THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI THỬ THPT QG – NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CAM LỘ Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 006 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho hàm số A y f x x 5x B f / 0 ln10 f / 0 Tính ln10 f / 0 C D f / 0 f / 0 10 Câu 2: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −3 u6 = 27 Tìm cơng sai d cấp số cộng ( un ) A d = B d = C d = D d = Câu 3: Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị i, j , k , cho véctơ a thỏa mãn: a = 2i + k − j ( ) Tọa độ véctơ a A ( 2; −3;1) B (1; −3; ) C ( 2;1; −3) D (1; 2; −3) Câu 4: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung quanh ( N ) Công thức sau đúng? A S xq = π rh Câu 5: Nếu ∫ f ( x ) dx = A f = ( x ) 12 x + x B S xq = 2π rl D S xq = 2π r h C S xq = π rl x3 + x + C hàm số f ( x ) B f ( x )= 12 x + x + C C f ( x ) = x + Câu 6: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x −1 x3 + Cx D f ( x= ) x4 + x3 A B C D Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0;3; −2 ) N ( 2; −1;0 ) Tọa độ véc tơ MN A ( −2; 4; −2 ) B (1;1; −1) C ( 2; 2; −2 ) D ( 2; −4; ) Câu 8: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! A C = (n − k )! k n Ank B C = k! k n k C C= Cnk−−11 + Cnk−1 n −1 D Ank = n! k !(n − k )! Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau sai? A Nếu hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ' ( x ) ≤ với x ∈ ( a; b ) B Nếu f ' ( x ) > với x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến (a;b) C Nếu f ' ( x ) < với x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) nghịch biến (a;b) D Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) < với x ∈ ( a; b ) Trang 1/6 - Mã đề 006 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com x Câu 10: Tìm họ ngun hàm hàm số y = x − 3x + x 3x − − + C, C ∈ ln x x3 C − 3x + + C , C ∈ x x 3x − − ln x + C , C ∈ ln x 3x D − + ln x + C , C ∈ ln B A Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số y 3x 5 x A D 1;6 B D 2;3 C D ;2 3; D D 2 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + z = Xác định tâm I bán kính R mặt cầu B I (−1;3;0); R = 2 A I (1; −3;0); R = C I (−1;3;0); R = D I (1; −3;0); R = Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y' y -∞ - -1 + +∞ 0 - + +∞ +∞ Tìm số điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) ? A B C Câu 14: Cho số phức z= − 2i Số phức liên hợp số phức z A z =−3 − 2i C z= + 2i D B z= + 3i D z= − 3i Câu 15: Mặt cầu có bán kính R có diện tích B 3π R C 12π R D 4π R A 6π R Câu 16: Cho hai số phức z1 = + i, z = − 3i Tính mơ-đun số phức z= z1 + z2 A z = B z = C z = 13 D z = Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ tương ứng A 3π B 2π Câu 18: Tìm tập nghiệm S phương trình A S 1;3 B Câu 19: Giải phương trình A x 82 B S 1;3 C π x x 3 D 4π x 8 C S 3 D S 3;1 C x 63 D x 80 log x 1 x 65 Trang 2/6 - Mã đề 006 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với ( ABC ) , đáy ABC tam giác vuông cân A , BC = 2a , góc SB ( ABC ) 30° Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C a3 D ( ) Câu 21: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = − x + ( m − 1) x − m − x + đạt cực tiểu điểm x = −1 A m = B m = C m = −2 D m = −9 Câu 22: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: = y x3 − x , y = x Tính S A S = B S = C S = D S = Câu 23: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = x − x + mx + đồng biến A m < -3 B m < Câu 24: Gọi m M giá trị nhỏ lớn hàm số Mệnh đề sau đúng? A M e2 m B C M m