Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN Hình thành kiến thức đúng cho học sinh phần dao động cơ học môn Vật lý 12 từ những lời giải sai 1 MỤC LỤC Trang A MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài 2 2 Mục đích nghiên cứu 2 3 Đối tượng n[.]
MỤC LỤC Trang A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG I Cơ sở lý luân II Cơ sở thức tiễn Thực trạng vấn đề nghiên cứu Hậu thực trạng III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Sai lầm lập phương trình dao động Sai lầm xác định cực trị số đại lượng dao động Sai lầm xác định đường vật dao động Sai lầm xác định thời gian vật li độ Sai lầm xác định vận tốc tốc độ vật dao động IV Hiệu sáng kiến hoạt động giáo dục C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị Tài liệu tham khảo 2 2 3 3 3 10 12 13 14 14 14 15 SangKienKinhNghiem.net A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Chương trình vật lý trường THPT có cấu tạo đồng tâm, tượng Vật lý học nhiều cấp học, trình độ học sinh lên cao, địi hỏi kiến thức xác nâng cao Khi học vật lý số học sinh cịn có kiến thức chưa xác chưa đầy đủ dẫn đến sai lầm Với mong muốn giúp học sinh nhận sai lầm khắc phục chúng để học sinh nắm kiến thức Vật lý cách xác sâu sắc tơi mạnh dạn lựa chọn đề tài “Hình thành kiến thức cho học sinh phần dao động học môn Vật lý 12 từ lời giải sai” để làm đề tài cho SKKN Mục đích nghiên cứu: - Phân tích ngun nhân điển hình, phổ biến dẫn đến lời giải sai học sinh trình làm tập - Hình thành kiến thức học sinh từ lời giải sai Đối tượng nghiên cứu: - Các sai lầm thường gặp phần dao động học lớp 12 học Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu sở lý thuyết - Khảo sát thực tế SangKienKinhNghiem.net B NỘI DUNG I Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Như biết, kiến thức mà có phần lớn trình sinh sống học tập đúc kết Trong dạy học, đặc biệt môn Vật lý kiến thức học sinh có trình tiếp thu kiến thức từ thầy, từ làm thí nghiệm, từ làm tập tự học… Nhờ kiến thức mà học sinh nắm chất vật tượng xảy tự nhiên giải thích chúng, giải tập định lượng cách xác Tuy nhiên, q trình làm tập có lúc thấy cảm thấy hợp lý kết lại khơng xác chưa sử dụng hết kiện, không nắm rõ chất đại lượng cần tìm, khơng ý đến chiều chuyển động đơn sử dụng kiến thức toán học Đây nguyên nhân phổ biến dẫn đến kết sai học sinh làm tập II Cơ sở thực tiễn sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề Trong tiết dạy vật lý, đặc biệt tiết tập giáo viên đưa tập thường tìm cách gợi ý để hướng học sinh đến lời giải mà chưa để học sinh bộc lộ sai nhằm tìm cách khắc phục chưa sử dụng lời giải sai thường gặp học sinh (ở lớp khác, hệ trước đó…) để xem học sinh tìm thấy điểm sai từ lời giải hay khơng? Đây phương pháp hay mà chưa nhiều giáo viên sử dụng Vấn đề có nhiều nguyên nhân: - Một lí bó hẹp thời gian tiết dạy - Bản thân người giáo viên chưa quan tâm, tận