de thi thu thpt quoc gia 2020 toan chuyen quang trung lan 3

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT 2019 - 2020 MƠN: TỐN, LỚP 12, LẦN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 Câu Nếu f (x) dx = f (x) dx B A D 12 C 24 Câu Tập nghiệm bất phương trình log3 (x − 1) < A (−∞; 4] B (1; 4) C (−∞; 4) D [1; 4) C x = D x = Câu Nghiệm phương trình log3 (2x + 1) = A x = B x = Câu Cho khối nón có chiều cao h = đường kính đáy d = Thể tích khối nón cho A 9π B 36π C 12π D 6π Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ + y +∞ −1 + +∞ y −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? C (−∞; −1) ∪ (−1; +∞) D (−2; +∞) B (−∞; 2) A (−∞; −1) Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 3i Phần thực số phức z1 z2 A B −1 C D −7 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình Số nghiệm phương trình f (x) = x −∞ y −1 − +∞ + +∞ − y −2 A B −∞ C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? Trang 1/6 Mã đề 111 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com y −1 O x −1 A y = x3 + 3x2 − x − B y = −x3 + 3x + C y = −x3 + x + D y = −x3 − 2x2 + x − Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối lăng trụ cho A 24 B 16 D 14 C 48 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y −1 − +∞ +∞ + − y −3 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −1 B x = −∞ C x = D x = −3 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 2i điểm đây? A P (3; 2) B N (−2; 3) C M (2; 3) D Q (3; −2) Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, log4 a6 3 A log2 a B + log2 a 2 Câu 13 Số phức liên hợp số phức z = + 2i A z¯ = −5 + 2i B z¯ = + 2i C 3log2 a D + log2 3a C z¯ = − 2i D z¯ = −5 − 2i Câu 14 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r πrl A 2πrl B C πrl D 4πrl Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 2)2 , ∀x ∈ R Số cực trị hàm số cho A B C D Câu 16 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + y = 5x − A B C D Câu 17 Với a, b, x số thực dương thoả mãn log2 x = log2 a + log2 b Mệnh đề đúng? B x = 5a + 3b C x = 3a + 5b D x = a5 b3 A x = a5 + b3 Trang 2/6 Mã đề 111 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 18 Có cách chọn tam giác từ 15 điểm cho trước khơng có ba điểm thẳng hàng C 153 A 315 B C15 D A315 Câu 19 Giá trị lớn hàm số y = B A x−1 đoạn [0;2] x+2 C − D √ Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A⊥(ABCD) S A = a Gọi α góc S C (ABCD) Tính α S A B B 60o A 90o D C C 45o D 30o 3x − Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x − A y= C x= B x = D y = Câu 22 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) liên tục [a; b], trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Mệnh đề sau đúng? A S = a b C S = f (x) dx B S = | f (x)| dx a b b f (x) dx − D S = f (x) dx a b f (x) dx + a f (x) dx Câu 23 Tập xác định hàm số y = log3 (2x − 4) A (−∞; +∞) B (2; +∞) C (0; +∞) D [2; +∞) Câu 24 Thể tích khối hộp chữ có cạnh 2; 4; B 40 A 12 C 24 D 48 x−1 y−2 z+1 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = · Điểm thuộc d? A M (1; 2; 1) B N (2; 3; 1) C Q (−2; −3; 1) D P (3; 5; 0) Câu 26 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho 1 A B − C −2 D 2 Câu 27 Cho khối cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu cho A 144π B 864π C 48π D 288π Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 4z − = Tâm (S ) có tọa độ B (−1; 1; −2) C (−2; 2; −4) D (2; −2; 4) A (1; −1; 2) Trang 3/6 Mã đề 111 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; 3) đường (Ox) có tọa độ B (2; 0; 3) C (0; 1; 3) D (2; 1; 0) A (2; 0; 0) Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 4z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n1 = (2; 3; 4) B n2 = (2; 2; 1) C n3 = (2; −3; 4) D n4 = (−2; 3; 4) Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e2x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = e6 e6 e6 e6 − B + + D − C A 3 2 3 2 Câu 32 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A (1; −2; 6) , B (−3; 1; −2) Đường thẳng AB cắt AM (Oxy) điểm M Tính tỉ số BM 1 A B C D Câu 33 Xếp ngẫu nhiên bạn lớp chuyên toán, bạn chuyên lý bạn lớp chuyên văn vào dãy gồm ghế xếp ngang Xác suất để bạn chuyên văn ngồi bạn chuyên toán bao nhiêu? 