Phát triển các thiết bị học tập dựa trên phương pháp tiếp cận RME để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và xử lý toán học của học sinh

PHÁT TRIỂN CÁC THIẾT BỊ HỌC TẬP DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN RME ĐỂ NÂNG CAO KHẢ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ XỬ LÝ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH Nghiên cứu này nhằm phân tích 1) tính hợp lệ, tính thực tiễn và.

PHÁT TRIỂN CÁC THIẾT BỊ HỌC TẬP DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN RME ĐỂ NÂNG CAO KHẢ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ XỬ LÝ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH Nghiên cứu nhằm phân tích: 1) tính hợp lệ, tính thực tiễn hiệu thiết bị học tập dựa phương pháp tiếp cận RME phát triển, 2) nâng cao khả giải vấn đề thiết bị học tập phát triển, 3) học sinh sử dụng thiết bị học tập phát triển Nghiên cứu nghiên cứu phát triển (research and development), sản phẩm tạo việc thực kế hoạch học tập, phiếu hoạt động học sinh, sổ học sinh Việc phát triển thiết bị học tập dựa phương pháp tiếp cận RME phát triển cách sử dụng mô hình phát triển 4-D Thiagarajan với bước: xác định, thiết kế, phát triển phổ biến Từ kết thử nghiệm I thử nghiệm II thu được: 1) thiết bị học tập thu đáp ứng tiêu chí hợp lệ, thiết thực hiệu Tiêu chí thực tế xem xét từ: a) Đánh giá người kiểm chứng b) triển khai thiết bị học tập, tiêu chí hiệu quả, về: a) kết học tập cổ điển, b) đạt kết học tập, c) học tập d) phản hồi tích cực học sinh 2) Khả giải vấn đề học sinh tăng lên sử dụng thiết bị học tập phát triển, 3) khả sử dụng thiết bị học tập phát triển học sinh tăng lên Giới thiệu Tốn học có vai trị quan trọng sống bản, tốn học cần thiết cho tất ngành khoa học để tăng khả dự đoán kiểm soát khoa học Tốn học đóng vai trị quan trọng phát triển công nghệ đại, ngành khoa học khác nâng cao lực tư người Cornelius gợi ý năm lý để học tốn tốn (1) phương tiện để suy nghĩ rõ ràng logic, (2) phương tiện để giải vấn đề sống hàng ngày, (3) phương tiện để biết mẫu mối quan hệ kinh nghiệm tổng quát, (4 ) phương tiện để phát triển khả sáng tạo, (5) phương tiện để nâng cao nhận thức phát triển văn hóa.1 Trong học tốn, lực tư giải vấn đề lực quan trọng mà học sinh phải có Năng lực giải tốn thước đo thành cơng học sinh việc học tốn Mục đích học sinh học toán giải toán.2 Học sinh phát triển thái độ tích cực thơng qua học cách giải vấn đề Những thái độ kiên cường, tâm tự tin tình bất thường Những thái độ ảnh hưởng tích cực đến khả học sinh việc giải vấn đề.3 Khả giải vấn đề quan trọng để sở hữu sinh viên Dựa NCTM, giải toán thành phần quan trọng để học sinh tích lũy kinh nghiệm vận dụng kiến thức lực có để vận dụng vào giải toán.4 Giải toán điều cần thiết việc học tốn trường, học sinh có khả lựa chọn thơng tin liên quan, phân tích sau kiểm tra kết Do tầm quan trọng lực giải vấn đề học sinh, nên việc học sinh có lực giải vấn đề tốt điều phù hợp Nhưng dựa vào kết quan sát trường khả giải vấn đề học sinh thấp Trong số 30 học sinh làm kiểm tra chẩn đoán kỹ giải vấn đề, có học sinh (16,67%) đạt điểm trung bình, 22 học sinh (73,33%) đạt điểm thấp học sinh (10,00%) đạt điểm trung bình loại thấp Nhìn chung học sinh chưa thể trả lời cách đáp ứng tất số lực giải tốn Qua quan sát, trở ngại hầu hết học sinh trình giải tập xảy khâu lập kế hoạch giải tập Học sinh chưa có khả phân tích vấn đề cách xác, Khả tư học sinh thấp giáo viên chưa xây dựng phương tiện học tập phù hợp để rèn luyện cho học sinh khả tư mức độ cao.5 Để mục tiêu học tập đạt mục tiêu mong đợi, cần phải phát triển thiết bị học tập cách chọn phương pháp học tập phù hợp Bên cạnh yếu tố ảnh hưởng đến việc học toán học sinh lực tư toán học học sinh Khuynh hướng toán học kết nối đánh giá cao toán học, xu hướng suy nghĩ hành động theo hướng tích cực Tầm quan trọng việc phát triển khuynh hướng toán học theo tuyên bố học toán, việc bồi dưỡng thành phần lĩnh vực tình cảm địi hỏi tính độc lập, từ hình thành xu hướng mạnh mẽ cịn gọi khuynh hướng tốn học (bố trí tốn học) lịng ham muốn, nhận thức, cống hiến khuynh hướng mạnh mẽ học sinh để suy nghĩ làm tốn cách tích cực có sở đức tin, lòng mộ đạo nhân cách cao quý Các vấn cho thấy gặp vấn đề, hầu hết sinh viên phàn nàn, nhanh chóng bỏ khơng cảm thấy bị thách thức để giải Một số học sinh giải chưa tự tin, chưa thấu đáo, chưa chăm giải toán giáo viên đưa Bên cạnh đó, giáo viên sử dụng cách dạy truyền thống, kiến thức lấy từ thầy truyền đạt chiều khiến học sinh bị động trình học Một cách tiếp cận coi phù hợp Giáo dục Toán học Thực tế Đây phương pháp học tập hướng học sinh đến vấn đề thực tế, tạo cho học sinh chủ động, đặc biệt hình thành lực tư Gravemeijer trong7 nói có ba nguyên tắc RME sử dụng làm tài liệu tham khảo việc phát triển thiết bị học tập, là: 1) Sáng tạo lại có hướng dẫn/tốn học lũy tiến, 2) Hiện tượng học giáo khoa 3) Các mô hình tự phát triển Dựa mơ tả, thiết bị học tập với ứng dụng giáo dục toán học thực tế kỳ vọng giải pháp thay để tạo hiệu học tập việc nâng cao lực giải toán tư toán học học sinh 2.1 Khả giải vấn đề Khả giải vấn đề trình để chấp nhận thử thách trả lời tốn khơng thường xun hồn thành dạng câu hỏi theo ngữ cảnh câu chuyện Căn vào mục đích học tốn, lực giải tốn lực học sinh cần phải có học tốn Giải tốn khơng mục tiêu học tốn mà cịn cơng cụ học tốn Khi giải vấn đề, học sinh phải có hội để hình thành thường xuyên, học sinh vật lộn giải vấn đề phức tạp đòi hỏi nhiều nỗ lực sau phải khuyến khích để phản ánh suy nghĩ họ Nhiệm vụ giải vấn đề kỳ vọng bộc lộ lực toán học cần thiết để giải chúng ghi nhớ vấn đề giải trước đó.9 Quá trình giải vấn đề bắt đầu sau người giải vấn đề tạo đủ thông tin không gian vấn đề để hiểu vấn đề10 Khi học cách giải toán, học sinh học cách tư duy, làm quen với tính siêng năng, ham học hỏi tự tin trước tình khơng quen thuộc để sống tốt ngồi học tốn Dựa theo11 giải tốn có bước phải thực hiện, là: “đầu tiên, phải hiểu vấn đề; phải thấy rõ yêu cầu Thứ hai, phải xem mục khác kết nối nào, điều chưa biết liên kết với liệu nào, để có ý tưởng giải pháp, để lập kế hoạch Thứ ba, thực kế hoạch Thứ tư, nhìn lại giải pháp hoàn thành, xem xét thảo luận nó” theo cách đơn giản11 nêu rõ số giải vấn đề gồm bước, là: i) hiểu vấn đề, ii) lập kế hoạch, iii) thực kế hoạch, iv) Nhìn lại trình giải vấn đề Trong nghiên cứu này, bốn số lực giải toán Polya nêu sử dụng hướng dẫn để đánh giá lực giải tốn học sinh 2.2 bố trí tốn học Khuynh hướng toán học tương quan đánh giá cao toán học xu hướng suy nghĩ hành động theo hướng tích cực 12 Ý nghĩa câu khuynh hướng toán học tương quan đánh giá cao toán học dẫn đến xu hướng suy nghĩ hành động theo cách tích cực Trong Kesumawati tuyên bố khuynh hướng toán học mong muốn, nhận thức cống hiến mạnh mẽ học sinh để học thực nhiều hoạt động toán học.13 Ý nghĩa khuynh hướng toán học mong muốn mạnh mẽ, nhận thức cống hiến cho học sinh để học áp dụng hoạt động toán học khác Kilpatrick nói khuynh hướng định nghĩa xu hướng coi tốn học thứ hiểu được, thứ hữu ích việc hiểu tốn học, tin nỗ lực siêng bền bỉ việc học toán mang lại kết hành động học sinh hiệu quả.14 Dựa số ý kiến chuyên gia trên, kết luận lực tư toán học học sinh ham muốn, nhận thức tâm huyết mạnh mẽ học sinh để học toán thực hoạt động toán học khác Các số thể khuynh hướng toán học nghiên cứu là: 1) niềm tin; 2) tò mò; 3) kiên trì; 4) tính linh hoạt; 5) phản xạ, 6) ứng dụng; 7) đánh giá cao 2.3 Giáo dục toán học thực tế Phương pháp tiếp cận toán học thực tế cách tiếp cận để học toán thể kinh nghiệm kiện gần gũi với học sinh phương tiện để hiểu vấn đề toán học Trong RME, vấn đề ngữ cảnh sở để tốn học hóa tiến thơng qua tốn học, học sinh phát triển chiến lược giải pháp theo ngữ cảnh cụ thể khơng thức từ tình thực tế có kinh nghiệm 15 Do đó, nhà nghiên cứu điều chỉnh quan điểm thiết kế hướng dẫn RME cần thiết để thực vấn đề theo ngữ cảnh cho phép thực nhiều quy trình giải khác nhau, tốt quy trình xem xét lộ trình học tập khả thi thơng qua q trình tốn học hóa lũy tiến Phương pháp giáo dục toán học thực tế dựa quan điểm khác giáo dục toán học Sự khác biệt với cách tiếp cận học cấu trúc RME không nguyên tắc quy tắc trừu tượng với mục đích học cách áp dụng chúng tình cụ thể Có bốn giai đoạn phát triển mơ hình theo cách tiếp cận tốn học thực tế, là: tình thực tế, tham chiếu, tổng quát thức.15 Và có năm đặc điểm RME, là: 1) khám phá tượng học, 2) bắc cầu cơng cụ dọc, 3) đóng góp học sinh, 4) tính tương tác 5) đan xen.15 Mặt khác, có năm đặc điểm tiến hành học tập dựa RME, yaotu: 1) Việc sử dụng ngữ cảnh thực tế, 2) Việc sử dụng mơ hình sử dụng, 3) Sản xuất tự học sinh; 4) Tương tác, 5) Đan xen16 Trong nghiên cứu này, cách tiếp cận RME trình học tập điều thực tế cho học sinh môi trường nhấn mạnh kỹ 'q trình làm tốn' Các bước tiếp cận RME nghiên cứu là: 1) truyền đạt vấn đề theo ngữ cảnh, 2) giải thích vấn đề theo ngữ cảnh, 3) giải vấn đề theo ngữ cảnh 4) so sánh thảo luận câu trả lời, 5) kết luận 2.3 Chất lượng Thiết bị Học tập Để có kết phát triển chất lượng, cần phải đánh giá thiết bị phát triển Để xác định chất lượng kết phát triển mơ hình thiết bị học tập, đề cập đến tiêu chí chất lượng kết nghiên cứu phát triển Nieveen đề xuất phát triển cấu phần học tập cho tốt mơ hình (1) có hiệu lực; (2) thiết thực; (3) hiệu quả17 Tuy nhiên, nghiên cứu chất lượng thiết bị học tập tập trung vào tiêu chí hợp lệ hiệu quả, chưa tìm thấy cơng cụ phù hợp để đo lường tính thực tiễn thiết bị học tập Tính hiệu lực đề cập đến mức độ mà thiết kế biện pháp can thiệp dựa kiến thức đại (tính hợp lệ nội dung) thành phần khác biện pháp can thiệp liên kết quán với (tính hợp lệ mặt cấu trúc) 18 Các thành phần báo khía cạnh xác nhận liên quan đến tiêu chí xác nhận nói chung là: định dạng, ngôn ngữ, minh họa, nội dung tài liệu mục tiêu học tập18 Bên cạnh tính hợp lệ, công cụ đánh giá chất lượng tốt tính thực tiễn việc sử dụng (khả sử dụng) Đặc điểm thứ hai tài liệu chất lượng cao giáo viên (và chuyên gia khác) coi tài liệu sử dụng giáo viên học sinh dễ dàng sử dụng tài liệu xa tương thích rộng rãi với ý định nhà phát triển17 Tính thực tiễn nghiên cứu xem xét dựa trên: 1) Các chuyên gia người thực hành cho thiết bị học tập phát triển sử dụng dễ dàng 2) Việc triển khai thiết bị học tập thuộc loại tốt tối thiểu Các tiêu chí hiệu bao gồm việc đạt hoàn thiện học tập cổ điển, đạt mục tiêu học tập, thời gian dành cho việc học phản ứng học sinh việc học7 Mặt khác, tiêu chí hiệu học tập đáp ứng đủ số tính đầy đủ kết học tập cổ điển, hoạt động phản ứng học sinh19 Dựa ý kiến chuyên gia, tiêu chí hiệu nghiên cứu tập trung vào: 1) mức độ hoàn thiện việc học tập theo phương pháp cổ điển học sinh, 2) việc đạt mục tiêu học tập, 3) thời gian học tập; 4) phản hồi tích cực học sinh Phương pháp nghiên cứu Loại nghiên cứu Nghiên cứu Phát triển Mơ hình phát triển sử dụng mơ hình phát triển 4-D bao gồm giai đoạn phát triển, là: xác định, thiết kế, phát triển phổ biến20 3.1 Đối tượng khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu học sinh SMP Negeri Batang Kuis, lớp VIII-2 VIII-3, lớp 30 học sinh Là đối tượng nghiên cứu cơng cụ học tốn SMP Negeri Batang Kuis tài liệu số học xã hội 3.2 Phát triển thiết bị học tập Các thiết bị học tập phát triển nghiên cứu dạng Kế hoạch thực học tập (LIP), Sách dành cho học sinh (BS), Bảng hoạt động học sinh (SAS) công cụ nghiên cứu dạng Bài kiểm tra khả giải vấn đề (PSAT) Việc phát triển thiết bị học tập thực cách áp dụng mơ hình phát triển 4-D với bốn giai đoạn phát triển xác định, thiết kế, phát triển phổ biến.20 3.3 Cơng cụ kỹ thuật phân tích liệu Các công cụ sử dụng nghiên cứu bao gồm công cụ đánh giá chất lượng thiết bị giảng dạy bao gồm khía cạnh phổ biến, tính thực tế hiệu Các công cụ sử dụng dạng phiếu quan sát, bảng câu hỏi kiểm tra Để biết thêm chi tiết nhìn thấy bảng Các thiết bị học