I)X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lîng ®Æc trng cho sù phãng x¹ Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp vÒ sù phãng x¹ PhÇn 1 Néi dung I)Lý do chän ®Ò tµi Khi gi¶ng d¹y phÇn “vËt lý h¹t nh©n” líp 12 t«i nhËn thÊy hÇu hÕt c¸c[.]
Phơng pháp giải tập phóng xạ Phần 1:Nội dung I)Lý chọn đề tài Khi giảng dạy phần vật lý hạt nhân lớp 12 nhận thấy hầu hết em học sinh lúng túng làm tập tợng phóng xạ Lý :Bởi phần có nhiều dạng tập ,có nhiều công thức cần nhớ việc áp dụng công thức toán học tơng đối phức tạp Khó khăn lớn em việc xác định toán thuộc dạng để đa phơng pháp giải phù hợp cho việc giải toán Mặt khác ,trong giai đoạn mà hình thức thi trắc nghiệm đợc áp dụng kỳ thi tôt nghiệp tuyển sinh đại học cao đẳng ,yêu cầu phơng pháp giải nhanh tôt u cho em cấp thiết để em đạt đợc kết cao kỳ thi II)Mục đích nghiên cứu Phơng pháp giải tập phóng xạ -Giúp em häc sinh cã thĨ n¾m ch¾c kiÕn thøc vỊ phóng xạ, giải thông thạo dạng tập phóng xạ có kĩ tốt việc làm tập trắc nghiệm tợng phóng xạ III) Đối tợng phạm vi nghiên cứu 1)Đối tợng nghiên cứu -Học sinh lớp 12 ôn thi tôt nghiệp thi tuyển sinh đại học cao đẳng 2)Phạm vị nghiên cứu -Thời gian nghiên cứu :trong năm học 2007-2008 -Đề nghiên cứu tợng phóng xạ chơng vật lý hạt nhân thuộc chơng trình lớp 12 IV)Phơng pháp nghiên cứu -Xác định đối tợng học sinh áp dụng đề tài -Trình bày sở lý thuyết tợng phóng xạ -Phơng pháp giải nhanh dạng tập tợng phóng xạ -Các ví dụ minh hoạ cho dạng tập -Đa tập áp dụng dạng để học sinh luyện tập -Kiểm tra tiếp thu học sinh đề ôn luyện -Đánh giá , đa điều chỉnh phơng pháp cho phù hợp đối tợng học sinh Phần 2:Nội dung A)Kiến thức bản: 1) Sửù phoựng xaù 1.1)Định nghĩa Phoựng xaù laứ hieọn tửụùng haùt nhaõn nguyeõn tửỷ tửù ủoọng phoựng caực xạ gọi tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác 1.2)Định luật phóng xạ -Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ bán rã Cứ sau chu kỳ nưa số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác t t -BiĨu thøc:N = No T = No e-t hay m = mo T = mo e-t ; = ln 0,693 T T 1.3) Độ phóng xạ -Độ phóng xạ H lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ đo số phân rã giây -Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật: H = N = No e-t = Ho e-t ; với Ho = No độ phóng xạ ban đầu -Đơn vị độ phóng xạ Beccơren (Bq) hay Curi (Ci): Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq Phơng pháp giải tập phóng xạ 2)Năng lợng phóng xạ A B+C 2.1)Năng lợng toả phân rà + E = (mA – mB – mC).c2 Víi mA , mB ,mC khối lợng hạt nhân trớc sau tơng tác 1u=931 MeV/c2 + E =931 (mA – mB – mC) (MeV) + E =( m B mC m A ) c2= 931( m B mC m A ) (MeV) Víi m A , m B , mC độ hụt khối hạt nhân trớc sau tơng tác + E = E B EC E A Víi E A , E B , EC lợng liên kết hạt nhân trớc sau tơng tác 2.2)Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân a)Định luật bảo toàn động lợng PA = PB + PC Hạt nhân A đứng yên phóng xạ : PA = PB + PC =0 => PB =- PC H¹t B C chuyển động ngợc chiều PB=PC mC.vC= mB.vB mB mC vC vB = (1) (PB)2=(PC)2 Mặt khác :P2=(m.v)2= m.v2.2m=2m.Wđ 2.mC.WC=2mB.WB mB mC Ta có hệ phơng trình: = vC vB = WC WB mB mC = WC WB (2) (3) b)Định luật bảo toàn lợng EA+WA=EB + WB + EC +WC EA- EB - EC = WB +WC -WA= E WA=0 WB +WC = E (4) Trong đó: E =m c2 lợng nghỉ W= m.v2 động hạt B)Phơng pháp giải dạng tập ví dụ I)Xác định đại lợng đặc trng cho phóng xạ I.1)Phơng pháp chung 1)Xác định số nguyên tử (khối