CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu 1 Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào không là mệnh đề? A Số 11 là số chẵn B Số 2 là số nguyên tố C 2x + 3 là một số nguyên dương D Tìm x để x² + 1 là số chính p[.]
CHƯƠNG MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu Trong phát biểu đây, phát biểu không mệnh đề? A Số 11 số chẵn B Số số nguyên tố C 2x + số nguyên dương D Tìm x để x² + số phương Câu Chọn mệnh đề sai A Nếu a chia hết cho a chia hết cho B Nếu a > b > a² > b² C Hai số hai số nguyên tố D Nếu a < b < a² < b² Câu Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác chúng có diện tích B Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh C Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại D Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với Câu Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x² – 3x + = 0, với x số thực" Tìm x để P(x) A x = –1 V x = –2 B x = V x = C x = V x = –2 D x = –1 V x = Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: "Với số thực x, x² > 0" A Với số thực x, x² ≤ B Tồn số thực x, x² < C Tồn số thực x, x² ≤ D Với số thực x, x² < Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: "Tồn số nguyên dương n, n² + 2n chia hết cho 3" A Với số nguyên dương n, n² + 2n chia hết cho B Với số nguyên không dương n, n² + 2n không chia hết cho C Với số nguyên dương n, n² + 2n không chia hết cho D Với số nguyên không dương n, n² + 2n chia hết cho Câu Phát biểu lại mệnh đề sau sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": Nếu a + b > a > b > A Điều kiện cần để a > b > a + b > B Điều kiện đủ để a > b > a + b > C Điều kiện đủ để a + b > a > b > D Điều kiện cần để a + b > a > b > Câu Số tập hợp tập hợp A = {a; b; c; d} A B C 12 D 16 Câu Cho tập hợp A = {1; 2; 3}, B = [1; 3) Chọn nhận xét A A tập hợp tập hợp B B B tập hợp tập hợp A C Hai tập hợp A B có số phần tử D Hai tập hợp A B có phần tử chung Câu 10 Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4} Tìm A \ B A {6; 9} B {2; 4} C {1; 3} D {1; 3; 2; 4; 6; 9} Câu 11 Số tập hợp X thỏa mãn đồng thời {1; 2} = X ∩ {0; 1; 2; 3; 4} X ⸦ {1; 2; 3; 5; 6} A B C D Câu 12 Tìm tập hợp A B thỏa mãn điều kiện A ∩ B = {0; 3; 4}, A\B = {–3; 1}, B\A = {6; 9} A A = {–3; 1; 0; 3; 4}, B = {0; 3; 4; 6; 9} B A = {6; 9; 0; 3; 4}, B = {–3; 1; 0; 3; 4} C A = {6; 9; 0; 3; 4; –3; 1}, B = {0; 3; 4} D A = {0; 3; 4}, B = {6; 9; 0; 3; 4; –3; 1} Câu 13 Tìm A ∩ B U C với A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2] A (1; 2] B (1; 4] C (2; 4) D [1; 4] Câu 14 Tìm A ∩ B \ C với A = (–∞; 4], B = [0; +∞), C = (0; 4) A Ø B (0; 4) C {0; 4} D [0; 4] Câu 15 Tìm A U B \ C với A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] A [1; 5] B (1; 5) C [0; 1] D [0; 1) Câu 16 Tìm A \ B U C với A = (1; 4), B = (2; 6), C = (–1; 2) A (1; 2] B (1; 2) C (–1; 2] D (–1; 2) Câu 17 Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e} Số tập hợp A có khơng q phần tử A 