (Khi đó, phía hình có chữ STAT lên) Nhập liệu: Shift   2(Data) + Khi đó, hình xuất hiện: + Nhập giá trị xi vào cột X (nhập giá trị, kết thúc phím =) + Nhập giá tri ̣ni tương ứng vào cột FREQ (tần số) + Nhập xong nhấn AC để kết thúc chế độ nhập liệu Tính tốn tham số tổng thể: + Kích thước tổng thể N: Shift   5(Var)  1(n)  = X FREQ + Trung bình tổng thể : Shift   5(Var)  2( x )  = + Phương sai tổng thể 2: Shift   5(Var)  3(xn)  x2 = + Độ lệch chuẩn tổng thể : Shift   5(Var)  3(xn)  = Tính tốn tham số mẫu: + Kích thước mẫu n: Shift   5(Var)  1(n)  = + Trung bình mẫu x : Shift   5(Var)  2( x )  = + Phương sai mẫu s2: Shift   5(Var) 4(xn-1) x2 = + Độ lệch chuẩn mẫu s: Shift   5(Var) 4(xn-1) = Các tính tốn khác:  x n : Shift   4(Sum)  1(  x )  = + Tính tổng cột  x n : Shift   4(Sum)  2(  x )  = + Tính tổng cột i 2 i i i + Tìm giá trị (max) xi : Shift   6(MinMax)  1(minX) 2(maxX)  = Chú ý Để chuyển sang chế độ tính tốn thơng dụng, ta thực hiện: Mode  1(COMP) xx Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 Phụ lục TÍNH TỐN HỆ SỐ TƯƠNG QUAN VÀ TÌM HỆ SỐ PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI Y = A + BX BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570 ES Bật cột Frequency (tần số): Shift  Mode  4(STAT)  1(ON) Chuyển chế độ Thống kê hai biến: Mode   (Khi đó, phía hình có chữ STAT lên) Xuất bảng nhập liệu dạng + Nhập giá trị xi vào cột X (nhập giá trị, kết X thúc phím =) + Nhập giá trị yj vào cột Y (nhập giá trị, kết thúc phím =) + Nhập giá tri ̣ni tương ứng vào cột FREQ (tần số) + Nhập xong nhấn AC để kết thúc chế độ nhập liệu Các kết thống kê: + Các tổng: Shift   4(Sum):  x 2  x 5. xy 6. x3 + Các kết khác: Shift   5(Var): 1.n y 2.x 3. y Y FREQ 4. y 7. x y 8. x 3.x n 4.x n  y n y n  Hệ số tương quan rXY hệ số A, B phương trı̀nh hồi qui Y = A + BX + Hệ số tương quan rXY : Shift   7(Res)  3(r) + Hệ số A: Shift   7(Res)  1(A) + Hệ số B: Shift   7(Res)  2(B) Chú ý Để chuyển sang chế độ tính tốn thơng dụng, ta thực hiện: Mode  1(COMP) xxi Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com) lOMoARcPSD|18351890 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tô Anh Dũng, La Thuận Bửu, Lê Văn Nhất, Giáo trình xác suất thống kê, Trường đại học Tây Đô, 2014 [2] Chu Văn Thọ, Phạm Minh Bửu, Trần Đình Thanh, Nguyễn Văn Liêng, Xác suất thống kê, Trường đại học Y Dược TPHCM, 2011 [3] Chu Văn Thọ, Phạm Minh Bửu, Trần Đình Thanh, Nguyễn Văn Liêng, Bài tập xác suất thống kê, Trường đại học Y Dược TPHCM, 2011 [4] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê ứng dụng, NXB GD, 2007 [5] Lê Sĩ Đồng, Bài tập xác suất thống kê, NXB GD, 2009 [6] Nguyễn Văn Hữu (chủ biên), Đào Hữu Hồ, Hồng Hữu Như, Thống kê tốn học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2004 [7] Đặng Hấn, Xác suất thống kê, NXB Thống kê, 1996 [8] Nguyễn Duy Tiến, Vũ Viết Yên, Lý thuyết xác suất, NXB GD, 2006 [9] Lê Khánh Luận, Nguyễn Thanh Sơn, Phạm Trí Cao, Bài tập xác suất thống kê, NXB Đại học quốc gia Tp HCM, 2009 [10] F.M Dekking, C.Kraaikamp, H.P.Lopuhaa, L.E.Meester, A Modern Introduction to Probability and Statistics, Springer, 2005 Downloaded by MAI ??I CÁT (maingoc0911.minhhungland@gmail.com)