Giải Toán 10 trang 78, 79 Chân trời sáng tạo - Tập Bài trang 78 Cho tam giác ABC Biết a = 49,4;b = 26,4 Tính hai góc Gợi ý đáp án Áp dụng định lí cosin tam giác ABC, ta có: Áp dụng định lí sin, ta có: Bài trang 78 Cho tam giác ABC Biết a = 24,b = 13,c = 15 Tính góc Gợi ý đáp án Áp dụng hệ định lí cosin, ta có: Bài trang 78 Cho tam giác ABC có a = 8,b = 10,c = 13 Tính góc A, B, C Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh Cho tam giác ABC có a = 8,b = 10,c = 13 Tính góc cạnh c Gợi ý đáp án a) Tam giác ABC có góc tù khơng? Áp dụng hệ định lí cosin, ta có: , tam giác ABC có góc C tù b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gợi ý đáp án: +) Áp dụng định lí cosin tam giác ACM, ta có: +) Ta có: Áp dụng cơng thức heron, ta có: +) Áp dụng định lí sin, ta có: c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C Ta có: Áp dụng định lí cosin tam giác BCD, ta có: Bài trang 79 Cho tam giác ABC có A = 120,b = 8,c = Tính: a) Cạnh a góc B, C b) Diện tích tam giác ABC c) Bán kính đường trịn ngoại tiếp đường cao AH tam giác Gợi ý đáp án a) Cạnh a góc Gợi ý đáp án: Áp dụng định lí cosin, ta có: Áp dụng định lí sin, ta có: b) Diện tích tam giác ABC Diện tích tam giác ABC là: c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp đường cao AH tam giác Phương pháp giải: +) Áp dụng định lí sin: +) Đường cao AH: +) Theo định lí sin, ta có: +) Đường cao AH tam giác bằng: Bài trang 79 Cho hình bình hành ABCD a) Chứng minh b) Cho AB = 4,BC = 5,BD = Tính AC Gợi ý đáp án a) Áp dụng định lí cosin ta có Mà b) Theo câu a, ta suy ra: Bài trang 79 Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25 a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gợi ý đáp án a) Ta có: Áp dụng cơng thức heron, ta có: b) Ta có: Bài trang 79 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: Gợi ý đáp án Áp dụng hệ định lí sin định lí cosin, ta có: Tương tự ta có: Bài trang 79 Tính khoảng cách AB hai tịa cao ốc Cho biết khoảng cách từ hai điểm đến vệ tinh viễn thông 370 km, 350 km góc nhìn từ vệ tinh đến A B Gợi ý đáp án Áp dụng định lí cosin, ta có: Vậy khoảng cách hai tòa nhà 23,96 km Bài trang 79 Hai tàu thủy P Q cách 300m thẳng hàng với chân B tháp hải đăng AB bờ biển (Hình 2) Từ P Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB góc Tính chiều cao tháp hải đăng Gợi ý đáp án Xét tam giác APB AQB, ta có: Mà Vậy tháp hải đăng cao khoảng 568,5 m Bài 10 trang 79 Muốn đo chiều cao tháp, người ta lấy hai điểm A, B mặt đất có khoảng cách AB = 12m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế Chân hai giác kế có chiều cao h = 1,2m Gọi D đỉnh tháp hai điểm chiều cao CD tháp Người ta thẳng hàng với thuộc Tính chiều cao CD tháp Gợi ý đáp án Ta có: Áp dụng định lí sin tam giác , ta có: Áp dụng định lí sin tam giác , ta có: Do đó, chiều cao CD tháp là: 21,47 + 1,2 = 22,67;(m) ... có: +) Đường cao AH tam giác bằng: Bài trang 79 Cho hình bình hành ABCD a) Chứng minh b) Cho AB = 4, BC = 5,BD = Tính AC Gợi ý đáp án a) Áp dụng định lí cosin ta có Mà b) Theo câu a, ta suy ra: Bài... lí sin tam giác , ta có: Áp dụng định lí sin tam giác , ta có: Do đó, chiều cao CD tháp là: 21 ,47 + 1,2 = 22,67;(m)