Đang tải... (xem toàn văn)
BiÕt chøng minh 1 tø gi¸c lµ h×nh thang c©n theo ®iÒu kiÖn cho tríc.. RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch x¸c ®Þnh ph¬ng híng chøng minh.[r]
(1)Ngày soạn: /08/2010 Ngày dạy: 24/08/2010
Chơng I: Tứ giác Tiết Đ Tứ giác
A- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm tứ giác & tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác 3600.
+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo góc biết ba góc lại, vẽ đợc tứ giác biết số đo cạnh & đờng chéo
+ Thái độ: Rèn t suy luận đợc góc ngồi tứ giác 3600
B-ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: com pa, thíc, tranh vÏ h×nh ( sgk ) Hình (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
C- Tiến trình dạy
1) ễn nh t chc: Kim tra sĩ số, vệ sinh, trang phục
2) Kiểm tra cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập học sinh nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,…
3) Bµi míi :
Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (b¶ng phơ) B B N
Q
P C
A M A C D H1(b)
H1 (a)
D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét
- GV: Trong hình hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA
Hình có đoạn thẳng nằm ĐT - Ta có H1 tứ giác, hình tứ giác Vậy tứ giác g× ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đoạn đầu đoạn thẳng thứ trùng với điểm cuối đoạn thẳng thứ
+ đoạn thẳng AB, BC, CD, DA khơng có đoạn thẳng nằm đờng thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc viết theo thứ
tự đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC
+Các điểm A, B, C, D gọi đỉnh tứ giác + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi cạnh tứ giác
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên cạch tứ giác H1 quan sỏt
- H1(a) có tợng xảy ? - H1(b) (c) có tợng xảy ?
- GV: Bất đơng thẳng chứa cạnh hình H1(a) khơng phân chia tứ giác thành phần nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng gọi tứ giỏc li
1) Định nghĩa B
A
C D H1(c)
A
B ‘ D
C H2
- Hình có đoạn thẳng BC & CD nằm đờng thẳng * Định nghĩa:
Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đoạn thng no
cũngkhông nằm
đờng thẳng.
* Tên tứ giác phải đợc đọc viết theo thứ tự đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà khơng giải thích thêm ta hiểu tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cạnh gọi hai đỉnh kề
+ hai đỉnh không kề gọi hai đỉnh đối
+ Hai cạnh xuất phát từ đỉnh gọi hai cạnh kề + Hai cạnh không kề gọi
GV: L¹i Hång Minh Trêng THCS Liêm Thuận
(2)- Vậy tứ giác lồi tứ giác nh ?
+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) tứ gi¸c låi
* Hoạt động 3: Nêu khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm , ngoi
GV: Vẽ H3 giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số góc hÃy tÝnh tæng gãc
A + B + C + D = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng góc độ?
+ Muốn tính tổng A + B + C + D = ? () ( m
không cần ®o tõng gãc ) ta lµm ntn? + Gv chèt lại cách làm:
- Chia t giỏc thnh có cạnh đờng chéo
- Tỉng gãc tø gi¸c = tỉng c¸c gãc cđa ABC &
ADC Tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c b»ng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
hai cạnh đối - Điểm nằm M, P điểm nằm ngồi N, Q 2/ Tổng góc tứ giác ( HD4)
B A C
D
¢1 + B + C = 1800
A2 + D + C 2 = 1800
(A 1+A2)+B +(C 1+C 2) +D = 3600
Hay A + B + C + D = 3600
* Định lý: SGK 4- Củng cố
- GV: cho HS làm tập trang 66 HÃy tính góc lại E- Hớng dẫn HS học tập nhà
- Nêu khác tứ giác lồi & tứ giác tứ giác lồi ? - Làm tập : 2, 3, (sgk)
* Chú ý : T/c đờng phân giác tam giác cân
* HD 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh đờng chéo trớc vẽ cạch cịn lại
* Bµi tËp NC: ( Bài sổ tay toán học)
Cho t giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm cạnh đối diện nhỏ nửa tổng cạnh lạin(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo). - Đọc trớc Đ Hình Thang
Ngày soạn: /08/2010 Ngày dạy: 27/08/2010
Tiết 2 Đ Hình thang
A- mơc tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thang , hình thang vuông khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vng, tính đợc góc cịn lại hình thang biết số yếu tố góc
+ Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo
B- ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: com pa, thíc, tranh vÏ b¶ng phơ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
C- Tiến trình dạy
1) ễn nh tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2) Kiểm tra cũ:- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ?
* HS 2: Góc tứ giác góc nh ?Tính góc cđa tø gi¸c A
B B 900
C
750 1200
GV: Lại Hồng Minh Trờng THCS Liêm ThuËn
(3)C A D D 3- Bµi míi:
Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung + Tỉng gãc lµ 3600
+ Tổng góc 3600
Ta nghiên cứu sâu tứ giác - GV: đa hình ảnh thang & hỏi + Hình mô tả ?