30 B 32 C 16 D 31 Câu 18 Cho tập hợp A = (–2; +∞) B = (–3; 5) Chọn phép toán A A ∩ B = (–3; +∞) B A U B = (–3; 5) C A \ B = (5; +∞) D B \ A = (–3; –2] Câu 19 Cho tập hợp A = (–∞; –3], B = [–7; 10] Chọn phép toán sai A A U B = (–∞; 10] B A ∩ B = [–7; –3] C A \ B = (–∞; –7] D B \ A = (–3; 10] Câu 20 Cho tập hợp A = (–1; 4), B = {–1; 1; 3; 4} Chọn phép toán A A ∩ B = [1; 4) B A ∩ B = (–1; 4) C B \ A = {–1; 4} D B \ A = {1; 3} Câu 21 Xác định tập hợp [–3; 1) ∩ (0; 4] A (0; 1) B [–3; 4] C (–3; 4) D Ø Câu 22 Cho tập hợp A = (1 – 2m; m + 1) B = (–3; 5) Tìm giá trị m để B tập hợp A A m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≥ Câu 23 Cho tập hợp A = (–2; 4m – 5] ∩ [m – 1; 3) Tìm giá trị m để A = [2; 3) A m = B m = C m = D không tồn Câu 24 Cho tập hợp A = (–∞; m – 1] B = [2m; +∞) Tìm giá trị m để A ∩ B = Ø A m ≤ B m < –1 C m ≥ D m > –1 Câu 25 Cho A = (–5; –2], B = [–3; 6), C = (–4; 3] Chọn kết sai A A ∩ B \ C = Ø B A ∩ C \ B = (–4; –3) C B ∩ C U A = (–5; 3] D A U (C \ B) = (–5; –3] Câu 26 Chọn kết sai A (–5; 7) ∩ (2; 9) = (2; 7) B [–3; 2) U {1; 2} = [–3; 2] C {1; 2} \ (1; 2) = {1; 2} D {–1; –2; 0} ∩ (–3; 1) = (–2; 0) Câu 27 Tìm tập hợp A, B đồng thời thỏa mãn A ∩ B = (1; 2), A \ B = [2; 5] B \ A = (–1; 1] A A = (1; 5), B = (–1; 2) B A = (–1; 2), B = (1; 5) C A = (1; 5], B = (–1; 2) D A = (–1; 2), B = (1; 5] Câu 28 Cho (–7; a) ∩ (b; 5) = (–3; 2) Giá trị a b A a = b = B a = –3 b = C a = b = D a = b = –3 Câu 29 Chọn câu phát biểu A Mệnh đề mệnh lệnh không cần biết hay sai B Mệnh đề câu hỏi tính hay sai C Mệnh đề khẳng định sai D Mệnh đề câu cảm thán khơng có tính hay sai Câu 30 Mệnh đề sau sai? A khơng có số ngun tố nhỏ B khơng có số hữu tỉ bình phương C khơng có mệnh đề câu hỏi D khơng có mệnh đề mà có đúng, có sai Câu 31 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A tồn số có bình phương B số số nguyên tố số chia hết cho C số thực chia cho D khơng có số hữu tỉ số nguyên tố Câu 32 Mệnh đề phủ định mệnh đề “1 + = 2” A + > B + < C – = D + ≠ Câu 33 Mệnh đề + = phát biểu cách khác A khơng có hai số khác có tổng B tổng hai số số C tổng hai số hai số D khơng có hai số có tổng mà khơng phải hai số Câu 34 Mệnh đề “nếu A B” phát biểu hoàn toàn ý nghĩa dạng mệnh đề sau đây? A B điều kiện cần A B B điều kiện đủ A C B điều kiện cần đủ A D B không điều kiện đủ A Câu 35 Phủ định mệnh đề “∀x ∊ R, x² ≥ 0” A ∀x ∊ R, x² < B ∀x ∊ R, x² ≤ C ∃x ∊ R, x² < D ∃x ∊ R, x² ≤ Câu 36 Phủ định mệnh đề “∃x ∊ Q, x² = 2” A ∃x ∊ Q, x² ≠ B ∀x ∊ Q, x² ≠ C ∃x ∊ Q, x² > D ∀x ∊ Q, x² < Câu 37 Số phần tử tập hợp A = {x ∊ ℤ | x² < x} A B C D vô số Câu 38 Tập hợp A = {x ∊ ℤ | x² < –x} viết dạng A Ø B {0} C {1} D ℤ Câu 39 Tập hợp ℕ số tự nhiên tập tập hợp sau đây? A {x ∊ ℤ | x > 0} B (0; +∞) C [0; +∞) D R \ {0} Câu 40 Cho tập hợp A = {x ∊ ℚ | 2x² – 5x + = 0} Số tập hợp A A B C D Câu 41 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 5; 7; 8} Số tập có phần tử A A B C D Câu 42 