TuÇn 1 Chng I Giáo án Đại số 8 Năm học 2020 2021 Ngày soạn 26/12/2020 Ngày dạy 28/12/2020 Tiết 37 § 9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC 1 Kiến thức HS biết khái n[.]
Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn:26/12/2020 28/12/2020 Ngày dạy: Tiết 37 § BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: HS biết khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Kĩ năng: HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép tốn phân thức - HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số Thái độ: Giáo dục cho HS tính tích cực, chủ động, tự giác học tập Nội dung trọng tâm: biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức Cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chuyên biệt: Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, biến đổi biểu thức hữu tỉ II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu Học sinh: : Ôn tập quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao dung (M1) (M2) (M3) (M4) Biết -Biết cách biểu Biến -Biến đổi Tìm điều kiện biểu thức hữu tỉ diễn biểu đổi biểu thức hữu tỉ biến để phân thức -Biết ĐKXĐ thức hữu tỉ thành phân thỏa mãn điều biểu phân thức dạng dãy thức kiện cho trước thức phép -Tính giá trị hữu tỉ toán phân thức Giá trị - Biết cách tìm giá trị biến điều kiện phân biến để giá trị thức phân thức GV: Trần Văn Đồng - Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 xác định III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết -Phát biểu quy tắc chia hai phân công thức tổng quát (4 đ) thức, viết CTTQ (SGK/54) - Sửa tập 43 tr 54 SGK câu a (6đ) -BT: x − 10 :( x − ) x2 + ( x − 2) = x + ×2 ( x − ) = x + ( ) A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát (cá nhân) - Mục tiêu: Dự đoán phân thức xác định - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Dự đoán điều kiện để phân thức xác định HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học - Điều kiện để phép chia thực - Nêu điều kiện để phép chia thực số chia khác - Phân thức viết thay cho phép toán chia - Phân thức viết thay cho phép toán ? - Dự đoán câu trả lời - Khi giá trị phân thức xác định ? Để tìm rõ ta tìm hiểu qua học hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Biểu thức hữu tỉ (Cặp đôi) - Mục tiêu: Biết định nghĩa biểu thức hữu tỉ - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết tìm biểu thức hữu tỉ NLHT: Nhận biết biểu thức hữu tỉ GV chuyển giao nhiệm vụ học Biểu thức hữu tỉ : GV treo bảng phụ ví dụ biểu thức SGK, *Ví dụ: Các biêu thức: HS trả lời câu hỏi: 0; − ; ; x − x + ; (6x + 1)(x - 2) ; +Các biểu thức biểu thức phân thức? phân thức x + +Biểu thức biểu thị phép tốn GV: Trần Văn Đồng - Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 phân thức? 4x + phép cộng hai phân thức x +3 -Bước 2: HS trình bày, GV chốt kiến thức 2x + số, đa thức coi +2 x − phân thức dãy tính gồm phép cộng + Mỗi biểu thức phân thức biểu x2 −1 thị dãy phép toán : cộng, trừ, nhân, phép chia thực phân thức chia phân thức gọi biểu Đây biểu thức hữu tỉ thức hữu tỉ - HS trình bày - GV chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.( Nhóm.) - Mục tiêu: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết vận dụng phép tốn biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức NLHT: Tính tốn, thực phép toán phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành - GV giới thiệu: Nhờ qui tắc phép toán: phân thức cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta 1+ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân Ví dụ : Biến đổi biểu thức A = x1 thức x− x - GV đưa ví dụ 1, yêu cầu HS trả lời thành phân thức câu hỏi: + Biểu thức A biểu thị phép tính nào? 1+ 1 x 1 - HS: Biểu thức A biểu thị phép chia Giải: A = = 1 + x ÷: x − x ÷ x− tổng hai phân thức cho hiệu hai phân x thức ( x + 1) x x +1 x −1 = : = = +Dùng dấu ngoặc đơn để viết phép chia theo x( x + 1)( x − 1) x − x x hàng ngang +Ta thực dãy tính theo thứ tự