XÁC XUẤT THỐNG KÊ
TR Đ THI H C KỲ ầầầầầ Môn thi : Xác Su t Thống Kê Th i gian làm bài: 75 phút NG ĐH NÔNG LÂM KHOA KHOA H C BỘ MƠN TỐN Đi m (số) Đi m(ch ) H TÊN, CH KÝ GIÁM KH O H TÊN, CH KÝ GIÁM KH O H Mư đ : M u TÊN, CH KÝ GIÁM TH H TÊN, CH KÝ GIÁM TH H tên sinh viên: Mã số sinh viên: L p: Số thứ tự: L u ý : * SV không dùng tài li u * Đối v i ph n tr c nghi m SV đánh d u X m u t đ ợc ch n Chọn B Bỏ B, chọn D Bỏ D, chọn l i B 0 A A A B B B C C C D D D B NG TR L I A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D 16 A B C D 17 A B C D 18 A B C D 19 A B C D 20 A B C D * Đối v i ph n t lu n SV làm rõ ràng, g n vào ph n gi y trống …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Trang / Đề Mẫu …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Trang / Đề Mẫu PH N CÂU H I TR C NGHI M ( ĐI M:14 CÂU, MỖI CỂU 0,5 ĐI M) Câu Năm trư c tiền lương trung nhân viên công ty 75 triệu đồng Năm điều tra 36 nhân viên công ty A ta thấy x 72,5 (triệu đồng) sx = 26,8 N u ngư i ta muốn kiểm định tuyên bố chó rằng: “Năm nhân viên công ty A hư ng lương cao năm trư c”, V i mức ý nghĩa 5% s chọn cặp gi thuy t k t luận sau đây? V i a tiền lương trung bình năm A) H0: a = 75, H1: a75; Bác bỏ tuyên bố C) H0: a = 75, H1: a 75; Chấp nhận tuyên bố D) H0: a = 75, H1: a>75; Chấp nhận tuyên bố Câu : Một lọ hoa có cành hoa có cành hoa hồng cành hoa cúc Chọn ngẫu nhiên cành hoa Gọi Ai bi n chọn cành hoa hồng hoa hồng là: C) A1 A2 B) A1 A2 A) A1 A2 lần thứ I, i=1,2 Bi n cố chọn cành D) A1 A2 A1 A2 Câu : Đo tỉ lệ các-bon Y(%) độ bền X(KG/cm ) số mẫu thép nhà máy luyện thép, ta có k t qu : X Y 90 110 130 160 A) x y 0,0545 y 0,5892 C) x y 38,372 y 14,186 170 B) x y 0,0545 y 0,5892 D) x y 38,372 y 14,186 Câu : Đo tỉ lệ các-bon Y(%) độ bền X(KG/cm2 ) số mẫu thép nhà máy luyện thép, ta có k t qu : X 90 110 130 160 170 Y Hệ số tương quan n tính mẫu tỷ lệ các-bon độ bền thép là: A) 0,7865 B) 0,9777 C) 0,8790 D) 0,6529 Câu : Theo dõi mức nguyên liệu hao phí để s n xuất đơn vị s n phẩm ta có k t qu : Mức hao phí (gr) 19,0 – 19,5 19,5 – 20 20,0 – 20,5 20,5 – 21,0 Số s n phẩm 20 V i độ tin cậy 99%, kho ng c lượng mức ngun liệu hao phí trung bình s n phẩm là: A) 19,84 20,19 B) 19,85 20,15 C) 19,79 20,21 Trang / Đề Mẫu D) 19,86 20,14 Câu : Một túi chứa năm qu bóng đỏ đánh số 1, 2, 3, 4, chín qu bóng trắng số 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 Lấy ngẫu nhiên qu bóng từ túi Xác suất để lấy qu bóng đỏ hay đánh số chẵn là: A) / B) / C) / D) / Câu 7: Điều tra chiều dài (cm) 10 trục máy phân xư ng, ta có k t qu sau: Chiều dài 10 30 40 50 60 Số trục máy 2 Hãy tính chiều dài trung bình trục máy mẫu trên: B) 30 A) 35 C) 37 D) 40 nhà máy dệt kiểm tra ngẫu nhiên 150 cuộn v i thành phần, ta số khuy t tật trung bình 3,38 độ lẹch chuẩn mẫu 1,604 Để đ m b o