0878 sự phụ thuộc của tín hiệu sóng điều hòa bậc cao và xác suất ion hóa của vào góc định phương khi xét đến dao động hạt nhân

Trần Ái Nhân tgk TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ SỰ PHỤ THUỘC CỦA TÍN HIỆU SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO H GÓC ĐỊNH PHƯƠNG VÀ XÁC SUẤT ION HÓA CỦA + VÀO KHI XÉT ĐẾN DAO ĐỘNG HẠT NHÂN TRẦN ÁI NHÂN*, TRẦN TUẤN ANH**, PHAN THỊ NGỌC LOAN***, TĨM TẮT Chúng tơi khảo sát phụ thuộc vào góc định phương cường độ sóng điều hịa bậc cao (HHG) xác suất ion hóa phương pháp giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian phân tử H + đang2 dao động tương tác với laser mạnh Chúng tơi nhận thấy tăng dần góc định phương, cường độ HHG trải qua cực tiểu Bậc dao động hạt nhân cao, cường độ HHG đạt cực tiểu góc định phương lớn Ngồi ra, hạt nhân đứng yên, hay hạt nhân dao động, xác suất ion hóa phân tử tăng H + giảm dần góc định phương Từ khóa: laser cường độ cao, sóng điều hịa bậc cao, xác suất ion hóa, dao động hạt nhân, giao thoa, góc định phương ABSTRACT + The dependence of high-level harmonic wave signal and ionization probability of H on the orientation angle considering the nuclear vibration We examined the dependence on the molecular orientation of high-level harmonic wave intensity generation (HHG) and ionization probability by solving numerically the + H2 time-dependent Schrödinger equation of vibrating molecule exposed to an intense laser pulse We show that the HHG intensity undergoes a minimum when we increase the orientation angle The stronger the nuclei vibrate, the higher the orientation angle of the + minimum is Besides, for both the fixed and vibration nucleis of probability H , the ionization decreases with the increase of the orientation angle Keywords: ultrashort intense laser, high-harmonic generation, ionization probability, nuclear vibration, interference, orientation angle Giới thiệu Nghiên cứu cấu trúc nguyên tử, phân tử lĩnh vực nghiên cứu sôi động, nhiều tiềm ngành vật lí học Sự đời nguồn laser mạnh cung cấp công cụ hữu hiệu giúp thúc đẩy phát triển khoa học nói chung, vật lí nói riêng Trong đó, tương tác phân tử, nguyên tử với trường laser có cường độ * SV, Trường Đại học Sư phạm TPHCM; Email: tranainhan.1993@gmail.com TS, Trường Đại học Sư phạm Kĩ thuật TPHCM *** TS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM ** cao, xung cực ngắn hướng nghiên cứu sôi động, ý tới năm gần [9, 13] Một hiệu ứng xảy trình tương tác phổ phát xạ sóng điều hịa bậc cao (high-order harmonic generation HHG) Năm 1994, Lewenstein cộng [9] giải thích thành cơng q trình kích thích phát xạ HHG mơ hình ba bước bán cổ điển, đó, ban đầu điện tử ion hóa xuyên hầm khỏi nguyên tử, sau điện tử chuyển động miền liên tục tác dụng trường laser, cuối laser đổi chiều, điện tử trở tái kết hợp với ion mẹ phát HHG Bên cạnh đó, q trình ion hóa ngun tử, phân tử đóng vai trị quan trọng sở để giải thích hàng loạt hiệu ứng phi tuyến HHG, hiệu ứng phân ly ngưỡng (above-threshold dissociation - ATD) ion hóa tăng cường cộng hưởng điện tích (resonance-enhanced ionizationCREI) Rất nhiều cơng trình lí thuyết thực nghiệm phổ HHG xác suất ion hóa phân tử nhạy với hướng định phương phân tử [4,6-8,12] Một hiệu ứng quan trọng xuất bậc HHG mà cường độ HHG đạt cực tiểu phổ sóng điều hịa bậc cao phân tử [6,7] Hiện tượng giao