+ Mi bc ca thang tứ giác, tứ giác có đặc điểm ? & giống điểm ?
- GV: Chèt l¹i
+ Các tứ giác có cạnh đối //
Ta gọi hình thang ta nghiên cứu hôm
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em nêu định nghĩa hình thang - GV: Tứ giác hình 13 có phải hình thang khơng ? vỡ ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: VÏ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH - GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao… * Hoạt động3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ đèn chiếu B C
600
600
A D (H a)
E I N F 1200
G 1050 M 1150
750 H K
(H.b) (H.c) - Qua em hình thang có tính chất ?
* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)
GV: đa tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có đáy AB & CD biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
A B ABCD hình thang GT đáy AB & CD AD// BC
KL AB=CD: AD= BC D C
Bài toán 2:
A B ABCD hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C
1) Định nghÜa
Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song
A B
D H C * H×nh thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH
?1 (H.a) A = C = 600 AD// BC
Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH cã:
H = 750 H1= 1050 (KÒ bï)
H1= G = 1050 GF// EH
Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN cã:
N = 1200 K = 1200
IN kh«ng song song víi MK
khơng phải hình thang * Nhận xét:
+ Trong h×nh thang gãc kỊ mét c¹nh bï (cã tỉng = 1800)
+ Trong tø gi¸c nÕu gãc kỊ mét
cạnh bù Hình
thang
* Bµi to¸n 1
? - Hình thang ABCD có đáy
AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( cắp đoạn thẳng // chắn đ-ơng thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* NhËn xÐt 2: (sgk)/70 2) H×nh thang vuông
Là hình thang có góc vuông
GV: Lại Hồng Minh Trờng THCS Liêm Thuận
(4)- GV: qua bµi & em có nhận xét ?
* Hoạt động 5: Hình thang vng
A B
D C D.Củng cố :- GV: đa tập ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y hình 21
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ : - Học Làm tập 6,8,9
- Trả lời câu hỏi sau:+ Khi tứ giác đợc gọi hình thang + Khi tứ giác đợc gọi hình thang vng
Ngày soạn: /09/2010 Ngày dạy : /09/2010
Tiết 3 Hình thang cân
A- mục tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân + Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo
B-ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
C- Tiến trình d¹y
1- Ơn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục
2- Kiểm tra cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ A D Cho biết ABCD hình thang có đáy AB, & CD
TÝnh x, y cđa c¸c gãc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ khái 1200 y
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao hình thang - HS3: Muốn chứng minh tứ giác hình thang
ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo? x 600
3- Bài mới: B C Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học
Hoạt động 1: Định nghĩa
Yªu cầu HS làm ?1
? Nờu nh ngha hỡnh thang cân
? GV: dïng b¶ng phơ
a) Tìm hình thang cân ?
b) Tính góc cịn lại HTC c) Có NX góc đối HTC? A B E F 800 800
1000
D C 800 800
(a) G (b) H ( H×nh (b) F + H 1800
* Nhn xét: Trong hình thang cân góc đối bù
* Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1
Trong hình thang cân góc đối bù Cịn cạnh bên liệu có khơng ?
1) Định nghĩa
Hỡnh thang cõn hình thang có góc kề đáy
Tø gi¸c ABCD Tø gi¸c ABCD
H thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD) C = D A = B
? I
700 N
P Q
K 1100
700 T
(c) M (d) a) Hình a,c,d hình thang cân b) Hình (a): C = 1000
H×nh (c) : N = 700
H×nh (d) : S = 900
c)Tổng góc đối ca HTC l 1800
2) Tính chất * Định lÝ 1:
GV: L¹i Hång Minh Trêng THCS Liêm Thuận
(5)- GV: cho nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài nh ? - HÃy giải thích AD = BC ? ABCD hình thang cân GT ( AB // DC)
KL AD = BC
O
- C¸c nhãm CM:
A 2 B
1
D C + AD // BC ? hình thang ABCD có dạng nh ?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Víi h×nh vÏ sau đoạn thẳng ? Vì ?
- GV: Em có dự đốn đờng chéo AC & BD ?
GT ABCD hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh tam giác ? * Hoạt động 4: Giới thiệu phơng pháp nhận biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh tứ giác hình thang cân ta có cách để chứng minh ? cách ? Đó dấu hiệu nhn bit hỡnh thang cõn
+ Đờng thẳng m // CD + VÏ ®iĨm A; B
m : ABCD hình thang có AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m B ( có bán kính)
Trong hình thang cân cạnh bên
Chứng minh: AD cắt BC O ( Giả sử AB < DC)
ABCD hình thang cân nên C^ D^
1
A = B1ta cãC^ = D nên ODC cân (
gúc đáy nhau) OD = OC (1)
1
A =
1
B nªn
2
A =
2
B OAB c©n
(2 góc đáy nhau) OA = OB (2)
Tõ (1) &(2) OD - OA = OC - OB VËy AD = BC
b) AD // BC AD = BC * Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hỡnh thang cõn đờng chéo nhau.