lợng ) lại chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t t -Số nguyên lại sau thời gian phãng x¹ t: N=N0 e t =N0 T t -Khối lợng lại sau thời gian phãng x¹ t : m= m0 e t =m0 T Víi = ln = 0,693 T T -Sè nguyªn tư cã m(g) lợng chất : NA=6,023.1023 hạt/mol số Avôgađrô N m NA A Phơng pháp giải tập vỊ sù phãng x¹ Chó ý: +Khi t T =n với n số tự nhiên áp dụng công thức N =N0 +Khi t T t T ; m= m0 t T số thập phân áp dụng công thức : N=N0 e t ; m= m0 e t +Khi t m ' = N ' (AN 4) 4)Trong phóng xạ ,xác định thể tích (khối lợng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ - Một hạt nhân bị phóng xạ sinh hạt ,do số hạt tạo thành sau thời gian phóng xạ t số hạt nhân bị phóng xạ thời gian ®ã t N ' He= N=N0-N=N0(1- e t )=N0(1- T ) Phơng pháp giải tập phóng xạ -Khối lợng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ: mHe=4 N He NA -Thể tích khí Heli đợc tạo thành(đktc) sau thời gian t phóng xạ :V=22,4 N He NA (l) 5)Xác định độ phóng xạ chất phãng x¹ t H= N=H0 e t =H0 T víi H0= N0= ln N0 T Đơn vị độ phóng xạ Bp: 1phân r· /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq) Chó ý: Khi tÝnh H0 theo công thức H0= N0= ln N0 phải đổi T đơn vị giây(s) T I.2.Các ví dụ: Ví dụ 1: Côban 2760Co đồng vị phóng xạ phát tia với chu kì bán rà T=71,3 ngày Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rà tháng (30 ngày) Có hạt đợc giải phóng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt Gi¶i: Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rà tháng (30 ngày) -%C0= N N0 100%=(1- e t ).100%=(1- e , 693.30 71, ).100%= 25,3% Số hạt đợc giải phóng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt N ' =N0(1- e t )= m0 N A (1- e t )= A 60 , 693 6,023.1023.(1- e 71,3.24 )= 4,06.1018 h¹t A VÝ dơ 2:Phơng trình phóng xạ Pôlôni có dạng: 210 84 Po Z Pb 1.Cho chu kú b¸n rà Pôlôni T=138 ngày Giả sử khối lợng ban đầu m0=1g Hỏi sau khối lợng Pôlôni 0,707g? Tính độ phóng xạ ban đầu Pôlôni Cho NA=6,023.1023nguyên tử/mol Giải: 1.Tính t: m m0 m0 = e t => t= T ln m = 138 ln 0,707 = 69 ngµy ln ln 2.TÝnh H0: H0= N0= ln N0= ln m0 NA= T T A H0 = 1,667.1014 Bq ln 6,023.10 138.24.3600 210 23 Phơng pháp giải tập phóng xạ Ví dụ 3:Gọi t khoảng thời gian để số hạt nhân lợng chất phóng xạ giảm e lần (e số tự nhiên với lne=1), T chu kỳ bán rà chất phóng x¹ Chøng minh r»ng t T Hái sau khoảng thời gian 0,51 t chất phóng xạ lại ln phần trăm lợng ban đầu ? Cho biÕt e0,51=0,6 Gi¶i: Ta cã + m0 = e t = e t=1 m + m m0 = e t víi t=0,51 t=0,51 Ví dụ 4:Hạt nhân nguồn phóng xạ 224 88 224 88 ln t=1 T T ln % t= m m0 T ln = e 0,51 100%= 60% Ra phãng hạt , photon tạo thành ZA Rn Một Ra có khối lợng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lợng nguồn lại 2,24g HÃy tìm : m0 Số hạt nhân Ra đà bị phân rà khối lợng Ra bị phân rà ? 3.Khối lợng số hạt nhân tạo thành ? 4.Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) 23 -1 Cho biết chu kỳ phân rà 224 88 Ra 3,7 ngày số Avôgađrô NA=6,02.10 mol Gi¶i t 14 , t 1.TÝnh m0 : m= m0 T m0=m T =2,24 3, =2,24.24=35,84 g 2.- Sè h¹t nhân Ra đà bị phân rà : t N=N0(1- T ) = t m0 NA(1- T A )= 35,84 6,02.1023(1-2-4) 224 N=0,903 1023 (nguyªn tử) t -Khối lợng Ra bị phân rà : m=m0(1- T )=35,84.(1-2-4)=33,6 g Sè h¹t nhân tạo thành : N ' = N=N0(1- -Khối lợng hạt tạo thành: m ' = Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) : t T )=9,03.1023 h¹t N ' 0,903.10 23 A' = 220 =33g NA 6,02.10 23 N He V=22,4 N A 0,903.10 23 =22,4 6,02.10 23 =3,36 (lit) I.3.Bµi tËp tr¾c nghiƯm Chất phóng xạ iôt 53 I có chu kì bán rã ngày Lúc đầu có 200g chất Sau 24 ngày, số gam iốt phóng xạ bị biến thành chất khác A 50g B 175g C 25g D 150g 131 Phơng pháp giải tập phóng xạ Coự 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã ngày đêm Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ lại A 93,75g B 87,5g C 12,5g D 6,25g 60 60 Chu kỳ bán rã 27 Co gần năm Sau 10 năm, từ nguồn 27 Co có khối lượng 1g lại A gần 0,75g B 0,75g lượng nhỏ C gần 0,25g D 0,25g lượng nhỏ Có thể tăng số phóng xạ đồng vị phóng xạ cách ? A Đặt nguồn phóng xạ vào từ trường mạnh B Đặt nguồn phóng xạ vào điện trường mạnh C Đốt nóng nguồn phóng xạ D Hiện chưa có cách để thay đổi số phóng xạ 90 Chu kì bán rã chất phóng xạ 38 Sr 20 năm Sau 80 năm có phần trăm chất phóng xạ phân rã thành chất khác ? A 6,25% B 12,5% C 87,5% D 93,75% 32 23 Trong nguồn phóng xạ 15 P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.10 nguyên tử Bốn 32 tuần lễ trước số nguyên tử 15 P nguồn A 3.1023 nguyên tử B 6.1023 nguyên tử C 12.1023 nguyên tử D 48.1023 nguyên tử 60 Côban phóng xạ 27 Co có chu kì bán rã 5,7 năm Để khối lượng chất phóng xạ giãm e lần so với khối lượng ban đầu cần khoảng thời gian A 8,55 naêm B 8,23 naêm C naêm D naêm 131 Có 100g iôt phóng xạ 53 I với chu kì bán rã ngày đêm Tính khối lượng chất iôt lại sau tuần lễ A 8,7g B 7,8g C 0,87g D 0,78g 226 Tìm độ phóng xạ gam 83 Ra, biết chu kì bán rã 16622 năm (coi năm 365 ngày) A 0,976Ci B 0,796C C 0,697Ci D 0.769Ci 222 10 Ban đầu có gam chất phóng xạ radon 86 Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày Số nguyên tử radon lại sau 9,5 ngaøy laø A 23,9.1021 B 2,39.1021.C 3,29.1021 D 32,9.1021 14 11 Hạt nhân C chất phóng xạ, phóng xạ tia - có chu kì bán rã 5600năm Sau lượng chất phóng xạ mẫu 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu A 16800 năm 12 Chu kì bán rã B 18600 năm C 7800 năm U 4,5.10 năm Lúc đầu có 1g 238 92 238 92 U D 16200 năm nguyên chaỏt Tớnh ủoọ Phơng pháp giải tập sù phãng x¹ phóng xạ mẫu chất sau 9.109 naêm A 3,087.103Bq B 30,87.103Bq C 3,087.105Bq D 30,87.105Bq 60 13 Coban ( 27 Co ) phóng xạ - với chu kỳ bán rã 5,27 năm biến đổi thành niken 60 (Ni) Hỏi sau 75% khối lượng khối chất phóng xạ 27 Co phân rã hết A 12,54 năm B 11,45 năm C 10,54 năm D 10,24 năm 32 14 Phốt 15 P phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ 32 thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ 15 P lại 2,5g Tính khối lượng ban đầu A 15g B 20g C 25g D 30g 15 Tìm khối lợng Poloni 210 Po có độ phóng xạ Ci Biết chu kỳ bán rà lµ 138 ngµy : 84 A 276 mg B 383 mg C 0,442 mg D 0,115 mg 66 16 §ång vị phóng xạ 29 Cu có chu kỳ bán rà 4,3 Sau kho¶ng thêi gian t = 12,9 phót, độ phóng xạ đồng vị giảm xuống bao nhiªu : A 85 % B 87,5 % C 82, % D 80 % 17 Coâban 60 27 Co chất phóng xạ với chu kì bán rã phóng xạ sau 16 năm khối lượng A 875g B 125g 60 27 16 năm Nếu lúc đầu có 1kg chất Co bị phân rã C 500g D 250g II) TÝnh chu kú b¸n r· cđa c¸c chất phóng xạ II.1)Phơng pháp 1)Tính chu kỳ bán rà biÕt : a) TØ sè sè nguyªn tư ban đầu số nguyên tử lại sau thời gian phóng xạ t b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu số nguyên tử bị phân rà sau thời gian phóng xạ t c)Tỉ số độ phóng ban đầu ®é phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ ë thêi ®iĨm t Phơng pháp: a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu số nguyên tử lại sau thời