thoa giải thích thành cơng mơ hình giao thoa hai tâm cổ điển Khảo sát phụ thuộc cường độ HHG phân tử H+2 H2 vào góc định phương [6] rằng, tồn góc định phương “tới hạn” mà đó, cường độ HHG đạt cực tiểu Hơn nữa, góc định phương nàycó nhảy pha HHG gần π radian Sau đó, nghiên cứu ảnh hưởng góc định phương lên phổ HHG phân tử ba tâm H2+3 [8] chứng minh tồn cực tiểu cường độ kép hiệu ứng giao thoa điện tử gây Năm 2007, Telnov Chu [12] tính tốn phụ thuộc HHG xác suất ion hóa đa photon H+2 vào góc định phương laser, điện tử kích thích từ trạng thái hai trạng thái kích thích Kết HHG xác suất ion hóa phụ thuộc mạnh vào phân bố mật độ điện tử mức lượng khác Trong cơng trình trên, để giảm số bậc tự tính tốn HHG, tác giả giả thiết hạt nhân phân tử đứng n, cịn dao động hạt nhân khơng tính đến Thêm vào đó, khảo sát ảnh hưởng định phương phân tử lên phổ HHG xác suất ion hóa tính đến chuyển động hạt nhân quan tâm vài cơng trình gần [1,3,10] Bằng phương pháp bán cổ điển, Gonoskov [3] xét đến dao động hạt nhân, hiệu ứng giao thoa khơng cịn quan sát từ phổ HHG Tuy nhiên, tính tốn phương pháp giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (the Time – Dependent Schrödinger Equation – viết tắt TDSE) chứng minh hạt nhân dao động, cường độ sóng HHG đạt cực tiểu bậc nhỏ so với hạt nhân cố định [10], phù hợp với kết thực nghiệm quan sát trước [1] Ngồi ra, pha HHG nhảy góc xấp xỉ π radian qua góc định phương“tới hạn” xét đến dao động hạt nhân Tuy nhiên, cơng trình trên, quy luật phụ thuộc cường độ HHG xác suất ion hóa phân tử vào góc định phương tính đến dao động hạt nhân chưa nghiên cứu, vậy, lấy đề tài nghiên cứu công trình H+ dao động tương Để tính tốn phổ HHG xác xuất ion hóa phân tử tác với laser, sử dụng phương pháp TDSE kết hợp với gần Born – Oppenheimer (BO) Sau đó, chúng tơi tiến hành khảo sát ảnh hưởng góc định phương phân tử lên cường độ HHG xác suất ion hóa, hạt nhân cố định, hạt nhân dao động với trạng thái khác nhau, phân tử tương tác với laser có thơng số khác Nội dung báo trình bày bốn phần Trong phần một, chúng tơi trình bày tình hình nghiên cứu vấn đề nghiên cứu cơng trình Tiếp theo phương pháp giải số phương trình TDSE cho phân tử H+2 Phần ba trình bày kết phụ thuộc vào góc định phương cường độ HHG xác suất ion hóa tính đến dao động hạt nhân Phần kết luận trình bày kết cơng trình Phương pháp TDSE tính HHG xác suất ion hóa phân tử H+2 Khi tương tác với laser có xung ngắn, trục phân tử quay không đáng kể so với định phương ban đầu Do đó, ion phân tử H +2 , hiệu ứng quay phân tử bỏ qua Trong báo này, chúng tơi sử dụng mơ hình hai chiều cho điện tử chiều cho hạt nhân phân tử Phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian cho phân tử H+2 tương tác với trường laser viết hệ đơn vị nguyên tử có dạng  ∂2  ∂ ∂2 ∂2 − − + VC ( x, y,R) + VL ( x, y,t )  Ψ ( x, i Ψ ( x, y,R,t ) =  − 2∂ x2 2∂ y2 2μ ∂ R2 ∂t   (1) y,R,t ) , x, y tọa độ điện tử khối tâm hạt nhân, R khoảng cách liên hạt nhân, μ khối lượng rút gọn hai hạt nhân VC ( x, y,R ) VL ( x, y,t ) tương tác Coulomb tương tác phân tử với trường laser (xem [10]) Để giải phương trình Schrưdinger phương pháp giải số, chúng tơi sử dụng phương pháp tách tốn tử [2] phương pháp thời gian ảo [5] Vì khối lượng hạt nhân phân tử H2+ lớn nhiều so với khối lượng điện tử, nên chuyển động điện tử coi xảy “tức thời” so với chuyển