THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC – ĐỀ SỐ 3 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC – ĐỀ SỐ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ) Câu 1 (2đ) Cho hàm số y = 1 2 − − x x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số[.]
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC – ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ) Câu 1: (2đ): Cho hàm số : y = x −2 x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) CMR vói m khác đường thẳng d:y= mx – 3m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có điểm có hồnh độ lớn Câu 2(1đ): Tính góc tam giác ABC biết ; sin(B+C) + sin(C+A) +cos(A+B) = 3/2 Giải phương trình: log 2 ( x + 3) + log ( x − 1) = log x Câu 3(1đ):Tìm m để phương trình sau có nghiệm nhất: m( + x − − x + 2) = − x + + x − − x 2 Câu 4(1đ): Tính tích phân : I = Tính tích phân I = − x2 dx x ∫ Câu (1đ):Tính thể tích khối hộpABCD.A’B’C’D’ theo a.biết tứ diện AA’B’D’ khối tứ diện cạnh a (a>0) PHẦN RIÊNG DÀNH CHO CÁC BAN (3đ) Theo chương trình chuẩn Câu 6a:(2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + = 0, d2 : 4x + 3y – = Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I d 1, tiếp xúc d2 có bán kính R = 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: d2: x = − − 2t y= t z = 1+ t x y z = = , 1 mặt phẳng (P): x – y – z = Tìm tọa độ hai điểm M ∈ d1 , N ∈ d cho MN song song (P) MN = z +i =1 z −i Câu a:(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : Theo chương trình nâng cao Câu 6b.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; ; 0), A(0 ; ; 4), B(2 ; ; 0) mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm O, A, B có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Câu 7b:(1điểm) Cho ba số dương a,b,c thoã mãn điều kiện abc = Hãy tìm giá trị nhỏ bc ac ab + + biểu thức : A = 2 a b + a c b a + b c c a + c 2b ………………………… Hết………………………………………