SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 – LẦN MÔN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…… .…… Câu Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log A a = b B b = a a = log b3 Mệnh đề đúng? b C a = b D a = b Câu Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A x +1 −x +1 2x −1 C y = x −1 A y = x +1 x −1 x −1 D y = x +1 y B y = O Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 70 B 7! C 80 x D A71 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vng góc với đáy SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) B 30° A 45° Câu Môđun số phức z = − 3i A 11 B 12 C 90° D 60° C 10 D Câu Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = phương trình F ( x) = A ln B 2x e −6 , biết F (0) = Tính tổng nghiệm ex C −5 D ln x −1 y +1 z − Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng = = ? −1 A Q ( −2;1; −3) B P ( 2; −1;3) C N (1; −1; ) D M ( −1;1; −2 ) Câu Số phức liên hợp số phức z= + 2i A z =−3 + 2i B z =−3 − 2i C z= − 2i D z= 2i + B.= n3 C.= n1 D n= Câu 10 Trong không gian Oxy , cho mặt phẳng (α ) : x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (α ) ? A n= ( 3; −4; ) ( 3;0; −4 ) ( 0;3; −4 ) ( 3; −4;0 ) Câu 11 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a D 8a C 4a Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = Xác định tọa độ tâm 2 mặt cầu ( S ) Trang 1/6 - Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A I ( −3; −1;1) B I ( −3;1; −1) C I ( 3;1; −1) D I ( 3; −1;1) Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + +∞ 0 +∞ + +∞ f(x) 2 Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = B C D A Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính 2r A π rl B 4π rl C 2π rl D π rl Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + x x3 3x x3 3x x3 3x x3 3x C − + +C − + ln x + C D − − ln x + C B − + ln x + C x 3 Câu 16 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M (1;1;0 ) mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A A ( 0;1;1) B (1;1;0 ) C (1;0;0 ) D (1;0;1) Câu 17 Tập nghiệm phương trình= log x log ( x − x ) A S = {0; 2} B S = {2} C S = {0} D S = {1; 2} Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y' ∞ + +∞ + +∞ y 26 ∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( −1; ) C ( −1; ) Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x + > x A ( −∞ ; −4 ) ∪ (1;+∞ ) D ( 3; +∞ ) +4 x−2 C ( −∞ ; −1] ∪ [ 4;+∞ ) B ( −1; ) D ( −4;1) Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A log a B + log a C 3log a D log a Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục thiết diện thu tam giác Diện tích xung quanh hình nón cho A 50π B 200π C 100π D 25π Câu 22 Cho hàm số f ( x ) liên tục có A I = 36 B I = 3 ∫ f ( x ) dx = ; ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx C I = D I = 12 Trang 2/6 - Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: ∞ x f'(x) + +∞ 0 +∞ f(x) ∞ Điểm cực đại hàm số cho A x = B x = −4 C x = D x = −1 Câu 24 Cho hàm số hàm số y = f ( x ) liên tục , có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: ∞ x f'(x) || + Số điểm cực trị hàm số cho A B +∞ C D Câu 25 Cho hàm số f ( x ) =x − x − Kí hiệu M = max f ( x ) , m = f ( x ) Khi M − m [0;2] [0;2] B A C D Câu 26 Cho hàm số y = ax3 − x + d ( a, d ∈ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y O A a > 0; d > B a < 0; d < Câu 27 Nghiệm phương trình x+ = A x = B x = π Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình 4 3 3 A −∞ ; − ∪ [1; + ∞ ) B −1; 2 2 x +3 x C a > 0; d < D a < 0; d > C x = D x = π ≤ 4 2 x +3 x 3 C −1; D − ;1 2 x −1 y +1 z − Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = điểm A (1;1;3) Phương trình −1 mặt phẳng ( P ) chứa d qua điểm A A x + y − z + = B x − y − z + 11 = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + x − , = y x + hai đường thẳng x= −1, x = A = S ∫ ( x − ) dx −1 C S = ∫ (x −1 2 −1 B S = ∫ (4 − x )dx + ∫ ( x − 4)dx − 4)dx − ∫ ( x − 4)dx D.