de thi thu thpt quoc gia 2020 toan chuyen bien hoa ha nam lan 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2019-2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HỊA MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 08 trang) Mã đề 101 Câu Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, lập thành số tự nhiên có ba chữ số khác ? A 35 D A53 C C53 B 53 Câu Cho số phức z = a + bi (a, b  ) Để điểm biểu diễn hình học z nằm hình trịn hình vẽ (khơng tính biên), điều kiện a b là: y B a + b  A a + b  x -2 D a + b  C a + b  O Câu Hình phẳng ( H ) có diện tích S , gấp lần diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - , y = x - Tính diện tích S ? A S = Câu Đặt I = dx  x x2 − x = D S = C S = B S = Trong khẳng định sau, khẳng định sai? cos t  3sin t dt A dx = cos t dx sin t = dt B x x − cos t.tan t  13 D I =  dx 3 sin t dt C I =   3cos t.tan t 4 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = , độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh hình nón đó? 39 A B 3 C 12 ( D 3 ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho vecto AO = i + 4j − 2k + 5j Tọa độ điểm A B ( −3, −17, ) A ( 3,17, −2 ) D ( 3,5, −2 ) C ( 3, −2,5) Câu Xếp học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C thành hàng ngang Tính xác suất cho học sinh lớp A đứng cạnh học sinh lớp B ? A B Câu Biết I =  x − +1 x 28 C D 28 dx = + a ln + b ln với a , b số nguyên Tính S = a − b ? Trang 1-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com C S = 11 B S = −3 A S = D S = 1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − mx + 2mx − 3m + nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m = −1; m = C m = −1 B m = 1; m = −9 D m = Câu 10 Cắt hình trụ mặt phẳng ( ) vng góc với mặt đáy, ta thiết diện hình vng có diện tích 16 Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình trụ đến mặt phẳng ( ) Thể tích khối trụ bằng: B 52 A 3 C 52 D 13 Câu 11 Bảng biến thiên hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? – A y = −x − x −1 B y = – x+3 x −1 C y = −x + x −1 D y = −x − x −1 Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn hình học số phức z = −1 + 2i  góc lượng giác có tia đầu Ox , tia cuối OM Tính tan 2 A −3 B −1 C Câu 13 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + A cot x − x + 2 16 B − cot x + x − 2 16 −4 D   thỏa mãn F   = −1 là: sin x 4 C cot x − x − 2 16 D − cot x + x Câu 14 Tập xác định hàm số y = ( x − 1) là: A ( 0;+  ) D 1;+  ) C (1;+  ) B R Câu 15 Cho hàm số bậc có dạng: y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d y y 2 O x -1 x O -1 -2 (I) -2 (II) Trang 2-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com y y x O x O -1 (III) (IV) Hãy chọn đáp án đúng? A Đồ thị (IV) xảy a  f ( x) = có nghiệm kép B Đồ thị (I) xảy a  f ( x) = có hai nghiệm phân biệt C Đồ thị (III) xảy a  f ( x) = vô nghiệm D Đồ thị (II) xảy a  f ( x) = có hai nghiệm phân biệt Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB = a, AD = 2a Góc SB đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3  A a3  D 2a C  2a B  Câu 17 Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai? a A ln   = ln a − ln b b B ln ab = a D ln   = ln a − ln b b C ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) 2 ( ln a + ln b ) 2 ( ) ( ) 2(2 − i) z + ( + i ) = 422 + 1088i Khẳng định sau khẳng Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z + 1+ i định đúng? A z = B z = C Phần ảo z D Không tồn số phức z Câu 19 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4; u2 = Giá trị u10 A u10 = 31 B u10 = −20 C u10 = −23 D u10 = 15 C x = D x = 11 Câu 20 Tìm nghiệm phương trình log2 ( x − 5) = A x = 13 B x = 21 3 Câu 21 Tìm tập nghiệm bất phương trình   4 A S = ( −;5) Câu 22 Cho hàm số y = B S = 5; + ) x−4 3   4 x +1 C S = ( −1;2) D ( −; −1) 3x − Khẳng định sau khẳng định đúng? −4 + x Trang 3-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A Hàm số ln nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) ( 2; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −; − ) ( −2; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 23 Cho tứ diện ABCD có ba mặt ABC , ACD, ADB ba tam giác cân đỉnh A Số mặt phẳng đối xứng tứ diện là: A C B D Câu 24 Có giá trị thực x để đẳng thức sau thỏa mãn với giá trị a? log (a x3 − 5a x + − x ) = log 2+ a2 (3 − x − 1) A B D x C Câu 25 Cho hai hàm số y = e x y = ln x Xét mệnh đề sau: ( I ) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng ( II ) Tập xác định hai hàm số y = x ( III ) Đồ thị hai hàm số cắt điểm ( IV ) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề sai mệnh đề trên? B A D C Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m + 1) x − mx + có cực tiểu mà khơng có cực đại C −1  m  B −1  m  A m  1 + log3 x − m xác định ( 2;3) 2m + − x Câu 27 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = A −1  m  D m  −1 C −1  m  B  m  D  m  Câu 28 Trong không gian Oxyz , tập hợp điểm M (a, b, c) cho a2 + b2  2, c  khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay đó? A 16 C 32 B 128 D 64 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau x y − x1 x0 – ║ + + x2 – + y Trang 4-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại , điểm cực tiểu C Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu D điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Câu 30 Cho hai số dương a , b với a  Đặt M = log a b Tính M theo N = log a b A M = N C M = N B M = N D M = N Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục R cho  f ( x)dx = Mệnh đề sau đúng? A  f (2 x + 1)dx = B  f (2 x + 1)dx = C  f (2 x + 1)dx = D  f (2 x + 1)dx = Câu 32 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R = Mặt phẳng ( P ) cách O khoảng cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn (C ) có tâm H Gọi T giao điểm tia HO ( S ) Tính thể tích khối nón đỉnh T đáy hình trịn (C ) A 16 B 32 C 32 D 16 Câu 33 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = y − ( x − y ) i :   x = − A  y = −    x = B  y =    x = − C  y =  x = D  y = Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Tam giác BCD vuông B Hai cạnh đối tứ diện vng góc C Hình chiếu A lên mặt phẳng ( BCD ) trực tâm tam giác BCD D Ba mặt phẳng ( ABC ) ; ( ABD ) ; ( ACD ) đơi vng góc Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( 0; + ) thỏa mãn lim f ( x ) = Hãy chọn mệnh đề x →+ mệnh đề sau: A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) B Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) D Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) Trang 5-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8x + y + z − = đường x −1 y z+2 = = thẳng  : Mặt phẳng ( ) vng góc với  cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) −2 −1 có bán kính lớn Phương trình ( ) B x − y − z + = A x − y − z − = C 3x − y − z + 15 = D 3x − y − z − 15 = Câu 37 Một kỹ sư trường làm việc với mức lương khởi điểm 5.000.000 đồng/tháng Cứ sau tháng làm việc, mức lương kỹ sư lại tăng thêm 10% Hỏi sau năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư nhận bao nhiêu? A 298.887.150 đồng B 296.691.000 đồng C 291.229.500 đồng D 301.302.915 đồng Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng ( MNI ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần IA lần phần cịn lại Tính tỉ số ? 25 IS chứa đỉnh S tích A B C D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc x + y −1 z +1 d: = = tiếp xúc với ( P ) : 3x + y + z − = , ( Q ) : x + y + z = là: −2 A ( x − 11) + ( y − 17 ) + ( z + 17 ) = 2 65 14 B ( x + 11) + ( y + 17 ) + ( z − 17 ) = 224 2 D ( x − 11) + ( y + 17 ) + ( z + 17 ) = 225 C ( x + 11) + ( y + 17 ) + ( z − 17 ) = 229 2 2 2 a3 Tìm số r  cho tồn điểm J nằm khối chóp mà khoảng cách từ J đến mặt bên mặt đáy r ? Câu 40 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a tích V = A r = a B r = a C r = a D r = a Câu 41 Cho tam giác ABC cạnh a d B , d C đường thẳng qua B , C vuông góc ( ABC ) ( P ) mặt phẳng qua AD = A hợp với ( ABC ) góc 60 o ( P ) cắt d B , d C D E a , AE = a Đặt  = DAE Khẳng định sau khẳng định đúng? A  = 60o B sin  = C sin  = D  = 30o x2 + y log x = − log − x log x Giá trị nhỏ x 3 3 biểu thức P = x + y − log (4 x + y ) viết dạng a − b log c với a, b, c số Câu 42 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện  11  thực thuộc khoảng  2;  Tính giá trị biểu thức a + b − c  2 Trang 6-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A 69 B 35 C 71 D 29 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1,1, 2) B(2, −1, 0) Viết phương trình đường thẳng AB ?  x = + 3t x y −3 z +  = B  y = + 2t C = − −  z = + 2t   x = 2+k  A  y = −1 − 2k  z = −2k  D x +1 y +1 z + = = −1 2 Câu 44 Cho hai vectơ a = (1;1; −2 ) , b = (1;0; m ) Góc chúng 450 khi: C m = − B m =  A m = + D m = + Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn  −3;3 đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ bên Biết f (1) = g ( x) = f ( x) − ( x + 1) ( I ) Trên đoạn  −3;3 đồ thị hàm số y = 2 Xét mệnh đề sau: có ba đường tiệm cận đứng g ( x) ( II ) max g ( x) = g (3)  −3;3 ( III ) g ( x) = g (−3)  −3;3 ( IV ) Hàm số y = g ( x) đồng biến  2;3 Có mệnh đề mệnh đề trên? A Câu 46 Cho hàm số B C D y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Có giá trị m nguyên bé 2020 để bất phương trình  f ( x) − f ( x) + 2m + 1 − f ( x) + 2m +  có nghiệm x thuộc  −1; 2 với f ( x) hiểu ( f ( x))3 ? y -1 O x -1 A 2019 B 2074 C 2020 D 2073 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) = x3 + ax + bx + c; a, b, c  R có bảng biến thiên hình vẽ Trang 7-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com −1 − x y + − + + y + −2 Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Hàm số g ( x) = F ( f ( x)) nghịch biến khoảng đây? A (−; +) B (−; 2) C (−; −2) D (−2; 2) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm − A (8,0,0) ; B ( 0, −2,0) ; C ( 0,0, 4) Phương trình mặt phẳng ( P ) là: A x y z x y z + = D x − y + z − = + + = B x − y + z = C + −1 −2 x Câu 49 Cho hàm số f ( x) = ln x + − Tính tổng bình phương giá trị m để phương trình   f   + f ( x − x + 7) = có ba nghiệm thực phân biệt ?  x−m +3 x C 13 B 14 A 10 Câu 50 Đồ thị hàm số y = D x +1 hình vẽ hình vẽ sau: x −1 y y -1 1 x -2 y x y x -2 -1 A Hình B Hình -1 x C Hình D Hình -Hết (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: SBD: Trang 8-Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com