de thi thu thpt quoc gia 2020 toan chuyen le khiet

Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT ĐỀ CHÍNH THỨC THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể giao đề) Đề thi gồm 50 câu, từ câu đến câu 50 MÃ ĐỀ………… Họ tên……………………………… Số báo danh……….Lớp……… Câu Nghiệm phương trình x = A x = B x = C x = D x = Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S, đường cao h Thể tích khối lăng trụ S 2h Sh A B Sh C S h D 3 Câu Hàm số y= ( x + 1) xác định A x ∈  B x ≥ −1 C x > −1 Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B ( 2; + ∞ ) A ( −∞ ; − ) C ( 0; ) D x > D ( 0; + ∞ ) Câu Diện tích hình cầu có bán kính R 4π R 4π R D 3 Câu Cho khối trụ có bán kính đáy R, đường cao h Thể tích khối trụ R2h π R2h A B R h C π R h D 3 Câu Với a số thực dương tùy ý, log a B − log a C + log a D log a A log a Câu Hàm số F ( x ) gọi nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng ( a; b ) có A 4π R B π R C x ) F ( x), ∀x ∈ (a; b) A f ' (= x ) F ( x) + C , ∀x ∈ (a; b) B f ' (= x ) f ( x), ∀x ∈ (a; b) C F ' (= x ) f ( x) + C , ∀x ∈ (a; b) D F ' (= Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 A B C D Câu 10 Số phức liên hợp số phức z= − 3i A z= + 3i B z= − 2i C z =−3 + 2i D z =−2 + 3i Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ? A y =x − x + B y = − x3 + 3x + C y =x − x + D y = − x4 + 2x2 + 2x − nhận đường thẳng sau đường tiệm cận đứng? x −1 B x = C y = D y = A x = Có cách chọn hai sách từ sách cho trước? A A72 B C 27 D C72 Cấp số nhân (un ) có số hạng u1 = 1, công bội q = số hạng thứ năm u5 A 32 B 16 C 11 D Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M (1; 2;3) lên trục Oy điểm A M ' (1; 0; 0) B M ' (0; 0;3) C M ' (0; 2; 0) D M ' (1; 0;3) Cho hình nón có bán kính đáy R, đường cao h Diện tích xung quanh hình nón Câu 12 Đồ thị hàm số y = Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 B 2π Rh C π R R + h A π Rh Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên y −1 O −1 D 2π R R + h x Số nghiệm phương trình f ( x) + =0 A B C D Câu 18 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z − z1 z A A = B A = C A = −5 D A = −1 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A (1; −1; ) ; B (0;3; −1) có phương trình Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 x= 1+ t A  y =−1 + 4t  z= − 3t  ∫ Câu 20 Nếu x= 1+ t B  y =−1 − 4t  z= + 3t  f ( x ) dx = 1; ∫ f ( x)dx = −1 x = t C  y= + 4t  z =−1 − 3t  x = t D  y= − 4t  z =−1 − 3t  ∫ f ( x)dx = A B C D −2 Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − điểm M (1; −2) B y= x − A y= x + C y= x − D y= x + Câu 22 Phương trình log ( x  x)  log (2 x  3) có nghiệm? A B C D Câu 23 Khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông B, AB = a, tam giác SBC cân Thể tích khối chóp S.ABC a3 2a 3 C a 3 D 3 Câu 24 Cho hàm số y  f ( x) có f ' ( x)  x9 ( x 1)8 ( x  2) 2020 Số điểm cực trị hàm số A a3 B y  f ( x) A B Câu 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x e x +1 C D A ∫ f ( x )= dx e x +1 +C ∫ B f ( x= ) dx 3e x +1 +C x3 x3 +1 x3 +1 D ∫ f (= e +C x ) dx e +C ∫ 3 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x − 3log x + < A (2; 4) B (1; 4) C (1; 2) D (0; 2) Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A' B 'C ' có cạnh đáy a, AC ' = a Thể tích khối lăng trụ C A f= ( x ) dx a3 12 B a3 B a3 C a3 C a3 D a3 D a3 Câu 28 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích khối chóp A Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = +C x+2 C ln ( x + ) − +C x+2 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ A ln ( x + ) + 4x −1 ( x + 2) a3 khoảng ( −2; +∞ ) +C x+2 D ln ( x + ) − +C x+2 Oxyz , mặt phẳng (P) qua ba điểm B ln ( x + ) + + d 0(b; c; d ∈ ) b + c + d = A (1; −1;0 ) ; B(−1; −2;3); C (0;0;3) có phương trình x + by + cz= A −3 