động hạt nhân Do vậy, gần Born – Oppenheimer sử dụng nhằm tính tốn hàm sóng ban đầu hệ phân tử chưa tương tác với laser (xem [10]) Áp dụng định lí Ehrenfest, gia tốc lưỡng cực phân tử tính biểu thức a(t) = −E − ψ ∇Vc ψ , E vectơ cường độ điện trường laser Bằng phép biến đổi Fourier từ không gian thời gian vào không gian tần số gia tốc lưỡng cực, ta thu cường độ HHG theo vectơ phân cực n tần số ω I (ω ) = ∫ a(t).n.eiωt dt (2) Để tính xác suất ion hóa, chúng tơi giới hạn miền ion hóa sau   R   S i =  ( x, y ) / ( x2 + y2) ≥ i  + a ,      (3) = 20 a.u khoảng cách từ hạt nhân phân tử đến vị trí xem bắt đầu xảy ion hóa Chúng tơi chọn = 20 a.u tính tốn với giá trị lớn 20 a.u giá trị xác suất ion hóa thay đổi khơng đáng kể Xác suất ion hóa định nghĩa biểu thức P(t) = ∫ ∫∫ ψ (x, y, R, t) dxdydR (4) Si Giá trị P(t) thể khả tìm thấy điện tử ngồi mặt cầu có đường kính + R / , nghĩa điện tử cách xa proton 20 a.u Do đó, mơ hình này, P(t) biểu diễn xác suất ion hóa, tức xác suất để xảy phân tách H+ +H+ +e Để trích xuất thơng tin động lực học hạt nhân, chúng tơi tính tốn giá trị khoảng cách liên hạt nhân phụ thuộc vào thời gian tương tác với laser R (t ) = ∫∫∫ * ψ ( x, y , R , t ) Rψ ( x, y, R , t )dxdydR (5) Trong cơng trình này, chúng tơi sử dụng lưới số tính tốn 400 a.u × 400 a.u cho chuyển động điện tử, hạt nhân từ 0.2 a.u đến 10.2 a.u Kết Trong phần này, chúng tơi trình bày kết phụ thuộc cường độ HHG xác suất ion hóa phân tử H+2 vào góc định phương hạt nhân phân tử đứng yên dao động với trạng thái khác nhau.Vì thực nghiệm đo HHG phát theo phương song song phương vng góc với vectơ phân cực laser Mặt khác, thành phần HHG phát theo phương vng góc đo thực nghiệm nhỏ so với thành phần song song Do đó, cơng trình này, chúng tơi trình bày HHG phân tử H+2 phát theo phương song song với vectơ phân cực laser 3.1 Sự phụ thuộc cường độ HHG H +2 vào góc định phương Sau thu phổ HHG phân tử H+2 tương tác với laser ứng với góc định phương khác nhau, biểu diễn phụ thuộc cường độ sóng HHG phát theo phương song song với vectơ phân cực laser vào góc định phương ứng với bậc HHG khác (hình 1) Khi hạt nhân đứng yên, đồ thị ứng với bậc HHG 25, 33 45 biểu diễn (hình 1a), cịn hạt nhân dao động với ν = , cường độ HHG ứng với bậc HHG 15, 23 31 minh họa (hình 1b) Do tính chất đối xứng Trần Ái Nhân tgk TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ hàm sóng điện tử phân tử H+2 nên chúng tơi khảo sát phổ HHG với góc định phương từ 00 đến 900 với bước nhảy 100 Từ hình 1, chúng tơi nhận thấy cường độ HHG phân tử H+ 2đạt cực tiểu góc định phương “tới hạn” Thêm vào đó, bậc HHG tăng, góc định phương mà cường độ HHG đạt cực tiểu tăng Nguyên nhân tượng tồn điểm giao thoa cực tiểu– miền phẳng phổ HHG xuất bậc HHG mà cường độ HHG đạt cực tiểu, bậc HHG tăng tăng góc định phương [6-8].Ngồi ra, tồn điểm giao thoa cực tiểu phổ HHG xét đến dao động hạt nhân khẳng định [9,10] Do đó, kết luận khơng cho trường hợp hạt nhân đứng yên mà phù hợp hạt nhân dao động Hình Sự phụ thuộc cường độ HHG H 2+ vào góc định phương hạt nhân đứng yên (a) hạt nhân dao động với ν =1 (b) Laser có cường độ ×1014 W/cm2, bước sóng 800 nm, độ dài xung 21 fs Khi hạt nhân đứng yên, cường độ HHG phát vectơ phân cực laser chiếu vng góc với trục phân tử (góc 90 0)lớn so với trường hợp chiếusong song (góc 0) (hình 1a) Ngược lại, hạt nhân