tập cho hợp lệ chúng đáp ứng tiêu chí tính hợp lệ nội dung tính hợp lệ cấu trúc Thiết bị học tập đáp ứng tính hợp lệ nội dung dự kiến đánh giá trung bình người xác thực tất thiết bị học tập tiêu chí hợp lệ tối thiểu với giá trị trung bình ≥ Nếu khơng đáp ứng, hoạt động xác nhận cần phải thực lại Và nhận thiết bị học tập đáp ứng tính hợp lệ nội dung Sau đó, hiệu lực cấu trúc kiểm tra giải vấn đề thực Trước sử dụng cho thử nghiệm thực địa, mục kiểm tra giải vấn đề thử nghiệm bên đối tượng nghiên cứu để đo lường tính hợp lệ độ tin cậy Để đo lường độ tin cậy hạng mục sử dụng cơng thức tương quan mơmen tích để tính hệ số tin cậy hạng mục kiểm định sử dụngcông thức Alpha-Cronbach5  Bảng Công cụ nghiên cứu Hiệu thiết bị học tập đánh giá dựa trên: 1) Mức độ hoàn thành kết học tập học sinh coi đạt chuẩn ≥ 85% đạt điểm kiểm tra ≥ 65, 2) Đạt mục tiêu học tập điểm mục đạt 75% điểm tối đa, 3) Thời gian học tập đáp ứng không vượt thời gian học tập thông thường 4) đáp ứng học sinh ≥ 80% đối tượng đưa phản hồi tích cực21 Sau thiết bị học tập đáp ứng tiêu chí hợp lệ, thiết thực hiệu quả, khả giải vấn đề toán học học sinh xem xét dựa kiểm tra N-gain Khả giải toán cải thiện xem xét dựa kết lực giải toán học sinh trước sau kiểm tra lần kiểm tra Trong đó, gia tăng khuynh hướng tốn học xem xét thử nghiệm N-Gain dựa mức trung bình thử nghiệm Quá trình kiểm định thiết bị học tập dừng lại thiết bị học tập đáp ứng tiêu chí chất lượng thiết bị tốt Cũng thiết bị học tập cải thiện khả giải vấn đề bố trí tốn học tối thiểu danh mục trung bình Kết Sau kết nghiên cứu thu dựa thử nghiệm thiết bị học tập SMP Negeri Batang Kuis với hai thử nghiệm Các kết kiểm tra mơ tả bao gồm: 1) tính hợp lệ thiết bị học tập, 2) tính thực tế thiết bị học tập, 3) hiệu thiết bị học tập 4) cải thiện khả giải toán học sinh 4.1 Mô tả Hiệu lực Thiết bị Học tập Dựa đánh giá người thẩm định bao gồm chuyên gia học viên, kết thu thiết bị học tập phát triển đáp ứng tiêu chí liệt kê Bảng sau  Bảng Kết kiểm tra nội dung Thiết bị học tập Dựa Bảng , thấy tất thiết bị học tập đáp ứng tiêu chí hợp lệ chúng có giá trị trung bình tổng thể ≥ Sau đó, kết việc dùng thử thiết bị cho thấy tất mục kiểm tra khả giải vấn đề bảng câu hỏi bố trí tốn học đáp ứng tiêu chí hợp lệ tiêu chuẩn Kết độ tin cậy kiểm tra lực giải vấn đề 0,899 (loại cao) câu hỏi khả giải toán 0,949 (loại cao) Do đó, thiết bị học tập dựa Giáo dục Toán học Thực tế phát triển đáp ứng tiêu chí giá trị nội dung giá trị xây dựng 4.2 Mô tả tính thiết thực hiệu thiết bị học tập 4.2.1 Mơ tả tính thực tế hiệu thiết bị học tập dùng thử I Các tiêu chí tính thực tế thiết bị học tập dựa đánh giá người xác nhận đáp ứng, tất người xác nhận bao gồm chuyên gia người thực hành đánh giá thiết bị học tập phát triển sử dụng dễ dàng Việc triển khai thiết bị học tập chưa hồn thành, xét mức trung bình tất họp học tập, nhận tỷ lệ 79,00% (đủ loại) Hoàn thành điểm hiệu suất phạm vi tỷ lệ phần trăm tối thiểu 80%