TIỂU LUẬN GIẢ ĐỊNH LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ

MỤC LỤC CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU .2 Tính cấp thiết đề tài ( nghiên cứu đề tài?) 2 Mục tiêu, mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu .3 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ ÁP DỤNG VÀO BÀI TẬP I Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên Ước lượng điểm Ước lượng khoảng tin cậy 2.1 Ước lượng kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên 2.2 Ước lượng tỷ lệ .6 II Kiểm định giả thuyết thống kê .8 Một số khái niệm định nghĩa 1.1.Giả thuyết thống kê 1.2 Tiêu chuẩn kiểm định 1.3 Miền bác bỏ, quy tắc kiểm định 1.4 Các loại sai lầm kiểm định Các trường hợp kiểm định 2.1 Kiểm định giả thuyết kì vọng tốn ĐLNN 2.2 Kiểm định giả thuyết phương sai ĐLNN phân phối chuẩn 11 III Giải tập xử lý số liệu excel 11 Đo lường số tự học trung bình ngày sinh viên Đại học Thương Mại thông qua khảo sát 11 1.1 Xử lý số liệu excel (có file excel riêng) .11 1.2 Giải toán ước lượng cho mẫu cụ thể bảng khảo sát (n= 100 sv) .12 Kiểm định kết “ số tự học trung bình ngày sinh viên Đại học Thương Mại giờ/ ngày 13 CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ GIẢI PHÁP 15 Ý nghĩa nghiên cứu đề tài 15 Kết luận 15 Giải pháp 16 CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài ( nghiên cứu đề tài?) Xã hội ngày phát triển đồng nghĩa với việc lượng kiến thức ngày gia tăng Để đáp ứng nhu cầu học vấn thời đại, người cần phải tìm cho phương pháp học tập phù hợp Tự học đóng vai trị quan trọng đường học vấn người Đào tạo theo học chế tín phương thức đào tạo tiên tiến giới, phương thức nâng cao tính chủ động người học, phát huy tính sáng tạo nâng cao hoạt động trí tuệ sinh viên Chính vậy, chuyển đổi phương thức đào tạo từ biên chế sang học chế tín bước chuyển tất yếu khách quan hệ thống giáo dục đào tạo đại học Việt Nam theo xu hội nhập khu vực quốc tế Tự học hình thức học tập khơng thể thiếu sinh viên học tập trường đại học Tổ chức hoạt động tự học cách hợp lý, khoa học, có chất lượng, hiệu trách nhiệm khơng người học mà cịn nghiệp đào tạo nhà trường Nhưng liệu tất sinh viên nhận thức tầm quan trọng vấn đề tự học hay chưa? Và có bạn có phương pháp tự học đắn hay hiệu phương pháp tự học thấp? Vậy để khắc phục vấn đề khó khăn gặp phải q trình tự học mình? Các bạn nhóm chúng tơi tìm hiểu đề tài vấn đề tự học sinh viên trường đại học Thương Mại để từ có thêm nhiều nhìn việc tự học rèn luyện cho phương pháp học tập tốt Mục tiêu, mục đích nghiên cứu - Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề tự học khảo sát thực trạng việc tự học sinh viên trường đại học Thương Mại - Mục tiêu nghiên cứu Tìm hiểu kiến thức vấn đề tự học sinh viên Nêu rõ nội dung hoạt động tự học gồm vấn đề, để tiếp cận phải tuân thủ theo qui trình nào, điều kiện để áp dụng có hiệu u cầu sao… Tìm hiểu tầm quan trọng vấn đề tự học, làm để nâng cao tinh thần tự học sinh viên Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: số tự học sinh viên trường đại học Thương Mại - Phạm vi nghiên cứu: trường đại học Thương Mại CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ ÁP DỤNG VÀO BÀI TẬP I Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên Ước lượng điểm a Khái niệm Giả sử cần ước lượng tham số ĐLNN đám đơng B1: Ta lấy mẫu ngẫu nhiên với n lớn XDTK: phù hợp với tham số B2: Lấy mẫu cụ thể Tính tốn B3: Lấy làm ước lượng điểm cho tham số  gọi ước lượng điểm b.Các tiêu chuẩn đánh giá chất tốt ước lượng - Ước lượng không chệch Thống kê gọi ước lượng không chệch Ngược lại ta nói ước lượng chệch - Ước lượng vững Thống kê gọi ước lượng vững với ta có: - Ước lượng kết Thống kê gọi ước lượng kết ước lượng khơng chệch có phương sai nhỏ so với ước lượng không chệch khác mẫu Ước lượng khoảng tin cậy 2.1 Ước lượng kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên Xét đại lượng ngẫu nhiên có kỳ vọng tốn , có chưa biết cần ước lượng Để ước lượng cho ta xét toán trường hợp  Trường hợp 1: , biết B1: nên XDTK: B2: Đưa khoảng tin cậy - Khoảng tin cậy đối xứng Với độ tin cậy cho trước, ta xác định cho Thay U vào biến đổi tương đương có Khoảng tin cậy xác định Với - Khoảng tin cậy phải , ước lượng VỚi độ tin cậy ta xác định giá trị cho  Khoảng tin cậy phải - Khoảng tin cậy trái , ước lượng Với độ tin cậy ta xác định giá trị cho  Khoảng tin cậy trái  Trường hợp 2: chưa biết QLPP x, n>30 B1: nên XDTK: B2, B3 tương tự trường hợp Chú ý: Nếu chưa biết nên ta lấy  Trường hợp 3: X chưa biết, B1: Vì nên XDTk: B2: Đưa khoảng tin cậy - Khoảng tin cậy đối xứng ( Với độ tin cậy ta tìm đk  Khoảng tin cậy phải - Khoảng tin cậy trái , Ước lượng Với độ tin cậy ta tìm  Khoảng tin cậy trái 2.2 Ước lượng tỷ lệ Xét đám đơng có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A Do N lớn nên p chưa biết cần ước lượng B1: Lấy mẫu kích thước N lớn, Vì n lớn nên XDTK: B2: Đưa khoảng tin cậy - Khoảng tin cậy đối xứng Với độ tin cậy ta tìm cho:  Với Khoảng tin cậy đối xứng p - Khoảng tin cậy phải ) Ước lượng Với độ tin cậy ta tìm cho )= Khoảng tin cậy trái p ) 2.3 Ước lượng phương sai đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn Xét ĐLNN X phân phối chuẩn có Trong chưa biết, cần ước lượng B1: Vì XDTK: B2: Đưa khoảng tin cậy - Khoảng tin cậy phía Với độ tin cậy ta tìm phân vị cho:  Khoảng tin cậy phía ( - Khoảng tin cậy phải Với độ tin cậy ta tìm cho:  Khoảng tin cậy phải - Khoảng tin cậy trái Ước lượng Với độ tin cậy ta tìm  Khoảng tin cậy trái II Kiểm định giả thuyết thống kê Một số khái niệm định nghĩa 1.1.Giả thuyết thống kê Giả thuyết dạng phân phối xác suất ĐLNN, tham số đặc trưng ĐLNN tính độc lập ĐLNN gọi giả thuyết thống kê, ký hiệu Ho 1.2 Tiêu chuẩn kiểm định Xét cặp giả thuyết thống kê , Từ đám đông ta chọn mẫu ngẫu nhiên kích thước n cho: W= ( …, ) Từ mẫu ta xây dựng thống kê: G= f(X1, X2, …, Xn , θ0) Trong đó, θ0 tham số liên quan đến H0 cho H0 quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xác định Một thống kê gọi