Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: 1)1(3
23
xmmxmxy
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm m để hàm số không có cực trị
Câu2: (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình:
22
22
3
3
yxy
xyx
2) Giải phương trình: tg2x + cotgx = 8cos
2
x
Câu3: (2,5 điểm)
1) Tính thể tích của hình chóp S.ABC biết đáy ABC là một tam giác đều
cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy
góc .
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:
(D
1
):
0104
0238
zy
zx
(D
2
):
022
032
zy
zx
a) Viết phương trình các mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và lần lượt đi
qua (D
1
) và (D
2
).
b) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với trục Oz và cắt cả hai đường
thẳng (D
1
), (D
2
)
Câu4: (2 điểm) 1) Tính tổng: S =
n
n
n
n
n
n
n
nC CCCC 1432
4321
Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2,
k
n
C là số tổ hợp chập k của n phần tử.
2) Tính tích phân: I =
2
1
12xx
dx
Câu5: (1,5 điểm)
Cho ba số bất kỳ x, y, z. Chứng minh rằng:
222222
zyzyzxzxyxyx
. Giải hệ phương trình:
22
22
3
3
yxy
xyx
2) Giải phương trình: tg2x + cotgx = 8cos
2
x
Câu3: (2,5 điểm)
1) Tính thể tích của hình. toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:
(D
1
):
0104
0 238
zy
zx
(D
2
):
022
032
zy
zx
a) Viết phương trình các mặt phẳng