Chøng minh:
ADC & BCD cã:
+ CD c¹nh chung
+ ADC = BCD ( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh hình thang cân)
ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
3) DÊu hiÖu nhận biết hình thang cân ?3 A B m
D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m B * Định lí 3:
Hỡnh thang cú ng chéo là hình thang cân.
+ DÊu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74
4) Củng cố: Cho hs nhắc lại nội dung học - Lµm bµi sè 13(SGK/74)
5) Hớng dẫn HS học tập nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh định lí - Làm tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm - Giờ sau học luyện tập
Ngµy soạn: /09/2010 Ngày dạy : /09/2010
Tiết 4 Lun tËp
A- mơc tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố định nghĩa, tính chất hình thang, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
GV: L¹i Hång Minh Trêng THCS Liªm ThuËn
(6)dựa vào dấu hiệu học Biết chứng minh tứ giác hình thang cân theo điều kiện cho trớc Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh
+ Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận
B- ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: com pa, thíc, tranh vÏ b¶ng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
C- Tiến trình dạy
1- ễn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2- Kiểm tra cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & tính chất ?
- HS2: Muốn CM hình thang đố hình thang cân ta phải CM thêm ĐK ? - HS3: Muốn CM tứ giác đố hình thang cân ta phải CM nh ?
3- Bµi míi :
Hoạt động giáo viên, học sinh Nọi dung học GV: Cho HS đọc kĩ đầu & ghi (gt) (kl)
- HS lªn bảng trình bày
Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC
KL DE = CF GV: Hớng dẫn theo phơng pháp lên:
- DE = CF AED = BFC
BC = AD ; D = C ; E = F (gt)
- Ngoµi AED = BFC theo trờng
hợp ? ?
- GV: Nhận xét cách làm HS
GT ABC cân A; D AD E AE cho AD = AE; A = 900
a) BDEC hình thang cân KL b) Tính góc hình thang HS lên bảng chữa bµi
b) A = 500 (gt)
B = C =
0
180 50
= 650
D2 =
2
E = 1800 - 650 = 1150
GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên ( DE = BE) phải chứng minh nh ?
- Chøng minh : DE // BC (1) B ED c©n (2)
- HS trình bày bảng
Chữa 12/74 (sgk) A B
D E F C
KỴ AH DC ; BF DC ( E,F DC)
=> ADE vuông E BCF vuông F
AD = BC ( cạnh bên hình thang cân)
ADE= BCF ( §/N) AED = BFC
( C¹nh hun & gãc nhän) A 2.Chữa 15/75 (sgk)
D E
) ( B C a) ABC cân A (gt)
B = C (1)AD = AE (gt) ADE
cân A D 1= E1
ABC c©n & ADE c©n D 1 = 1800
2 A ;
B =
0
180
A D 1 = B(vị trí đồng vị)
DE // BC Hay BDEC lµ hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC hình thang cân
3 Chữa 16/ 75
ABC cân A, BD & CE
GT Là đờng phân giác KL a) BEDC hình thang cân b) DE = BE = DC
A Chøng minh a) ABC cân A
ta cã:
AB = AC ; B = C E D
(1)
GV: L¹i Hång Minh Trêng THCS Liªm ThuËn
(7)- Häc sinh ë díi theo dâi vµ nhËn xÐt
- Gv nhËn xÐt
- Hs hoµn thµnh vµo vë
B C BD & CE đờng phân giác nên có:
1
B = B 2=
2
B (2);
1
C = C 2=
2
C (3)
Tõ (1) (2) &(3) B1=
1
C
BDC & CBE cã B = C ; B1= C 1;
BC chung BDC = CBE (g.c.g)
BE = DC mµ AE = AB - BE
AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED
cân A E1= D 1
Ta cã B=
1
E ( =
0
180
A )
ED// BC ( góc đồng vị nhau)
Vậy BEDC hình thang có đáy BC &ED mà B = C BEDC hình thang cân b) Từ
2
D =
1
B ;
1
B =
2
B (gt) D 2=
2
B
BED cân E ED = BE = DC
D- Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ tứ giác hình thang cân
- CM đoạn thẳng nhau, tính số đo góc tứ giác qua chứng minh hình thang E- Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ
- Làm tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại chữa
- TËp vÏ h×nh thang cân cách nhanh * BTNC: B5/93 (KTCB& - Đọc trớc Đ Đờng trung bình tam giác
GV: Lại Hồng Minh Trờng THCS Liêm ThuËn