gian phãng x¹ t N=N0 e t t ln => T= N ln N b)TØ sè sè nguyên tử ban đầu số nguyên tử bị phân r· sau thêi gian phãng x¹ t N=N0(1- e t ) => N N0 =1- e t t ln =>T=- ln(1 N ) N0 c)Tỉ số độ phóng ban đầu độ phóng xạ chất phóng xạ thời điểm t H=H0 e t =>T= t ln H ln H 2)Tìm chu kì bán rà biết số hạt nhân thời điểm t1 t2 N1=N0 e t ;N2=N0 e t Phơng pháp giải tập phãng x¹ N1 = (t2 t1 ) =>T = N2 e (t t1 ) ln N ln N2 3)Tìm chu kì bán biết số hạt nhân bị phân rà hai thời gian khác N số hạt nhân bị phân r· thêi gian t1 Sau ®ã t (s) : N số hạt nhân bị phân rà thời gian t2=t1 -Ban đầu : H0= -Sau t(s) N t1 N H= t2 mµ H=H0 e t t ln => T= ln N N 4)Tính chu kì bán rà biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ t V -Số hạt nhân Heli tạo thành : NA N = 22,4 N V số hạt nhân bị phân rà Mà N0= m0 A NA => m0 A N=N0(1- e t ) = 22,4 NA (1- e t )= V 22,4 => t ln T=- ln(1 A.V ) 22,4.m0 II.2)C¸c ví dụ Ví dụ1: Silic 1431Si chất phóng xạ, phát hạt biến thành hạt nhân X Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rÃ, nhng sau giê cịng thêi gian có 85 nguyên tử bị phân rà HÃy xác định chu kỳ bán rà chất phóng xạ Giải: -Ban đầu: Trong thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rà H0=190phân rÃ/5phút -Sau t=3 giờ:Trong thời gian phút có 85 nguyên tử bị phân r· H=85ph©n r· /5phót H=H0 e t =>T= t ln ln H = 190 = 2,585 giê ln ln 85 H VÝ dơ2:§Ĩ ®o chu kú cđa mét chÊt phãng x¹ ngêi ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t0=0 Đến thời điểm t1=2 giờ, máy đếm đợc n1 xung, đến thời điểm t2=3t1, máy đếm đợc n2 xung, với n2=2,3n1 Xác định chu kỳ bán rà chất phóng xạ Giải: -Số xung đếm đợc số hạt nhân bị phân rÃ: N=N0(1- e t ) Phơng pháp giải tập phóng xạ -Tại thời điểm t1: N1= N0(1- e t )=n1 -Tại thời điểm t2 : N2= N0(1- e t )=n2=2,3n1 1- e t =2,3(1- e t1 ) 1- e 3 t1 =2,3(1- e t1 ) + e t1 + e t1 =2,3 e t1 + e t1 -1,3=0 => e t1 =x>0 X2 +x-1,3= => T= 4,71 h Ví dụ3:Hạt nhân Pôlôni chÊt phãng x¹ ,sau phãng x¹ nã trë thành hạt nhân chì bền Dùng mẫu Po ®ã ,sau 30 ngµy ,ngêi ta thÊy tØ sè khèi lợng chì Po mẫu 0,1595.Tính chu kì bán rà Po Giải: - Tính chu kì b¸n r· cđa Po: t ln T=- ln(1 m Pb A ) m Po A' m Pb m Po = m' = m N (1 e t ) A' = A' (1- e t ) t A N A m0 e 30 ln 0,1595.210 = ln(1 ) 206 = 138 ngµy VÝ dơ 4:Ra224 lµ chất phóng xạ Lúc đầu ta dùng m0=1g Ra224 sau 7,3 ngày ta thu đợc V=75cm3 khí Heli đktc Tính chu kỳ bán rà Ra224 Giải: T= t ln - ln(1 A.V ) 22,4.m0 7,3 ln =- ln(1 224.0,075 ) 22,4.1 = 3,65 ngày II.3.Bài tập trắc nghiệm Sau thụứi gian t, độ phóng xạ chất phóng xạ - giảm 128 lần Chu kì bán rã chất phóng xạ A 128t B t 128 C t D 128 t Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã chất phóng xạ A 12 B C D 13 Một gam chất phãng xạ 1s phát 4,2.10 ht Khi lng nguyên tử chất phãng xạ nµy 58,933 u; lu = 1,66.10-27 kg Chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng xạ là: A 1,78.108s B.1,68.108s C.1,86.108s D.1,87.108 s 31 Si ban đầu phút có 196 nguyên tử bị phân rã, sau Một mẫu phóng xạ 14 5,2 (Kể từ t = 0) phút có 49 nguyên tử bị phân rã Chu kỳ bán rã 31 Si 14 A 2,6 B 3,3 C 4,8 D 5,2 Chu kì bán rã radon T = 3,8 ngày Hằng số phóng xạ radon A 5,0669.10-5s-1 B 2,112.10-6s-1 10 Phơng pháp giải tËp vỊ sù phãng x¹ H 12 H=H0 e t => t= T ln H = 5560 ln 112 / 18 = 5268,28 (năm) ln ln Chú ý:Khi tính toán cần lu ý hai mẫu vật phải khối lợng Ví dụ :Trong mẫu quặng Urani ngời ta thờng thấy có lẫn chì Pb206 với Urani U238 Biết chu kỳ bán rà U238 4,5.10 năm, hÃy tính tuổi quặng trờng hợp sau: Khi tỷ lệ tìm thấy 10 nguyên tử Urani có nguyên tử chì Tỷ lệ khối lợng hai chất 1g chì /5g Urani Giải :Phân tÝch:Trong bµi nµy tÝnh ti biÕt tØ sè sè nguyên tử(khối lợng) lại số nguyên tử (khối lợng ) hạt tạo thành: m' m m' m = , N = N A.m' 238 N (1 e t ) A' A' T ln( 1) 4,5.10 ln( 1) t = = (1- e ) =>t= = m A' 5.206 t A N A m0 e ln ln =1,35.109 năm N N = e -1 => t= t T ln(1 ln N ) N 4,5.10 ln(1 ) = ln = 1,18.109 năm III.3.Bài tËp tr¾c nghiƯm Hạt nhân C chất phóng xạ, phóng xạ tia - có chu kì bán rã 5600năm Sau lượng chất phóng xạ mẫu 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu A 16800 naêm B 18600 naêm C 7800 naêm D 16200 năm 14 Hạt nhân C chất phóng xạ, phóng xạ tia có chu kì bán rã 14 5600năm Trong cối có chất phóng xạ C Độ phóng xạ mẫu gỗ tươi mẫu gỗ cổ đại chết khối lượng 0,25Bq 0,215Bq Hỏi mẫu gỗ cổ đại chết ? A 12178,86 naêm B 12187,67 naêm C 1218,77 naêm D.16803,57 naêm 14 Độ phãng xạ C tượng gỗ cổ 0,65 lần ®é phãng xạ 14C khúc gỗ khối lưọng vừa chặt.Chu kì bán rã 14C 5700năm Tuổi tưỵng gỗà: A.3521 năm B 4352 năm C.3543 năm D.3452 năm Tính tuổi tượng gổ cổ biết độ phóng xạ - tượng gổ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gổ khối lượng chặt Biết chu kì bán rã C14 5600 năm A 2112 naêm B 1056 naêm C 1500 naêm D 2500 naêm 14 13 Phơng pháp giải tập phãng x¹ 5)Chu kì bán rã 5590 năm Một mẫu gỗ có độ phóng xạ 197 phân rã/phút Một mẫu gỗ khác loại khối lượng hạ xuống có độ phóng xạ 1350 phân rã/phút Tuổi mẫu gỗ cổ là: A 15525 năm B 1552,5 năm C năm D năm 6)Poloni chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T=3312h ,phát tia phóng xạ chuyển thành hạt nhân chì Lúc đầu độ phóng xạ Po là: , thời gian cần thiết để Po có độ phóng xạ A 3312h B 9936h C 1106h D 6624h 7)Poloni có chu kỳ bán rã T = 138 ngày, chất phóng xạ phát tia phóng xạ chuyển thành hạt nhân chì Biết thời điểm khảo sát tỷ số số hạt Pb số hạt Po Tuổi mẫu chất A 276 ngày B 46 ngày C 552ngày D 414 ngày 8)Một tượng gỗ cổ có độ phóng xạ 0,25 độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng chặt xuống Biết tượng gỗ phóng xạ tia từ C14 chu kỳ bán rã C14 T = 5600 năm Tuổi tượng gỗ A 2800 năm B 22400 năm C 5600 năm D 11200 năm 9)Khi phân tích mẫu gỗ, người ta xác định rằng: 87,5% số nguyên tử đồng vị phóng xạ có mẫu gỗ bị phân rã thành nguyên tử Biết chu kỳ bán rã 5570 năm Tuổi mẫu gỗ A 16710 năm B 5570 năm C 11140 năm D 44560 năm 10)Hoạt tính đồng vị cacbon đồ cổ gỗ 4/5 hoạt tính đồng vị gỗ đốn Chu kỳ bán rã gỗ 5570 năm Tìm tuổi đồ cổ A 1800 năm B 1793 năm C 1678 nm D 1704 nm IV)Năng lợng phóng xạ IV.1)Phơng pháp: 1.Động hạt B,C mB mC = WC W W B C WB mC mB = WB WC m B mC = E m B mC WB WC mC E mC m B mB E m B mC % lợng toả chuyển thành động hạt B,C % WC= WC 100% = E mB 100% m B mC %WB=100%-%WC 3.Vận tốc chuyển động hạt B,C WC= mv2 v= 2W m 14 Phơng pháp giải tập phóng xạ Chú ý: Khi tính vận tốc hạt B,C - Động hạt phải đổi đơn vị J(Jun) - Khối lợng hạt phả đổi kg - 1u=1,66055.10-27 kg - 1MeV=1,6.10-13 J IV.2)Các ví dụ hạt nhân X với chu kì Ví dụ : Randon 222 86 Rn chất phóng xạ phóng hạt bán rà T=3,8 ngày.Biết phóng xạ toả lợng 12,5MeV dới dạng tổng động cđa hai h¹t sinh (W + WX) H·y tìm động hạt sinh Khi tính, lấy tỉ số khối lợng hạt gần tỉ số số khối chúng (m /mX A /AX) Cho NA=6,023.1023mol-1 Gi¶i : W + WX = E =12,5 WC WB Ví dụ :Hạt nhân 226 88 mB 218 E = m B mC 222 mC E mC m B 12,5= 12,275 MeV = 12,5 -12,275=0,225MeV Ra có chu kì bán rà 1570 năm, đứng yên phân rà hạt biết đổi thành hạt nhân X Động hạt phân rà 4,8MeV HÃy xác định lợng toàn phần toả phân rÃ.Coi khối lợng hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ khối lợng cđa chóng m W X Gi¶i : m = W = 222 WX = X 4 Wα = 222 222 4,8= 0,0865 MeV W + WX = E =4,8 +0,0865 =4,8865 MeV Trớc phóng xạ hạt nhân Po đứng yên Ví dụ : Hạt nhân 210 84 Po có tính phóng xạ Tính động hạt nhân X sau phóng xạ Cho khối lợng hạt nhân Po mPo=209,93733u, mX=205,92944u, m =4,00150u, 1u=931MeV/c2 Gi¶i : E =931 (mA – mB – mC)=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV) W + WX = E =5,949 WB mC E = mC m B 210 5,949=0,1133 MeV VÝ dô :H·y viết phơng trình phóng xạ Randon ( 222 86 Rn ).Có phần trăm lợng toả phản ứng đợc chuyển thành động hạt ? Coi hạt nhân Randon ban đầu đứng yên khối lợng hạt nhân tính theo đơn vị khối lợng nguyên tử số khối nã Gi¶i : % WC= mB WC 218 100% = 100%= 100%=98,2% m B mC 222 E 15 Ph¬ng pháp giải tập phóng xạ Ví dụ :Pôlôni 210 84 Po chất phóng xạ , có chu kì bán rà T=138 ngày Tính vận tốc hạt , biết hạt nhân Pôlôni phân rà toả lợng E=2,60MeV Giải : W + WX = E =2,6 m mX = v= WX W = 2W m 206 => W = 0,04952MeV=0,07928 10-13J = 1,545.106m/s IV.3.Bài tập trắc nghiệm 1)Ht nhõn phúng x Pụlụni đứng yên phát tia sinh hạt nhân X Biết phản ứng phân rã Pơlơni giải phóng lượng Lấy gần khối lượng hạt nhân theo số khối A đơn vị u Động hạt có giá trị A 2,15MeV B 2,55MeV C 2,75MeV D 2,89MeV Haït nhân phóng xạ Pôlôni 210Po đứng yên phát tia α sinh hạt nhân X Biết phản ứng phân rã α Pôlôni giải phóng lượng ΔE = 2,6MeV Lấy gần khối lượng hạt nhân theo số khối A đơn vị u Động hạt α có giá trị A 2,15MeV B 2,55MeV C 2,75MeV D 2,89MeV Haït nhân đứng yên phóng xạ α biến đổi thành hạt nhân X , biết động hạt α : = 4,8 MeV Lấy khối lượng hạt nhân tính u số khối chúng, lượng tỏa phản ứng Ra22688αK A 1.231 MeV B 2,596 MeV C 4,886 MeV D 9,667 MeV 4)Hạt nhân đứng yên phóng xạ biến đổi thành hạt nhân X , biết động Lấy khối lượng hạt nhân (tính u) số khối chúng, lượng tỏa phản ứng A 1.231 MeV B 2,596 MeV C 4,886 MeV D 9,667 MeV 5)Hạt nhân phóng xạ Pơlơni đứng n phát tia sinh hạt nhân X Biết phản ứng phân rã Pơlơni giải phóng lượng Lấy gần khối lượng hạt nhân theo số khối A đơn vị u Động hạt có giá trị A 2,15MeV B 2,55MeV C 2,75MeV D 2,89MeV 6)Chất phóng xạ phát tia biến đổi thành Biết khối lượng hạt Năng lượng toả 10g phân rã hết A B C D 16 Phơng pháp giải tập phóng xạ C)Đề kiểm tra phóng xạ Đề 1 Tìm phát biểu SAI phóng xạ A Phóng xạ tượng, hạt nhân bị kích thích phóng xạ gọi tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác B Phóng xạ trường hợp riêng phản ứng hạt nhân C Có quặng phóng xạ có sẵn tự nhiên D Có chất đồng vị phóng xạ người tạo Tìm phát biểu ĐÚNG phóng xạ A Khi tăng nhiệt độ, tượng phóng xạ xảy nhanh B Khi tăng áp suất khơng khí xung quanh chất phóng xạ, tượng phóng xạ bị hạn chế chậm lại C Phóng xạ tượng, hạt nhân tự động phóng tia phóng xạ D Muốn điều chỉnh trình phóng xạ ta phải dùng điện trường mạnh Tìm phát biểu SAI phóng xạ A Có chất phóng xạ để tối phát sáng Vậy có loại tia phóng xạ mắt ta nhìn thấy B Các tia phóng xạ có tác dụng lí hố iơn hóa mơi trường, làm đen kính ảnh, gây phản ứng hố học… C Các tia phóng xạ có lượng nên bình đựng chất phóng xạ nóng lên D Sự phóng xạ toả lượng Tìm phát biểu SAI tia phóng xạ α A Tia α bị lệch phía âm tụ điện B Tia α