PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ CỦA GIẢM CHẤN CHẤT LỎNG ÁP DỤNG TẠI CẦU DÂY VĂNG MỘT MẶT PHẲNG DÂY BÃI CHÁY – VIỆT NAM

giam chan chat long cau bai chay

1 PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ CỦA GIẢM CHẤN CHẤT LỎNG ÁP DỤNG TẠI CẦU DÂY VĂNG MỘT MẶT PHẲNG DÂY BÃI CHÁY – VIỆT NAM Analysis the effect of TUNED LIQUID DAMPER APPLIED FOR SINGLE PLANE CABLE STAYED BRIDGE BAI CHAY – VIET NAM GS. TS NguyÔn ViÕt Trung Th.s NguyÔn §øc ThÞ Thu §Þnh Bé m«n C«ng tr×nh Giao th«ng Thµnh phè và C«ng tr×nh Thñy – Tr-êng §H GTVT Summary Analysis the characteristic of tuned liquid damper and the calculation theory of tuned liquid damper is presented in this article and proposing the effect of tuned liquid damper applied for single plane cable stayed bridge Bai Chay – Viet Nam. 1. Giíi thiÖu chung Biến đổi khí hậu và sự tăng tần số xuất hiện của các hiện tượng gây ra do các thảm họa tự nhiên (động đất và gió bão) trong vài năm qua với việc tạo ra các dao động mạnh gây khả năng sụp đổ của các kết cấu khi thậm trí dẫn đến các thảm họa khốc liệt, mất mát kinh tế, và con người. Giảm chấn là một trong các tham số quan trọng giới hạn ứng xử của các kết cấu khi có các tác động động. Một công nghệ được áp dụng nhằm tăng tính giảm chấn cho một tòa nhà hay cho các công trình cầu lớn như cầu dây văng và cầy dây võng được phát triển bằng cách gắn một hoặc nhiều thiết bị các thùng chất lỏng vào kết cấu. Hệ thiết bị bao gồm các thùng chứa chất lỏng được gọi là hệ giảm chấn chất lỏng (viết tắt là TLD). Thiết bị TLD tuy chỉ mới được áp dụng cho công trình cầu tại Việt Nam vài năm gần đây song nghiên cứu về thiết bị này đã được đề cập đến từ cách đây nhiều năm mà đặc biệt là các nghiên cứu này tập trung ở Nhật và Mỹ là 2 cường quốc lớn trên thế giới. Hệ thiết bị điều khiển dùng chất lỏng nói chung được sử dụng và áp dụng đầu tiên ở đỉnh các tòa tháp cao nhằm giảm mức độ dao động của kết cấu khi chúng hoạt động, nghiên cứu của Tamura và các đồng nghiệp 1992, Wakahara và các đồng nghiệp 1992 và Isyumov và các đồng nghiệp 1993… Đối với công trình cầu thì lần đầu tiên tại Việt Nam hệ thống thiết bị này được đặt trên đỉnh tháp cầu dây văng một mặt phẳng dây Bãi cháy. Và từ đây đánh dấu một mốc mới cho công nghệ thi công cầu dây văng tại Việt Nam. 2. Tæng quan vÒ gi¶m chÊn chÊt láng (TLD) Giảm chấn chất lỏng là một trong những dạng thiết bị điều chỉnh dao động kiểu bị động cho kết cấu nói chung. Hệ thiết bị này chỉ có thể giảm các tác động động học như động đất, gió, bão hay hoạt tải khi thừa nhận các công nghệ làm tăng đặc tính cản cho kết cấu. Các giảm chấn được định nghĩa như khả năng của kết cấu để làm tiêu tan một phần năng lượng giải phóng khi chịu tải trọng động. Hệ TLD bao gồm sự tham gia của một hoặc nhiều thùng chứa chất lỏng vào sự làm việc của kết cấu. Hệ TLD dựa vào sự phát triển chuyển động sóng tại bề mặt tự do của chất lỏng để giải phóng một phần năng lượng động học. Nguyên lý hoạt động và khả năng ứng dụng của các loại thiết bị giảm chấn chất lỏng TLD dựa trên cơ sở sự chuyển động văng té của chất lỏng mà kết quả làm cho dao động của kết cấu phân tán một phần năng lượng do tác động của tải trọng động và do vậy tăng tính cản tương đương cho kết cấu. Trong hệ giảm chấn chất lỏng gồm các thùng thiết bị chứa chất lỏng với chiều dài, chiều rộng thùng và chiều sâu chất lỏng tính toán phù hợp với việc tăng tính cản tương đương cho kết cấu. TLD thường được đặt tại đỉnh của các kết cấu dạng cột, trụ, hoặc tháp của cầu dây. Vị trí cụ thể của hệ TLD được tính toán phụ thuộc theo các mode dao động của kết cấu cần bố trí và cho chuyển vị lớn nhất tại đỉnh của các tòa tháp cao. Đặc trưng của hệ giảm chấn chất lỏng TLD bao gồm các đặc tính phi tuyến và tính cản. Chúng bị ảnh hưởng bởi các đặc trưng của các vật liệu bản thân giảm chấn chất lỏng như là kích thước của 2 thùng chứa chất lỏng, tỷ số chiều sâu chất lỏng và tính nhớt của chất lỏng. Các lực xuất hiện trong hệ TLD khi nước chuyển động văng té hợp lại theo nguyên lý cộng tác dụng do tính chất chuyển động liên tục của sóng nước sẽ làm tăng tính cản cho kết cấu dưới tác dụng của gió. Giảm chấn chất lỏng có thể được gắn với một vài tính năng tiềm ẩn bao gồm: Giá thành thấp, dễ lắp đặt cho các cấu trúc hiện có; có khả năng áp dụng cho các kết cấu phụ trợ; không giới hạn theo một hướng kích thích duy nhất; và hiệu quả thậm trí cho các dao động có biên độ nhỏ. Tuy nhiên hiệu quả trong giảm dao động ứng xử do gió của TLD là kém hơn so với hệ giảm chấn khối lượng. 