B C D Câu 31 Bất phương trình log 0,5 (4 x + 14) < log 0,5 ( x + x + 10) có tập nghiệm A S =(−4; −2) −7 B S =  ;1   Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 C S = (−∞; −5) ∪ (1; +∞) D S = (−2;1) Câu 32 Có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = = Tổng hai giá trị A mx + x − x + có tiệm cận ngang y 2x −1 B C D 2x +1 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng (1; +∞ ) x−m −1 −1 −1 A m < B m ≤ C D < m ≤1 ≤ m đường thẳng= x 0,= x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành 32 8π 9π A B C D 15 15 Câu 35 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính S = z12020 + z2 2020 A C − ( 21010 ) B −1 D − ( 21011 ) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với mặt phẳng (P): x + y − z + = Khoảng cách từ điểm B(0;3;12) đến đường thẳng ∆ A 110 B 15 C 74 D 21 Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C′ có cạnh đáy a Góc mặt phẳng ( A′BC ) mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp A′ BCC′B′ A a3 B a3 Câu 38 Cho khối chóp S ABC tích C 3a 3 D 3a 3 a3 , tam giác SBC cân B, BC  a 3, SC  2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  a a D 2 Câu 39 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình A a B a C 5.4 x + m.25 x − 7.10 x ≤ có nghiệm Số phần tử S A B vô số C D Câu 40 Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mức nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Lúc đó, bán kính đáy r1, r2 , r3 ba bình (theo thứ tự) I, II, III lập thành cấp số nhân với công bội 1 A B C D 2 Câu 41 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm hoc sinh lớp 12, học sinh lớp 11 học sinh lớp 10 thành hàng ngang Xác suất để có cách xếp khơng có học sinh khối lớp đứng cạnh 11 11 A B C D 126 630 105 360 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) =x5 + x3 − 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( ) f ( x ) + m =x3 − m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] ? Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 A 15 B 16 C 17 D 18 ' Câu 43 Cho f ( x ) hàm số liên tục  thỏa mãn f ( x) + f ( x) = cos x, ∀x f ( ) = Tích eπ f ( π ) A eπ − B eπ + C −eπ + D eπ − Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z − = (1 + i ) z − (2 + z )i Giá trị z C 2 D  Câu 45 Cho tứ diện ABCD có = BC a 2;= CD a; BCD =  ABC =  ADC = 900 , góc hai đường thẳng A B AB CD 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 8π a B 9π a C 3π a D 6π a Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm xác định liên tục  Đồ thị hàm số = y f ' ( x3 − x + x + 1) cho hình Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (−∞;3) B (13; +∞) C (−7;3) Câu 47 Cho x, y, z > ; a, b, c > a= b= c= x P= y 1 + − z + z thuộc khoảng đây? x y A (0; 2) B (1;3) z D (−∞; −7) abc Giá trị lớn biểu thức C (2; 4) D (3; +∞) =1 + log 34 − 2a + b Có Câu 48 Cho số khơng âm a; b thỏa mãn điều kiện a ≥ b + 1; + số tự nhiên không vượt tổng a + b ? A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD tích V đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN = ND Tính thể tích tứ diện ACMN theo V V V 2V V A VACMN = B VACMN = C VACMN = D VACMN = Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + m a −b đoạn [−1; 2] không bé −2020 ? A 2019 B 4040 C 4037 2b − a D 4041 …………….HẾT…………… Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT D B C B A C A C THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 MƠN: TỐN ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A A A D B C C D D B D C C B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A A A D A C B D C B D C A A B C B D D B C A C HƯỚNG DẪN GIÀI MỘT SỐ CÂU ĐỊNH LƯỢNG Câu 31 Bất phương trình log 0,5 (4 x + 14) < log 0,5 ( x + x + 10) có tập nghiệm −7 B S =  ;1   D S = (−2;1) A S =(−4; −2) C S = (−∞; −5) ∪ (1; +∞) Chọn