dụng, khai thác lời giải sai để đưa vào tiết dạy Hậu thực trạng - Nhiều học sinh áp dụng kiến thứ cách máy móc, chưa hiểu chất vật lý đại lượng - Việc giải tốn cịn nặng kiến thức tốn học - Số học sinh u thích mơn Vật lý chưa nhiều - Kết học tập học sinh qua kiểm tra, thi cịn thấp so với mơn khác III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong phần tập trung phân tích sai lầm thường gặp đưa số ví dụ điển hình thực tế học sinh sai từ hình thành cho kiến thức Sai lầm lập phương trình dao động điều hịa 1.1 Phân tích nguyên nhân dẫn đến sai lầm SangKienKinhNghiem.net Phương trình dao động điều hịa có vai trị vơ quan trọng chương trình vật lý 12, biểu diễn q trình dao động tuần hồn học, sóng cơ, sóng điện từ… Nhiều học sinh khơng nắm vững vai trò ý nghĩa đại lượng phương trình dao động * Khơng phân biệt rõ ràng vai trò giá trị đại lượng: tần số góc, biên độ pha ban đầu + Trong dao động tự tần số góc phụ thuộc đặc tính hệ mà khơng phụ 𝑘 thuộc yếu tố bên Đối với lắc lị xo 𝜔 = 𝑚, muốn thay đổi 𝜔 phải thay đổi lắc, thay đổi lị xo thay đổi khối lượng vật Đối 𝑔 với lắc đơn 𝜔 = 𝑙 , muốn thay đổi 𝜔 phải thay đổi lắc, đưa lắc nơi khác đổ có giá trị gia tốc rơi tự g thay đổi + Biên độ pha ban đầu dao động điều hịa có giá trị phụ thuộc vào điều kiên ban đầu, nghĩa phụ thuộc vào cách chọn tọa độ ban đầu (x0) vận tốc ban đầu (v0) Vì vật dao động phương trình dao động khác Khi thành lập phương trình dao động cần phải tìm biên độ pha ban đầu, nghĩa phải tìm hai ẩn số nên phải lập hai phương trình theo điều kiện tọa độ ban 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝜑 đầu Chọn mốc thời gian lúc t = ta có: 𝑣 0= ‒ 𝐴𝑠𝑖𝑛𝜑→𝜑 = ? { Khi giải toán dao động điều hịa, ngồi sai lầm khơng nắm vững khái niệm đại lượng vật lí cịn có sai lầm chọn gốc tọa độ gốc thời gian khơng thích hợp, khơng ý đến giá trị toán dương hay âm, chiều hay ngược chiều dương chọn, vật dao động vật hay hệ vật… 1.2 Các ví dụ điển hình Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng l = 20cm, thực 120 dao động phút Ở thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 =5cm hướng xa VTCB Viết phương trình dao động vật Lời giải sai: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng: 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) Biên độ dao động: A = l/2 = 10cm 120 Tần số góc: 𝜔 = 60 = (𝑟𝑎𝑑/𝑠) 𝜋 Tại t = x0=0 →𝑥0 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝜑 = 5→𝑐𝑜𝑠𝜑 = 2→𝜑 = 𝜋 Vậy phương trình dao động vật 𝑥 = 10𝑐𝑜𝑠(2𝑡 + 3) (𝑐𝑚) Phân tích sai lầm tốn đưa lời giải đúng: Thứ nhất: Sai lầm cách xác định tần số góc SangKienKinhNghiem.net 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋 𝑛 = 4𝜋(𝑟𝑎𝑑/𝑠) ∆𝑡 Thứ hai: Tại thời điểm t = vật qua li độ x0 = 5cm vật cịn theo chiều dương nên phải giải hệ phương trình 𝜋 𝑥 = 5𝑐𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜑 = ↔ →𝜑 = ‒ 𝑣>0 𝑠𝑖𝑛𝜑 < { { 𝜋 Phương