1135 Phép tính tích phân và vi phân trong lịch sử.docx

Top ehí líHOA HQt3 DHSP TP.HCM PHEP TINH TÍCH PHAN VA VI PHÂN TRONG *-!CH SÚ Trono liiot etc flui ri hiün citi khoa hoc cap RO lrong {4] cliü ng tôl d3 chá Iii Meti se pharn cu a pliàn tech khoa hpc lua ri i!< sã › é UI thic :oàn hoc can ‹ray Üc i dum trlnh n•ong viet náy thu c chuoi righiê n cíiu tiep theo nliam ›'ach rõ c‹ac deie trrtng kho‹i hpc lutam só pha si cua si{ot so doi tü nd toãu hoc du‹Jc da y ú bbc Triing mec hay liii hoc Do khuõn klio cia bàí vi t, chung tói kh?ong ti4nh boy php n phãn tích lich sil hlnli ihãnh càc Chã i niein tih yhón, vi ỗh.ỏn theo the tJ thỳi gian, mó se t{ap trung van viỗc chi bớai town gan li ri vói chúng rihJnp philüng pháp giai quyüt da thing ddpc sir dum qua cãc thõi k khac Cá c phrídng pháp ú4 c nlióm tai theo d‹ac trtfng via theo sJ tien irien cua chung, Vói cách t inh báy ri?ay clii ng foi cà gang 1‹am ro riglíía cua khái nie m, nhFfng dien kien cho phep sinh v cJuan hỗ s = a khai ní rn dó BÀI TỐ8 6AU PHLÕNG VÀ PHÉP TÍNH 7Í6H PHAN Dyn tori the ky 17 phé p tính iích phãr: inói düpc xây ding rih mot ly thoye‹ toán hee doc la p n}jtj @ (}jgfp thi coi nguon eua Jd có tti thõi Uy hop co dai Pitt p tính nà y daoc dõi tai bà i toán c‹a u phuon,g, can tích, can trirõng’, lho lich saí ca ba bãi toãn deu d0pc giái theo ciing m{ot cácli the*c, ta sê chi xem xei dali tlay nhüng phúdng pliáp dà ting dele hinh th‹inh lich su“ nhàm gina i quyet yin de ca u phirdng 14 Tșp r.RíKlID5tÏOCUłI8PTF.M’Cßl 1.1.Phv#ëg pńáp dșa Pào thul “nğMyetl tù” 1.2 Phudng phńp “Vét #iğè” yang plotting pháp vét kit t, Eudoxe dia chúnp minh dd‹1c tính ịúng dàn cm a c/ac corig ihííc tínf: the tích hình nón, hình thap ni?a ngucli Hy lap eo i dã tJr.g ski durig Ơng cịn chù*ng minh dir c rang dien tích ccc hsãh tion ty vói bllih phüJr.g dttịng kính, cỹn the tớclã cac hỡnh clan ty lỗ vúi lap płitfdng difịng kính cDa chúng 15 16 1.3 Phßdng pháş "c# hoc" pBldng pháp "bat khå pł›ãn" 17 1.5 Phỹng pháp lfp tlng trêê tóng di "I’lp cIi í_EH€tA 1I€IC DHSŁ• 'l'P.HCitI NHBNû BÁ| TOĂN &ÄB LEN 4Ó| C8I NGBON CUA PHÈPTINH V| PHÂN Mot dieu dá rig chiì y lã ve mat łieh ed thi the UJ Xu t hieli hai phép tính ›•i phíìn vä tích phït n khác v‹Ji ct ch trinh bày chü rig cae giã r trình toa n hoc ngày nay: thitc th, phé p tính tích phan dỊi tri/óc phep línłi vi pli3 n 2.1 Ph8#ng P88P ^8^ ą!^h Cșc #ąi cm tieu era Fermat sau dó ląi ch‹i h — n.w khüng Jtfa mot cach giai thích l«Jp lí Rõ ơng g{ap kh‹í khăn viii phép lay gili hon •.°ía khai nip in vo en rig bć - ›’àr› thòi k}v hai khä i nie ni dó chia dilğc dinh nghía chínli xăe 4"uy nhić n, pha i nói rid ng ü day dã hiÿn fnfu tir lifòng ve khăi nitric vô cti ng bé (rriã c dau Fermat khô ng nĨ1 nhtíng It dịng vat tro so gia rat bé), gi5i h-u n Jr —+ (mot so irià lúe no hon han rat nho roi UJ nhie n ne lai có the Ịång khơng) vã płiëp fly duo liàm c‹ a niot hăin so (ve cd ban etc btióc mà Fermat lhtfc Inc n ttfdng trf nhtf qiıa trii li tìm dao ma m f’(x) cua lià m so f(x) via cho I'(x) = l!imé 211 -——’ ’—— 0$ 2.1 Phi/õntj pháp xác ü|nh tiep tuyën cua Fermat cú a g i‹i i n, z øói x xș siúx Pxź TíNx vi DHAx ›ỵcH pxxx 3.1 Bàl tsán däê dén sș phát hiğli mƯi lién hę Descartes (l59ơ-1650) Id Ûğrfùİ dan tiên bat tay vào víee Um mot phirdng J›hćap ions quit dË gi/a i nhúng town io i Ông tien hành phan Ut ca duõng cong dci so theo load, roi tìm tiep fuydn cua chunk vă this xem nhíing tiep tuyen có *:hoa Inãn cfc tính chat la cho hay khơnp Ve phirưng cJi {en lhiic hà nh, phudng pháp cüa Decar(es to không kha Chi Van d phã il loai thing cong gray cho oIig mot so r c rei Chi giåi nhiÛu loan ’1“uy nhié n, chin.h lit thing qua viet’ gini iihớợng bi rod n nỏc dinh ditin( 21 ã- v(x), Û(K; yj, F(›.: v), liưn hÇ 'ưi hÛi 22 3.3 Buồ hiĐn tuũng aim cỏc khỏi òim tớch pliãn, ęì pháh quan I!