dao động, cường độ HHG phát góc định phương 00 tăng cường (hình 1b) Điều giải thích hạt nhân đứng yên, dấu hiệu giao thoa cực tiểu xuất phổ HHG góc định phương nhỏ, cường độ HHG bị giảm, cịn với góc định phương lớn, điểm giao thoa bị vượt khỏi miền phẳng nên không quan sát phổ HHG Mặt khác, hạt nhân dao động, điểm giao thoa cực tiểu bị dịch phía bên trái miền phẳng [10], với góc định phương nhỏ, điểm giao thoa khơng quan sát phổ HHG, cường độ HHG theo tăng cường so với góc định phương 900 Hình Sự phụ thuộc cường độ HHG H +2 vào góc định phương bậc HHG 31(a) bậc 23 (b) hạt nhân dao động với trạng thái khác Laser sử dụng có thơng số giống hình Để thuận tiện việc so sánh vị trí điểm cực tiểu cường độ HHG hạt nhân trạng thái khác nhau, hình biểu diễn phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương bậc HHG 31 hạt nhân đứng yên dao động với ν =1(hình 2a), bậc HHG 23 hạt nhân dao động với trạng thái ν =1và ν = (hình 2b) Dễ dàng nhận thấy trường hợp laser chiếu song song với trục phân tử, khác biệt cường độ HHG hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động (hình 2a), hạt nhân dao động với trạng thái khác (hình 2b) lớn so với trường hợp laser chiếu vng góc Trong cơng trình này, chúng tơi khơng trình bày cho trường hợp hạt nhân dao động với ν = lúc xác suất ion hóa nhỏ ( , khoảng cách liên hạt nhân phân li nhanh [11] dẫn đến vi phạm điều kiện giao thoa Do đó, v > , dấu hiệu giao thoa điện tử khơng cịn nhận biết từ phổ HHG, vị trí cực tiểu đồ thị cường độ phụ thuộc vào góc định phương khơng rõ ràng Từ hình 2a, ta thấy với bậc HHG 31, vị trí cực tiểu cường độ HHG ứng với góc định phương 300 hạt nhân đứng yên; góc 500 hạt nhân dao động với ν =1 Khi xét bậc HHG 23 (hình 2b), cường độ HHG đạt cực tiểu góc định phương phân tử tương ứng 400 hạt nhân dao động với ν =1; 500 hạt nhân dao động với ν = Tính tốn cho bậc HHG khác, laser tương tác có thơng số khác nhau, thu quy luật tương tự Như vậy, hạt nhân dao động, vị trí điểm cực tiểu xảy góc định phương lớn so với trường hợp hạt nhân đứng yên Ngoài ra, hạt nhân dao động mạnh mẽ, cường độ HHG cực tiểu góc định phương lớn Nguyên nhân tượng với trạng thái hạt nhân, góc định phương tăng, bậc HHG mà xảy điểm giao thoa cực tiểu tăng Thêm vào đó, với góc định phương, bậc dao động hạt nhân tăng, vị trí điểm giao thoa phổ HHG dịch phía bên trái miền phẳng, tức bậc HHG giảm Hình Sự phụ thuộc cường độ HHG H + vào góc định phương bậc HHG 312 tương tác với laser có bước sóng 800 nm, độ dài xung 27 fs cường độ khác Xét trường hợp: hạt nhân phân tử đứng yên (a) dao động với v = (b) Tiếp theo, chúng tơi khảo sát phụ thuộc vị trí điểm cực tiểu cường độ HHG vào thông số cường độ laser Hình thể kết cho cường độ ×1014 W/cm2, ×1014 W/cm2 ×1014 W/cm2 bậc HHG 31 hạt nhân đứng yên (hình 3a) hạt nhân dao động với v = (hình 3b) Chúng tơi nhận thấy, hạt nhân đứng yên, cường độ HHG đạt cực tiểu góc định phương 300 khơng phụ thuộc vào cường độ laser Tương tự, hạt nhân dao động với v =1, điểm cực tiểu đạt góc định phương 500 (hình 3b) Điều giải thích vị trí điểm giao thoa cực tiểu phổ HHG không phụ thuộc vào thông số laser tương tác [6-8, 10] Như vậy, vị trí cực tiểu cường độ HHG khơng thay đổi thay đổi thông số cường độ laser Kết khảo sát với laser có độ dài xung khác cho kết tương tự 3.2 Sự phụ thuộc xác suất ion hóa H +2 vào góc định phương Sử dụng cơng thức tính tốn xác suất ion hóa (4), chúng tơi tính tốn xác suất ion hóa ion phân tử H+2 tương tác với laser trường hợp hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động Hình Sự phụ thuộc xác suất ion hóa H 2+ vào thời gian tương tác với laser có cường độ ×1014 W/cm2, bước sóng 800 nm, độ dài xung 27 fs ứng với góc định phương khác hạt nhân đứng yên (a) hạt nhân dao động với ν =1 (b) Trên hình minh họa xác suất ion hóa H+2 tương tác với laser ứng với góc định phương khác hai trường hợp hạt nhân cố định (được nhân với bội số 100 – hình 4a) hạt nhân dao động với ν = 1(hình 4b).Ta thấy xác suất ion hóa có giá trị khơng đáng kể chu kì đầu, chu kì thứ 4, xác suất ion hóa tăng với tốc độ nhanh Sau đạt giá trị cực đại chu kì 7, xác suất ion hóa khơng đổi theo thời gian Dễ dàng nhận thấy, hạt nhân đứng yên, hay hạt nhân dao động, xác suất ion hóa phụ thuộc mạnh mẽ vào góc định phương Hình Sự phụ thuộc xác suất ion hóa (a) khoảng cách liên hạt nhân (b) H +2 vào góc định phương tương tác với laser có cường độ ×1014 W/cm2, bước sóng 800 nm, độ dài xung 21 fs Tiếp theo, biểu diễn phụ thuộc xác suất ion hóa thời điểm tắt laser vào góc định phương cho trường hợp hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động với trạng thái khác (hình 5a) Giá trị xác suất ion hóa nhân với hệ số tỉ lệ thích hợp để dễ dàng quan sát Xác suất ion hóa phân tử H+ hạt nhân dao động lớn nhiều lần so với trường hợp hạt nhân đứng yên Hạt nhân dao động mạnh mẽ, xác suất ion hóa lớn Mặt khác, xác suất ion hóa phụ thuộc chặt chẽ vào góc định phương phân tử Tăng dần góc định phương phân tử, xác suất ion hóa phân tử giảm dần Tỉ lệ xác suất ion hóa phân tử H+2 góc định phương 00 900 cho trường hợp hạt nhân phân tử đứng yên, dao động với ν = 0,1, 2, tăng dần có giá trị 1.7, 5.9, 7.1, 8.9 8.8 Trong cơng trình [13], tác giả chứng minh xác suất ion hóa phụ thuộc chặt chẽ vào độ lớn khoảng cách liên hạt nhân, theo đó, với khoảng cách liên hạt nhân nhỏ, tăng dần R, giá trị xác suất ion tăng dần Tuy nhiên, tồn khoảng giá trị R (từ a.u tới 12 a.u cho H+2 ) mà xác suất ion hóa tăng cường (hiện tượng ion hóa cộng hưởng điện tích – viết tắt CREI) Sau đó, tiếp tục tăng khoảng cách liên hạt nhân, xác suất ion hóa giảm dần Do chúng tơi tính tốn khoảng cách liên hạt nhân phân tử thời điểm tắt laser hạt nhân dao động với bậc khác (hình 5b) Kết cho thấy, khoảng cách liên hạt nhân phân tử H+2 nhỏ (< a.u.), giống xác suất ion hóa, độ lớn R giảm dần tăng góc định phương phân tử Đây nguyên nhân dẫn đến phụ thuộc bất đẳng hướng xác suất ion hóa vào góc định phương Số 9(75) năm 2015 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Kết luận B ằ n g p h n g p h p g i ả i s ố T D S E , c h ú n g t ô i đ ã k h ả o s t 10 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM B2 F phụ thuộc cường e a độ i n HHG xác suất ion hóa + t d phân tử H vào góc M u định phươngkhi hạt nhân l đứng yên D e hạt nhân dao động t với trạng thái khác , H Kết cho thấy giá F trị cường l C độ HHG xác suất ion e hóa phân tử H+ c , nhạy với góc định phương k C Tăng dần o góc định phương phân J m tử, cường độ HHG trải qua t A cực tiểu Khi bậc o HHG tăng, góc định i , phương tương ứng với cực s a tiểu cường độ tăng Ngoài D n ra, hạt nhân dao động d mạnh, cường độ HHG đạt , cực tiểu góc định K A i phương lớn Xác suất