1 A B C D 5 15 Câu 34 Cho hai số phức z1 = − i, z2 = −1 + i Phần ảo số phức z21 + z22 A −8 B −8i D 4i C √ √ − ln x e Câu 35 Cho tích phân I = dx Đặt u = − ln x Khi I 2x 0 u B I= du D I = − u2 du A I = u2 du C I = − u2 du Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình x + 2.2 x − < A (0; +∞) B (−∞; 0] C (−∞; 0) D [0; +∞) Câu 37 Cho hình chóp S ABCD, đáy hình thoi cạnh a, ABC = 1200 , S A⊥ (ABCD) M điểm đối xứng A qua D Góc đường thẳng S C với mặt phẳng (ABCD) 450 Khoảng cách hai đường thẳng BD S M S A M D B C √ √ √ √ a a a a A B C D 2 4 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông A, AB = a BC = 2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AC đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón Thể tích khối nón √ √ √ √ πa3 πa2 πa3 πa3 A B C D 3 3 Trang 4/6 Mã đề 111 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 39 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z2 − 2z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? 5 −1 −1 A M ; B M ; C N ; D P ; 4 2 4 2    x=1+t     Câu 40 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A (0, 1, 2) hai đường thẳng d1 :  y = −1 − 2t     z = + t x y−1 z+1 = Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A song song với hai đường thẳng d1 , d2 d2 : = −1 B (α) : x + 2y + z − 13 = A (α) : x + 3y − 5z − 13 = C (α) : 3x + y + z − 13 = D (α) : x + 3y + 5z − 13 = √3 Câu 41 Cho hàm số f (x) = x − x + + m, đặt P = max ( f (x))2 + ( f (x))2 Có giá trị [−1;7] [−1;7] nguyên m để giá trị lớn P không vượt 26 C A B D   x + y3 Câu 42 Có số thực (x, y) với x + y số nguyên dương thỏa mãn log2  x + y2 A B 12    = log3 (x + y) D 10 C Câu 43 Cho x, y hai số thực, với y ≥ 0, thỏa mãn x2 + y2 = Gọi m, M giá trị nhỏ lớn b 1+ √1 biểu thức P = x + 2y Khi tổng m + M có dạng + a , với a, b nguyên dương, nguyên tố a Tính a + 2b B D 10 A C Câu 44 Trên radio có vạch chia để người sử dụng dễ chọn sóng radio cần tìm Biết vạch chia vị trí cách vạch tận bên trái khoảng d (cm) ứng với tần số F = kad (kHz), k a hai số chọn cho vạch tận bên trái ứng với tần số 53 (kHz), vạch tận bên phải ứng với tần số 160 (kHz) hai vạch cách 12 (cm) Người muốn mở chương trình ca nhạc có tần số F = 120 (kHz) cần điều chỉnh đến vạch chia cách vị trí tận bên trái khoảng gần với số sau đây? kHz 53 A 8, 91 (cm) 60 80 B 9, 93 (cm) 100 120 140 D 10, 92 (cm) C 7, 94 (cm) Câu 45 Cho hàm số f (x) liên tục R có f (0) = −1 f (x) = sin x+cos x, ∀x ∈ R Khi π − , với a, b hai số nguyên dương, nguyên tố Tính a + b ab A C D B π f (x)dx = Câu 46 Cho hình trụ (H) có chiều cao 2a hai đáy (O) (O ) Trên đường trịn (O) có hai điểm A, B đường trịn (O ) có hai điểm C, D cho ABCD hình vng mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy góc 45◦ Tính thể tích khối trụ theo a A 8πa3 B 4πa3 C 6πa3 D 2πa3 Câu 47 Cho hình hộp ABCD.A B C D tích V Gọi M điểm thuộc đoạn AB , N trung điểm V1 MB D C , V1 thể tích khối đa diện lồi gồm đỉnh D, M, B , N, D Để = tỷ số V MA Trang 5/6 Mã đề 111 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A B D M C B A D N C 1 B D C 3 Câu 48 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A y O x A a > 0, b > 0, c = 0, d < B a > 0, b = 0, c < 0, d < C a > 0, b > 0, c = 0, d > D a > 0, b = 0, c > 0, d < Câu 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ − +∞ +∞ +∞ f (x) −1 Hỏi phương trình f x2 − |x| = có nghiệm A B C D Câu 50 Cho hàm số y = −x3 + (m + 1) x2 + (9m + 15) x − m2 + Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến R Khi tổng phần tử S A −3 B −5 C −2 D −7 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 111 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... đường thẳng d1 , d2 d2 : = −1 B (α) : x + 2y + z − 13 = A (α) : x + 3y − 5z − 13 = C (α) : 3x + y + z − 13 = D (α) : x + 3y + 5z − 13 = ? ?3 Câu 41 Cho hàm số f (x) = x − x + + m, đặt P = max... Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; 3) đường (Ox) có tọa độ B (2; 0; 3) C (0; 1; 3) D (2; 1; 0) A (2; 0; 0) Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 4z +...y −1 O x −1 A y = x3 + 3x2 − x − B y = −x3 + 3x + C y = −x3 + x + D y = −x3 − 2x2 + x − Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h