e M m e2 D m ≤ C m ≥ f x e 23x D đoạn 0;2 m M 1 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( 2; −1;1) vectơ n = (1;3; ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M có vectơ pháp tuyến n B x − y + z − = 0 A x + y + z + = C x + y + z − = D x − y + z + = Câu 26: Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 x 10.3x Tính P b a A P B P C P D P 2 Câu 27: Đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x + ) cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A (1; 2; −3) , B(2; −3;1) x= 1+ t A y= − 5t z= + 4t Câu 29: Cho ∫ x= + t B y =−3 + 5t z = + 4t f ( x) dx = −1 ; ∫ f ( x) dx = Tính x= − t C y =−8 + 5t z= − 4t x= 1+ t D y= − 5t z =−3 − 2t ∫ f ( x)dx A B C D Câu 30: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + 4z + = Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z= A M(3 ; 1) C M(2 ; - 6) ( i + ) z1 B M(- ; -2) D M(- ; 2) Trang 3/6 - Mã đề 006 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 31: Tập nghiệm phương trình cos x = π B x = ± + kπ ( k ∈ ) π A x = ± + kπ ( k ∈ ) π π D x = ± + k 2π ( k ∈ ) C x =+ kπ ( k ∈ ) Câu 32: Giá trị lớn hàm số f ( x ) =x − x + đoạn [ 2;3] A B 22 C 50 Câu 33: Số phức sau có điểm biểu diễn M(-2 ; 1) ? D A – + i B – 2i C + i D – i Câu 34: Cho hai số phức z1 =4 + 2i, z =−3 + i Tính mơ-đun số phức= z z1 z2 − z2 A z = 10 B z = C z = D z = Câu 35: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A ( 2;3; ) , B ( 6; −1; −2 ) , C ( −1; −4;3) , D (1;6; −5 ) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ A M (1;1; −1) B M ( 0;1; −1) C M (1;1;0 ) D M ( −1;1; −1) Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ' ( x ) , ( y = f ' ( x ) liên tục ) Xét hàm số g= ( x ) f ( x − 2) Mệnh đề sai ? A Hàm số g ( x ) đồng biến ( 2; +∞ ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến (-1;0) C Hàm số g ( x ) nghịch biến (0;2) D Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −∞; −2 ) Câu 37: Tích phân I= ∫ thức a + b A ( x − 1) x2 + B dx= a − ln b a , b số nguyên Tính giá trị biểu C D −1 Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành Trang 4/6 - Mã đề 006 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A S = 28 B S = 34 C S = 14 34 D S = 56 = 30° AB = a Quay tam giác AOB quanh Câu 39: Cho tam giác AOB vuông O , có OAB trục AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = π a2 B S xq = 2π a C S xq = π a D S xq = π a2 B, AB 3= a, BC 4a Cạnh bên Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng = SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60° Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM A 10a 79 B 5a C 5a D a Câu 41: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a A Câu 42: 2a 2a C mặt cầu Cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + 15 = B 3a ( S ) : x + y + z − y − 2z − =0 D Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng ( P ) đến điểm thuộc mặt cầu ( S ) 3 điểm Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y – z + = A B 3 C D I (1;1;0 ) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) 25 C ( x + 1) + ( y + 1) + z = A ( x − 1) + ( y − 1) + z = 25 D ( x − 1) + ( y − 1) + z = B ( x − 1) + ( y − 1) + z = Câu 44: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B 11 C 24 25 D Câu 45: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số ( C ) : y = mx − x − x + có tiệm cận ngang? A Câu 46: Cho x, y B C D số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x y Tìm giá trị nhỏ P x y B Pmin 17 C Pmin 2 D Pmin A Pmin Câu 47: Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục đoạn [ −5;3] có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn đồ thị hàm số f ( x) đường parabol y = g ( x ) = ax + bx + c m, n, p Tích phân ∫ f ( x ) dx −5 Trang 5/6 - Mã đề 006 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com y y=g(x) S1 -1 -5 S3 -2 O S2 x y=f(x) 208 208 D −m + n − p − 45 45 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Biết A −m + n − p + 208 45 B m − n + p + 208 45 C m − n + p − f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ lớn f ( x ) đoạn [ 0;6] A f ( ) ; f ( ) B f (1) ; f ( 3) D f ( ) ; f ( ) C f ( ) ; f ( ) Câu 49: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp A S = {−1;1} B S = − 3 ; C S = − ; 2 D S = − ;0; 3 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm cấp một, cấp hai Đồ thị hàm = ' ( x ) ; y f '' ( x ) đường cong hình vẽ bên ? số y f= ( x ); y f = y (C1) x (C2) (C3) A (C3); (C1); (C2) C (C3); (C2); (C1) B (C1); (C2); (C3) D (C1); (C3); (C2) HẾT Trang 6/6 - Mã đề 006 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CAM LỘ Phần đáp án câu trắc nghiệm: 006 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A C A A D B D D D D A C C C B B B B B D C C C D D C A D A C A A B B C D D A D D D B C C B A B A ĐỀ THI THỬ THPT QG – NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút 007 008 009 A B A C A A D B D D D D A C C C B B B B B D C C C D D C A D A C A A B B C D D A D D D B C C B A B A A B A C A A D B D D D D A C C C B B B B B D C C C D D C A D A C A A B B C D D A D D D B C C B A A B C B A A A A D B D D D D A C C C B B B B B D C C C D D C A D A C A A B D C D D A B D D B C C A A B B Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? Ank n! n! k k k A C = B An = C Cn = D C= Cnk−−11 + Cnk−1 n −1 k! k !(n − k )! (n − k )! k n Hướng dẫn giải Chọn C Vì Cnk = Ak n! n! ; Ank = ⇒ Cnk = n Chọn C k! (n − k )! k !(n − k )! Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B 24 25 C 11 D Hướng dẫn giải Gọi A biến cố “3 học sinh chọn có nam nữ” Số cách chọn học sinh 11 học sinh C113 = 165 Trong số cách chọn học sinh học sinh nam C53 = 10 Số cách chọn học sinh học sinh nữ C63 = 20 Do số cách chọn học sinh có nam nữ n( A) = 165 − 20 − 10 = 135 P(= A) n( A) 135 = = n(Ω) 165 11 Câu Tập nghiệm phương trình cos x = π A x = ± + kπ ( k ∈ ) π B x =+ kπ ( k ∈ ) π C x = ± + kπ ( k ∈ ) π D x = ± + k 2π ( k ∈ ) 6 Hướng dẫn giải π π ± + k 2π ⇔ x = ± + kπ ( k ∈ ) cos x = ⇔ x = Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −3 u6 = 27 Tìm cơng sai d A d = B d = C.d = D.d = Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Hướng dẫn giải u6 =+ u1 5d ⇔ 27 = −3 + 5d ⇔ d = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ' ( x ) < với x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) nghịch biến (a;b) B Nếu f ' ( x ) > với x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến (a;b) C Nếu hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ' ( x ) ≤ với x ∈ ( a; b ) D Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) < với x ∈ ( a; b ) Hướng dẫn giải:Theo định nghĩa tính đơn điệu hàm số: Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) f ' ( x ) ≥ với x ∈ ( a; b ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y' y -∞ - -1 +∞ + 0 Xác định số điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) - + +∞ +∞ A.1 B.2 C.3 D Hướng dẫn giải Nhìn BBT ta thấy hàm số có điểm cực tiểu Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x −1 A B.1 C.2 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com D.3 Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang: y = 0, tiệm cận đứng: x = x −1 Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) =x − x + đoạn [ 2;3] A 50 B C D 22 Hướng dẫn giải x = Ta có: f ' ( x ) =4 x − x ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x − x =0 ⇔ x =− x = f ( −2 ) = f − = ⇒ f (0) = ⇒ Max f ( x ) = 50 [ −2;3] f =1 f ( 3) = 50 ( ) ( ) Câu Đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x + ) cắt trục hoành điểm? A B C D Hướng dẫn giải Số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) với trục hoành số nghiệm phân biệt phương trình f ( x) = Xét phương trình f ( x ) = ⇔ ( x − 1) ( x − x + ) = ⇔ x = Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com x > x > x − > x > f ' x − > g ' ( x ) > ⇔ x f ' x − > ⇔ ⇔ x < ⇔ −2 < x < x < x ≠ −1 x 2 − < f ' x − < x − ≠ −1 ( ) ( ) ( ) Như vậy: Hàm g(x) số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Hàm số g ( x ) nghịch biến x < x < x − > f ' x − > x < −2 ⇔ x > ⇔ g ' ( x ) < ⇔ x f ' x − < ⇔ x > 0 < x < − < 2 x f ' x − < x − ≠ −1 ( ) ( ) ( ) Vậy đáp án: Hàm số g ( x ) nghịch biến (-1;0) sai Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Biết f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ lớn f ( x ) đoạn [ 0;6] A f ( ) ; f ( ) B f ( ) ; f ( ) C f ( ) ; f ( ) D f (1) ; f ( 3) Hướng dẫn giải f ′ ( ) 0;= f ′ ( 2) Từ đồ thị y = f ′ ( x ) đoạn [0;6] có= Ta có BBT hàm số y = f ( x ) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com x −∞ y′ + − +∞ + y f ( 0) f ( 6) f ( 2) ⇒ f ( x ) = f ( 2) [0;6] Từ giả thiết: f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) ⇔ f ( ) − f ( 3) = f ( ) − f ( ) ⇔ f ( ) − f ( ) = f ( 3) − f ( ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến [2;6]; ∈ [ 2;6] ⇒ f ( 3) > f ( ) ⇒ f ( ) − f ( ) > f ( ) − f ( 3) = f ( ) − f ( ) ⇔ f ( 6) > f ( 0) )} { f ( 0) ; f ( 6= ⇒ max f ( x= ) [0;6] f ( 6) Câu 15 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − m x + m + có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp A S = − B S = ;0; 3 {−1;1} C S = − 3 D S = − ; ; 2 Hướng dẫn giải ( ) x = Ta có y ' = x − 4m2 x = ⇔ x x − m2 = 0⇔ x = m ( (*) ) Để hàm số có điểm cực trị ⇔ m ≠ Khi đó, gọi A 0; m + , B ( m;3) , C ( −m;3) điểm cực trị yC nên yêu cầu toán ⇔ Tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn (C) Vì y A > yB = Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com AB = AC suy OA đường trung trực đoạn thẳng BC OB = OC Và (I) ⇒ OA đường kính đường tròn (C) ⇒ OB AB = ( ) 0, ( m ≠ ) ⇔ m =⇔ m = ± Mà AB = m; −m , OB = ( m;3) suy ( I ) ⇔ m.m − 3m = Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm cấp một, cấp hai Đồ thị = ' ( x ) ; y f '' ( x ) đường cong hình vẽ bên ? hàm số y f= ( x ); y f = A (C3); (C2); (C1) B (C1); (C2); (C3) C (C3); (C1); (C2) D (C1); (C3); (C2) Hướng dẫn giải Nhìn vào đồ thị trên, ta có nhận xét sau: Giao điểm đồ thị (C1) với Ox cực trị đồ thị (C3), giao điểm đồ thị (C2) với Ox cực trị đồ thị (C1) Từ suy rằng: Đồ thị ' ( x ) ; y f '' ( x ) đường cong (C3); (C1); (C2) hàm= số y f= ( x ); y f = Lưu ý: Hình ảnh đồ thị ba hàm số sau: f(x) = sin(2∙x) + x f'(x) = 2∙cos(2∙x) + f"(x) = 4∙sin(2∙x) y (C1) x (C2) (C3) Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y 3x 5 x Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A D B D ;2 3; C D 1;6 D D 2;3 Hướng dẫn giải Hàm số xác định 3x 5 x 6 0, x Chọn A Câu 18 Cho hàm số A f / 0 10 B y f x x 5x f / 0 Tính f / 0 C f / 0 ln10 Hướng dẫn giải Viết lại f x x 5x 10 x Suy Vậy f ' 0 10 0.ln10 1.ln10 ln10 Chọn Câu 19 Giải phương trình A A S 1;3 S D x 82 x 1 x 1 64 x 65 Chọn B S 1;3 x Chọn D phương trình Hướng dẫn giải.Phương trình x 1 / f / x 10 x 10 x ln10 C x 80 Hướng dẫn giải Phương trình Câu 20 Tìm tập nghiệm f / 0 ln10 log x 1 B x 65 x 63 D x x 3 C S 3;1 22 x 2 x 3 23 x B 8x D S 3 x x 3 3x x x A Cách 2.CALC với giá trị đáp án xem giá trị nghiệm Nhập vào máy tính phương trình: x x 3 8x CALC X=1ta CALC X=3ta Câu 21.Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 x 10.3x Tính P b a A P B P C P Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương với Đặt t 3x , t Bất phương trình trở thành D P 3.32 x 10.3x 3t 10t t 3 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com a 1 3x 1 x P b a Chọn b C Câu 22 Gọi m M giá trị nhỏ lớn hàm số 0;2 Mệnh đề sau đúng? A B m M 1 M m e C M m e2 D M m f x e 23x đoạn e2 Hướng dẫn giải Hàm số f x xác định liên tục đoạn 0;2 Đạo hàm Suy f ' x 3e 23 x 0, x Do hàm số f x nghịch biến 0;2 max f x f 0 e 0;2 1 m , M e M m Chọn e e f x f 2 e 0;2 Câu 23 Cho x, y số thực dương thỏa mãn C ln x ln y ln x y Tìm giá trị nhỏ P xy B A Pmin Pmin 2 Hướng dẫn giải Ta có Nếu x 1 Nếu x 1 Xét f x x C Pmin 17 ln x ln y ln x y ln xy ln x y xy x y y xy x y x : mâu thuẫn xy x y y x 1 x y x2 x 1 D Pmin 1; , ta x2 x 1 Vậy P xyx x2 x 1 2 Chọn f x f 1; B x Câu 24.Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x − 3x + A x 3x − − + C, C ∈ ln x B x3 − 3x + + C , C ∈ x C x 3x − + ln x + C , C ∈ ln x 3x D − − ln x + C , C ∈ ln Lời giải Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com x 3x Ta có: ∫ x − 3x + dx = − + ln x + C , C ∈ ln x Câu 25 Nếu ∫ f ( x ) dx = A f ( x ) = x + x3 + x + C hàm số f ( x ) x3 + Cx B f ( x )= 12 x + x + C C f = ( x ) 12 x + x D f ( x= ) x4 + x3 Lời giải Có f ( x )= Câu 26: Cho ∫ ( 4x + x + C )′= 12 x + x f ( x) dx = −1 ; ∫ f ( x) dx = Tính ∫ f ( x) dx A.1 B.4 C.6 D.5 Lời giải Ta có Vậy 3 3 0 1 0 ∫ f ( x) dx = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx ⇒ ∫ f ( x) dx = ∫ f ( x) dx −∫ f ( x) dx = + 1= ∫ f ( x) dx = y x3 − x , y = x Tính S Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: = A S = B S = C S = D S = Lời giải Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com x = −2 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x − 3x = x ⇔ x − 4x = ⇒ x = x = Vậy S = ∫ (x − x ) dx + −2 Câu 28 Tích phân I= ∫(x 3 − x ) dx = + = ∫ ( x − 1) x2 + dx= a − ln b a , b số ngun Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Lời giải Ta có I =∫ ( x − 1) 1 1 2x 1 2 = − = − + = − + =1 − ln x x x x x x d d d d ln ( ) ( ) ∫0 x + ∫0 ∫0 x + 0 x2 + a = ⇒ ⇒ a+b = b = Câu 29 Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục đoạn [ −5;3] có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) đường parabol y = g ( x ) = ax + bx + c m, n, p Tích phân ∫ f ( x ) dx bằng: −5 y y=g(x) S1 -1 -5 S3 -2 S2 O x y=f(x) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A −m + n − p − 208 45 B m − n + p − 208 45 C m − n + p + 208 45 D −m + n − p + 208 45 Lời giải −2 −2 −2 −2 −5 −5 −5 −5 0 0 −2 −2 −2 −2 3 3 −5 0 0 S1 = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) d x ⇒ S2 = ∫ g ( x ) − f ( x ) dx = ∫ ∫ g ( x ) dx − ∫ f ( x ) d x ⇒ ∫ −2 f ( x ) dx = S1 + ∫ g ( x ) dx −5 f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx − S −2 −2 S3 = S1 + ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) d x ⇒ ∫ f ( x ) d x = Do vậy: ∫ f ( x )dx = −5 Từ đồ thị ta thấy 3 −5 −5 S1 − S + S3 + ∫ g ( x )dx = m − n + p + ∫ g ( x )dx ∫ g (x )dx số dương Mà đáp án cịn lại có m − n + p + −5 dương) phù hợp, nên ta chọn m − n + p + Chú ý: Có thể tính ∫ g (x )dx 208 (số 45 208 45 sau: −5 Từ đồ thị hàm số y = g ( x ) ta thấy qua điểm ( −5;2 ) , ( −2;0 ) , ( 0;0 ) nên ta có: 25a − 5b + c = ,b= , c = Do đó: a − 2b + c = ⇒ a = 15 15 c = Câu 30 : Cho số phức A Giải : Vì B 3 −5 −5 2 ∫ g ( x ) dx = ∫ 15 x + 208 x dx = 15 45 Số phức liên hợp số phức z : C D nên Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 31: Cho hai số phức A Tính mơ-đun số phức B C Giải : Vì D nên = Câu 32 : Số phức sau có điểm biểu diễn M(-2 ; 1) ? A – + i B + i C – i D – 2i Giải : Số phức có điểm biểu diễn M(a;b) số phức z = a + bi nên z = - + i Câu 33 : Cho hai số phức Tính mơ-đun số phức B A Giải : Ta có : = Vậy : Câu 34: Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 + 4z + = Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = (i + 2) A M(3 ; 1) Giải : PT Suy : B.M(- ; -2) C M(- ; 2) D.M(2 ; - 6) z2 + 4z + = = – + 2i z = (i + 2) = (i + 2)(-2 + 2i) = -2i + 2i2 - + 4i = - + 2i Vậy điểm bd M(- ; 2) Câu 35 Cho hình nón ( N ) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung quanh ( N ) Công thức sau đúng? A S xq = π rh Hướng dẫn giải: B S xq = 2π rl C S xq = 2π r h D S xq = π rl S xq = π rl Câu 36 Mặt cầu có bán kính R có diện tích là: B 4π R A 3π R Hướng dẫn giải:Áp dụng công thức: S = 4π R C 6π R D 12π R Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ( ) là: S 4= Diện tích mặt cầu có bán kính R= π R 12π R Câu 37 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ tương ứng bằng: A 2π B π C 3π D 4π Hướng dẫn giải: chiều cao đường kính đáy nên h = R h = ⇒ V = π R h = 2π = R Ta có: S xq = 4π = 2π Rh = π h ⇒ Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với ( ABC ) , đáy ABC tam giác vuông cân A , BC = 2a , góc SB ( ABC ) 30° Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Hướng dẫn giải: S A C 30° B Ta có AB hình chiếu SB lên ( ABC ) suy góc SB ( ABC ) góc = 30° SBA Tam giác ABC vuông cân A , BC = 2a ⇒ AB = AC = a 3 Xét ∆SAB vuông A = có SA AB.tan = 30° a= a 1 a a3 AB = a Vậy = VS ABC = SA.S ABC a = 3 Câu 39 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : Ta có S ABC = A 2a B Hướng dẫn giải:Diện tích đáy B = Thể tích khối lăng trụ: = V B= h 2a C 3a D 3a a2 , chiều cao h = a a2 = a 3a Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com = 30° AB = a Quay tam giác AOB quanh Câu 40: Cho tam giác AOB vng O , có OAB trục AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = π a2 B S xq = π a C S xq = π a2 D S xq = 2π a Hướng dẫn giải: Chọn A A O B S xq = π Rl R = OB , l = AB Trong tam giác vuông OAB ta= có OB AB.sin 30° π a2 AB a = S hay= Vậy xq R = 2 Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S = 56 B S = 28 C S = 34 D S = 14 34 Hướng dẫn giải: Chọn A Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com C O′ D A I B O Gọi ABCD thiết diện qua trục hình trụ I trung điểm cạnh AB Ta có: ⇒ AB = 2.IA = Tam giác OAI vng I có: OI = ; OA = ⇒ IA = = OO =′ ⇒ S ABCD = Khi S ABCD = AB AD , với AD 56 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng = B, AB 3= a, BC 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60° Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a B 10a 79 C 5a D 5a Hướng dẫn giải:Chọn B Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com S K A B M N H D C = AC 5= a, SA 5a d ( A, ( SMN ) ) Gọi N trung điểm BC ⇒ AB // ( SMN ) ⇒ d ( AB, SM ) = Dựng AH ⊥ MN H ( ABC ) Dựng AK ⊥ SH K (SAH ) ⇒ AK ⊥ ( SMN ) K nên d ( A, ( SMN ) ) = AK ⇒ d [ AB, SM ] = AK AH = NB = 