2.1. Bản chất sự làm việc và ứng dụng của hệ giảm chấn chất lỏng Bản chất sự làm việc của hệ giảm chấn chất lỏng là làm tiêu tan năng lượng bởi: - Dao động của chất lỏng trong thùng chứa - Ma sát giữa chất lỏng và tường của thùng cứng. - Tần số dao động của chất lỏng trong thùng cứng được điều khiển phù hợp với kết cấu nhưng ngược pha. Việc phân tích các đặc trưng của giảm chấn chất lỏng bao gồm - mật độ, chiều sâu và khối lượng chất lỏng: ρ (kg/m3); h (cm); Mt (kg) - và chiều rộng, chiều cao của thùng chứa: b (cm); a(cm) Chất lỏng trong hệ TLD là nông để đạt được tính cản cao hơn và tần số tự nhiên thấp hơn phù hợp với các kết cấu xây dựng công trình. Chất lỏng nông dẫn đến sự văng té của chất lỏng là có tính phi tuyến rất mạnh đến nỗi mà lý thuyết tuyến tính là không thỏa mãn để giải quyết bài toán. Bằng việc sử dụng chất lỏng bên trong một thùng mà có thể là hình chữ nhật hoặc hình tròn, chuyển động của chất lỏng được thiết lập trên cơ sở thiết lập các chuyển vị của tháp là thấp hơn. Hướng của chuyển vị của tháp sẽ theo hướng ngược lại chuyển động văng té của chất lỏng. Do vậy mà TLD có thể làm giảm chuyển vị của tháp. Bảng2.1 - thống kê các công trình đã được lắp đặt TLD trên thế giới và Việt Nam Tên và kiểu kết cấu Vị trí Loại và số lượng TLD áp dụng Năm lắp đặt Các thông tin khác (tần số dao động tự nhiên, khối lượng giảm chấn có hiệu) Tháp Nagasaki Airport (42m) Nagasaki, Nhật Bản(NAT) 25 tuned liquid damper (circular sloshing type) 1987 1.07 Hz; 1 t (approx.)(temporary installation) Tháp Yokohama Marine(105 m) Yokohama, Nhật Bản(YMT) 39 tuned liquid damper (circular sloshing type) 1987 0.55 Hz; 1.6t Tháp Gold (136m) Udatsu, Nhật Bản 16 tuned liquid dampers (rectangular unidirectional type) 1988 0.42 Hz; 9.6t Khách sạn ShinYokohama Prince (149m) Yokohama, Nhật Bản(SYPH) 30 tuned liquid dampers (circular sloshing type) 1991 0.31 Hz; 83.5t Tháp Mount Wellington Broadcasting Hobart, Australia (lattice tower, 104 m) 80 tuned liquid dampers (circular sloshing type) 1992 0.7 Hz; 0.6t TYG Building (159 m) Atsugi, Nhật Bản 720 TLDs (double donut type) 1992 0.53 Hz; 18.2 t Narita Airport Tower (87 m) Narita, Nhật Bản tuned liquid dampers (circular sloshing type) 1993 1.3 Hz; 16.5 t + floating particles Haneda Airport Tower (178 m) Tokyo, Nhật Bản tuned liquid dampers (circular sloshing type) 1993 0.77 Hz; 21t 2.2. Đặc điểm của thùng chứa chất lỏng 3 Hình dạng chủ yếu của thùng chứa chất lỏng trong hệ thống giảm chấn chất lỏng kiểu bị động TLD hiện có thể ở 2 dạng là hình chữ nhật hoặc hình tròn hình 2.4. Hình 2.4- Mô hình cấu tạo thùng chứa chất lỏng hình chữ nhật và hình tròn Chiều dài thùng chứa hình chữ nhật được lựa chọn để sao cho tạo ra chuyển động của chất lỏng trong thùng chứa là dạng chuyển động của sóng nước nông, cụ thể tỷ lệ h 0 /L như sau: Bảng 2.2 – xác định kiểu loại sóng trong thùng chứa h/L 1/20 – 1/25 1/2 Loại sóng Sóng dài (Sóng nước rất nông) Sóng nước nông Sóng nước sâu (sóng mặt) Các tham số điều khiển h, H/L H/h, H/L H/L, L Kích thước thùng chứa hình tròn cho phép chất lỏng trong thùng có thể chuyển động theo nhiều phương, do vậy mà mô hình TLD hình tròn có thể có nhiều thuận lợi hơn trong việc giảm dao động so với thùng chứa hình chữ nhật. Tuy nhiên, các chuyển động sóng trong thùng chứa hình tròn là phức tạp hơn so với các thùng hình chữ nhật. Trong trường hợp cụ thể, TLD có thùng chứa hình tròn thường được phân tích như một hệ TLD hình chữ nhật tương đương, Wakahara (1993). Sự chuyển của một TLD hình tròn thành TLD tương đương dựa trên cơ sở tần số tự nhiên cơ sở và khối lượng của hai hệ thống. Chiều dài của TLD hình chữ nhật tương đương, L được thiết lập theo đường kính của TLD hình tròn, D bởi công thức chuyển đổi. Tùy theo hiệu quả cần đạt được mà hệ số qui đổi có thể là DL 674 . 