e ion hóa phân tử H+2 S f giảm tăng dần góc định t f phương Hạt nhân dao động e e i r mạnh mẽ, điện tử dễ g J dàng bị ion hóa khỏi phân e tử r C ( Ghi chú: Cơng trình , thực V khuôn khổ đề tài nghiên cứu i khoa học cấp sở năm 2014 l ) Trường Đại học Sư phạm l , TPHCM, mã số e “ CS2014.19.67 n S e o TÀI LIỆU THAM u l KHẢO v u Baker S., Robinson e t J.S., Lein M., Chirilă i C.C., Torres R., D o Trần Ái Nhân tgk n o f th e S c h r ö di n g er e q u at io n b y a s p e ct l m et h o d ”, J C o m p u t, P h y s , G o n o s k o v I A , R y a b i k i n M Y u , S e r g e e v A M ( 0 ) , “ H i g h o r d e r h a r m o n i c g e n e r a t i o n i n l i g h t m o l e c u l e K a n a i T , M i n e m o t o S , S a k a i H ( 0 ) , “ Q u a n t u m i n t e r f e r e n c e d u r i n g h i g h o r d e r h a r m o n i c g e n e r a t i o n f r o m Ko slo ff R., Tal Ez er H (19 86) , “A dir ect rel axa tio n me tho d for cal cul ati ng eig enf unc tio ns and eig env alu es of the Sc hrö din ger equ ati on on a 11 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM grid”, Chem Phys Lett, 127, 223-230 Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J.P., Knight P.L (2002), “Role of the Intramolecular Phase in High-Harmonic Generation”, Phys Rev Lett, 88, 183903 Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J.P., Knight P.L (2002), “Interference effects in high-order harmonic generation with molecules”, Phys Rev A, 66, 023805 Lein M., Corso P.P., Marangos J.P., Knight P.L (2003), “Orientation dependence of highorder harmonic generation in molecules”, Phys Rev., A 67, 023819 12 Số 9(75) năm 2015 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Le we nst ein M., Bal cou Ph , Iva no v M Y., L’ Hu illi er A., Co rku m P B (19 94) , “T heo ry of Hi ghHa rm oni c Ge ner ati on by Lo wFre quency Laser Fields”, Phys Rev Lett, 49, 2117 10 11 Phan N L., LeNguyen M.P., Tran T.A (2015), “Effects of nuclear vibration on positions of the destructive interference in highorder harmonic generation spectra of H + ”, Journal of Science HCMUP, 05(70), 36-46 (in Vietnamese) Phan N L., Truong T C., Nguyen N T (2015), “Ionization and high-order harmonic gener H+ ”, ation Computational from and Theoretical highl Chemistry i vibra tiona l 1057, 39– 42 12 Telnov D.A., Chu S-I (2007), “Ab initio study of the orientation effects in multiphoton ionization and high-order harmonic generation from the ground and excited electronic states of H +2 ”, Phys Rev A,76, 043412 13 Zuo T and Bandrauk (1995), “Charge – resonance – enhanced ionization of diatomic molecular ions by intense lasers”, Phys Rev., A52, R2511 (Ngày Tòa soạn nhận bài: 22-4-2015; ngày phản biện đánh giá: 12-5-2015; ngày chấp nhận đăng: 24-5-2015) ... suất ion hóa không đổi theo thời gian Dễ dàng nhận thấy, hạt nhân đứng yên, hay hạt nhân dao động, xác suất ion hóa phụ thuộc mạnh mẽ vào góc định phương Hình Sự phụ thuộc xác suất ion hóa (a)... phân tử H+ hạt nhân dao động lớn nhiều lần so với trường hợp hạt nhân đứng yên Hạt nhân dao động mạnh mẽ, xác suất ion hóa lớn Mặt khác, xác suất ion hóa phụ thuộc chặt chẽ vào góc định phương phân... 3.2 Sự phụ thuộc xác suất ion hóa H +2 vào góc định phương Sử dụng cơng thức tính tốn xác suất ion hóa (4), chúng tơi tính tốn xác suất ion hóa ion phân tử H+2 tương tác với laser trường hợp hạt