nào? + Thực phép tính - HS trình bày - GV chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 4: Giá trị phân thức (Cá nhân kết hợp với cặp đơi) - Mục tiêu: Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf GV: Trần Văn Đồng Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 Sản phẩm: Biết tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Tính giá trị phân thức giá trị biến NLHT: Tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử; giải tốn tìm x GV chuyển giao nhiệm vụ học Giá trị phân thức : x - GV: Cho , tính giá trị phân thức tại: x = 2; x= +Tính giá trị trị phân thức tại: x = 2; x= +Điều kiện để giá trị phân thức xác định ? + Khi phải tìm ĐKXĐ phân thức ? + Điều kiện xác định phân thức ? *Điều kiện xác định phân thức điều - HS trình bày kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác - GV chốt lại kiến thức +Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác +Nếu giá trị cuả biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị - GV: Lưu y tính giá trị phân thức phải đối chiếu xem giá trị biến có thỏa mãn ĐKXĐ phân thức hay khơng C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 5: Áp dụng (cá nhân) - Mục tiêu: Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Tính giá trị phân thức giá trị biến NLHT: Tính tốn, tìm x, Tính giá trị phân thức giá trị biến HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học x +1 - Lm ? tr 56 SGK, yêu cầu HS: ?2:a) Giá trị phân thức xác định x +x +Trả lời câu hỏi: Phân thức cho ⇔ x2+x ≠ ⇔ x(x+1) ≠ ⇔ x ≠ x ≠ -1 xác định nào? x +1 x +1 + Tìm ĐKXĐ phân thức b) = x( x + 1) = x x +x + Xét xem x = 1000000 x = -1 có thỏa *Với x = 000 000 thỏa mãn DKXĐ GV: Trần Văn Đồng - Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 mãn ĐKXĐ phân thức hay khơng? phân thức giá trị phân thức + Để tính giá trị phân thức x = = x 1000000 1000000 ta làm nào? + Tính giá trị phân thức x = *Với x = - không thỏa mãn ĐKXĐ phân thức nên giá trị phân thức không xác định 1000000 + Với x = -1 giá trị phân thức Bi 47a/57 sgk 5x cho nào? Tìm ĐKXĐ phn thức: 2x + - HS trình bày GV chốt kiến thức x ≠ -2 - Lm bi 47a/57sgk HS ln bảng tính GV nhận xét, đánh giá D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Về nhà học , xem lại ví dụ, cần nhớ: làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhưng làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm ĐKXĐ phân thức; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm xem có thõa mãn điều kiện hay khơng, thõa mãn nhận được, khơng thõa mãn loại - Bài tập nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên Tiết sau luyện tập * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu ĐKXĐ phân thức gì? (M1) Câu Khi cần tìm ĐKXĐ phân thức? (M2) Câu Tìm ĐKXĐ phân thức: GV: Trần Văn Đồng 5x (M3) 2x + - Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: 27/12/2020 Ngày dạy: 29/12/2020 Tiết 38 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: HS thực thành thạo phép toán phân thức đại số Kĩ năng: HS có kỹ tìm ĐK biến : Phân biệt cần tìm ĐK biến, không cần Biết vận dụng ĐK biến vào giải tập Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập Nội dung trọng tâm: Biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định phân thức, Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Vận dụng quy tăc cộng, trừ, nhân, chia phân thức thứ tự thực phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên, bảng nhóm Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M4) (M1) (M2) (M3) Luyện -Biết ĐKXĐ -Biết tìm -Thực Tính giá trị phân tập phân ĐKXĐ dãy tính thức giá trị cho thức phân thức cộng, trừ, nhân trước biến -Biết biến đổi , chia phân -Tìm giá trị biến để biểu thức thức biểu thức có giá trị hữu tỉ đơn giản nguyên thành phân thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án a) Điều kiện xác định phân thức - ĐKXĐ phân thức điều kiện gì? (4đ) biến để giá trị tương ứng mẫu thức b) Làm tập 47/57 SGK (6đ) khác GV: Trần