3 141.3 = và 2 4 D L B p = (theo Wakahara) (2.1) Vật liệu của các thùng chứa chất lỏng thường được làm bằng loại vật liệu sợi tổng hợp cường độ cao để đảm bảo đủ độ cứng không biến dạng dưới tác động của nhiệt độ, của ánh sang mặt trời với cường độ mạnh tại vị trí đặt thiết bị, tránh tác động ăn mòn, gây rò gỉ dẫn tới ảnh hưởng đến chất lỏng trong thùng chứa. Tổng khối lượng chất lỏng cộng với thùng chứa nằm trong tỷ số thiết kế tối ưu 1-5 % khối lượng của kết cấu xét. 2.3. Đặc điểm của chất lỏng trong thùng chứa Chất lỏng trong thùng chứa được đặc trưng bởi tính chất của chất lỏng và chiều sâu chất lỏng. Với các phân tích được đề xuất, chất lỏng trong các thùng cứng được phân loại thành loại nông và sâu. Cách phân loại đặc biệt này dựa trên tỷ số giữa chiều sâu nước với chiều dài sóng theo hướng chuyển động trực tiếp. Cơ cấu giảm chấn trong chất lỏng được phát triển cơ sở bằng tác động của tính nhớt tại lớp biên gần với mặt bên dưới và tường bên của thùng và chuyển động văng té của chất lỏng tại bề mặt tự do của lớp nước. Như một giảm chấn thông thường, chiều sâu nước bị giới hạn trong khả năng giảm chấn của nó bởi phần lớn chất lỏng không tham gia trong cơ cấu giảm chấn nếu chiều sâu nước vượt quá một giá trị nào đó, tác động giảm chấn là có hiệu quả nhất là ứng với chiều sâu chất lỏng nông nhất. Tính chất của chất lỏng trong thùng chứa là không bay hơi dưới tác động của nhiệt. Do vậy chất lỏng trong thùng thường là hợp chất có độ nhớt được pha thêm các hoạt chất gốc dầu. Chính lớp dầu nổi trên bề mặt chất lỏng đã ngăn sự bay hơi của chất lỏng. Chiều sâu của chất lỏng trong thùng được chọn đủ nhỏ để đặc trưng của sóng chỉ còn là sóng 2 chiều (không còn đặc trưng chuyển động hỗn loạn ba chiều). Tại mặt chất lỏng, sự tiêu tán năng 4 lượng trong không khí vượt trội hơn với sóng dài còn trong nước thì sự tiêu tán năng lượng lại vượt trội hơn với sóng ngắn. Để tạo ra được hiệu quả giảm dao động cho các tháp cầu người ta có thể bổ xung vào chất lỏng một số các vật nổi, khi chất lỏng chuyển động các vật nổi va vào nhau và va vào tường bên của bình chứa làm cho lực ma sát biên tường thùng tăng lên. Một phần năng lượng sẽ sinh ra làm tiêu tan năng lượng do dao động của tháp sinh ra, phần còn lại có tác dụng tác động trở lại kết cấu và do vậy mà hiệu quả giảm dao động cho tháp được thực hiện. 2.4. Mối tương quan giữa thùng chứa chất lỏng và chất lỏng trong thùng chứa Tương tác giữa chuyển động của TLD và kết cấu đã được thực hiện qua nhiều thí nghiệm. Thí nghiệm đặt thùng chứa chất lỏng trên hệ bàn lắc. Bàn lắc này có thể được mô phỏng theo các loại thay đổi theo tải trọng động, bao gồm các tải trọng động đất, tác động của phổ kiểm tra. Hình 2.11a - Mô hình tương tác giữa TLD và kết cấu chịu tác động của chuyển động theo phương ngang Hình 2.11b - Mô hình tương tác giữa TLD và kết cấu chịu tác động của chuyển động xoay Mô hình tính toán hệ giảm chấn chất lỏng TLD chủ yếu là các mô hình phi tuyến trên cơ sở lý thuyết sóng nước nông (dưới tác dụng động của các lực kích thích). Có nhiều phương pháp mô phỏng sự làm việc tương tác giữa kết cấu và hệ TLD. Các mô hình này nhằm xác định ra lực cắt cơ sở tại biên thùng do tác động văng té của chất lỏng. Có một số mô hình đã được áp dụng tính toán như là: mô hình NSD (mô hình phi tuyến về độ cứng và tính cản) - mô hình TMD tương đương của TLD, mô hình mô phỏng số tính toán – mô hình RCM.v.v… Mô hình dòng chất lỏng trên cơ sở phương trình sóng nước nông với các tính chất đặc trưng khi sử dụng phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên (mô hình RCM) là phương pháp được đề xuất bởi Gardarsson và Yeh (1994). Hình 2.12 Cơ cấu của các giảm chấn cơ khí (TLD và TMD); F e là lực kích thích, F d là lực kháng của giảm chấn; E in năng lượng nhập vào bởi giảm chấn; E d năng lượng phân tán bởi giảm chấn; E r năng lượng còn lại truyền vào kết cấu; E s năng lượng dao động của kết cấu. Các giảm chấn hấp thu một phần năng lượng dao động của kết cấu, năng lượng được hấp thu bị phân tán thông qua khả năng giảm chấn có kế thừa của các giảm chấn. Giảm chấn thay đổi các đặc trưng động học của kết cấu bởi việc thay đổi pha của chuyển động kết cấu thông qua cơ chế hấp thu. Năng lượng dao động của kết cấu bị phân tán thông qua khả năng phân tán năng lượng của giảm chấn. 2.4.1. Mô hình NSD – kinh nghiệm – Mô hình TMD tương đương Một mô hình điển hình đã được áp dụng để tính toán sự làm việc của hệ TLD là mô hình phi tuyến trên cơ sở lý thuyết sóng nước nông (dưới tác động của kích thích theo phương ngang và kích thích dạng chuyển động quay) - Mô hình