tiêu chuẩn kiểm định 1.3 Miền bác bỏ, quy tắc kiểm định Do quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xác định nên với xác suất α bé cho trước (thường 0.005; 0.01) ta tìm miền Wα : P( G ϵ Wα/ H0 ) =α Theo nguyên lý xác suất nhỏ α bé nên H ta coi biến cố G( G ϵ Wα ) không xảy lần lấy mẫu cụ thể Wα: Miền bác bỏ α : mức ý nghĩa Quy tắc kiểm định: Nếu gtn ϵ Wα -> Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Nếu gtn ϵ Wα -> Chưa có sở bác bỏ H0 1.4 Các loại sai lầm kiểm định - Sai lầm loại 1: sai lầm bác bỏ H H0 xác suất mắc phải sai lầm loại P( G ϵ Wα/ H0 ) =α -Sai lầm loại 2: sai lầm chấp nhận H H0 sai, xác suất mắc phải sai lầm loại P( G không thuộc Wα /H0 ) = β Các trường hợp kiểm định 2.1 Kiểm định giả thuyết kì vọng tốn ĐLNN a, ĐLNN X đám đông tuân theo quy luật phân phối chuẩn biết – Bước 1: Xác định tiêu chuẩn kiểm định X N() nên X ) XDTCĐK U = Nếu H0 X -Bước 2: Tìm miền bác bỏ * Bài tốn1 Với mức ý nghĩa ta tìm phân vị cho P()= =>W = * Bài toán Với mức ý nghĩa ta tìm phân vị cho P (U> => * Bài toán Với mức ý nghĩa ta tìm phân vị cho P (U< => Bước : Với mẫu cụ thể tính , kết luận theo mẫu kiểm định + Nếu + Nếu b, TH2 : ĐLNN X đám đông có phân phối chuẩn chưa biết - Bước 1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định Vì n>30 nên XDTCKĐ : U= - Bước 2,Bước tương tự TH1 C, TH3: ĐLNN X tuân theo phân phối chuẩn chưa biết , n30) + Bài giải: Gọi số tự học sinh viên ĐHTM X Số tự học trung bình sinh viên ĐHTM X 2 Vì n = 100 > 30 � X ≈ N (  ; n ) X   n ≈ N (0,1) XDTK : U = Với độ tin cậy  = -  = 0,95 ta tìm phân vị P( - u < u < u u cho: )=  � P ( -  < X <  +  ) =  Với  = u  � n �P( X -  <  < X + )=  � Khoảng tin cậy đối xứng  ( X -  ; X +  ) Ta có :  = 1-  = 0,05 � u = = 1,96 X = 100 ( 31 �0,5 + 24 �1,5 + 29 �2,5 + 3,5 �8 + �4,5) = = 1,88 (giờ) k ni (x i  X ) s '2 = n  � i 1 = 1,5107 � s’ = 1,229 (giờ) 12 ς ≈ s’ = 1,229 Vì n= 100 >30 nên ta lấy Suy  = 1,96 � = 0,24  Do X - = 1,88 – 0,24 = 1,64 X +  = 1,88 + 0,24 = 2,12 Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta nói số tự học trung bình ngày sinh viên đại học thương mại nằm khoảng (1,64; 2.12) Kiểm định kết “ số tự học trung bình ngày sinh viên Đại học Thương Mại giờ/ ngày Có thơng tin cho số trung bình tự học ngày sinh viên ĐHTM Với mức ý nghĩa 5% Hãy kiểm định Sau khảo sát, với mẫu n = 100 sinh viên, thu kết bảng sau : Số tự học 0-1 Số sinh viên 31 + Tóm tắt tốn : 1-2 24 2-3 29 3-4 4-5 n = 100, µo = 2, α = 0,05 Gọi X thời gian tự học ngày sinh viên Đại học Thương Mại µ thời gian tự học trung bình ngày sinh viên Đại học Thương Mại đám đơng thời gian tự học trung bình ngày sinh viên Đại học Thương Mại mẫu + bước 1: xây dựng tiêu chuẩn kiến định Với mức ý nghĩa 5% cần Vì n = 100>30 nên X ≈ N (µ, ς²) XDTCKĐ : bước 2: với α = 0,05 cho trước ta tìm phân vị : 13 kiểm định cho : P () = α Vì α bé nên ta có miền bác bỏ : } bước 3: tính toán kết luận Kết luận : Với mức ý nghĩa 5% nói số tự học trung bình sinh viên ĐHTM 14 CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ GIẢI PHÁP Ý nghĩa nghiên cứu đề tài Tìm hiểu vấn đề tự học sinh viên Đại Học Thương Mại,khảo sát sinh viên thời gian học,những yếu tố ảnh hưởng đến vấn đề tự học sinh viên Từ nghiên cứu trên, định hình thời gian học sinh viên, đưa giải pháp việc tự học nhằm nâng cao chất lượng tự học sinh viên Kết luận Thông qua kết bảng khảo sát kết ước lượng Nhóm ta thấy có tới 98,3% bạn sinh viên trường Đại học Thương Mại nhận thấy việc tự học vô quan trọng Tự học giúp sinh viên củng cố bổ trợ khối lượng kiến thức mới, rèn luyện cho thân chăm chỉ, siêng năng, ln có ý chí cầu tiến, tìm cho phương pháp học tập nghĩa Bên cạnh tự học cịn giúp bạn trở nên trưởng thành gặt hái nhiều kết cao học tập tương lai Qua khảo sát Nhóm thu thập ngồn liệu xác phù hợp với đề tài thảo luận, ln có % đưa để đánh giá mức độ tự học sinh viên Thương Mại, 100 sinh viên khảo sát có tới 7,5% thường xun tự học, thường xuyên chiếm 24,2%, đa số(52,5%) tự học, lại 15,2% dành thời gian tự học Do ước tính trung bình cho thấy có khoảng 31% sinh viên sử dụng /ngày để tự học; 24 % sử dụng từ 1- /ngày tự học 29% sinh viên sử dụng từ 2- giờ/ ngày ; lại 16% bạn sinh viên sử dụng tới -5giờ/ ngày để tự học Một vấn đề đặt bạn thấy thời gian dành cho tự học cịn bình thường muốn cải thiện để rèn luyện thói quen tự học Tóm lại ta rút điều rằng, sinh viên có số chăm học , chủ động học cịn lại thiếu thói quen tự học, biết quan trọng bạn để thời gian trôi qua cách lãng phí Khi hỏi đến khó khăn gặp phải tự học gì? có đến 47,5% trả lời khơng có động lực, mau nản chí; 41,5 % bảo khơng tập trung để học được, số thấy gị bó học tập, cịn lại số gặp vấn đề tự phát sinh… việc làm thêm ảnh hưởng tới việc học khơng chiếm thời gian cá nhân mà ảnh 15 hưởng tới sức khỏe sinh viên: có tới 75,8 % sinh viên khẳng định điều hồn tồn làm thêm làm kết học tập bị giảm phần Giải pháp Vấn đề tự học quan trọng thiết yếu để khắc phục thói quen nhóm đề số giải pháp sau: a, Đối với sinh viên Trước hết sinh viên cần phải xác định đắn động ,mục đích học tập mình.Bản thân sinh viên phải tìm phương pháp học tập phù hợp với sở thích mình.Phải biết chịu khó lắng nghe, biết cách ghi chép.Cần phải biết tự học, tự nghiên cứu điều quan trọng sinh viên xây dựng cho hệ thống kĩ năng,muốn tới tri thức phải có q trình tổng hợp kĩ năng, phải có phương pháp cụ thể học khơng trường,phải học lúc, nơi với ưu định b, Đối với giáo viên Giáo viên nên xây dựng chương trình đào tạo đổi mới, nâng cao chất lượng giáo trình yêu cầu đổi phương pháp dạy học.Một nội dung đổi phương pháp dạy học dạy sinh viên tự học,tự nghiên cứu,cụ thể dạy cách lập kế hoạch học tập kế học sử dụng thời gian,dạy cách nghe giảng ghi lớp, dạy cách học bài, dạy cách đọc sách,dạy cách nghiên cứu giải quết vấn đề 16 ... học trung bình ngày sinh viên Đại học Thương Mại thông qua khảo sát 1.1 Xử lý số liệu excel (có file excel riêng) Bảng khảo sát số tự học sinh viên Đh Thương mại Số tự học Tần sốCác biến quan