Giải Toán 10 trang 44, 45 Chân trời sáng tạo - Tập Bài trang 44 Bài tập Trên trục (O; cho điểm A, B, C, D có tọa độ 4; -1; -5; a Vẽ trục biểu diễn điểm cho lên trục b Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng ngược hướng Gợi ý đáp án a b Hai vectơ Bài trang 45 Chứng minh rằng: a = (4; -6) = (-2; 3) hai vectơ ngược hướng b = (-2; 3) = (-8; 12) hai vectơ hướng c = (0; 4) = (0; -4) hai vectơ đối Gợi ý đáp án ngược hướng a Nhận thấy: cùng hướng b Nhận thấy: c Ta có: Nhận thấy: là hai vectơ đối Bài trang 45 Tìm tọa độ vectơ sau: Gợi ý đáp án Bài trang 45 Cho bốn điểm A(3; 5), B(4; 0), C(0; -3), D(2; 2) Trong điểm cho, tìm điểm: a Thuộc trục hoành; b Thuộc trục tung; c Thuộc đường phân giác góc phần tư thứ Gợi ý đáp án a Điểm B(4; 0) thuộc trục hoành b Điểm C(0; -3) thuộc trục tung c Điểm D(2; 2) thuộc đường phân giác góc phần tư thứ Bài trang 45 Cho điểm Tìm tọa độ: a Điểm H hình chiếu vng góc điểm M trục Ox; b Điểm M' đối xứng với M qua trục Ox; c Điểm K hình chiếu vng góc điểm M trục Oy; d Điểm M'' đối xứng với M qua trục Oy e Điểm C đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ Gợi ý đáp án a b M' đối xứng với M qua trục là trung điểm MM' Vậy c d M'' đối xứng với M qua trục Oy Vậy là trung điểm MM'' e C đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên O trung điểm CM Vậy Bài trang 45 Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5) a Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành b Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành c Giải tam giác ABC Gợi ý đáp án a Xét D(x; y) Ta có: Để ABCD hình bình hành Vậy D(4; 2) b Gọi M giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Vậy c Ta có: Suy ra: Bài trang 45 Cho tam giác ABC có điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) trung điểm cạnh AB, BC CA a Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC b Chứng minh trọng tâm tam giác ABC MNP trùng c Giải tam giác ABC Gợi ý đáp án Có M trung điểm cạnh AB, P trung điểm cạnh AC nên MP đường trung bình tam giác ABC hình bình hành Ta có: N trung điểm BC nên Ta có: M trung điểm AB nên Vậy A(4;1), B(0; 3), C(6; 5) b Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có: Gọi G' trọng tâm tam giác MNP, ta có: Từ (1) (2) Vậy trọng tâm tam giác ABC trùng với trọng tâm tam giác MNP c Ta có Suy ra: Xét tam giác ABC có Tam giác ABC vng cân A Bài trang 45 Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2) a Tìm tọa độ điểm D nằm trục Ox cho DA = DB b Tính chu vi tam giác OAB c Chứng minh OA vuông góc với AB từ tính diện tích tam giác OAB Gợi ý đáp án a D nằm trục Ox nên D(x; 0) Ta có: Vậy b Ta có: Suy ra: Chu vi tam giác OAB là: c Ta có: Bài trang 45 Tính góc xen hai vectơ Gợi ý đáp án Bài 10 trang 45 trong trường hợp sau: Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng Gợi ý đáp án Ta có: Nhận thấy: ABCD hình bình hành mà (vì = ) hay AB = AD ABCD hình thoi (1) Ta có: Từ (1) (2) ABCD hình vng (đpcm) Bài 11 trang 45 Một máy bay hạ cánh với vận tốc Cho biết vận tốc gió đơn vị hệ trục tọa độ tương ứng với km Tìm độ dài vectơ tổng hai vận tốc Gợi ý đáp án Ta có: Độ dài vectơ tổng hai vận tốc là: ... Nhận thấy: ABCD hình bình hành mà (vì = ) hay AB = AD ABCD hình thoi (1) Ta có: Từ (1) (2) ABCD hình vng (đpcm) Bài 11 trang 45 Một máy bay hạ cánh với vận tốc Cho biết vận tốc gió đơn vị hệ... c Ta có: Bài trang 45 Tính góc xen hai vectơ Gợi ý đáp án Bài 10 trang 45 trong trường hợp sau: Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C (1; 5), D(0; -2) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng Gợi ý đáp án... điểm BC nên Ta có: M trung điểm AB nên Vậy A(4 ;1) , B(0; 3), C(6; 5) b Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có: Gọi G'' trọng tâm tam giác MNP, ta có: Từ (1) (2) Vậy trọng tâm tam giác ABC trùng với trọng