Giải Toán 10 trang 70, 71 Chân trời sáng tạo - Tập Bài trang 70 Viết phương trình tắc của: a Elip có trục lớn 20 trục nhỏ 16; b Hypebol có tiêu cự 2c = 20 độ dài trục thực 2a = 12; c Parabol có tiêu điểm Gợi ý đáp án a Ta có 2a = 20; 2b = 16 Vậy phương trình tắc elip (E) là: b Ta có: Vậy phương trình tắc hypebol (H) là: c (P) có tiêu điểm Vậy parabol (P) có phương trình: Bài trang 70 Viết phương trình tắc đường conic Gọi tên tìm tọa độ tiêu điểm chúng Gợi ý đáp án a Ta có: Tọa độ tiêu điểm b Ta có: Tọa độ tiêu điểm c Ta có: có dạng Tọa độ tiêu điểm là F = (2; 0) Bài trang 70 Để cắt bảng quảng cáo hình elip có trục lớn 80cm trục nhỏ 40 cm từ ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip lên ván ép hướng dẫn sau: Chuẩn bị: Hai đinh, vịng dây kín khơng đàn hồi, bút chì Thực hiện: Xác định vị trí (hai tiêu điểm elip) ghim hai đinh lên hai điểm ván) Qng vịng dây qua hai đinh vào kéo căng điểm M Tựa đầu bút chì vào vịng dây điểm M di chuyển cho dây luôn căng Đầu bút chì vạch lên bìa đường elip (Xem minh họa Hình 15) Phải ghim hai đinh mép ván ép xentimet lấy vịng dây có độ dài bao nhiêu? Gợi ý đáp án Ta có: Hai đinh cách mép chiều dài tâm ván 20cm, cách mép chiều rộng ván Vịng dây có độ dài Bài trang 71 Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16) a Chọn hệ tọa độ thích hợp viết phương trình elip nói b Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm cách chân tường 5m đến nhà vịm Gợi ý đáp án a Chọn hệ tọa độ hình vẽ: Ta có: Vậy phương trình elip (E) là: b Điểm A cách chân tường 5m nên A = (5; 0) Ta có độ dài AB khoảng cách từ điểm A đến nhà vịm Gọi Vì nên thay tọa độ B vào phương trình (E), ta được: Vậy AB = 6,9 m Bài trang 71 Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hypebol có phương trình (Hình 17) Biết chiều cao tháp 150m khoảng cách từ tháp đến đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính bán kính bán kính đáy tháp Gợi ý đáp án Theo ta có: OA + OB = 150m, Thay y = 60 vào phương trình (H), ta được: Bán kính Thay y = -90 vào phương trình (H), ta được: Bán kính đáy Bài trang 71 Một cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m nâng đỡ thẳng đứng treo từ cáp xuống, dài 30m, ngắn m (Hình 18) Tính chiều dài cách điểm cầu 18m Gợi ý đáp án Chọn hệ tọa độ hình vẽ: Theo ta có: AO = 6m, AD = 50 m, BD = 30m điểm B có tọa độ B(24; 50) Gọi phương trình parabol (P) Vì nên thay tọa độ điểm B vào phương trình (P), ta được: Phương trình (P) là: Ta có: Độ dài đoạn ME chiều dài cách điểm cầu 18m Gọi E = (m, 18), nên thay tọa độ E vào phương trình P, ta được: Vậy cáp cách điểm cầu 18m có chiều dài 9,1104m ... (m, 18), nên thay tọa độ E vào phương trình P, ta được: Vậy cáp cách điểm cầu 18m có chiều dài 9, 11 04 m ... phương trình (H), ta được: Bán kính Thay y = -90 vào phương trình (H), ta được: Bán kính đáy Bài trang 71 Một cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100 m nâng đỡ thẳng đứng treo từ cáp xuống,... Bài trang 70 Để cắt bảng quảng cáo hình elip có trục lớn 80cm trục nhỏ 40 cm từ ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip lên ván ép hướng dẫn sau: Chuẩn bị: Hai đinh,