NSD - kinh nghiệm – mô hình TMD tương đương cơ sở. Mô 5 hình kết cấu và TLD được thay bằng mô hình TMD tương đương (hệ thiết bị giảm chấn khối lượng kiểu bị động). Hình 2.13 – Mô hình TMD tương đương của TLD (mô hình NSD) Hình 2.14 – Hệ tương đương giữa mô hình gồm 1 bậc tự do của kết cấu với TLD và mô hình hai bậc tự do với độ cứng và tính cản phi tuyến (mô hình NSD) Khi nước chuyển động văng té, khối lượng nước tác động trở lại đối với hoạt động của kết cấu theo cách thức tương tự như khối lượng của TMD. TLD thể hiện các đặc trưng cản và độ cứng mang tính thừa kế do chuyển động văng té của nó gây ra. Sau khi tính cản và độ cứng của TLD được xác định, thì TLD có thể được mô hình như hệ khối lượng đơn bậc tự do có độ cứng và cản. Điều này có nghĩa là hệ tương tác giữa TLD và kết cấu có hai bậc tự do, một bậc tự do là kết cấu và bậc tự do còn lại là TLD. Hình 2.13 mô phỏng một TLD và mô hình TMD tương đương đề xuất như một hệ đơn bậc tự do với các tham số độ cứng và cản k d và c d . Tuy nhiên, không giống như TMD là một hệ tuyến tính, TLD có các đặc trưng phi tuyến mạnh khi khảo sát trong thí nghiệm bàn lắc cho nên phải được mô hình hóa như một hệ phi tuyến. Độ cứng và tính cản của mô hình NSD được xác định như là lực cắt cơ sở (hoặc lực cản) do TLD F w , và do mô hình NSD tương ứng, F d được đánh giá dưới tác dụng của cùng sự kích thích cơ sở. Lực cản được đặc trưng bởi biên độ và pha của nó. Khi xác định các đặc trưng của mô hình NSD, tiến hành so sánh sự phân tán năng lượng với các lực giảm chấn của hai hệ. Khi xét ảnh hưởng của các mode cao hơn thì sự văng té của nước gây ra lượng phân tán năng lượng là không đáng kể. Tần số kích thích f e ; tần số tự nhiên cơ sở tuyến tính của TLD f w ; w w là tần số góc tự nhiên cơ sở tuyến tính của TLD được định nghĩa bởi w w =2pf w ; tỷ số tần số kích thích b; m w là khối lượng của nước trong thùng; k w là độ cứng cơ sở tuyến tính của TLD được định nghĩa bởi 2 www mk w = ; m d , k d và c d là hệ số khối lượng, độ cứng và hệ số cản của mô hình NSD tương đương; tỷ số giảm chấn giới hạn được định nghĩa là wwcr mc w 2= ; và tỷ số giảm chấn của mô hình TMD tương đương, x được đinh nghĩa bởi: cr d c c = x (2.31); Tỷ số độ cứng cứng hóa, w d k k = k (2.32); Tỷ số tần số chảy, x, được định nghĩa w d f f = x (2.33). 2.4.2. Mô phỏng số dòng chất lỏng sử dụng mô hình lựa chọn ngẫu nhiên RCM Mô hình RCM – Một mô hình mô phỏng số dòng chất lỏng được sử dụng để giải phương trình chuyển động văng té của chất lỏng sử dụng phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên được để xuất bởi Gardarsson và Yeh năm 1994. Phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên RCM là một sự phối hợp bảo toàn va chạm; sự va chạm được thể hiện bằng sự không liên tục của cao độ bề mặt chất lỏng và vận tốc giữa hai điểm liền kề nhau trên bề mặt chất lỏng. Sự phối hợp này không gây ra sự phân tán hoặc tiêu tan năng lượng và không chính xác theo như tính toán của các công thức toán học của lý thuyết sóng nước nông, nhưng có giá trị giới hạn trong mô phỏng chuyển động của chất lỏng thực, chẳng hạn chất lỏng chuyển động dưới tác động của môi trường, vùng sóng vỡ là không liên tục và trường áp lực không hoàn toàn là thủy tĩnh. 6 Tng tỏc ca mt TLD vi kt cu n bc t do cho thy cỏc ng x kt cu ng hc vi cỏc ngoi lc da trờn cỏc lc cn v tớnh cn cú tớnh k tha theo cỏc c trng ca h gim chn cht lng TLD. Lc thy ng hc hỡnh thnh do chuyn ng nc vng tộ tỏc ng nh mt lc khỏng (hoc lc cn) vi ngoi lc. H i ng c xem xột nh mt h n bc t do vi ngoi lc l tng ca cỏc lc gim chn, F d v ngoi lc F e . Phng trỡnh ca chuyn ng ca h i ng c th hin l: dessssss FFxkxcxm +=++ &&& (2.41) Trong ú m s , c s v k s l khi lng, hng s gim chn v hng s cng v x s l chuyn v ca kt cu. xỏc nh F d trong cụng thc, chuyn ng vng tộ ca nc c mụ phng khi s dng mụ hỡnh ca phng phỏp la chn ngu nhiờn (RCM) ti mi bc thi gian. Cỏc lc gim chn, cỏc lc thy ng do s vng tộ ca nc, c tớnh toỏn t chiu cao súng ti biờn cui ca cỏc tng thựng TLD. Hỡnh 2.14 ch ra h tng ng gia mụ hỡnh gm 1 bc t do ca kt cu v thựng cht lng TLD v mụ hỡnh hai bc t do vi cng v tớnh cn phi tuyn (mụ hỡnh NSD). H i ng c x lý nh mt h hai bc t do truyn thng. Phng trỡnh ca chuyn ng t do l: ỵ ý ỹ ợ ớ ỡ = ỵ ý ỹ ợ ớ ỡ ỳ ỷ ự ờ ở ộ +- - + ỵ ý ỹ ợ ớ ỡ ỳ ỷ ự ờ ở ộ +- - + ỵ ý ỹ ợ ớ ỡ ỳ ỷ ự