2a 1 1 79 10a = + = 2+ = ⇒ AK = 2 2 AK AH SA 4a 75a 300a 79 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a thỏa mãn: a = 2i + k − j Tọa độ véc tơ a là: A (1; 2; −3) B ( 2; −3;1) C ( 2;1; −3) D (1; −3; ) Hướng dẫn giải: a= 2i − j + k = >a= (2; −3;1) Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0;3; −2 ) N ( 2; −1;0 ) Tọa độ véc tơ MN A ( 2; −4; ) Hướng dẫn giải: MN = B (1;1; −1) C ( −2; 4; −2 ) D ( 2; 2; −2 ) ( 2; −4; ) Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + z = Xác định tâm I bán kính R mặt cầu? A I (1; −3;0); R = B I (1; −3;0); R = 4 C I (−1;3;0); R = D I (−1;3;0); R = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( 2; −1;1) vecto n = (1;3; ) Viết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M có vecto pháp tuyến n A x − y + z + = B x − y + z − = 0 C x + y + z + = D x + y + z − = 0 Hướng dẫn giải:Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M có vectơ pháp tuyến n là: 1( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = ⇔ x + 3y + 4z − = Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A (1; 2; −3) , B(2; −3; l ) x= 1+ t A y= − 5t z =−3 − 2t x= + t B y =−3 + 5t z = + 4t Hướng dẫn giải:Ta có AB= (1; −5; ) x= 1+ t C y= − 5t z= + 4t x= − t D y =−8 + 5t z= − 4t Đường thẳng AB có vecto phương AB= (1; −5; ) nên loại p.án A, B 1= + t t = 5t ⇔ Hay tọa độ A (1; 2; −3) vào p.án C 2 =− hay điểm A không thuộc −3 = + 4t t = − đường thẳng p.án C, lại p.án D điểm Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y – z + = I (1;1;0 ) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) là: 25 25 C ( x − 1) + ( y − 1) + z = A ( x + 1) + ( y + 1) + z = D ( x − 1) + ( y − 1) + z = 2 B ( x − 1) + ( y − 1) + z = Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Hướng dẫn giải: 25 2 PT mặt cầu là: ( x − 1) + ( y − 1) + z = 6 mặt cầu ( S ) : x + y + z − y − 2z − =0 Câu 49: Cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + 15 = = R d= ( I ;( P)) Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng ( P ) đến điểm thuộc mặt cầu ( S ) A 3 B C 3 D 3 Hướng dẫn giải:Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0;1;1) bán kính R = Gọi H hình chiếu I ( P ) A giao điểm IH với ( S ) Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt 3 Câu 50: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A ( 2;3; ) , B ( 6; −1; −2 ) , phẳng ( P ) đến điểm thuộc mặt cầu ( S ) đoạn AH= , AH d ( I , ( P= )) − R C ( −1; −4;3) , D (1;6; −5 ) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ A M (1;1;0 ) Hướng dẫn giải: Ta có: AC = B M ( 0;1; −1) 32 + + = 59, AD = C M (1;1; −1) 32 + + 12 = D M ( −1;1; −1) 59 ⇒ ∆ACD cân A 32 + + 52 = 83, BD = 32 + + = 83 ⇒ ∆BCD cân B Từ gọi M trung điểm CD ta có AM ⊥ CD, BM ⊥ CD Do chu vi ∆ABM p = ( AB + AM + BM )min ⇔ ( AM + BM )min (vì AB không thay đổi), tức M trung BC = điểm cuả CD hay M ( 0;1; −1) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... B B B B B D C C C D D C A D A C A A B B C D D A D D D B C C B A B A ĐỀ THI THỬ THPT QG – NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút 007 008 009 A B A C A A D B D D D D A C C C B B B B... S ) : x + y + z − y − 2z − =0 D Khoảng cách nhỏ từ điểm thu? ??c mặt phẳng ( P ) đến điểm thu? ??c mặt cầu ( S ) 3 điểm Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y – z... ) nên lo? ??i p.án A, B 1= + t t = 5t ⇔ Hay tọa độ A (1; 2; −3) vào p.án C 2 =− hay điểm A không thu? ??c −3 = + 4t t = − đường thẳng p.án C, lại p.án D điểm Câu 48: Trong không gian với
Ngày đăng: 27/12/2022, 15:46
Xem thêm: