SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN DƯ TỔ: TOÁN CHỦ ĐỀ: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I.Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh phát biểu khái niệm Hoán vị n phần tử; khái niệm Chỉnh hợp, Tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh nắm công thức tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp, số Tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh nêu ví dụ phân biệt Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp Kỹ năng: - Tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử - Vận dụng giải toán thực tế liên quan đến Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp Thái độ: - Có thái độ tích cực học tập, chủ động tư duy, sáng tạo trình vận dụng Định hướng phát triển lực: Học sinh phát triển lực: + Năng lực sử dụng kiến thức: - Sử dụng qui tắc cộng; sử dụng qui tắc nhân để xây dựng cơng thức tính số Hoán vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử + Năng lực phương pháp: - Tiếp cận khái niệm Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp cơng thức tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử + Năng lực giao tiếp, trao đổi thông tin: - Thực trao đổi thảo luận nhóm để phân biệt tính tốn số Hoán vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Giáo viên: Máy chiếu, bảng phụ, số hình ảnh 2.Học sinh: Qui tắc cộng, qui tắc nhân, ví dụ áp dụng qui tắc cộng qui tắc nhân để tính III Chuỗi hoạt động học 1.Giới thiệu: ( phút ) Quan sát hình: Hình 1:(16 cầu thủ) Chọn phương án huấn luyện giúp HLV Nguyễn Quốc Vũ dẫn dắt đội tuyển Việt Nam đạt thành tích cao ? Hình ( 23 cầu thủ) Hình ảnh cảm động HLV Park Hang Seo với học trị giải thích U23 Việt Nam lập nên kỳ tích Ơng HLV Park Hang Seo có phương án huấn luyện, phương án đội hình thi đấu để U23 Việt Nam lập nên kỳ tích Hình ( 40 học sinh) Làm thầy chủ nhiệm lớp xây dựng tập thể lớp đạt kết cao học tập rèn luyện? 2.Nội dung học: 2.1 Hoán vị ( 27 phút ) a) Tiếp cận: Hoạt động 1: + Lớp em có 40 học sinh, với phịng học có dãy bàn dãy có 10 ghế em giúp thầy chủ nhiệm lập sơ đồ bố trí chỗ ngồi? Hoạt động 2: + Có cách để em lập sơ đồ bố trí chỗ ngồi? (gợi ý vận dụng qui tắc đếm để tính) b) Hình thành: => Định nghĩa: Hốn vị (SGK) => Cơng thức tính Pn= n! c) Củng cố: Hoạt động 3: + Tính số cách bố trí trận đấu cầu thủ sân đội bóng truyền ( giả sử tất cầu thủ thi đấu vị trí )? + Tính số cách bố trí trận đấu 11 cầu thủ sân đội bóng đá ( giả sử tất cầu thủ thi đấu vị trí )? + Cho ví dụ hốn vị tính số hốn vị ? 2.2 Chỉnh hợp ( 25 phút) a) Tiếp cận: Hoạt động 4: + Em giúp thầy chủ nhiệm chọn ban cán lớp người gồm: lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó văn thể, lớp phó lao động, lớp phó kỷ luật? + Có cách đề em chọn ban cán lớp vậy? ( giả sử làm lớp trưởng, lớp phó) b) Hình thành: => Định nghĩa: Chỉnh hợp (SGK) => Cơng thức tính số chỉnh hợp: c) Củng cố: Hoạt động 5: + Có số tự nhiên có chữ số khác lập 1,2,3,4,5,6,7,8,9 + Có cách trao giải: nhất, nhì, ba cho 12 học sinh thi học sinh giỏi quốc gia mơn tốn ( giả sử khơng có học sinh điểm lấy đủ giải cho học sinh có số điểm: cao nhất, cao nhì, cao ba)? + Lấy ví dụ Chỉnh hợp tính số Chỉnh hợp? Hốn vị có chỉnh hợp khơng? 2.3 Tổ hợp ( 35 phút ) a) Tiếp cận Hoạt động 6: + Em giúp thầy chủ nhiệm chọn đội văn nghệ người? + Có cách để em chọn đội văn nghệ người ( giả sử khả bạn nhau)? b) Hình thành => Định nghĩa: Tổ hợp (SGK) => Cơng thức tính số tổ hợp: c) Củng cố Hoạt động 7: + Thầy chủ nhiệm có cách để chọn nhóm 10 người lao động vệ sinh chuẩn bị cho khai giảng? + Cho 30 điểm khơng có điểm thẳng hàng hỏi có tam giác tạo thành từ 30 điểm trên? + Cho ví dụ để phân biệt Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp tính số Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp rút nhận xét? + Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với độ khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Tính số trận đấu xếp? A 45 B 90 C 100 D 180 + Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Tính số cách để chọn màu cần dùng? A 5!.2! B C 5!.3!2! D 53 + Tính số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh? A 35 B 120 C 240 D 720 + Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 +Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác là: A 11 B 10 C D + Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phòng Có tất 66 lần bắt tay Hỏi phịng có người? A 11 B 12 C 33 D 67 Luyện tập: ( 25 phút ) A Bài tập trắc nghiệm: Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh nhau? A 2!.3! B 5! C 2.2!.3! D 4.2!.3! Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh, bi vàng Hỏi có cách lấy viên bi có màu A 371 B 203 C 217 D 420 Cho đa giác n đỉnh, nN,n Tìm n biết đa giác có 135 đường chéo? A n =15 B n = 27 C n = D n =18 Một hộp chứa 20 cầu có 12 đỏ, xanh Hỏi có cách lấy có xanh? A 900 B 920 C 220 D 56 Một hộp đựng bi xanh bi đỏ Hỏi có cách lấy bi màu? A 60 B 360 C 224 D 8064 Một đội bóng chuyền nam trường Bạch Đằng có 12 học sinh gồm học sinh K12, học sinh K11 Trong trận đấu, huấn luyện viên cần chọn bạn, có bạn K12 Hỏi có cách? A 495 B 924 C 462 D 665280 Có bạn nam bạn nữ xếp thành hàng dọc.Hỏi có cách xếp? A 64 B 16 C 16! D 8!.8! Số tổ hợp chập k tập hợp gồm n phần tử (1k n ) A B C D Tìm tất số nguyên dương n thỏa mãn: ? A n = 5; n =12 B n = 5; n = C n = D n = 6; n =12 10 Tìm tất số nguyên dương n thỏa mãn: ? A 16 B 15 C 14 D 13 11 Tìm tất số nguyên dương dương n thỏa mãn: ? A 12 B 11 C 13 D 14 12 Trong hộp kín đựng bi đỏ, bi trắng, bi vàng Hỏi có cách lấy viên bi có đủ màu A B C D 13 Tìm n biết ? A 16 B C 12 D 14 Một tổ có 15 học sinh có nam, nữ Hỏi có cách chia tổ thành nhóm cho nhóm có nam nữ A B C D 15 Dùng sáu chữ số 1;2;3;4;5;6 để viết số tự nhiên gồm chữ số khác nhau.Các số mà bắt đầu 12 : A B C D B Bài tập tự luận Có cách xếp sách Toán, sách Lý, sách Hóa vào kệ dài biết rằng: a) Các sách khác đôi quyền sách xếp tùy ý b) Các sách khác đôi sách môn xếp kề Cho tập Có số gồm chữ số lập từ tập A thỏa: a) Khác đôi b) Khác đôi bắt đầu 123 c) Khác đôi ba chữ số 3,4,5 phải đứng cạnh 3.Trường THPT Trần Văn Dư có 10 học sinh ưu tú, cần chọn em 10 em để xếp thành hàng ngang đón tiếp đại biểu đến thăm trường Hỏi có cách xếp em thành hàng ngang thỏa mãn yêu cầu Cho tập Có cách lập số có chữ số khác lấy từ A cho: a) Số tạo thành số chẵn b) Số tạo thành số khơng có chữ số c) Số tạo thành số nhỏ 278 Cẫn xếp nam nữ vào hàng ghế có chỗ ngồi cho nam ngồi kề nữ ngồi kề Hỏi có cách Một nhóm học sinh gồm nam nữ Giáo viên muốn chọn em nhóm để làm cơng tác xã hội Hỏi có cách chọn nếu: a) Chọn em tùy ý b) Phải có nữ nam 7.Cho tập X gồm 10 phần tử khác Tính số tập khác rỗng chứa số chẵn phần tử X Một hộp đựng 15 viên bi khác gồm bi đỏ, bi trắng bi vàng Hỏi có cách chọn viên bi từ hộp cho có đủ ba màu Vận dụng mở rộng 4.1 Vận dụng vào thực tế: (10 phút) Quay lại vấn đề hình ảnh ban đầu với 16 cầu thủ Em giúp huấn luyện viên Nguyễn Quốc Vũ tính phương án huấn luyện: a) Số cách chọn hai đội đối kháng để luyện tập? Số cách thay đổi vị trí trận pháp đội? Tính số cách để chọn đội tuyển thức để thi đấu quốc tế ( Biết có người truyền hai có người cơng có người thủ tốt) b) Em đưa kế hoạch cụ thể huấn luyện chọn đội tuyển thức cho huấn luyện viên Park Hang Seo dẫn dắt U23 Việt Nam có thể đạt thành tích cao nhất có thể 4.2 Mở rộng tìm tịi: (10 thút ) Trên mặt phẳng cho 20 điểm khơng có điểm thẳng hàng Giả sử đường thẳng qua 20 điểm cho khơng có hai đường thẳng song song khơng có ba đường thẳng đồng qui điểm khác với 20 điểm cho Hãy tính số tam giác tạo đường thẳng mà tam giác khơng có đỉnh 20 điểm cho Cho hình hộp chữ nhật có kích thước số tự nhiên Người ta sơn màu xanh tất mặt hình hộp Hình hộp phân chia thành hình lập phương đơn vị mặt phẳng song song với mặt Tìm kích thước hình hộp biết số hình lập phương đơn vị khơng có mặt màu xanh phần tổng số hình lập phương Ghi chú:( Các hoạt động chia làm nhóm cử nhóm trưởng thư kí cử người báo cáo kết thành viên nhóm tích cực thảo luận chia hai nhóm báo cáo hai nhóm phản biện lại; Thầy xác, hệ thống lại kiến thức Học sinh tự học tập rèn luyện nhà 45 phút) ... ta sơn màu xanh tất mặt hình hộp Hình hộp phân chia thành hình lập phương đơn vị mặt phẳng song song với mặt Tìm kích thước hình hộp biết số hình lập phương đơn vị khơng có mặt màu xanh phần tổng... HLV Park Hang Seo với học trị giải thích U23 Vi? ??t Nam lập nên kỳ tích Ơng HLV Park Hang Seo có phương án huấn luyện, phương án đội hình thi đấu để U23 Vi? ??t Nam lập nên kỳ tích Hình ( 40 học sinh)... nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh nhau? A 2!.3! B 5! C 2.2!.3! D 4.2!.3! Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh, bi vàng Hỏi có cách lấy vi? ?n bi có màu A 371 B 203