ą gișą 23 • Ca ue hy (1 b9-1975) la ngtfói diii tic n tire int› i Jiii!i nghia cliítlh xác liên luc tre !°, bl Cón the”c niang la i inơt phüdng tien cd bar de ính iích phd n xác dinh « Na in SS , Rierrann (1826-1566), :rorig luan vän cfia nünh, dä xa y rlJng möt ly thuve"t tfi:h phia n tong tm i liön cn a Cauchy, nhä in khai trien m{ot euch chinh x‹c c2c iii so ct vo hin die in gia n doan lhänh chuoi Fotirier » S2u may, khâ i :ii rn tirh phân tiep tuc dudc hoan thie n va ph5t trie n nh0 cfc cong trinh cu a nhieu nha toan hpc nhd 1.,ebesy•ue, Radon, Riesz, Stieltjes, Den)oy, Borcl, Rhintehine, ñolmogorov„ Tuy néieti, trciig nen tang voli c‹in lo hong: vin ciiu’a du cd sù chi t chi ho chinli kirk i nid ri so thuc prec cnóng rrinh tính lién t’ac cua phain › i c5c so thVc Dio ti nàv tutti dott: thJc !iiy°li vào culi ittà ky 19 Tąp chí KHOA HOC DHSP TP IC6f KET LUAN Ti’ong lj.ch sif, liaJ phčp tính vi ph3n tích phàn ‹í?a di/Nc phã t hięn hea n tỗ li c lap vĨ ỵ Mint mong cu u ỗIi6 ỗ tớnh tớch phõ n dir có t”ú tłiÙi Hy L;ap c ‹Lai h ong cdc cóng tiinh cu it Archirriéde, liè n 3iiari Jim van dr can phs/Ing, cpu tích, can lru“diig Doing triíóc mot hình phang cm the, inti iiti‹a toan hoc có mt›t u,nan niem rié ng ve rlicn Lí h kÿ tìlu/a I tïnh tl¿ic thin ’l'ra i ‹dna hăng man năm, ngirGi ta mói tìm mot phdon phăp tong quat che phcp giài guy t van de, ve liliai nip rn tích phtin inói xt hie n ttfGng ininh, sif dcii cú a (cfi ng nhu' cüa phćp tính vi phâ n) düi hoi cãc kier thiic ve dai Uting bíen ihië n, vo cùnp bć vă giói hąn ’Vào the kev 17, h ri li›àn doc lap vói phép tính tích phãn, nhćfng tit tng cüa phs p tính vi piiïin rnlai diíoc hình thành qua nghiün cuu eua Fermat tré n viec Lili Ld c: tots n (in Litp lu yen, cfc dii, ciyc tion cúa hà in so v‹a vice npliìén %čfii elm chiiy in tla ng FcFlTlílt (İÜ lJhall ITlü nh tính thing mint cíìa phtJng p1i‹ip giai sae bãi told n dó, nhüng khfing IN y Ui m quan hÿ giüfa ching volt van dÛ cam phü0ng Chính th viec x5c dinh dtf”dng cong belt tiep •uyËn cfia mà Barrow dã lhiËt lap ditdc ca u not giíia Ị tosn cau phüưng loan dirrig tiËp tuyen Quan hÿ thua n nghich Jika ílai płiép iínli vi płian, tích phan the ńiÿn bit rĞ qHa ccc cong the'c to Newton, Lcibniz, Cauchy chuiig ininłi, mà ngày ta x ta Koi dJllłi ly ct ban cLl‹t hat pličp tính Moi liê ri he dča dan den rriot stf tudng Eng giüfa c/ac tính chat ma hat phép tính - IN tính cnat cua phćp tính n“u ș 1,:i chef"ng minis dddc tính chit thing ííng cua phćp tính vä ngüJc lai TA I.IJ,•.U THAM KH.AO 1.1 Lê Tli’ț Vìo“u’i Châu (2002), Khoa hoc In n di‹łectic, Tip cńí NgJiiên cźø Choc hoc, 32, DHSP Ho Chí Minh ” 25 fiư“ nâın 200a 'I‘üın tat,: l’lıüp timi tich plıân ı a vi plı"an ljch sıt Alıstı act: Intcgral anıl tlifferential in the history 2fi ... pličp tính Moi liê ri he dča dan den rriot stf tudng Eng giüfa c/ac tính chat ma hat phép tính - IN tính cnat cua phćp tính n“u ș 1,:i chef"ng minis dddc tính chit thing ííng cua phćp tính vä... ’Vào the kev 17, h ri li›àn doc lap vói phép tính tích phãn, nhćfng tit tng cüa phs p tính vi piiïin rnlai diíoc hình thành qua nghiün cuu eua Fermat tré n viec Lili Ld c: tots n (in Litp lu yen,... p tính tích phan dỊi tri/óc phep línłi vi pli3 n 2.1 Ph8#ng P88P ^8^ ą!^h Cșc #ąi cm tieu era Fermat sau dó ląi ch‹i h — n.w khüng Jtfa mot cach giai thích l«Jp lí Rõ ơng g{ap kh‹í khăn viii phép