= S ∫ (4 − x )dx −1 Trang 3/6 - Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 31 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón cho A 2π a B 4π a C 2π a Câu 32 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − với trục hoành là: A B D 2π a C D x= 1+ t C y =−2 + t z= − 2t x= 1+ t D y= + t z= − 2t Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M (1; − 2;3) vng góc với mặt phẳng ( P) : x + y − z + = có phương trình x= 1+ t A y = − 2t z =−2 + 3t x= 1− t B y = + 2t z =−2 − 3t Câu 34 Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = − i Tìm số phức liên hợp z = z2 z1 A z = − i B z =−1 − i C z =−1 + i D z = + i Câu 35 Cho số phức z1 = − 2i z2= − 3i Khẳng định sai số phức w = z1.z2 ? A Môđun w B Điểm biểu diễn w M ( 8;1) 65 C Số phức liên hợp w + i D Phần thực w 8, phần ảo −1 Câu 36 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = Tính mô đun số phức 2020 + i z1 z1 A 130 10 B 10 130 C 13 D 10 Câu 37 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B Câu 38 Xét tích= phân I C ∫ x ( + x ) dx , đặt u= 2 x −4 D 2 + x I −1 A ∫ u du 31 B ∫ 1 C ∫ u du −1 u du Câu 39 Có tất số nguyên y= m thuộc khoảng 3x e + me x + ( m − 3) e x + 2020 đồng biến khoảng ( 0;ln ) ? B 2021 C 2019 A 2020 Câu 40 Cho hàm số f ( x) có D ∫ u du −1 ( −2019; 2020 ) để hàm số D 2038 π f ( ) = = f ′ ( x ) tan x ( + cos x ) , ∀x ∈ 0; Biết 2 π ∫ f ( x= ) dx a ln − b b ( với a, b, c nguyên dương tối giản) Tổng a + b + c c c A 22 B 12 C D 18 Câu 41 Cho hình vng kích cỡ × hình vẽ Sắp xếp ngẫu nhiên số tự nhiên từ đến vào vng Tính xác suất để có tổng ba ô hàng hay cột số lẻ? Trang 4/6 - Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 1 B C D 21 14 21 Câu 42 Cho hình trụ (T ) có O, O′ tâm đường tròn đáy ∆ABC nội A tiếp đường trịn tâm O (tham khảo hình vẽ bên) Biết AB 2= = a, sin ACB O' OO′ tạo với mặt phẳng ( O′AB ) góc 30° Tính thể tích khối trụ (T ) C A πa B 3πa B D πa ax + b Câu 43 Cho hàm số = y f= ( a, b, c, d ∈ ) có bảng biến thiên sau: ( x) cx + d x +∞ ∞ y' + + +∞ y ∞ C 2πa A O Biết f ( ) + f ( −1) − số nguyên dương Tính f ( 2020 ) ? 4041 4036 4044 4039 B C D 2019 2019 2019 2019 Câu 44 Trong phịng thí nghiệm, người ta cần ni số lượng muỗi để làm thí nghiệm Giả sử số lượng muỗi thời điểm t tính theo cơng thức N ( t ) = N o e kt , N o số lượng muỗi thời điểm A t = k số tăng trưởng đàn muỗi Biết số lượng muỗi tăng lên gấp đôi sau ngày biết N = 100 Hỏi sau ngày có 800 muỗi? A 26 B 25 C 28 D 27 Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng, BA = BC = 2a , cạnh bên AA′ = 4a , M trung điểm BC ( minh họa hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng B′C AM B' C' A' M B C A A a B a C 2a D a Trang 5/6 - Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 46 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N điểm thỏa mãn MA + MB = NC + 2ND = Mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng MN song song với AC chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích khối đa diện chứa đỉnh A khối đa diện lại 11 11 A B C D 18 11 18 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đoạn [ −4; 4] sau x f'(x) + + 0 + f(x) ( ) Có giá trị tham số m ∈ [ −4; 4] để giá trị lớn hàm số g ( x ) = f x3 + x + f ( m ) đoạn [ −1;1] A 11 B C D Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x3 + x + m g ( x ) = ( x2 + 2018)( x + 2019 ) ( x + 2020 ) Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ −2020; 2020] để hàm số g ( f ( x ) ) đồng biến ( 2; +∞ ) ? A 2037 C 4041 B 2036 ( Câu 49 Cho a, b, c số thực thỏa mãn 2a 2 +b + c D 2025 ) − + (a − 1) + (b − 1) + (c − 1) = 4a +b + c Đặt 3a + 2b + c gọi S tập hợp gồm giá trị nguyên P Số phần tử tập hợp S a+b+c A B C D Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có bảng biến thiên sau P= x ∞ f(x) +∞ 2 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt ? f ( x )+ f ( x) + log f ( x ) − f ( x ) + 5 = m A B C 34 - HẾT - D 16 Trang 6/6 - Mã đề 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + x x3 3x x3 3x x3 3x x3 3x C − + +C − + ln x + C D − − ln x + C B − + ln x + C x 3 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M (1;1;0... 2 + x I −1 A ∫ u du 31 B ∫ 1 C ∫ u du −1 u du Câu 39 Có tất số nguyên y= m thu? ??c khoảng 3x e + me x + ( m − 3) e x + 2020 đồng biến khoảng ( 0;ln ) ? B 2021 C 2019 A 2020 Câu 40 Cho hàm... trình z − z + = Tính mơ đun số phức 2020 + i z1 z1 A 130 10 B 10 130 C 13 D 10 Câu 37 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B Câu 38 Xét tích= phân I C ∫ x ( + x