Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 Đề 2 Đề kiểm tra Toán Hình học 11 Học kì 2 Thời gian làm bài 15 phút Câu 1 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD) Số đ[.]
Đề kiểm tra Tốn Hình học 11 - Học kì Thời gian làm bài: 15 phút Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, Số đo góc hai đường thẳng AB CD là: (I, J trung điểm BC AD) Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Góc AB CD là? Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Chứng minh: SO ⊥ AB Đáp án & Hướng dẫn giải Câu 1: - Gọi M, N trung điểm AC, BC +) Tam giác ACD có MJ đường trung bình tam giác nên : +) Tam giác BCD có NI đường trung bình tam giác nên: Tương tự, ta có: Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4) Từ (1), (2), (3) (4) suy ra: Do đó, tứ giác MJNI hình thoi ( tính chất hình thoi) - Gọi O giao điểm MN IJ, ta có: - Xét ΔMIO vng O, ta có: Câu 2: - Gọi I trung điểm AB Vì ABC ABD tam giác nên: - Suy ra: AB ⊥ (CID) ⇒ AB ⊥ CD - Do đó, góc AB CD 90° Câu 3: - Hình thoi ABCD có tâm O nên O trung điểm AC BD +) Tam giác SAC cân S( SA = SC) có SO trung tuyến ⇒ SO đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1) +) Tam giác SBD cân S( SB = SD) có SO trung tuyến ⇒ SO đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2) - Từ (1), (2) suy S) ⊥ (ABCD) +) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB Mời bạn đọc tham khảo thêm https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 ...Do đó, tứ giác MJNI hình thoi ( tính chất hình thoi) - Gọi O giao điểm MN IJ, ta có: - Xét ΔMIO vng O, ta có: Câu 2: - Gọi I trung điểm AB Vì ABC ABD tam giác nên:... tuyến ⇒ SO đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2) - Từ (1), (2) suy S) ⊥ (ABCD) +) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB Mời bạn đọc tham khảo thêm https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop -11 ... trung điểm AB Vì ABC ABD tam giác nên: - Suy ra: AB ⊥ (CID) ⇒ AB ⊥ CD - Do đó, góc AB CD 90° Câu 3: - Hình thoi ABCD có tâm O nên O trung điểm AC BD +) Tam giác SAC cân S( SA = SC) có SO trung tuyến