ờ ở ộ es d sdd dd s d sdd dd s d s d Fx x kkk kk x x ccc cc x x m m 0 & & && && (2.42) Trong ú m, c, k v x tng ng l hng s khi lng, cn, v cng v chuyn v cú liờn quan ca kt cu. Ch s di d v s ch ra cỏc gim chn v kt cu. S lng m s , m d , c s v k s l cỏc hng s do ngi thit k a ra. Hng s gim chn c d v cng k d c xỏc nh theo mụ hỡnh NSD. 3. Lí THUYT C BN TRONG TNH TON GIM CHN CHT LNG TLD Gim chn cht lng TLD s dng chuyn ng vng tộ ca cht lng trong kt cu lm tiờu tan cỏc dao ng ca kt cu di tỏc ng ca giú v ng t, hot ti tỏc ng.v.v p lc cht lng trong thựng cha chng li ngoi lc tỏc dng lờn kt cu m c th l tỏc dng ca giú gm hai phn l tỏc dng tnh v tỏc dng ng. Vic tớnh toỏn tỏc ng ca cht lng trong thựng cha da trờn c s lý thuyt súng. Cỏc lý thuyt súng tuyn tớnh i vi cỏc chuyn ng ca súng c th hin nhm mc ớch hiu rừ cỏc c trng c s ca chuyn ng vng tộ ca cht lng bờn trong thựng cha, chng hn nh tn s t nhiờn, ỏp lc phõn b v s phõn tỏn cú liờn quan, .v.v Lý thuyt súng nc nụng tuyn tớnh Hỡnh 2.10 nh ngha cỏc tham s trong chuyn ng súng Chiờu sõu cht lng h, v z=0 t ti b mt ca cht lng khi mt nc lng (khụng cú súng), h mụ t mt chuyn ng t do ca cht lng. Súng l mt hm ca v trớ x bin i theo thi gian t. L v H th hin chiu di súng v chiu cao súng. Biờn súng c gi nh l rt nh n ni m cỏc chuyn ng ca súng cú th coi l tuyn tớnh. Chuyn ng ca cht lng c gi thit l nht, quay v khụng b nộn. p lc phõn b th hin: ữ ữ ứ ử ỗ ỗ ố ổ + = h )cosh( ))((cosh ),,( kh hzk zpgtzxp (2.24) Vi súng nc sõu, tn s t nhiờn trong cụng thc (2.20) cú th c n gin húa nh: L g p w 2 = (2.25) Khụng ph thuc vo chiu sõu cht lng, h. Vi súng di, tn s t nhiờn trong cụng thc c n gin l ghkhgk == 2 w (2.26) 7 Lý thuyết sóng nước nông dựa trên cơ sở các công thức chiều sâu trung bình của định luật bảo toàn về khối lượng và động lượng. Việc đưa ra các công thức này bao gồm việc thừa nhận rằng nước là dòng chất lỏng không nhớt và không bị nén, chiều sâu nước là nhỏ tí xíu khi so sánh với chiều dài đặc trưng theo phương ngang của chuyển động, phần áp lực là thủy tĩnh tại mọi nơi, và vận tốc theo phương ngang là phân bố đều theo chiều sâu. Nếu sự truyền sóng theo một phương kích thước được xét đến, các công thức về sự bảo toàn nước nông về khối lượng và động lượng tương ứng là ( ) x t uhh + (2.29) và 0=++ xxt ghuuu (2.30) Một sóng được mô tả bởi các công thức sóng nước nông với tốc độ truyền sóng độc lập với chiều dài sóng của nó, nhưng phụ thuộc vào biên độ của nó: biên độ sóng cao hơn thì sự truyền sóng nhanh hơn. Mặt khác lý thuyết sóng nước nông thể hiện lại một hệ sóng không phân tán và có tính phi tuyến. Các mô hình tính toán dựa trên cơ sở sự không phân tán và các phương trình sóng nước nông phi tuyến hoàn toàn dựa vào khả năng của mô hình sóng vỡ, bao gồm ảnh hưởng của năng lượng phân tán, mặc dù các sóng vỡ là không đặc trưng cho dòng không liên tục. Trên thực tế, đây chính là đặc trưng của lý thuyết sóng nông mà được thừa nhận để phân tích chuyển động văng té trong hệ TLD khi tập trung vào sự ứng xử dưới tác động của biên độ kích thích lớn. Một sự sắp xếp theo hệ thống số để giải các phương trình sóng nước nông khi sử dụng mô hình RCM được đề xuất bởi Gardarson và YEh (1994). RCM là một sự sắp xếp theo hệ thống được bảo quản tránh va đập. Shock được thể hiện bởi sự không liên tục của cao độ mặt nước và vận tốc giữa hai điểm lưới liền kề nhau, sự sắp xếp theo hệ thống này gây ra sự tiêu tan hoặc phân tán và theo các công thức toán học một cách chính xác của lý thuyết sóng nước nông. Tuy nhiên, có những giới hạn trong mô phỏng chuyển động văng té của dòng thực. Ví dụ, trong môi trường chất lỏng thực, phạm vi trước sóng vỡ dòng không là liên tục và áp lực không hoàn toàn là thủy tĩnh, đặc biệt gần vị trí trước sóng vỡ. 4. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU DƯỚI TÁC ĐỘNG CHUYỂN ĐỘNG VĂNG TÉ CỦA CHẤT LỎNG BÊN TRONG THÙNG CHỨA TLD 4.1. Tần số tự nhiên tuyến tính của chất lỏng văng té trong một thùng hình chữ nhật Xét thùng cứng hình chữ nhật (Hình 2.16 ở bên) có chiều dài 2a và chiều sâu trung bình của chất lỏng h. Thùng bị kích thích theo phương ngang. Hệ tọa độ Đề Các (o-x-z) với gốc tọa độ của nó được đặt tại tâm của mặt trung bình của chất lỏng Sự văng té của chất lỏng trong thùng hình chữ nhật phải thỏa mãn các điều kiện biên trên tường bên thùng là: )(0 ax x u ±== ¶ F ¶ = (2.43) Khi các tường của thùng là thẳng đứng chất lỏng văng té trong thùng có thể xem là sự cộng tác dụng của một sóng tiến tới và sóng dội lại của nó, ngược pha và chuyển đông theo hướng ngược chiều. Chiều cao sóng có thể được xác định như sau: { } )sin()cos()sin()sin( 2 tkxHtkxtkx H wwwh = += (2.44) Trong trường hợp của TLD là đối tượng của chuyển động cơ sở theo phương ngang, các mode dao động của chuyển động văng té của chất lỏng là không đối xứng mà chỉ là bị kích thích, thì chiều cao sóng h có dạng: )sin()sin( tkxH w h = (2.45) Tương ứng với điều này, vận tốc động năng F được viết lại là )cos()sin( )cosh( ))((cosh ),,( tkx kh hzk gH tzx w w + =F (2.46) 8 Để thoả mãn điều kiện biên theo công thức (2.43), Đặt )(0)(cos axkx ± = = (2.47) Và , )2,1( 2 12 = - = n a n k p (2.48) k là số sóng, và có thể được thể hiện bởi chiều dài sóng L là L k p 2 = (2.48) Chú ý rằng chiều dài sóng của các mode cơ sở là 2 lần của chiều dài thùng L=4a. Công thức (2.38), Chỉ ra chiều dài sóng của mode văng té cơ sở là 2 lần của thùng L=4a. )(tanh 2 khgk= w (2.49) Chỉ ra mối quan hệ giữa tần số sóng và số sóng, cái mà được gọi là có liên quan phân tán, chỉ ra rằng các sóng với các chiều dài khác nhau có tần số khác nhau và tạo ra các vận tố pha khác nhau. Tần số tự nhiên của chất lỏng văng té trong một thùng hình chữ nhật: )2,1() 2 12 tanh( 2 12 2 1 2 = == ppp pp w h a n g a n f n n (2.50) Trong đó, n biểu hiện các mode khác nhau của sự văng té chất lỏng. Tần số tự nhiên cơ sở (n=1): ) 2 tanh( 22 1 2 a h a g f p p pp w == (2.51) 4.2. Các đặc tính của chuyển động văng té của chất lỏng trong thùng chứa hình chữ nhật Ứng với tỷ lệ tần số kích thích nào đó các sóng là nhỏ và êm thuận, gần tần số tự nhiên cơ sở của TLD, các sóng mạnh và sóng vỡ xuất hiện và sau đó chuyển động sóng đột ngột giảm tại b lớn nào đó. Chiều cao sóng nước là không có ý nghĩa đối với lực cắt do chuyển động văng té của sóng nước, F w . Sự êm thuận của các sóng tần số cao có ý nghĩa ít hơn lực cắt cơ sở so với chiều cao sóng. Các sóng tần số cao giảm theo sự tăng của biên độ kích thích. Ứng xử tần số của chuyển động văng té của chất lỏng tùy thuộc vào biên độ kích thích cơ bản A, chiều dài thùng L, và chiều sâu nước h 0 . Ba tham số cơ bản có thể được tổ hợp để định nghĩa các tham số thứ cấp: tần số tự nhiên cơ sở tuyến tính f w , biên độ kích thích cơ bản về gia tốc A && , và tỷ số chiều sâu nước e. Biên độ kích thích cơ sở về gia tốc được định nghĩa là AA e 2 w = && trong đó wee ff pbpw 22 == . Tỷ số chiều sâu nước được định nghĩa là L h 0 = e . Chiều cao sóng lớn nhất tăng khi tần số kích thích tăng cho tới gần tần số tự nhiên cơ bản của hệ TLD. Chiều cao sóng đạt đến giá trị lớn nhất tại các tần số kích thích là cao hơn tần số tự nhiên cơ sở,.v.v…, b > 1.0. Hiện tượng này được minh họa cho các đặc tính phi tuyến của chuyển động văng té của nước. Như vậy, tính phi tuyến của chuyển động văng té của nước trở nên mạnh hơn cùng với sự tăng biên độ kích thích. Tóm lại, khi biên độ kích thích cơ sở tăng thì: - Tần số cộng hưởng tăng - Giá trị lớn nhất của chiều cao sóng lớn nhất tăng vượt quá tất cả các tần số - Độ lớn của lực cắt cơ sở và sự phân tán năng lượng tăng. Tuy nhiên, lực cắt cơ sở lớn nhất và sự phân tán năng lượng không thứ nguyên tương ứng trong một vòng giảm. Chuyển động văng té của nước trong thùng là có ý nghĩa bị ảnh hưởng bởi biên độ kích thích và chiều dài thùng. 4.3. Tính toán lực cắt cơ sở trên cơ sở chiều cao sóng gần biên tường của thùng chứa hình chữ nhật TLD sinh ra lực thủy động do chuyển động văng té của chất lỏng. Các lực thủy động của TLD được tính toán trên cơ sở áp lực thủy tĩnh trên các tường bên thùng. Với biên độ nhỏ kích thích, lực cắt cơ sở thường đạt đến xấp xỉ lực thủy động bởi áp lực thủy tĩnh trong các biên cuối của thùng chứa. Với biên độ kích thích lớn, xuất hiện các sóng bị vỡ trong các vùng tần số nào đó. Khi xét tới áp lực thủy tĩnh của chất lỏng trong thùng thì có thể bỏ qua gia tốc theo phương đứng của phần tử nước - nghiên cứu của Jin 9 Kyu Yu, 1997. Việc thừa nhận áp lực thủy tĩnh trong biên cuối thùng và bỏ qua gia tốc thẳng đứng của phần tử nước, lực thủy động của TLD, thì lực thủy động tuyến tính I F h có thể được tính toán như sau: )( 2 1 22 rlI hhgbF -= r h (2.65) Trong đó r là mật độ nước; g là gia tốc trọng trường; b là bề rộng thùng chứa và h l và h r là cao độ mặt nước tại các biên cuối tường. Các lực thủy động phi tuyến, F h được tính toán từ việc đo các chiều cao sóng tại biên cuối tường của thùng khi sử dụng công thức (2.65). Giá trị cực đại có thể đạt đến gần với tần số cộng hưởng. Điều này có thể được giải thích như sau: Sau khi sóng cực đại va vào biên cuối tường, khối lượng còn lại của nước tăng nhanh tại biên thùng. Mặc dù việc tăng nhanh này sau đấy không có nghĩa làm phát triển áp lực nước, nhưng cần tính toán lực phân rã của sóng từ chiều cao sóng tự nó đạt đến giá trị lớn nhất. Sau đó lực tính toán lớn nhất có thể bị cường điệu lên bởi khoảng tăng của sóng là ngắn. Tuy nhiên vẫn tồn tại tính không đồng nhất về độ lớn của các lực cản gần tần số cộng hưởng vẫn khỏang 10 tới 20%. Góc pha của F h chậm sau so với của F w trong các dải của tần số khảo sát. Sự khác nhau trong phạm vi các dải là ít hơn 0.15p. Sự không nhất quán này là do giá trị lớn nhất của F h được lấy sau F w lớn nhất và khoảng cách của các sóng tại biên cuối tường. Năng lượng phân tán thể hiện sự phản hồi của các ảnh hưởng được tổ hợp của các độ lớn và các góc pha của hai lực. 5. TÝnh to¸n c¸c tham sè cña TLD Việc thiết kế hệ giảm chấn chất lỏng TLD thực chất là việc xác định các tham số của TLD trong giải bài toán hệ 2 bậc tự do sao cho đạt được hiệu quả trong việc giảm dao động cho các kết cấu tháp cao. Các tham số đặc trưng này bao gồm các tham số của kết cấu có ảnh hưởng tới việc chọn và thiết kế TLD và các tham số cản của hệ giảm chấn. Việc chọn tất cả các tham số của giảm chấn đều nhằm mục đích là tạo ra được tần số tự nhiên cơ sở của chuyển động văng té của chất lỏng gần sát với tần số dao động tự nhiên của kết cấu nhưng ngược pha. Tần số dao động của kết cấu được tính toán trên cơ sở dữ liệu đầu vào của hệ giảm chấn được gắn vào kết cấu. 5.1. Ph©n tÝch ¶nh h-ëng cña c¸c tham sè TLD tíi kÕt cÊu th¸p th«ng qua c¸c c«ng tr×nh thùc tÕ Bằng việc phân tích một số công trình tháp đã được lắp đặt hệ giảm chấn chất lỏng TLD để có thấy rõ được mối quan hệ giữa các tham số và hiệu quả của chúng trong việc giảm dao động của các tháp dưới tác động do gió như sau. Bảng 2.8 - Các đặc trưng động học của các tòa nhà khi không có TLD f s (Hz) z S (%) Tòa nhà H s (m) M s (kg) hướng x hướng y Xoắn hướng x hướng y TLD được lắp đặt NAT 42.0 0.17´10 6 1.07 1.07 2.07 0.9 0.9 1987 YMT 101.3 0.54´10 6 0.55 0.55 1.40 0.6 0.6 1987 SYPH 149.4 26.40´10 6 0.31 0.32 0.56 1.0 1.0 1992 TIAT 77.6 3.24´10 6 0.77 0.98 1.40 0.84 1.24 1993 Bảng 2.9 - Các kích thước của 1 bình TLD và các đặc trưng của TLD Tòa nhà D D ´ H D (m´m) n (số lớp) N (số bình) h w (m) f D (Hz) m w (kg) m F (kg) M D (kg) f m (%) m 1 (%) NAT 0.38´0.5 7 25 0.048 1.02 38.1 0 0.95´10 3 0.95 0.56 1.5 YMT 0.49´0.5 10 39 0.021 0.54 39.6 0 1.54´10 3 0.98 0.29 0.98 SYPH 2.0´2.01 9 30 0.12 0.31 3390.0 0 101.7´10 3 0.97 0.39 0.97 TIAT 0.6´0.125 1 1404 0.053 0.74 14.9 1.2 22.7´10 3 0.96 0.70 3.5 Việc đo khảo sát tại 4 tòa tháp dưới tác động của vận tốc gió nhở hơn 30m/s nhưng có thể dùng để suy luận cho các kết cấu khác trong giai đoạn khai thác dưới tác động của gió thường xuyên. 10 Hiu qu ca TLD ch yu tựy thuc vo c hai t s l t s khi lng ca nc vi tũa nh v t s cn ca chuyn ng vng tộ ca cht lng. Khi TLD ch gm cú cht lng, tớnh cn ca chuyn ng vng tộ l nh hn giỏ tr ti u xỏc nh theo lý thuyt. Tớnh cn ny tng theo biờn ca dao ng v hiu rừ hn v cỏc giỏ tr ti u khi tc giú cao hn. Tớnh cn ca s vng tộ ca cht lng cú th c iu chnh bng vic s dng thờm cỏc vt ni cho trờn mt cht lng. Hỡnh dng cỏc bỡnh khụng nh hng n t s khi lng, do vy hỡnh dng bỡnh cú th c xỏc nh theo cỏc iu kin thit lp TLD. Túm li, TLD l li gii cú ý ngha trong vic gim dao ng cho kt cu di tỏc ng ca giú. Chỳng cú th gim cỏc ng x gia tc di tỏc ng ca giú mnh ti 1/2 1/3 ng x ca kt cu khi khụng cú gn TLD khi t s khi lng cht lng vi tng khi lng ca tũa nh khang 1/350-1/150. Giỏ thnh TLD thp, khụng cn duy tu bo dng, d iu chnh tn s, khụng gii hn biờn dao ng, do vy kh nng ng sdng cú hiu qu cao i vi cỏc tũa nh hin cú. 5.2. Các tham số cơ bản khi xét tính tuyến tính v phi tuyến của hệ giảm chấn chất lỏng TLD Cỏc tham s khi xột tớnh tuyn tớnh ca kt cu gm chiu cao kt cu tớnh t nh ca kt cu n mt t t nhiờn H s , khi lng ca kt cu (tng khi lng