Giải Toán 10 trang 102, 103 Chân trời sáng tạo - Tập Bài trang 102 Cho vectơ khác vectơ \overrightarrow Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu hai vectơ phương với ì và phương b) Nếu hai vectơ ngược hướng với hướng Gợi ý đáp án a) +) Vectơ cùng phương với vectơ nên giá vectơ song song với giá vectơ +) Vectơ phương với vectơ nên giá vectơ song song với giá vectơ Suy giá vectơ vectơ song song với nên phương Vậy khẳng định b) Giả sử vectơ có hướng từ A sang B +) Vectơ ngược hướng với vectơ có hướng từ B sang A nên giá vectơ +) Vectơ ngược hướng với vectơ có hướng từ B sang A nên giá vectơ Suy ra, hai vectơ song song với giá vectơ song song với giá vectơ hướng Vậy khẳng định Bài trang 102 Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo AB = a, BC = 3a a) Tính độ dài vectơ b) Tìm hình ảnh vectơ đối có độ dài Gợi ý đáp án a) Ta có: b) O giao điểm hai đường chéo nên ta có: Dựa vào hình vẽ ta thấy AO CO nằm đường thẳng; BO DO nằm đường thẳng Suy cặp vectơ đối có độ dài à là: Bài trang 102 Cho hình thoi ABCD có cạnh a có góc A Gợi ý đáp án +) ABCD hình thoi nên hình bình hành Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: Tìm độ dài vectơ sau: Bài trang 102 Cho hình bình hành ABCD hai điểm M N trung điểm BC AD Vẽ điểm E cho (hình 1) a) Tìm tổng vectơ: à b) Tìm vectơ hiệu: c) Chứng minh Gợi ý đáp án a) Ta có: Suy +) ABCD hình bình hành nên +) Ta có hình bình hành nên (vì AMED hình bình hành) b) Ta có: c) Ta có: Áp dụng quy tắc hình bình hành vào hình bình hành ABCD ta có Từ suy (đpcm) Bài trang 103 Cho hai vectơ khác vectơ \overrightarrow Trong trường hợp đẳng thức sau đúng? Gợi ý đáp án Vậy hướng Vậy vuông góc với Bài trang 103 Cho So sánh độ dài, phương hướng hai vectơ \overrightarrow a Gợi ý đáp án suy hai vectơ hướng có độ dài Bài trang 103 hai vecto đối nên chúng phương, ngược Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng Gợi ý đáp án Với điểm A, B, C, D ta có: tứ giác ABDC hình bình hành Theo tính chất hình bình hành giao điểm hai đường chéo trung điểm đường ngược lại Nói cách khác: trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng Vậy ta có điều phải chứng minh Bài trang 103 Cho tam giác ABC Bên ngồi tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh Gợi ý đáp án (đpcm) Bài trang 103 Một máy bay biết bay phía Bắc với tốc độ 45m/s, vận tốc so với mặt đất 38 m/s theo hướng nghiêng góc phía tây bắc (hình 2) Tính tốc độ gió Gợi ý đáp án Từ giả thiết ta có: +) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay vectơ +) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay so với mặt đất vectơ +) Vectơ tương ứng với vận tốc gió vectơ Ta có : Áp dụng định lý cosin ta có: Vậy tốc độ gió gần 16 m/s ... BCPQ, CARS Chứng minh Gợi ý đáp án (đpcm) Bài trang 103 Một máy bay biết bay phía Bắc với tốc độ 45m/s, vận tốc so với mặt đất 38 m/s theo hướng nghiêng góc phía tây bắc (hình 2) Tính tốc độ gió