chùm hạt nhân Hêli 2He4 mang điện +2e C Hạt α phóng từ hạt nhân với vận tốc khoảng 107 m/s D Tia α m khơng khí Tìm phát biểu SAI tia phóng xạ β A Tia β – chùm electron mang điện âm B Tia β + chùm poziton mang điện dương C Các tia β điện trường bị lệch tia α khối lượng hạt e+, enhỏ nhiều so với khối lượng hạt α D Các hạt β phóng với vận tốc lớn gần vận tốc ánh sáng Tìm phát biểu Đúng tia γ A Tia gamma sóng điện từ có bước sóng ngắn thang sóng điện từ, nhỏ bước sóng tia X bước sóng tia tử ngoại B Tia gamma có vận tốc lớn nên bị lệch điện trường từ trường C Tia gamma không qua lớp chì dày 10 cm D Đối với người tia gamma khơng nguy hiểm tia α Iot phóng xạ 131 53 I dùng y tế có chu kì bán rã T = ngày Lúc đầu có m0 = 200g Hỏi sau t = 24 ngày laị bao nhiêu? A 25g B 50g C 20g D 30g 17 Phơng pháp giải tập phãng x¹ Tìm độ phóng xạ m0 = 200 g chất Iot Biết sau 16 ngày khối lượng chất cịn phần tư khối lượng ban đầu A 9,22.1016Bq B 3.20 1018Bq C 2,30.1017Bq D 4,12.1019Bq Tìm số ngun tử N0 có m0 = 200 g Iot phóng xạ 131 53 I 21 23 A 9,19.10 B 9,19 10 22 C 9,19.10 D 9,19 1024 10 Chất phóng xạ P0 có chu kì bán rã T = 138 ngày Một lượng P0 ban đầu m0 sau 276 ngày lại 12 mg Tìm lượng Po ban đầu A 36 mg B 24 mg C 60 mg D 48 mg 11 Tìm khối lượng I có độ phóng xạ Ci Biết chu kì bán rã T = ngày A 0,115 mg B 0,422 mg C 276 mg D 383 mg 12 Tìm phát biểu quy tắc dịch chuyển A Trong phóng xạ α, hạt nhân lùi hai bảng tuần hồn B Trong phóng xạ β-, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn C Trong phóng xạ β+, hạt nhân tiến bảng tuần hồn D Trong phóng xạ α có kèm theo tia γ, hạt nhân giữ ngun vị trí bảng tuần hồn 13 Urani phân rã thành radi tiếp tục hạt nhân đồng vị chì bền 206 238 206 84 Pb Hỏi 92 U biến thành 84 Pb sau phóng xạ α phóng xạ β 238 92 U Th Pa U Ra 206 84 Pb A α 6βB α βC α βD α β14: Tính tuổi mẩu gỗ cổ biến độ phóng xạ β- 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ loại, khối lượng vừa chặt Cho biết chu kì bán rãcủa C14 T = 5600 năm A ≈ 1200 năm B ≈ 2100 năm C ≈ 4500 năm D ≈ 3600 năm 60 Chất phóng xạ 27 Co dùng y tế có chu kì bán rã T = 5,33 năm khối lượng nguyên tử 58,9u Ban đầu có 500 g cht 2760 Co (Tính câu 15,16,17,18,19) 15 Tỡm khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau 12 năm A 210 g B 105 g C 96 g D 186 g 16 Tìm khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau 16 năm A 75,4 g B 58,6 g C 62,5 g D 69,1 g 17 Sau năm khối lượng chất phóng xạ cịn lại 100g A 12,38 năm B 8,75 năm C 10,5 năm D 15,24 năm 18.Tính độ phóng xạ ban đầu lượng phóng xạ theo đơn vị Bq A 1,85.1017Bq B 2,72.1016Bq C 2,07.1016Bq D.5,36.1015Bq 19 Tính độ phóng xạ ban đầu lượng phóng xạ theo đơn vị Ci A 7360 Ci B 6250 Ci C 18.104 Ci D 151.103 Ci 20 Hạt nhân Pôlôni 210 84 Po chất phóng xạ α Biết hạt nhân mẹ đứng yên lấy gần khối lượng hạt theo số khối A Hãy tìm xem phần trăm lượng toả chuyển thành động hạt 18 Phơng pháp giải tập phãng x¹ A 89,3% B 98,1% C 95,2% D 99,2% 14 12 21 Biết đồng vị C có chu kì bán rã 5600 năm cịn đồng vị C bền vững Một mẩu cổ sinh vật có đồng vị C14 0,125 số đồng vị C12 Hãy ước lượng gần tuổi cổ vật A 1400 năm B 22400 năm C 16800năm D 11800 năm 99 22 Một lượng chất phóng xạ tecnexi 43Tc thường dùng y tế, đưa đến bệnh viện vào lúc 9h sáng ngày thứ hai đầu tuần Đến 9h sáng ngày thứ ba người ta lượng phóng xạ mẫu cịn lại 0,0625 lượng phóng xạ ban đầu Chu kì bán rã chất phóng xạ là: A 12 B C D 238 23.Hạt nhân 92 U