c lượng kho ng cho số khuy t tật trung bình cuộn v i nhà máy đ t độ xác 0,2 cần kh o sát them cuộn v i nữa? Cho bi t độ tin cậy phép c lượng 95% Câu : A) 98 B) 248 C) 256 D) 112 Câu : Kiểm tra 3600 s n phẩm bi t xác suất để s n phẩm hỏng 0,1 Tính xác suất để số s n phẩm hỏng từ 342 đ n 378 A) 0,2420 B) 0,3413 C) 0,4840 D) 0,6826 Câu 10 : Một chi c hộp có vé có vé trúng thư ng Ngư i thứ bốc vé (không tr l i vào hộp) ngư i thứ bốc vé Tính xác suất ngư i thứ bốc vé trúng thư ng, bi t ngư i thứ bốc vé không trúng thư ng B) / A) / C) / D) / Câu 11: Điều tra suất lúa 100 ruộng trồng lúa vùng, ta thu k t qu : Năng suất (t /ha) 41 44 45 46 48 52 54 Số 10 20 30 15 10 10 Những ruộng có suất từ 48 t /ha ruộng có suất cao: V i độ tin cậy 97%, kho ng c lượng tỷ lệ ruộng có suất cao vùng là: A) 8,00% 22,00% B) 16,51% 33,49% C) 7,25% 22,75% D) 15,60% 34,40% Câu 12 : Trọng lượng X lo i s n phẩm nhà máy s n xuất bi n ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bi t trọng lượng trung bình s n phẩm 25g phương sai trọng lượng s n phẩm 0,25 g2 Xác suất s n phẩm 24,5 g là: A) 0,4813 B) 0,1587 C) 0,8413 D) 0,5187 Câu 13 : Quan sát X: điểm thi mơn Tốn Y: điểm thi môn Vật lý học sinh số liệu sau: X Y 2 2 5 6 8 Trang / Đề Mẫu N u điểm thi mơn Tốn dự đốn điểm thi môn Vật lý là: B) 8,3972 A) 5,9406 C) 8,8917 D) 10,6827 Câu 14: Một lơ hang có 5000 s n phẩm Chọn ngẫu nhiên 400 s n phẩm từ lơ hang để kiểm tra thấy có 336 s n phẩm lo i A N u cho số s n phẩm lo i A lô hang 4500 có chấp nhận khơng? Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định K đưa k t luận v i mức ý nghĩa 3% A) K = -1,753 Chấp nhận B) K = -2,65 Không chấp nhận C) K = -4,00 Không chấp nhận PH N CÂU H I T C đ D) K = -2,05 Chấp nhận LU N (3 ĐI M) 5): Cho bi n ngẫu nhiên X có hàm mật độ x 0 Khi Khi x 1 x 1 Tính E(X), D(X) C đ 5):Theo kh o sát Y t có 25,5% niên 18 tuổi hút thuốc Một nhà khoa học tuyên bố tỷ lệ niên 18 tuổi hút thuốc tang lên Để củng cố khẳng định mình, nhà khoa học chọn ngẫu nhiên 500 niên N u có 138 ngư i hút thuốc, khẳng định nhà khoa học có khơng? V i mức ý nghĩa 5% H T XEM ĐÁP ÁN VÀ L I GI I THAM KH O TRANG PHệA D n quyền thuộc Ngân àng Đề Thi Đ Nông âm Trang / Đề Mẫu I ĐÁP ÁN THAM KH O (Bài gi i SV nên ch đ tham kh o) Câu Năm trư c tiền lương trung nhân viên công ty 75 triệu đồng Năm điều tra 36 nhân viên công ty A ta thấy x 72,5 (triệu đồng) sx = 26,8 N u ngư i ta muốn kiểm định tuyên bố chó rằng: “Năm nhân viên công ty A hư ng lương cao năm trư c”, V i mức ý nghĩa 5% s chọn cặp gi thuy t k t luận sau đây? V i a tiền lương trung bình năm A) H0: a = 75, H1: a75; Bác bỏ tuyên bố D) H0: a = 75, H1: a>75; Chấp nhận tuyên bố L i gi i: hú ý: “Năm nhân viên công ty A hư ng lương cao năm trư c” H0: a = 75, H1: a>75 n 36 K 72,5 75 X a 36 0,5597 n 26.8 sx _ BANG