M s hoc khi lng hỡnh thỏi ca kt cu nh ó cp trong phn trờn), tn s t nhiờn c s ca kt cu f s theo cỏc hng. Cỏc tham s ca kt cu v cỏc tham s cú liờn quan n vic chn la TLD cho phự hp vi cỏc kt cu: Kiu TLD (TLD cú bỡnh cha hỡnh ch nht, hỡnh trũn hay dng ct cht lng), kớch thc ca bỡnh cha (chiu di, chiu rng, chiu cao.v.v), chiu sõu cht lng trong bỡnh cha (h w ), tn s t nhiờn ca gim chn (f D ), khi lng cht lng trong bỡnh cha (m w ), khi lng ca cỏc vt ni trờn b mt cht lng nu cú (m F ), khi lng gim chn (M D ), t s tn s (f=f D /f s ), t s khi lng (m = M D /M S hoc m 1 = M D /M S1 ), v t s cn ca gim chn z D v t s cn ti hn ca cỏc mode dao ng c s ca kt cu z S . Tớnh phi tuyn ca TLD cú th c th hin nh mt hm ca A v L. v ph phuc vo tham s e (t s ca chiu sõu nc vi chiu di thựng). Tớnh cn ca chuyn ng vng tộ ca nc nụng l khú cú th xỏc nh theo phộp gii tớch tớch phõn, c bit, vi trng hp súng v. Tuy nhiờn, t s gim chn ca TLD cú thựng cha hỡnh ch nht di tỏc ng ca biờn kớch thớch nh c th hin trong lun ỏn ca Sun (1992) l: ( ) w w wh SBhwv 0 0 22 )/21( + ++ = h x (2.66) L hm ca h 0 . Do vy cú th tha nhn rng h s cng v gim chn l cỏc hm ca 3 tham s: A, L v h 0 . xỏc nh tớnh phõn b ca mi tham s vi tớnh phi tuyn ca TLD, hai h s th hin s chng li cỏc t hp khỏc nhau ca 3 tham s ny. Lc ct c s do s vng tộ ca cht lng cú th c xỏc nh nh Bi cht lng l nụng, ỏp lc p cú th c th hin di dng ca cụng thc (2.17) l: ữ ữ ứ ử ỗ ỗ ố ổ - + = z kh hzk g )cosh( ))(cosh( ).( 1 0 hrr r (2.31) Kt hp vi cụng thc (2.47) theo z, tng ỏp lc ngang P, lc tỏc ng ti cui tng ca thựng TLD cú th tớnh c. B qua cỏc ma sỏt ca tng bờn v ỏy, lc ct c s, F=F(t), ca thựng do chuyn ng ca cht lng l F=P n + P 0 (2.48) P n v P 0 l lc ngang do cht lng gõy ra (tng ỏp lc) tỏc ng lờn cỏc tng fbờn phi v bờn trỏi ca thựng (hỡnh. 2.4). Cú cỏc hm ca cao mt t do ca cht lng ti biờn cỏc tng. [...]... lng 5.3 Tính toán các tham số cơ bản của hệ giảm chấn chất lỏng TLD áp dụng cho công trinh cầu Bãi Cháy Quảng Ninh Việt Nam Cu Bói Chỏy Qung Ninh Vit Nam - kt cu cu dõy vng mt mt phng dõy c xõy dng nm 2006 vi s cu chớnh l 215,5 + 435 + 215,5, t l Lb/Lc = 0,496, tr thỏp cao 90m tớnh t nh mt cu v trng lng thỏp l 3034.76T Thỏp c t ti khu vc sỏt vnh H Long Vit Nam, tc giú thit k cho thỏp cu l 50m/s... bridge design in VietNam, VietNam ministry of transport, 2005 [2] Passive Energy dissipation systems in structural engineering, T.T Soong and G F Dargush, state University of New York at Buffalo, USA [3] Wind effects on structures fundamentals and applications to design, Emil Simiu and Robert H Scanlan, third edition of A wiley interscience Publication, printed in the USA, 1996 [4] Dynamics of structures... theo phng dc cu l 0.32 Hz, iu kin v t s khi lng ti u, iu kin chuyn ng ca súng nc trong thựng cha TLD l chuyn ng súng nc nụng, cỏc tham s TLD v s lng TLD ỏp dng cho kt cu thỏp cu Bói Chỏy Qung Ninh Vit Nam c th hin trong bng 2.11 Bng 2.11 - cỏc tham s tớnh toỏn cho h TLD phự hp vi thỏp cu dõy vng Bói Chỏy S T T Kớch thc thựng L B h0 ex mm fDx ey Hz fDy g= fD/fs (fs =0.32 ) Fw ngang g = fD/fs (fs=0.2... phự hp vi phõn tớch phi tuyn Hỡnh 2.23 Mụ hỡnh cu Bói Chay trong phn mm phõn tớch kt cu Midas civil 6.3.0 11 Hỡnh 2.25 Mụ hỡnh bin dng ca thỏp cu Bói Chay trong phn mm Midas civil 6.3.0 Ln u tiờn ti Vit Nam h gim chn cht lng TLD c lp t ti thỏp cu Bói Chỏy nhm gim dao ng, bin dng ca thỏp cu di tỏc ng ca giú ng Hỡnh dng thựng cha cht lng trong thit b TLD l hỡnh ch nht vi chiu di ca thựng cha cht lng l L... interscience Publication, printed in the USA, 1996 [4] Dynamics of structures theory and applications to earthquake engineering, Anil K Chopra, second edition printed in USA, 2001 [5] Theory of bridge aerodynamics, Prof Dr Einar N Strommer, department of structural Engineering Norwegian University, 2005 [6] Effectiveness of tuned liquid dampers under wind excitation Engineering Structures, Volume 17, Issue... Kunio Fujii, Tamio Ohtsuki, Toshihiro Wakahara and Ryuichi Kohsaka [7] Suppression of wind-induced vibration of a tall building using Tuned Liquid Damper, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Volume 43, Issues 1-3, 1992, Pages 1895-1906, T Wakahara, T Ohyama and K Fujii [8] Wind-induced response of TLD-structure coulped system considering nonlinearity of liquid motion, Shimizu Tech