D   x + x + 10 > Bất phương trình (bpt) cho tương đương với hệ   4 x + 14 > x + x + 10 Câu 32 Có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = = Tổng hai giá trị A Chọn A C mx + x − mx + x − mx + x − x + lim = lim 2x −1 x →−∞ x →−∞ ⇒m= Tổng hai giá trị m D 3 m + 1− + + x x2 m + x x = = lim 1  x →+∞ 2− x2 −  x x  ⇒m= 1 mx + x − x + có tiệm cận ngang y 2x −1 B mx + x − x + lim = lim 2x −1 x →+∞ x →+∞ ⇔ −2 < x < 3 m − 1− + + x x2 m −1 x x = = lim 1  x →−∞ 2− x2 −  x x  2x +1 nghịch biến khoảng (1; +∞ ) x−m −1 −1 C D < m ≤1 ≤ m 0, ∀x nên x ∈ ( −∞; −1) ⇒ g ( x) ∈ (−∞; −7); x ∈ (1;3) ⇒ g ( x) ∈ (3;13) Suy hàm số y = f ( u ) đồng biến khoảng ( −∞; −7 ) , ( 3;13) x y z Câu 47 Cho x, y, z > ; a, b, c > a= b= c= P= 1 + − z + z thuộc khoảng đây? x y B (1;3) A (0; 2) Chọn B abc Giá trị lớn biểu thức C (2; 4) x y z Lấy logarit số abc từ a= b= c= D (3; +∞) abc ⇒ x log abc a = y log abc b = z log abc c = 1  x = 3log abc a  1 3log abc b ⇒ = 1 ⇒ += + ( log abc a + log abc b + log= 3log abc = abc y abc c )  x y z 1  = 3log abc c z 1 1 1 + =3 − P = + − z + z = − − z + z = f ( z ), z > x y z x y z Khảo sát hàm số f (z) với z > 0, suy f ( z ) ≤ 2, ∀z >= 0," " = z Tồn x= y= z= để Suy P = Vậy giá trị lớn biểu thức P Câu 48 Cho số không âm a; b thỏa mãn điều kiện a ≥ b + 1; 2a −b + 22b − a =1 + log 34 − 2a + b Có số tự nhiên khơng vượt q tổng a + b ? A B C D Chọn C a −b + Có 2a −b + 22b − a = 2 a − 2b 1 3 3 = 2a −b + 2a −b + a − 2b + 2a −b ≥ 3 + 2a −b ≥ + 21 = , 8 4 4 a − b =  (1) dấu “=” xảy  a −b ⇔ a −b =  = 22 a − 2b Có a ≥ b + ⇔ −2a ≤ −2b − ⇒ −2a + b ≤ −b − ≤ −2 ⇒ 34 − 2a + b ≤ 32 34 − 2a + b ≤ 32 = + log 34 − 2a + b ≤ + log 2 = , 4 4 11 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 dấu “=” xảy b = Câu 49 (2) b + a = a = ⇔ ⇒ a+b = Từ (1) (2), đẳng thức giả thiết xảy  = b 0= b Vậy có hai số tự nhiên khơng vượt q a + b Cho hình chóp S ABCD tích V đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN = ND Tính thể tích tứ diện ACMN theo V V V V 2V A VACMN = B VACMN = C VACMN = D VACMN = Chọn A S SM SN , khoảng cách từ C đến (AMN) , = SB SD hai lần khoảng cách từ O đến (AMN) nên Gỉa thiết suy ra= M VC AMN = 2VO AMN = (VS ABD − VS AMN − VM AOB − VN AOD ) V V , V= V= Lại có V= S ABD S AOB S AOD VS AMN SM SN 1 V = VS ABD =D = = ⇒ VS AMN = VS ABD SB SD 3 N A B O C VM AOB MB V == ⇒ VM AOB = VS AOB = VS AOB SB 2 VN AOD ND V == ⇒ VN AOD = VS AOD = VS AOD SD 3 12 V V V V  V − − − =   12  Vậy VC AMN= 2VO AMN=  Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + m đoạn [−1; 2] không bé −2020 ? A 2019 B 4040 C 4037 Chọn C Gỉa thiết suy x − x − x + m ≥ −2020, ∀x ∈ [−1; 2] D 4041 ⇔ x − x + m ≤ x + 2020, ∀x ∈ [−1; 2] ⇔ − x − 2020 ≤ x − x + m ≤ x + 2020, ∀x ∈ [−1; 2] ⇔ f ( x) =− x + x − x − 2020 ≤ m ≤ − x + x + x + 2020 =g ( x), ∀x ∈ [−1; 2]  − x − 2020, x ≥ f ( x) =  Lập BTT hàm số đoạn [−1; 2] , suy m ≥ −2020 − + − < x x 2020, x    − x + x + 2020, x ≥ g( x) =  Lập BTT hàm số đoạn [−1; 2] , suy m ≤ 2016  − x + 2020, x < Ta −2020 ≤ m ≤ 2016, m ∈  ⇒ m ∈ {−2020; −2019; − 1;0;1; ; 2016} nên có 4037 giá trị cần tìm 12 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 ……………………………………………………………………………………………………………… 13 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... 2] không bé ? ?2020 ? A 2019 B 4040 C 4037 Chọn C Gỉa thi? ??t suy x − x − x + m ≥ ? ?2020, ∀x ∈ [−1; 2] D 4041 ⇔ x − x + m ≤ x + 2020, ∀x ∈ [−1; 2] ⇔ − x − 2020 ≤ x − x + m ≤ x + 2020, ∀x ∈ [−1;... =− x + x − x − 2020 ≤ m ≤ − x + x + x + 2020 =g ( x), ∀x ∈ [−1; 2]  − x − 2020, x ≥ f ( x) =  Lập BTT hàm số đoạn [−1; 2] , suy m ≥ ? ?2020 − + − < x x 2020, x    − x + x + 2020, x ≥ g(... , giả thi? ??t thành C 2 D z − = (1 + i ) a − (2 + z )i ⇔ ( + i ) z = a + + (a − 2) i Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 Lấy