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 7} Số tập A chứa hai phần tử 1; A 16 B C D 12 Câu 43 Kết phép toán sau tập hợp rỗng? A (0; 1] ∩ [0; 1) B {–1} ∩ (–2; 0) C {0; 1} ∩ (0; 1) D {0} ∪ {1} Câu 44 Tập hợp sau có nghĩa tập hợp phần tử tập hợp A mà không thuộc tập hợp B? A A ∩ B B A ∪ B C A \ B C B \ A Câu 45 Tập hợp C tập hợp phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B Khi ta viết A C = A ∪ B B C = A \ B C C = B \ A D C = A ∩ B Câu 46 Tập hợp C tập hợp phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B Khi ta viết A C = A ∪ B B C = A \ B C C = B \ A D C = A ∩ B Câu 47 Tập hợp số thực nhỏ số a viết A (–∞; a] B (–∞; a) C (a; +∞) D [a; +∞) Câu 48 Tập hợp số thực không lớn số a viết A (–∞; a] B (–∞; a) C (a; +∞) D [a; +∞) Câu 49 Tập hợp số thực nhỏ không nhỏ viết A (2; 3] B [2; 3) C [3; 2) D Ø Câu 50 Tập hợp số thực nhỏ không nhỏ viết A (2; 3] B [2; 3) C (3; 2] D (2; 3) Câu 51 Tập hợp số thực không nhỏ không lớn viết A (2; 3] B [2; 3) C (2; 3) D [2; 3] Câu 52 Tập hợp số thực nhỏ –2 lớn –1 viết A (–∞; –2) ∪ (–1; +∞) B (–∞; –2] ∪ [–1; +∞) C (–2; –1) D Ø Câu 53 Kết phép toán ℕ ∩ ℚ A Ø B ℚ C ℕ D {0} Câu 54 Mệnh đề (–1; 2) \ [1; 2] phát biểu thành lời A tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực từ đến hai B tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực lớn nhỏ hai C tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực lớn nhỏ hai D tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực lớn nhỏ hai Câu 55 Tập hợp (a; +∞) phát biểu A tập hợp số không nguyên lớn a B tập hợp số thực lớn a C tập hợp số nguyên lớn a D tập hợp số hữu tỉ lớn a Câu 56 Phần tử có giá trị nguyên nhỏ tập hợp (0; +∞) A B C D không tồn Câu 57 Số giá trị nguyên tập hợp (–2; 20) A 22 B 20 C 21 D 23 Chương HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Câu Chọn mệnh đề sai A Hàm số y = mx + cắt trục tung (0; 2) B Hàm số y = mx + đồng biến R m > C Hàm số y = mx + ln cắt trục hồnh với số thực m D Hàm số y = mx + hàm số bậc với m ≠ Câu Tập xác định hàm số y = x 1 x A (–1; 4) B (–1; 4) \ {3/2} C [–1; 4] D [–1; 4] \ {3/2} Câu Hàm số y = –x² + 2x + đồng biến A (–∞; 1) B (1; +∞) C R \ {1} D R Câu Tìm tập xác định hàm số y = x 2x A [2; +∞) B (–∞; 2] C R \ {–2} D R \ {2} Câu Đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(0; –3) B (1; –1) a b có giá trị A a = –2; b = B a = 2; b = C a = 2; b = –3 D a = –2; b = –3 Câu Tìm giá trị m cho hàm số y = (m² – 1)x² – 3x + m + hàm số lẻ A m = –1 B m = C m = ±1 D m ≠ ±1 Câu Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng (dm): y = (m + 1)x + 2m – qua với số thực m A (2; –1) B (1; –2) C (–2; –5) D (–2; –1) Câu Hàm số y = (m² – 2m)x + m – nghịch biến R A m ≠ B < m < C m < D m > Câu Cho hai đường thẳng d1: y = x + d2: y = –x – Chọn khẳng định A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng vng góc C Hai đường thẳng cắt (–1; 2) D Hai đường thẳng cắt (–2; 1) Câu 10 Hàm số hàm số sau hàm số chẵn? A y = |x| + |1 – 2x| B y = + 2x – x² C y = (x + 1)² – 2x D y = 3x² – 2x³ Câu 11 Tập xác định hàm số y = x A [–2; 2] B (–∞; 2] C [2; +∞) D R Câu 12 Tập xác định hàm số y = |x – 2| A R B R \ {2} C [2; +∞) D R \ {–2} Câu 13 Hàm số hàm số sau không hàm số lẻ? A y = x³ – x B y = |2x + 1| – |2x – 1| C y = 2x5 + 3x³ + 4x – D y = –x|x² – 2| Câu 14 Đường thẳng d: y = –x + vuông góc với đường thẳng sau đây? A y = 2x + B y = x – C y = –2x D y = – x Câu 15 Hàm số hàm số sau hàm số lẻ A y = x³ – x + B y = |x|x³ C y = x³ + |x| + D y = + x³ Câu 16 Đường thẳng qua điểm M(5; –1) vuông góc với đường thẳng Δ: y = x – có phương trình A y = –x – B y = x + C y = –x + D y = x – Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y = x² – 2x + A B C D Câu 18 Tập xác định hàm số y = 3x + x A (–3; 3) B [–3; 3] C R \ [–3; 3] D R \ {±3} Câu 19 Đường thẳng qua hai điểm A(2; 2) B(0; –4) có hệ số góc A B C D Câu 20 Hàm số y = x² + 2x – có tọa độ đỉnh A (1; 0) B (–1; –4) C (–1; 0) D (1; –4) Câu 21 Cho hàm số y = 2x – x² Chọn câu sai A Hàm số đồng biến (–∞; 1) B Giá trị lớn hàm số C Đỉnh đồ thị hàm số (1; 1) D Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = Câu 22 Tìm giá trị m cho đường thẳng d: y = mx – vng góc với đường thẳng d': y = (m – 2)x + 2m – A –1 B C –3 D Câu 23 Cho parabol (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(–2; –7), B(0; 1) C(2; 1) Giá trị a; b; c A 1; –3; –1 B –1; 2; C –1; 3; D –1; –2; Câu 24 Cho parabol (P): y = x² – 2(m + 2)x + 2m Giá trị m để tung độ đỉnh (P) –4 A m = B m = –2 C m = –2 V m = D m = ±1 Câu 25 Xác định m để đường thẳng d1: y = – x; d2: y = 3x + d3: y = (3m – 1)x + m đồng quy A m = B m = –3 C m = D m = –6 Câu 26 Tìm giá trị m để hàm số y = x² + 2(m – 1)x + m² – có giá trị nhỏ A m = B m = C m = D m = Câu 27 Cho parabol (P): y = x² + bx + c Tìm b, c cho parabol có đỉnh I(–3; 2) A b = –6; c = 11 B b = –6; c = 12 C b = 6; c = 11 D b = 6; c = 12 Câu 28 Giao điểm parabol (P): y = –2x² + 4x + đường thẳng (d): y = 2x – có tọa độ A (–1; –3), (2; 3) B (1; 1), (–2; –5) C (2; –3), (–1; 3) D (–2; –5), (–1; 3) Câu 29 Cho parabol (P): y = 3x² – 9x + Chọn mệnh đề sai A (P) khơng có giao điểm với trục hồnh B (P) có đỉnh I(3/2; 1/4) C (P) có trục đối xứng x = 3/2 D (P) qua điểm M(2; –1) Câu 30 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = –mx + 2m (m ≠ 0) cắt Ox, Oy A, B thỏa mãn tam giác OAB có diện tích 12 A m = ±6 B m = ±3 C m = V m = D m = –3 V m = –6 Câu 31 Trong hàm số: y = |x|³ – x²; y = x² + 4x; y = |2x – 1| + x²; y = |x + 1| + |x – 1|, số hàm số chẵn A B C D Câu 32 Cho hàm số y = x – |x| Giá trị lớn hàm số A B C –1 D –2 Câu 33 Tìm giá trị m để ba đường thẳng y = 2x; y = –x – 3; y = mx + phân biệt đồng qui A m = B m = –3 C m = D m = –7 Câu 34 Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (2m + 3)x + – 4m qua với m A (2; 11) B (–2; –1) C (1; 8) D (–1; 2) Câu 35 Tìm m để hai đường thẳng d1: y = (3m – 1)x + m d2: y = 2m²x – 4m + phân biệt song