SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM) BÀ[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm : 90 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM) BÀI (2,0 điểm) Hãy lựa chọn phương án trả lời trường hợp sau đây: x2 : x 5x A D 2; (2;3) (3; ) B D \ 2;3 C D ( 2; 2) (2;3) (3; ) D D ; 2 Tập xác định hàm số y 2 Đường thẳng y = ax + b qua điểm M(1;2), N(3;1) hệ số a,b 5 ,b B a , b C a , b D 2 2 2 a , b 2 Cho hàm số y = - x2 + 2x + Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A Hàm số tăng ( ; 1) B Hàm số tăng ( ; 0) C Hàm số giảm khoảng (0; ) D Hàm số giảm khoảng (2; ) Cho tam giác ABC , trọng tâm G, M trung điểm BC Đẳng thức sau sai ? A AB AC 2 AM B MB MC 0 C MA MB MC 3MG D AG BG CG 0 BÀI (2,5 điểm) a) Xác định hàm số y ax bx c biết đồ thị hàm số qua điểm A( 1; 0), B (0; 4), C (1; 6) Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số vừa tìm A a b) Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2m cắt đồ thị hàm số câu a) hai điểm phân biệt BÀI (2,5 điểm) Cho tam giác ABC trọng tâm G Gọi H điểm đối xứng B qua G 1 2 AH AC AB MH AC AB M trung điểm cạnh BC Chứng minh 3 6 B PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM) I DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN : (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình m x m 9 x BÀI (1,0 điểm) Cho phương trình x 2( m 1) x 3m 0 BÀI a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép ? b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối BÀI (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A( 3; 4), B(1;1), C (9; 5) a) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm E cho A trọng tâm tam giác BCE II DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO : x x 1 có nghiệm x m x (m 1) x (m 1) y 2m BÀI (1,0 điểm) Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương x 2( m 2) y 7 trình có nghiệm Trong trường hợp hệ có nghiệm tìm hệ thức liên hệ x, y không phụ thuộc vào m BÀI (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 6, AC 8, BC 11 Tính tích vơ hướng AB AC chứng tỏ tam giác ABC có góc A tù -HẾT BÀI (1,0 điểm Xác định m để phương trình ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN TỐN - LỚP 10 - NĂM HỌC 2008 – 2009 -Dưới sơ lược cách giải phân chia điểm; làm học sinh yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, chi tiết Mọi cách giải khác cho điểm phần tương ứng A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : 7,0 ĐIỂM BÀI – A ; – A ; – C ; – B BÀI a) (1,5 đ) a b c 0 a b 4 a b giả thiết c a b c c Điểm 2,0 a 1 b y x 3x (P) c 25 (P) có đỉnh I ; ; trục đối xứng x ; giao với Ox ( 1, 0), (4; 0) ; giao với Oy 2 (0; 4) ; quay bề lõm lên 0,5 0,5 y -1 x 3/2 O -4 -25/4 Bảng biến thiên : x y - + + + 0,5 25 b) (1 đ) + Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol : x x x 2m x x (4 2m) 0 (1) + Đường thẳng cắt parabol hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ' 8 2m m BÀI 3: 0,5 0,5 A H I G B M C + Gọi I trung điểm AC G,H,I thẳng hàng I trung điểm GH Ta có: 2 AH AB BH AB BG AB BI AB BA AI 3 4 1 AB BA AC AC AB 3 2 + MH MA AH ( AB AC ) AC AB AC AB 3 1,5 B – PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH : 3,0 ĐIỂM I – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN : BÀI : Giải biện luận phương trình m x m 9 x (1) : PT(1) (m 9) x m (2) m hay x + Nếu m 3 : Phương trình có nghiệm : x m 9 m 3 + Nếu m = : Phương trình (2) có dạng : 0.x = x nghiệm phương trình + Nếu m = - : Phương trình (2) có dạng : 0.x = - (2) vô nghiệm (1) vô nghiệm BÀI : Cho phương trình x 2(m 1) x 3m 0 a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép ? Ta có : ' ( m 1) (3m 5) m 5m m 2 + Phương trình có nghiệm kép ' 0 m 5m 0 m 3 +) m = : Phương trình x x 0 ; Nghiệm kép : x1 x2 +) m = : Phương trình x x 0 ; Nghiệm kép : x1 x2 b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối Phương trình có hai nghiệm phân biệt đối m 5m ' m 1 x1 x2 0 2(m 1) 0 BÀI : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm : A( 3; 4), B(1;1), C (9; 5) a) ba điểm A,B,C Chứng minh thẳng hang : AB (4; 3), AC (12; 9) AC 3 AB AB, AC phương A,B,C thẳng hàng b) Tìm điểm E cho A trọng tâm tam giác BCE 3 x A xB xC xE x 19 E E ( 19;16) + A trọng tâm tam giác BCE yE 16 3 y A yB yC yE 1,0 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 II – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO : BÀI : Xác định m để phương trình x x 1 (1) có nghiệm x m x + Điều kiện x m x 1 + Phương trình (1) ( x 2)( x 1) ( x 1)( x m) mx 2 m (2) + Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm khác 1,0 m 0 m 0 m 0 2 m m m m 0 m 1 khác m m 2m 2 m 2 m m BÀI : Tìm hệ có nghiệm Dx m x D m 1 m x y 2 Khi nghiệm hệ : D m y y 1 D m4 m4 BÀI : + Ta có : BC BC AC AB AB AC AB AC AB AC BC 21 AB AC 2 AB AC + Ta có : AB AC AB AC.cos A cos A A tù AB AC 32 0,5 0,5 0,5 0,5 ... tù -HẾT BÀI (1,0 điểm Xác định m để phương trình ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN TỐN - LỚP 10 - NĂM HỌC 2008 – 2009 -Dưới sơ lược cách... 0,5 0,5 y -1 x 3/2 O -4 -2 5/4 Bảng biến thi? ?n : x y -? ?? +? ?? +? ?? +? ?? 0,5 25 b) (1 đ) + Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol : x x x 2m x x (4 2m) 0 (1) + Đường thẳng... m hay x + Nếu m 3 : Phương trình có nghiệm : x m 9 m 3 + Nếu m = : Phương trình (2) có dạng : 0.x = x nghiệm phương trình + Nếu m = - : Phương trình (2) có dạng : 0.x = - (2) vô