Văn Đồng - Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 -Bài tập a) 2x + ≠ ⇔ x ≠ -2 b) x2 – ≠ ⇔ x ≠ ±1 A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (Cá nhân.) - Mục tiêu: Biết thực thành thạo phép toán phân thức đại số: Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Rút gọn phân thức tính giá trị biểu thức giá trị cho trước biến Tìm giá trị biến để biểu thức có giá trị nguyên - Sản phẩm: Giải tập NLHT: Tính tốn, biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài 50/58 (SGK) - GV đưa đề tập 50a/ 58 SGK, 3x x + x + 1 − x − 3x x + : − = : ÷ ÷ yêu cầu HS: x +1 − x2 x +1 1− x a) +Nêu thứ tự thực phép tính 2x +1 ( 1− x) ( 1+ x) 1− x = = +Thực phép tính x + ( 1− 2x) ( 1+ 2x) − 2x +Bài có cần tìm ĐKXĐ biến Bài 56 tr 59 SGK hay không? a)ĐKXĐ: x - ≠ ⇔ x ≠ 23 ⇔ x ≠ - HS trình bày 3( x2 + 2x + 4) x + x + 12 - GV chốt kiến thức: Đối với toán = = b) x −8 không liên quan đến giá trị phân thức ( x − 2) ( x + 2x + 4) x − khơng cần tìm ĐKXĐ 4001 - GV treo bảng phụ đề tập 56 c)Tại x = 2000 (TMĐKXĐ) ta có: SGK có thêm câu d)Tìm giá trị 3 = = = 3: = 6000 nguyên x để biểu thức có giá trị x − 4001 4001 − 4000 2000 −2 số nguyên Yêu cầu HS 2000 2000 +Thực câu a, b (cá nhân) Vậy cm bề mặt da có 6000 vi 4001 khuẩn +x= có thỏa mãn ĐKXĐ 2000 ( có 1200 vi khuẩn có hại) phân thức khơng? * Để biểu thức có giá trị số ngun +Làm câu c (nhóm) số nguyên +Dựa vào kết rút gọn câu b, để x−2 ⇔ x − ∈ Ư(3) = { ±1, ±3 } giá trị biểu thức số nguyên tử mẫu phân thức rút gonï x – = ⇔ x = (TMĐK); x – = -1 ⇔ x phải thỏa mãn điều gì? = (TMĐK); - HS trình bày x -2 = -3 ⇔ x = -1 (TMĐK); x -2 = ⇔ x - GV chốt kiến thức = (TMĐK) Chỉ tính giá trị phân Vậy x ∈ { 1; −1;3;5} thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biểu thức số nguyên GV: Trần Văn Đồng Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số Năm học 2020 - 2021 giá trị biến thỏa mãn ĐKXĐ -GV bổ sung thêm câu hỏi: - Tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức số nguyên? HOẠT ĐỘNG 2: (Nhóm – cặp đơi.) - Mục tiêu: Biết biến đổi biểu thức hữu tỉ đơn giản thành phân thức Biết tìm ĐKXĐ phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Giải tập NLHT: Tính tốn, biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài 52 tr 58 SGK - GV: đưa đề 52 tr 58 SGK x + a 2a 4a a − . − Yêu cầu x + a x x − a + HS trả lời câu hỏi: Tại đề ax + a − x − a 2ax − 2a − 4ax × lại có ĐK = x+a x ( x − a) x ¹ ; x ¹ ± a? 2 + Trả lời câu hỏi: Để chứng tỏ giá trị = ax − x − 2a − 2ax x+a x( x − a ) biểu thức số chẵn ta cần x ( a − x ) −2a ( a + x ) ( a − x ) 2a chứng tỏ điều gì? = x+a × x x−a = a− x ( ) +Làm tập - HS trình bày, nhận xét = a số chẵn a số nguyên - GV chốt kiến thức Bài 54/ 58 SGK a) 2x - 6x ≠ ⇔ 2x (x - 6) ≠ - GV đưa đề tập 54 SGK, Yêu x ≠ ⇔ cầu HS: x ≠ + Trả lời: ĐKXĐ phân thức gì? b) x2 – ≠ ⇔ x ≠ ± +Tìm ĐKXĐ phân thức -HS trình bày -GV chốt kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Bài tập nhà : 55, 57, 58, 61 SGK -HS soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK Chuẩn bị tiết sau on tập chương * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Câu 1: ĐKXĐ phân thức gì? (M1) x + 2x + Câu 2: Tìm ĐKXĐ phân thức (M2) x2 −1 GV: Trần Văn Đồng - Trường THCS Thạch Kim Giáo án Đại số GV: Trần Văn Đồng Năm học 2020 - 2021 - Trường THCS Thạch Kim ... l? ?i thành phân thức câu h? ?i: + Biểu thức A biểu thị phép tính nào? 1+ 1? ?? x 1? ?? - HS: Biểu thức A biểu thị phép chia Gi? ?i: A = = ? ?1 + x ÷: x − x ÷ x− tổng hai phân thức cho hiệu hai... ĐK biến : Phân biệt cần tìm ĐK biến, không cần Biết vận dụng ĐK biến vào gi? ?i tập Th? ?i độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập N? ?i dung trọng tâm: Biến đ? ?i biểu thức, tìm ? ?i? ??u kiện... trước biến -Biết biến đ? ?i , chia phân -Tìm giá trị biến để biểu thức thức biểu thức có giá trị hữu tỉ đơn giản nguyên thành phân thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Câu h? ?i Đáp án a) ? ?i? ??u