Phân rã phóng xạ qua chuỗi hạt nhân biến thành hạt nhân bền 206 82 Pb Chu kì bán rã tồn trình vào cỡ 4,5 tỉ năm 24 Một mẫu đá cổ có chứa số nguyên tử urani U238 số nguyên tử Pb206 Hãy ước tính tuổi mẫu đa cổ A 2,25 tỉ năm B 4,5 tỉ năm C 6,75 tỉ năm D tỉ năm 99 25 Một lượng chất phóng xạ tecnexi 43Tc thường dùng y tế, có chu kì bán rã T = h Thời gian cần để lấy chất khỏi lị phản ứng đưa đến bệnh viện xa 18 h Hỏi bệnh viện cã 1g khối lược tecnexi cần lấy từ lò phản ứng bao nhiêu? A g B g C D g 55 56 Mn Mn 26 Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 25 ta thu đồng vị phóng xạ 25 Đồng vị phóng xạ Mn56 có chu kì bán rã T = 2,5 h phát tia β- Sau trình bắn phá Mn55 nơtron kết thúc người ta thấy mẫu tỉ số: X = số nguyên tử Mn56/số nguyên tử Mn55 = 10-10 Hỏi sau 10 h sau tỉ số bao nhiêu? A 1,25.10-11; B.2,5.10-11 C 3,125.10-12 D 6,25.10-12 27.Chọn câu trả lời Mỗi đồng vị phóng xạ A lúc đầu có No=2,86.1026 hạt nhân Tronh đầu phát 2,29.1015 tia phóng xạ Chu kỳ bán rã đồng vị A : A 18 phút B C8 30 phút D 15 phút 28.Chọn câu trả lời Chu kì bán rã 5590năm Một mẫu gỗ có 197 phân rã / phút Một mẫu gỗ khác loại khối lượng hạ xuống có độ phóng xạ 1350phân rã/phút Tuổi mẫu gỗ cỗ là: A 1,5525.105 năm B 15525năm C1552,5 năm D1,5525.106 năm 29.Chọn câu Chất Iốt phóng xạ I.131 có chu kỳ bán rã ngày Nếu nhận 100g chất sau tuần khối lượng cịn lại là: A 0,78g B 0,19g C 2,04g D1,09g 30.Chọn câu Co50 có chu kỳ bán rã 5,33 năm Độ phóng xạ ban đầu 1kg chất là: A 4,9.1016Bq B.3,2.1016Bq C.6,0.1016Bq D.4,0.1016Bq 31.Các đồng vị phóng xạ có ứng dụng sau A Đánh dấu nguyên tử, khuyết tật vật đúc, phân tích vi lượng B Diệt khuẩn C Đánh dấu nguyên tử, khuyết tật vật đúc, phân tích vi lượng, diệt khun 19 Phơng pháp giải tập phãng x¹ D Đánh dấu nguyên tử, khuyết tật vật đúc 32.Chu kì bán rã 138 ngày Khi phóng tia anpha poloni biến thành chì Sau 276 ngày, khối lượng chì tạo thành từ 1mmg Po là: A.0,6391g B.0,3679g C.0,7360g D 0,7810g 33.Chọn câu Chu kỳ bán rã Ra226 1600năm Nếu nhận 10g Ra226 sau tháng khối lượng cịn lại là: A.9,9978g B.9,8612g C.9,9998g D 9,8819g 34.Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T =10s Lúc đầu có độ phóng xạ 2.107Bq độ phóng xạ giảm xuống cịn 0,25.107Bq phải khoảng thời gian bao lâu: A.30s B.20s C 15s D 25s 35.Tỉ lệ C12 C14 (phóng xạ β¯có chu kỳ bán rã T=5570 năm) cối Phân tích thân chết ta thấy C14 1/4C12 chết cách khoảng thời gian: A 11140năm B.80640năm C.18561năm D.15900năm 36.Rn 222có chu kỳ bán rã 3,8 Số nguyên tử lại 2g chất sau 19 ngày: A 220,3.1018 B.169,4.1018 C.180,8.1018 D.625,6.1018 24 37 11 Na Có chu kì bán rã 15 giờ, phóng xạ β¯ Ban đầu có 11mmg chất Na Số hạt β¯được giải phóng sau 5giây: A.24,9.1018 B.21,6.1018 C.11,2.1018 D.19,81018 38.Vào lúc t=0, người ta đếm 360 hạt β¯ phóng ( từ chất phóng xạ)trong phút Sau đếm 90 hạt β¯ phút Chu kỳ bán rã chất phóng xạ đó: A.45phút B.60phút C.20phút D.30phút 211 16 39 Một khối chất Astat 85 At có No =2,86.10 hạt nhân có tính phóng xạ phát 2,29.1015 hạt Chu kỳ bán rã Astat là: A 18 phút B C 18 phút D 10 phút 40 Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa tạo thành có chu kì bán rã giờ, có độ phóng xạ lớn mức độ phóng xạ cho phép 64 lần Thời gian để làm việc an tồn với nguồn phóng xạ là: A B 12 C 24 D 32 §Ị Hoạt tính đồng vị cacbon 6C14 đồ cổ gỗ 4/5 hoạt tính đồng vị gỗ đốn Chu kỳ bán rã của 5570 năm Tìm tuổi đồ cổ A 1800 năm B 1793 năm C 1704 năm D 1678 năm 20