ăt khác : 5% 0,05 TRA z 1,96; K z Ch p nh n tuyên bố Câu : Một lọ hoa có cành hoa có cành hoa hồng cành hoa cúc Chọn ngẫu nhiên cành hoa Gọi Ai bi n chọn cành hoa hồng hoa hồng là: A) A1 A2 lần thứ I, i=1,2 Bi n cố chọn cành C) A1 A2 B) A1 A2 D) A1 A2 A1 A2 Câu : Đo tỉ lệ các-bon Y(%) độ bền X(KG/cm2 ) số mẫu thép nhà máy luyện thép, ta có k t qu : X Y 90 110 130 160 A) x y 0,0545 y 0,5892 C) x y 38,372 y 14,186 170 B) x y 0,0545 y 0,5892 D) x y 38,372 y 14,186 L i gi i: Để tính nhanh ta thực máy tính cầm tay (Bài dung máy 570ES PLUS) Thực sau: Mode Tương ứng A Bx thực nhập vào cột X Y máy tính, sau nhập Trang / Đề Mẫu xong A để k t thúc, Sau nhấn: Shift 1(STAT) 5(Reg) 1(A) Muốn bi t A nhấn 1, B: nhấn 2, Vậy ta 2(B) có: A 0,5892, B 0,545 Do máy tính hiểu theo d ng A Bx nên ta chọn đáp án A Câu : Đo tỉ lệ các-bon Y(%) độ bền X(KG/cm2 ) số mẫu thép nhà máy luyện thép, ta có k t qu : X 90 110 130 160 170 Y Hệ số tương quan n tính mẫu tỷ lệ các-bon độ bền thép là: B) 0,9777 A) 0,7865 C) 0,8790 D) 0,6529 L i gi i: Để tính nhanh ta thực máy tính cầm tay (Bài dung máy 570ES PLUS) Thực sau: Mode Tương ứng A Bx thực nhập vào cột X Y máy tính, sau nhập xong A để k t thúc, Sau nhấn: Shift 1(STAT) 5(Reg) 3(r) Vậy ta có: r 0,8790 Câu : Theo dõi mức nguyên liệu hao phí để s n xuất đơn vị s n phẩm ta có k t qu : Mức hao phí (gr) 19,0 – 19,5 19,5 – 20 20,0 – 20,5 20,5 – 21,0 Số s n phẩm 20 V i độ tin cậy 99%, kho ng c lượng mức nguyên liệu hao phí trung bình s n phẩm là: A) 19,84 20,19 B) 19,85 20,15 C) 19,79 20,21 D) 19,86 20,14 Câu : Một túi chứa năm qu bóng đỏ đánh số 1, 2, 3, 4, chín qu bóng trắng số 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 Lấy ngẫu nhiên qu bóng từ túi Xác suất để lấy qu bóng đỏ hay đánh B) / C) / D) / số chẵn là: A) / L i gi i: p C51 C71 C14 Câu 7: Điều tra chiều dài (cm) 10 trục máy phân xư ng, ta có k t qu sau: Chiều dài 10 30 40 50 60 Số trục máy 2 Hãy tính chiều dài trung bình trục máy mẫu trên: A) 35 B) 30 C) 37 D) 40 L i gi i: Để tính nhanh ta thực máy tính cầm tay (Bài dung máy 570ES PLUS) Để t o cột nhấn: Shift MODE ( Nhan _ xuong ) 4(STAT) 1(ON) Sau thực sau: Mode : (1 VAR ) Nhập vào cột X Y máy tính đề cho, sau nhập xong AC để k t thúc, Sau nhấn: Shift 1(STAT) : (Var) 2(x) Vậy ta có: x 35 Trang / Đề Mẫu nhà máy dệt kiểm tra ngẫu nhiên 150 cuộn v i thành phần, ta số khuy t tật trung bình 3,38 độ lẹch chuẩn mẫu 1,604 Để đ m b o c lượng kho ng cho số khuy t tật trung bình cuộn v i nhà máy đ t độ xác 0,2 cần kh o sát them cuộn v i nữa? Cho bi t độ tin cậy phép c lượng 95% Câu : A) 98 B) 248 C) 256 D) 112 L i gi i: Ta có: 0,95 0,05 / 0,025 z / 1,96 Mà ta l i có: x z / n 3,38 1,96 1,96 1,604 0,2 n 98 n 0,2 3,38 1,604 Câu : Kiểm tra 3600 s n phẩm bi t xác suất để s n phẩm hỏng 0,1 Tính xác suất để số