Slide 1 ĐO LƯỜNG VỊ TRÍ TRUNG TÂM VÀ ĐỘ BIẾN THIÊN TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC Y TEÁ COÂNG COÄNG GAÉN KEÁT – PHAÙT TRIEÅN – HOÄI NHAÄP • Tính toán các giá trị trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn • T.
ĐO LƯỜNG VỊ TRÍ TRUNG TÂM VÀ ĐỘ BIẾN THIÊN MỤC TIÊU • Tính tốn giá trị: trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn • Trình bày ý nghĩa giá trị nói TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG GẮN KẾT – PHÁT TRIỂN – HỘI NHẬP • Phiên giải kết từ phần mềm thống kê CÁC GIÁ TRỊ THỐNG KÊ CƠ BẢN • Đo lường vị trí trung tâm (giá trị đại diện cho số liệu) – Trung bình (trung bình số học) – Trung vị – Mode TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG • Đo lường sựGẮN phân tán (độ thiên KẾT – PHÁT TRIỂNbiến – HỘI NHẬP quan sát) – Khoảng – Phương sai + độ lệch chuẩn – Khoảng phân vị ĐO LƯỜNG VỊ TRÍ TRUNG TÂM Trung bình Trung vị Mode TRUNG BÌNH • Giá trị trung bình : – Trung bình 2, 5, 5, 15÷3 = – Trung bình 1, 3, 2, 3,5, 14/4 = 3,5 i=n TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG åX GẮN KẾT – PHÁT TRIỂN – HỘI NHẬP X= n X= åX i=1 n i TÍNH CHẤT CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH • Điểm mạnh – Tính tốn đơn giản – Giá trị trung bình • Điểm yếu – Dễ bị ảnh hưởng giá trị đầu (q lớn TRƯỜNG q nhỏ) bộĐẠI số HỌC liệu Y TẾ CÔNG CỘNG GẮN KẾT – PHÁT TRIỂN – HỘI NHẬP – Ví dụ • Trung bình 1, 2, 1.000.000 333.334,33, • Trung bình 1; 2; 9500; 9600; 9700 9900 6450,5 ! TRUNG VỊ • Giá trị trung vị tập hợp quan sát giá trị đứng quan sát sau xếp theo thứ tự • Có khác biệt giá trị trung vị số liệu có số quan sát chẵn lẻ • Ví dụ: TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG GẮN KẾT – PHÁT TRIỂN – HỘI NHẬP – Trung vị 1, 3, 15, 16, 17 15 – Trung vị 1, 2, 3, 5, 8, giá trị trung bình hai giá trị đứng quan sát TÍNH CHẤT GIÁ TRỊ TRUNG VỊ • Điểm mạnh – Duy số liệu – Tiện dụng việc mô tả độ lệch quan sát bao gồm quan sát cực lớn cực nhỏ • Điểm yếu TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG TRIỂN – HỘI NHẬP – Do việc xác GẮN địnhKẾT giá– PHÁT trị trung vị có khác biệt số liệu chẵn lẻ sử dụng thống kê suy luận GIÁ TRỊ MODE • Giá trị mode tập hợp quan sát giá trị có tần số xuất nhiều tập hợp • Ví dụ – Mode 1, 2, 2, 3, 4, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG – Mode tập 2, 3, 4, 5– HỘI NHẬP GẮNhợp KẾT –1, PHÁT TRIỂN khơng có mode – Mode tập hợp 1, 2, 3, 3, 4, 5, TÍNH CHẤT GIÁ TRỊ MODE • Điểm mạnh – Nếu số liệu có giá trị mode, hữu dụng cho ta mơ tả số liệu • Ví dụ: hầu hết trường hợp tự tử trẻ em gái tuổi 14-19 • Điểm yếu TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG – Có nhiều số liệu có mode, có q nhiều GẮN KẾTkhơng – PHÁT TRIỂN – HỘI NHẬP mode => khơng có nhiều ý nghĩa BIỂU ĐỒ BOX-WHISKER • Trình bày biến số quan tâm theo trục ngang theo thứ tự • Vẽ hình chữ nhật cho – Cạnh vị trí Q1 – Cạnh vị trí Q3 – Chia hình chữ nhật thành phần vị trí Q2 • Vẽ TRƯỜNG đường thẳng cạnh dướiCÔNG hình chữ nhật đến ĐẠItừHỌC Y TẾ CỘNG điểm nhỏ GẮN KẾT – PHÁT TRIỂN – HỘI NHẬP • Vẽ đường thẳng từ cạnh hình chữ nhật đến điểm lớn • Nhận xét độ tập trung phân tán BIỂU ĐỒ BOX-WHISHER (Giá trị lớn nhất) Q3 (Phân vị 3/4) Q2 (Phân vị ½) Q1 (Phân vị 1/4) (Giá trị nhỏ nhất) VÍ DỤ TÍNH TỐN Ví dụ: Đường kính (tính cm) khối u Sarcomas lấy từ ngực 20 phụ nữ 0,5 5,0 1,2 5,0 2,1 5,0 2,5 5,0 2,5 6,0 3,0 6,5 3,8 7,0 4,0 8,0 4,2 9,5 Giá trị nhỏ 0,5; giá trị lớn 13,0 4,5 13,0 0,5 5,0 Q1: 1,2 5,0 2,1 5,0 2,5 5,0 2,5 6,0 3,0 6,5 Q1 = 3,8 7,0 4,0 8,0 4,2 9,5 4,5 13,0 20 +1 = 5, 25th Với giá trị: 2,5 + (0,25)(3,0-2,5)=2,625 Q2: 2(20 +1) Q2 = =10, 5th Với giá trị: 4,5 + (0,50)(5,0-4,5) = 4,75 Q3: 3(20 +1) Q3 = =15, 75th Với giá trị: 6,0 + (0,75)(6,5-6,0) = 6,375 14 20 12 10 6.375 (Q3) 4.75 (Q2) 2.625 (Q1) -2 N= 20 Diameter (cm) BÀI TẬP THỰC HÀNH Một nghiên cứu Roberts cộng lượng cần thiết hàng ngày tiêu hao lượng tiến hành 14 đối tượng Sau số BMI nhóm đối tượng nghiên cứu 24,4 22,9 30,4 20,9 21,4 23,2 25,1 21,1 21,3 23,0 23,8 20,6 20,8 26,0 HÃY TÍNH (a)Giá trị trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn hệ số biến thiên (b)Vẽ đồ thị box-and-whisker (c) Tỷ lệ ước lượng nằm khoảng 1SD so với giá trị trung bình (d)Tỷ lệ ước lượng nằm khoảng 2SD so với giá trị trung bình (e)Tỷ lệ ước lượng nằm khoảng 3SD so với giá trị trung bình Đáp án (a) Sum x x2 24.4 30.4 21.4 25.1 21.3 23.8 20.8 22.9 20.9 23.2 21.1 23 20.6 26 595.36 924.16 457.96 630.01 453.69 566.44 432.64 524.41 436.81 538.24 445.21 529 424.36 676 324.9 7634.29 TB = 324,9/14 =23,2071 X 20.6 20.8 Sắp xếp lại số liệu để xác định giá trị trung vị 20.9 21.1 21.3 21.4 22.9 23.0 23.2 23.8 24.4 25.1 26.0 30.4 Median/ Trung vị Giá trị thứ: (14+1)/2 = 7,5 Trung vị= (22,9+23)/2 = 22,95 PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN, CV Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên S x å = - nx n -1 7634, 29 -14 * 23, 2071* 23, 2071 = 14 -1 7634, 29 - 7539, 97 94, 317 = = = 7, 253 13 13 S= S2 = 7, 253 = 2, 693 s 2,693 CV = *100 = *100 =11, 6043 x 23, 2071 BIỂU ĐỒ BOX - WHISHER (b) Cần xác định: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, Q1, Q2, Q3 Chúng ta có: Giá trị nhỏ = 20.6 Giá trị lớn = 30.4 PHÂN VỊ PHẦN TƯ n +1 14 +1 Q1 = th = th = 3, 75th 4 = 20, + (0, 75)* (21,1- 20, 9) = 20, + 0, 75* 0, = 20, + 0,15 = 21, 05 Q2 = 22.95 3(n +1) 3(14 +1) Q3 = th = th = 11, 25th 4 = 24, + (0, 25)* (25,1- 24, 4) = 24, + 0, 25* 0, = 24, + 0,175 = 24, 575 TRUNG BÌNH ± 1SD (c) Tỷ lệ ước lượng nằm khoảng 1SD so với giá trị trung bình mean ± 1*(standard deviation) 23,2071 ± 1*(2,693) 20,514 đến 25,9 Như khoảng chứa 12/14 quan sát 85,7% quan sát TRUNG BÌNH ± 2SD (d) Tỷ lệ ước lượng nằm khoảng 2SD so với giá trị trung bình : mean ± 2*(standard deviation) 23,2071 ± 2*(2,693) 17,821 đến 28,593 Như khoảng chứa 13/14 quan sát 92,86% quan sát TRUNG BÌNH ± 3SD (e) Tỷ lệ ước lượng nằm khoảng 3SD so với giá trị trung bình : mean ± 3*(standard deviation) 23,2071 ± 3*(2,693) 15,128 đến 31,286 Như khoảng chứa 14/14 quan sát 100% quan sát ... Đo lường vị trí trung tâm (giá trị đại diện cho số liệu) – Trung bình (trung bình số học) – Trung vị – Mode TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG • Đo lường sựGẮN phân tán (độ thiên KẾT – PHÁT TRIỂNbiến... Khoảng – Phương sai + độ lệch chuẩn – Khoảng phân vị ĐO LƯỜNG VỊ TRÍ TRUNG TÂM Trung bình Trung vị Mode TRUNG BÌNH • Giá trị trung bình : – Trung bình 2, 5, 5, 15÷3 = – Trung bình 1, 3, 2, 3,5,... trị dựa vị trí tương ứng • Khoảng phân vị – IQR= Q3-Q1 BIỂU ĐỒ BOX-WHISKER • Trình bày biến số quan tâm theo trục ngang theo thứ tự • Vẽ hình chữ nhật cho – Cạnh vị trí Q1 – Cạnh vị trí Q3 –