Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học lớp 11 Đề 3 VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề kiểm tra môn Toán Đại Số 11 Học kì 2 Thời gian làm bài 45 phút Phần I Trắc nghiệm Câu 1 Tro[.]
Đề kiểm tra mơn Tốn Đại Số 11 - Học kì Thời gian làm bài: 45 phút Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD hình bình hành? Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC Hãy xác định góc cặp vectơ A 60° B 120° C 45° D 90° ? Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng Δ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước? A B C D Vơ số Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) ΔABC vng B, AH đường cao ΔSAB Khẳng định sau sai? Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC, biết SB = a Tính số đo góc SA mp(ABC) A 30° B 45° VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí C 60° D 75° Câu 6: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân A có đường cao AH (H ∈ BC) Gọi O hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau sai ? Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a√3 Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: Phần II: Tự luận Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = SA = 2a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bao nhiêu? Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, AB = 2a, BD = AC√3 , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AI Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bao nhiêu? Đáp án & Hướng dẫn giải VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1: Chọn B - Trước hết, điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD hình bình hành là: - Với điểm O khác A, B, C, D ta có: Câu 2: Chọn D Cách 1: - Ta có: SA = SB = SC nên: - Do đó, tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC - Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu S trùng với G Hay SG ⊥ (ABC) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Vậy góc cặp vectơ 90° Cách 2: - Ta có: Câu 3: Chọn D - Qua điểm O dựng vơ số đường thẳng vng góc với Δ, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với Δ Câu 4: Chọn C +) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC nên câu A VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí +) Tam giác ABC vng B nên AB ⊥ BC - Lại có: SA ⊥ BC (vì SA ⊥ (ABCD)) → Do đó: BC ⊥ (SAB) ⇒ AH ⊥ BC nên câu B +) Theo ta có: ⇒ D - Vậy câu C sai Câu 5: Chọn C - Gọi H trung điểm BC Suy ra: - Ta có: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Do H hình chiếu S lên mp(ABC) nên góc đường thẳng SA mp (ABC) góc - Xét tam giác vng SHA có: Câu 6: Chọn C +) Giả sử gọi hình chóp tứ giác có tất cạnh a S.ABCD có đường cao SH Trong đó, H tâm hình vng ABCD +) Ta có: (SCD) ∩ (ABCD) = CD Gọi M trung điểm CD - Tam giác SCD có SC = SD = a nên tam giác cân S, có SM đường trung tuyến nên đồng thời đường cao: SM ⊥ CD - Tam giác HCD cân H (HC = HD = AC/2 = BD/2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí có HM đường trung tuyến nên đồng thời đường cao: HM ⊥ CD +) Ta có : SC = SD = CD = a nên tam giác SCD tam giác cạnh a có SM đường trung tuyến: - Trong tam giác vuông SHM vuông H có: Câu 7: Chọn D +) Ta có : ⇒ Suy : A VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí +) Ta có : ⇒ Suy : C +) Mặt khác : AH ⊥ CD nên: ⇒ Suy : D sai Câu 8: Chọn C - Gọi O trọng tâm tam giác ABC M trung điểm BC - Vì hình chóp S.ABC hình chóp tam giác nên: S) ⊥ (ABC); SO = a√3 - Kẻ OH ⊥ SM, ta có: nên suy d(O; (SBC)) = OH - Ta có: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Xét tam giác vng SOM, đường cao OH có: Phần II: Tự luận Câu 1: - Gọi I, M trung điểm cạnh AB CD - Gọi O tâm hình vng ABCD +) Do S.ABCD hình chóp tứ giác AB = SA = 2a Suy ra, tất cạnh hình chóp 2a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí +) Vẽ IH ⊥ SM H ∈ SM IH ⊥ (SCD) Câu 2: - Ta có: CD // AB nên CD// mp (SAB) ⇒ Suy ra: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Kẻ MH ⊥ AB, HK ⊥ SM - Do đó, tam giác ABC tam giác - Xét tam giác SHM vng H; đường cao HK có: Mời bạn đọc tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau sai ? Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a? ?3 Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: Phần II: Tự luận Câu 1: Cho hình. .. đường thẳng AB đến (SCD) bao nhiêu? Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, AB = 2a, BD = AC? ?3 , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trùng... đường cao OH có: Phần II: Tự luận Câu 1: - Gọi I, M trung điểm cạnh AB CD - Gọi O tâm hình vng ABCD +) Do S.ABCD hình chóp tứ giác AB = SA = 2a Suy ra, tất cạnh hình chóp 2a VnDoc - Tải tài liệu,