s n phẩm hỏng từ 342 đ n 378 A) 0,2420 B) 0,3413 C) 0,4840 D) 0,6826 Câu 10 : Một chi c hộp có vé có vé trúng thư ng Ngư i thứ bốc vé (không tr l i vào hộp) ngư i thứ bốc vé Tính xác suất ngư i thứ bốc vé trúng thư ng, bi t ngư i thứ bốc vé không trúng thư ng A) / B) / C) / D) / Câu 11: Điều tra suất lúa 100 ruộng trồng lúa vùng, ta thu k t qu : Năng suất (t /ha) 41 44 45 46 48 52 54 Số 10 20 30 15 10 10 Những ruộng có suất từ 48 t /ha ruộng có suất cao: V i độ tin cậy 97%, kho ng c lượng tỷ lệ ruộng có suất cao vùng là: A) 8,00% 22,00% B) 16,51% 33,49% L i gi i: Đây d ng c lượng tỷ lệ: Fn z / Fn C) 7,25% 22,75% D) 15,60% 34,40% Fn 1 Fn 0,251 0,25 0,25 2,170 , n 100 z / Được tính sau: Vì chọn ruộng có suất từ 48 t /ha nên: Fn 0,97 0,03 / 0,015 z / 2,170 10 10 25 0,25 10 20 30 15 10 10 100 Câu 12 : Trọng lượng X lo i s n phẩm nhà máy s n xuất bi n ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bi t trọng lượng trung bình s n phẩm 25g phương sai trọng lượng s n phẩm 0,25 g2 Xác suất s n phẩm 24,5 g là: A) 0,4813 B) 0,1587 C) 0,8413 Trang / Đề Mẫu D) 0,5187 L i gi i: Bài có d ng phân phối chuẩn P X 24,5 P X 24,5 F ( X ) 0,25 0,25 0,5 a 25 24,5 25 0,5 0,5 1 0,5 1 0,5 Tra b ng ta có k t qu : 0,5 1 0,5 0,3413 0,8413 Khi làm cần nh công thức: xa P X k 0,5 Câu 13 : Quan sát X: điểm thi mơn Tốn Y: điểm thi môn Vật lý học sinh số liệu sau: X Y 2 2 5 6 8 N u điểm thi mơn Tốn dự đốn điểm thi mơn Vật lý là: B) 8,3972 A) 5,9406 C) 8,8917 D) 10,6827 L i gi i: Để tính nhanh ta thực máy tính cầm tay (Bài dung máy 570ES PLUS) Thực sau: Mode Tương ứng A Bx thực nhập vào cột X Y máy tính, sau nhập xong A để k t thúc, Sau nhấn: Shift 1(STAT) 5(Reg) 1(A) Muốn bi t A nhấn 1, B: nhấn 2, Vậy ta 2(B) có: A 1,23344, B 0,89547 Do máy tính hiểu theo d ng A Bx nên ta Y A BX 1,23344 0,89547 8,3972 Câu 14: Một lơ hang có 5000 s n phẩm Chọn ngẫu nhiên 400 s n phẩm từ lô hang để kiểm tra thấy có 336 s n phẩm lo i A N u cho số s n phẩm lo i A lô hang 4500 có chấp nhận khơng? Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định K đưa k t luận v i mức ý nghĩa 3% A) K = -1,753 Chấp nhận B) K = -2,65 Không chấp nhận C) K = -4,00 Không chấp nhận PH N CÂU H I T C đ D) K = -2,05 Chấp nhận LU N (3 ĐI M) Cho bi n ngẫu nhiên X có hàm mật độ x 0 L i gi i: E X x p( x)dx x p( x)dx x p( x)dx 0 x dx x 1 Khi Khi x 1 x 1 Tính E(X), D(X) 1 0 dx 1 x 2 2.x Trang / Đề Mẫu C đ Theo kh o sát Y t có 25,5% niên 18 tuổi hút thuốc Một nhà khoa học tuyên bố tỷ lệ niên 18 tuổi hút thuốc tang lên Để củng cố khẳng định mình, nhà khoa học chọn ngẫu nhiên 500 niên N u có 138 ngư i hút thuốc, khẳng định nhà khoa học có khơng? V i mức ý nghĩa 5% L i gi i: P 25,5% 0,255; Fn 138 0,276 500 Đặt H0 : p=0,255 H1 : p>0,255 0,05 z 1,6499 K Fn P P1 P n 0,276 0,255 0,2551 0,255 500 0,33954 Vì K