trình dao động là: 𝑥 = 10𝑐𝑜𝑠(4𝜋𝑡 - 3) (𝑐𝑚) Ví dụ 2: Một lị xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k =100N/m, đầu cố định, đầu treo vật khối lượng k m =100g Từ VTCB kéo vật xuống đoạn cho lò xo giãn 2cm thả nhẹ Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều m dương hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật Viết 2 phương trình dao động vật Lấy 𝜋 = 10 g=10m/s Lời giải sai: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng: 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) Tần số góc ω = k m O x = 10π(rad/s) Biên độ dao động vật A=2cm Tại t = vật biên dương nên x =A →𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1→𝜑 = Phương trình dao động vật 𝑥 = 2𝑐𝑜𝑠10πt (cm) Phân tích sai lầm toán đưa lời giải đúng: Sai lầm lời giải xác định biên độ dao động vật lấy biên độ dao động vật độ biến dạng lò xo mà quên VTCB lò xo biến dạng đoạn 𝑚𝑔 0,1.10 = = 0,01 𝑚 = 1𝑐𝑚 ∆𝑙 = 𝑘 100 Biên độ dao động vật A = 1cm Phương trình dao động vật 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠10πt (cm) Ví dụ 3: Một lò xo, đầu cố dịnh, đầu treo hai vật có khối lượng m1 = m2 = 1kg hai vật nối với sợi dây mảnh, độ cứng lò xo k =100N/m Khi vật VTCB người ta đốt đứt dây nối hai vật Sau đứt m1 dao động điều hịa Viết phương trình dao động vật m1 Chọn chiều dương hướng xuống, mốc thời gian lúc dây đứt Lấy g = 10m/s2 Lời giải sai: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng: 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) k m1 m2 SangKienKinhNghiem.net k ω= = 10(rad/s) m1 (m1 + m2)g Biên độ dao động: A = ∆l = = 0,2m = 20cm k Tại thời điểm t = vật VTCB vận tốc nên: x = cosφ = v = 0→ sinφ = vô lý giá trị 𝜑 thỏa mãn { { Phân tích sai lầm toán đưa lời giải đúng: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng: 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) Tần số góc: ω = k m1 = 10(rad/s) Học sinh hiểu sai vị trí cân Khi đốt sợt dây nối m1 với m2 VTCB vị trí m1 treo vào lò xo mà m1 VTCB m1 g Biên độ dao động A = ∆l1 = k = 0,1m = 10cm Tại thời điểm t = vật VTCB vận tốc nên: 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑣 = → 𝑠𝑖𝑛𝜑 = →𝜑 = { { Phương trình dao động vật là: 𝑥 = 10cos10𝑡 (𝑐𝑚) Ví dụ 4: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng M= h 300g Lị xo có độ cứng lị xo k =200N/m, lồng vào trục thẳng đứng Khi vật VTCB người ta thả vật m=200g phía cách M đoạn h =45cm Vật m va chạm hoàn toàn mềm với M Sau va chạm hệ vật dao động k điều hòa Viết phương trình dao động hệ vật Chọn gốc tọa độ O VTCB M trước va chạm, chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc va chạm Lấy g = 10m/s2 Lời giải sai: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng: 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) k ω= = 20(rad/s) M+m Khi có thêm vật m VTCB cách VTCB cũ đoạn ∆ 𝑚𝑔 0,2.10 𝑙 = 𝑘 = 200 = 0,01 𝑚 = 1𝑐𝑚 Vận tốc hệ vật sau vật m va chạm vào vật M 𝑚.𝑣1 𝑚 2𝑔h 𝑣0 = = = 1,2𝑚/𝑠 𝑀+𝑚 𝑀+𝑚 Biên độ dao động: A = (∆l)2 + v0 () ω x m M O = 0,06m = 6cm Tại thời điểm t = vật có li độ x = 1cm theo chiều âm nên: SangKienKinhNghiem.net { { x = cosφ = v < 0→ sinφ > 0→φ = 1,4rad Phương trình dao động là: x = 6cos(20t + 1,4) (cm) Phân tích sai lầm toán đưa lời giải đúng: Sai lầm lời giải đồng li độ dao động tọa độ vật Gốc tọa độ chọn VTCB vật M có thêm vật m lị xo bị nén thêm đoạn là: 𝑚𝑔 0,2.10 𝑙 = = = 0,01 𝑚 = 1𝑐𝑚 ∆ 𝑘 200 Như hệ dao động điều hòa quanh VTCB cách VTCB cũ đoạn ∆𝑙 = 1𝑐𝑚 Đối với VTCB phương trình dao động vật phải là: 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) ‒ ∆𝑙 = 6cos(20t + 1,4) – (cm) Sai lầm xác định cực trị số đại lượng dao động 2.1 Phân tích nguyên nhân dẫn đến sai lầm - Không hiểu đầy đủ ý nghĩa đại lượng vật lý đặc biệt đại lượng véctơ - Suy luận đơn mặt tốn học mà khơng hiểu hết chất vật lý tượng khảo sát 2.2 Các ví dụ điển hình Ví dụ 1: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=0,1kg treo vào lị xo thẳng đứng, khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k =40N/m Con lắc dao động với biên độ 3cm k Gia tốc trọng trường g =10m/s Tính giá trị cực đại, cực tiểu lực đàn hồi lò xo trình vật dao động O m Lời giải sai: Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ O VTCB vật x Khi vật li độ x, lực đàn hồi lò xo mg 0,1.10 F = k(∆l + x) với ∆l = k = 40 = 0,025 m = 2,5cm Vật dao động điều hòa với biên độ A nên - 𝐴 ≤ 𝑥 ≤ 𝐴 Vậy Fmax xmax = A →Fmax = k(∆l + A)= 2,2 N Fmin xmin = - A →Fmax = k(∆l - A)= - 0,2 N Phân tích sai lầm tốn đưa lời giải đúng: Thứ nhất: Trong cách giải vào biểu thức toán học để biện luận mà không ý F = -0,2 N lực đàn hồi có giá trị 0,2N, cịn dấu trừ cho biết lực F ngược chiều dương Thứ hai: Trong q trình dao động A >Δl nên có lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng (khi x=-2,5cm) Do lực đàn hồi cực tiểu Fmin = Cần nhấn mạnh rằng: Trong lắc lò xo thẳng đứng hay nằm mặt phẳng nghiêng cần ý có độ biến dạng Δl lị xo vật nặng VTCN - Nếu 𝐴 ≥ ∆𝑙 Fmin = (ứng với vị trí lị xo không biến dạng) SangKienKinhNghiem.net - Nếu 𝐴 < ∆𝑙 Fmin = k(Δl - A) (ứng với vị trí biên trên) Ví dụ 2: Một lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m Kéo lắc lệch khỏi VTCB góc 𝛼0 thả khơng vận tốc ban đầu Tìm biểu thức lực căng sợi dây li độ T góc 𝛼 Từ suy lực căng cực đại, cực tiểu F Lời giải sai: Áp dụng định luật II niu-tơn P 𝑇 + 𝑃 = 𝑚𝑎 Chiếu lên phương sợi dây, chiều dương hướng điểm treo O ta có 𝑇 ‒ 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑚𝑎ℎ𝑡 = 𝑚𝑣2 𝑙 →𝑇 = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑚𝑣2 𝑙 O h0 h (1) Áp dụng định luật bảo toàn 𝑚𝑣2 𝑚𝑔ℎ0 = + 𝑚𝑔ℎ→𝑣2 = 2𝑔𝑙(𝑐𝑜𝑠𝛼 ‒ 𝑐𝑜𝑠𝛼0) Thay vào (1) ta có: T = mg(3cos𝛼 ‒ 2𝑐𝑜𝑠𝛼0) Do m, g, 𝛼0 không đổi nên: Tmax (cos𝛼)max = với 𝛼 = 0→Tmax=mg(3-2cos𝛼0) Tmin (cos𝛼)min = -1 →Tmin=mg(-3-2cos𝛼0) Phân tích