song A m = B m = 1/2 C m = V m = 1/2 D m = –1 V m = Câu 36 Xác định parabol (P): y = ax² – 8x + c qua điểm A(1; –5) có trục đối xứng x = A y = 4x² – 8x – B y = 2x² – 8x + C y = –4x² – 8x + D y = –2x² – 8x + Câu 37 Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(3; 1) có đỉnh I(2; 3) A y = x² – 4x + B y = –2x² + 8x – C y = 2x² – 8x + 13 D y = –x² + 4x + Câu 38 Parabol (P): y = x² – mx + có tập hợp đỉnh đồ thị hàm số sau đây? A y = x – B y = x² + C y = – x² D y = – x Câu 39 Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm hai đồ thị hàm số y = –x² + 4x + y = x² – 2x – A y = x – B y = x + C y = x + D y = – x Câu 40 Cho parabol (P): y = x² – 2mx + m² + 4m Tìm tọa độ điểm điểm sau thỏa mãn (P) khơng qua điểm với số thực m A (0; –3) B (0; 4) C (1; 3) D (3; 2) Câu 41 Cho hàm số y = |x| Chọn nhận xét sai A Hàm số xác định R B Hàm số đồng biến R C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có trục đối xứng x = Câu 42 Cho f(x) đồng biến R g(x) nghịch biến R Chọn kết luận chắn A f(x) + g(x) hàm số đồng biến R B f(x) – g(x) hàm số đồng biến R C f(x) g(x) hàm số đồng biến R D f(x) / g(x) hàm số đồng biến R Câu 43 Cho f(x) hàm số lẻ g(x) hàm số chẵn Chọn kết luận chắn A f(x) + g(x) hàm số chẵn B f(–x) g(|x|) hàm số lẻ C f(x) – g(x) hàm số chẵn D f(|x|) g(–x) hàm số lẻ Câu 44 Cho parabol (P): y = x² – 2x Nếu tịnh tiến đồ thị lên đơn vị thu đồ thị hàm số A y = x² – 2x – B y = x² – 2x + C y = (x + 1)² + D y = (x – 1)² + Câu 45 Cho hàm số y = x² + bx + c đạt giá trị nhỏ –1 x = Xác định hàm số A y = x² + 4x – B y = x² – 4x + C y = –x² + 4x – D y = x² + 4x – Câu 46 Cho điểm đôi phân biệt A, B, C thuộc đường thẳng Δ: y = ax + b (a ≠ 0) có hồnh độ x1, x2, x3 cho x3 + x1 = 2x2 Chọn kết luận A A nằm B, C AB = 2AC B A nằm B, C BC = 2AB C B nằm A, C AC = 2BC D B nằm A, C BC = 2AB Câu 47 Cho hàm số y = 2x² + 4x + 2m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh A m > B |m| > C m < –1 D |m| > 3x Câu 48 Tìm giá trị m để hàm số y = xác định R x 2x m A m < B m > C m > –1 D m < –1 Câu 49 Hàm số sau hàm số lẻ A y = x4 – 4x² + B y = |x + 2| – |x – 2| C y = x(3x – 2)² D y = –2x² – |x| Câu 50 Parabol (P): y = –x² + 5x + đường thẳng d: y = m cắt điểm phân biệt A m > 5/2 B m < 5/2 C m > 49/4 D m < 49/4 ... nhỏ hai D tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực lớn nhỏ hai Câu 55 Tập hợp (a; +∞) phát biểu A tập hợp số không nguyên lớn a B tập hợp số thực lớn a C tập hợp số nguyên lớn a D tập hợp số hữu tỉ... Câu 45 Tập hợp C tập hợp phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B Khi ta viết A C = A ∪ B B C = A \ B C C = B \ A D C = A ∩ B Câu 46 Tập hợp C tập hợp phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B Khi... Câu 54 Mệnh đề (–1; 2) \ [1; 2] phát biểu thành lời A tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực từ đến hai B tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực lớn nhỏ hai C tập hợp số thực lớn âm nhỏ hai số thực