sai lầm tốn đưa lời giải đúng: Sai lầm toán thói quen sử dụng giá trị cực đại cực tiểu cos 𝛼 toán học mà không ý vật dao động với biên độ góc 𝛼0 nghĩa ‒ 𝛼0 ≤ 𝛼 ≤ 𝛼0 ≤ 𝛼 ≤ 𝜋 Bởi Tmin (cos𝛼)min= cos𝛼0→Tmin=mgcos 𝛼 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa có chu kì 𝑇 = 2𝜋 , 3𝑠 đoạn đường 2m chu kì Tìm vận tốc, gia tốc cực đại cực tiểu trình dao động Lời giải sai: Vật dao động điều hòa nên ta có 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) 2 2 2 𝑣 =‒ 𝜔𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)→𝑣 = 𝜔 (𝐴 ‒ 𝑥 )→𝑣 =± 𝜔 𝐴 ‒ 𝑥 { Mà ‒ 𝐴 ≤ 𝑥 ≤ 𝐴 nên 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝜔𝐴 với 𝜔 = 2𝜋 𝑇 = 3𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑠 𝐴 = = 0,5𝑚, 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝜔𝐴 = 1,5𝑚/𝑠, 𝑣𝑚𝑖𝑛 =‒ 𝜔𝐴 =‒ 1,5𝑚/𝑠 Gia tốc: a = -𝜔2x 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 𝜔2𝐴 = 4,5𝑚/𝑠2, 𝑎𝑚𝑖𝑛 = ‒ 𝜔2𝐴 =‒ 4,5𝑚/𝑠2 SangKienKinhNghiem.net Phân tích sai lầm tốn đưa lời giải đúng: Trong lời giải trên, đại lượng vận tốc gia tốc đại lượng vectơ, dấu trừ để xác định chiều vec tơ đó, nên giá trị cực tiểu phải là: vmin=0 ứng với vật có li độ cực đại x = ± 𝐴 amin=0 ứng với vật có li độ x = tức lúc vật qua VTCB Sai lầm xác định đường vật dao động 3.1 Phân tích nguyên nhân dẫn đến sai lầm - Khơng nắm vững tính chất chuyển động - Không nắm vững điều kiện để sử dụng công thức đường - Đồng li độ với quãng đường vật 3.2 Các ví dụ điển hình 𝜋 Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình 𝑥 = 10𝑐𝑜𝑠(𝜋𝑡 ‒ 2) (cm) xác định quãng đường vật khoảng thời gian 0,75 s kể từ thời điểm ban đầu Lời giải sai: Quãng đường vật khoảng thời gian Δt = t2 – t1 = 0,75 s 𝑠 = | 𝑥2 ‒ 𝑥1 | Theo đề t = → x1 = 𝜋 Tại thời điểm t = 0,75s 𝑥2 = 10𝑐𝑜𝑠(𝜋.0,75 ‒ 2) = (cm) Vậy s = - = (cm) Phân tích sai lầm toán đưa lời giải đúng: Sai lầm toán sử dụng cơng thức tính đường 𝑠 = |𝑥2 ‒ 𝑥1| mà qn cơng thức vật chưa đổi chiều chuyên động 𝑇 Trong dao động T = 2s nên Δt = 0,75s > tính từ t = lúc vật VTCB sau 0,5s đổi chiều chuyển động 𝑇 Vào thời điểm t = vật có li độ x1 = Sau Δt = = 0,5s vật quãng đường s1 = A =10cm 𝑇 Trong thời gian lại Δt’ = 0,25s < vật theo chiều ngược lại không đổi chiều nên đoạn đường 𝑠2 = |𝑥3 ‒ 𝑥2| 𝜋 Trong 𝑥3 = 10𝑐𝑜𝑠(𝜋.0,25 ‒ 2) = (cm) →𝑠2 = |𝑥3 ‒ 𝑥2| = |5 ‒ 10| = 2,93 (𝑐𝑚) Vậy quãng đường vật thời gian Δt = 0,75s tính từ t = s=s1+s2 = 12,93 (cm) Ví dụ 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 5cos( 2 t ) cm Tính quãng đường vật sau khoảng thời gian t = 0,375s kể từ lúc bắt đầu dao động SangKienKinhNghiem.net Lời giải sai: Chu kì dao động T = 1s Tại thời điểm t = → x1 = v1 > 𝑇 Sau thời gian Δt = = 0,25s vật biên dương nên s1 = 5cm Tại thời điểm t = 0,375 Vật li độ x = 5cos( 2 0,375 ) = 2,5 (cm) v 𝑇 Sau thời gian Δt = = 0,25s vật biên dương nên s1 = 5cm Tại thời điểm t = 0,375 Vật li độ x = 5cos( 2 0,375 ) = 2,5 (cm) v